1

PROFESSOR DE MATEMÁTICA 11) Sobre funções trigonométricas, analise as afirmações a seguir.

l

A equação sen(2x)= 2 cos(x) possui duas

soluções no intervalo [0,3π].

ll

xtgxtg

xxsen

xxsen

x+

−=+

− cos1

cos.

cos1 para

todo x real, com 2

πkx ≠ e ∈x .

lll

Se cos(x)=0,8 e

20

π<< x , então,

sen(2x)=0,96.

IV

A função cosseno é ímpar e a função seno é par.

V A função tangente não é par e não é ímpar. Todas as afirmações corretas estão em:

A ⇒⇒⇒⇒ I - II

B ⇒⇒⇒⇒ II - III

C ⇒⇒⇒⇒ II - III - IV

D ⇒⇒⇒⇒ III - IV - V

E ⇒⇒⇒⇒ IV - V ______________________________________ 12) Sobre a solução real da inequação a seguir é correto afirmar, exceto:

23

≤−

x

x

A ⇒⇒⇒⇒ O intervalo

3,

4

3está

B ⇒⇒⇒⇒ O conjunto solução contém números irra-

cionais.

C ⇒⇒⇒⇒ O conjunto solução é dado por

S={ x∈ | 34

3≤≤ x } contido no conjunto solu-

ção.

D ⇒⇒⇒⇒ O intervalo

3,

8

1não está contido no

conjunto solução.

E ⇒⇒⇒⇒ 2

1=x não pertence ao conjunto solu-

ção da inequação.

13) Analise a matriz:

−

−

=

6754

1433

1220

0011

A

Todas as alternativas estão corretas, exceto:

A ⇒⇒⇒⇒ A matriz 2AB = não possui elementos

nulos.

B ⇒⇒⇒⇒ A matriz A é inversível.

C ⇒⇒⇒⇒ O determinante de A é igual a 94.

D ⇒⇒⇒⇒ O determinante da inversa de A é menor

que 1.

E ⇒⇒⇒⇒ Multiplicando a matriz A pela sua transpos-

ta obtém-se uma matriz singular. ______________________________________ 14) Em relação ao conjunto dos números com-plexos, marque com V as afirmações verdadei-ras e com F as falsas.

( )

O conjunto solução da equação

019236

=+x é dado por }2,2{ iiS −=

( )

O módulo de

i−1

2 é igual a 2 .

( )

256)1(16

=− i

( )

A forma trigonométrica do número com-

plexo i

i+1é dada por

)4

7.

4

7.(cos2

ππseni+

A sequência correta, de cima para baixo, é:

A ⇒⇒⇒⇒ F - F - F - V D ⇒⇒⇒⇒ V - F - V - F

B ⇒⇒⇒⇒ V - V - V - V E ⇒⇒⇒⇒ F - V - F - F

C ⇒⇒⇒⇒ F - V - V - V ______________________________________ 15) Considere uma pirâmide hexagonal regular de 21 cm de altura em que o apótema da base mede 20 cm.

Qual a medida do apótema da pirâmide?

A ⇒⇒⇒⇒3

340cm D ⇒⇒⇒⇒ 41 cm

B ⇒⇒⇒⇒ 29 cm E ⇒⇒⇒⇒ 21 cm

C ⇒⇒⇒⇒ 20 cm

2

16) De um total de 100 alunos matriculados nos cursos de Jornalismo, Economia e História sa-be-se que: - 30 alunos estudam Jornalismo e destes, 20 são do sexo masculino; - O total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10 são estudantes de História; - Existem 10 mulheres que estudam História.

Nestas condições, escolhendo-se ao acaso um destes 100 alunos e sabendo-se que é uma mulher, qual a probabilidade de ela estar matri-culada no curso de Jornalismo?

A ⇒⇒⇒⇒ 20%

B ⇒⇒⇒⇒ 25%

C ⇒⇒⇒⇒ 50%

D ⇒⇒⇒⇒ 33,33%

E ⇒⇒⇒⇒ 40% ______________________________________ 17) Considerando noções básicas em estatísti-ca, correlacione as colunas a seguir.

( 1 ) Moda

( 2 ) Polígono de Freqüências

( 3 ) Desvio Padrão

( 4 ) Mediana

( 5 ) Diagrama de Dispersão

( ) Medida de variabilidade calculada en-contrando-se a raiz quadrada da variân-cia.

( ) Medida de posição definida como o va-lor que ocorre com maior frequência na distribuição.

( ) Medida de posição que não depende dos valores que a variável assume.

( ) Gráfico que pode ser construído a partir do histograma.

( ) Gráfico utilizado para estudar a possível relação de causa e efeito entre duas variáveis.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

A ⇒⇒⇒⇒ 4 - 3 - 1 - 5 - 2

B ⇒⇒⇒⇒ 4 - 5 - 3 - 2 - 1

C ⇒⇒⇒⇒ 1 - 5 - 4 - 2 - 3

D ⇒⇒⇒⇒ 3 - 1 - 2 - 5 - 4

E ⇒⇒⇒⇒ 3 - 1 - 4 - 2 - 5 ______________________________________

18) Os ângulos de um triângulo estão em pro-gressão geométrica cuja razão é igual a 2. O triângulo é:

A ⇒⇒⇒⇒ Isósceles.

B ⇒⇒⇒⇒ Retângulo.

C ⇒⇒⇒⇒ Retângulo e Isósceles.

D ⇒⇒⇒⇒ Obtusângulo.

E ⇒⇒⇒⇒ Equilátero. ______________________________________ 19) Considere o sistema ortogonal de coorde-nadas cartesianas.

Sobre a figura geométrica determinada pelas

retas de equações 3=x , 0=x , 1+= xy e

5=y , analise as afirmações a seguir.

l

A figura determinada pelas retas é um quadrilátero inscritível

ll Sua área é igual a 7,5 u.a.

lll

A figura determinada pelas retas é um trapézio.

lV Um de seus ângulos internos mede o135

Todas as afirmações corretas estão em:

A ⇒⇒⇒⇒ I - II - IV

B ⇒⇒⇒⇒ I - III

C ⇒⇒⇒⇒ II - III

D ⇒⇒⇒⇒ III - IV

E ⇒⇒⇒⇒ II - III - IV ______________________________________ 20) Sobre análise combinatória, analise as afir-mações a seguir.

l

Um polígono regular de 30 lados possui 405 diagonais.

ll

Existem 328 números pares formados por três algarismos distintos.

lll

Para n∈, )!1()!1(

1

!

1

+

=

+

−

n

n

nn.

IV

A equação 6=++ cba possui 22 solu-

ções inteiras.

V

O número 32000 tem 24 divisores positi-vos.

Todas as afirmações corretas estão em:

A ⇒⇒⇒⇒ I - II - III

B ⇒⇒⇒⇒ I - III - V

C ⇒⇒⇒⇒ I - II - IV

D ⇒⇒⇒⇒ II - III E ⇒⇒⇒⇒ IV - V