Mariano Benito1

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1º Bachillerato C. N. S. y T.

•Función SENO•Función COSENO

•Función TANGENTE•Funciones periódicas

Mariano Benito2

Función y=senx, en [0,2π]x 0 π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π

senx 0 0.5 0.87 1 0.87 0.5 0 -0.5 -0.87 -1 -0.87 -0.5 0

Mariano Benito3

Función y=cosx, en [0,2π]x 0 π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π

cosx 1 0.87 0.5 0 -0.5 -0.87 -1 -0.87 -0.5 0 0.5 0.87 1

Mariano Benito4

Función y=tgx, en [- π/2, π/2]

x -π/2 -π/3 -π/6 0 π/6 π/3 π/2

tgx No existe -1.73 -0.58 0 0.58 1.73 No existe

Mariano Benito5

Funciones Periódicas

Una función f(x) es periódica de periodo T si f(x)=f(x+T)= f(x+2T)=… para cualquier x donde la función exista.Por eso se repite la gráfica en cada intervalo de amplitud T.f(x)=senx es periódica de periodo 2π, es decir 360º, ya que

f(π/6)=f(π/6 +2π)=f(π/6 +2.2π)= …f(2π/3)=f(2π/3 + 2π)=f(2π/3 +2.2π)= …f(4π/3)=f(4π/3 + 2π)=f(4π/3 +2. 2π)= …… y así para cualquier ángulo.

¿Y la función f(x)=cosx ? ¿Y la f(x)=tgx ?

Mariano Benito6

f(x)=senx

f(x)=cosx

f(x)=tgx

Periodo 2π Periodo 2π Periodo 2πPeriodo 2π

Periodo 2π Periodo 2π Periodo 2πPeriodo 2π

Periodo π

Periodo π

Periodo π

Periodo π

Periodo π

Periodo π Periodo π

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y=senx, y=sen2x, y=sen(x/2)

Mariano Benito8

y=cosx, y=cos2x, y=cos(x/2)

Mariano Benito9

y=tgx, y=tg2x, y=tg4x

y=senx, y=2senx, y=(1/2)senx

Mariano Benito10

y=cosx, y=2cosx, y=(1/2)cosx

Mariano Benito11

y=tgx, y=2tgx, y=(1/2)tgx

Mariano Benito12

Mariano Benito13