1er Trabajo de Matemática Aplicada II - Numeros Complejos - UNTECS

of 21/21
VARIABLE COMPLEJA FORMA POLAR DE LOS NUMEROS COMPLEJOS 81. Expresar cada uno de los siguientes números complejos en forma polar: 315° 45° 120° 270°
  • date post

    13-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    2.473
  • download

    5

Embed Size (px)

description

Ejercicios resueltos del Capítulo Integrales Complejas del Libro Variable Compleja - Murray Spiegel. Trabajo hecho por los Alumnos: Concha Sandoval Marvin Thomas Cahuana Gomez Gustavo Antonio Panta Vasquez Luis Miguel Quintana Peña Emerson Pocco Taype Alberto Ing. Electrónica - V ciclo UNTECS

Transcript of 1er Trabajo de Matemática Aplicada II - Numeros Complejos - UNTECS

  • 1. VARIABLE COMPLEJAFORMA POLAR DE LOS NUMEROS COMPLEJOS81. Expresar cada uno de los siguientes nmeros complejos en forma polar: 315 120 45 270

2. 180 210 ( ) ( ) 90 300 3. 82. Demostrar que: ( ) ( ) ( )83. Expresar en forma polar: [ ][ ]( [ ])([ ]) 3 /2arctan(4/3) 4. 84. Graficar:13590 315225 210 240 5. 85. Un aeroplano viaja a 150 km en direccin sudeste, 100 km en direccin directa aloeste, 225 km 30| hacia el noreste y despus 200 km hacia el noreste. 48 .48 347 = R45 30 6. 86. Tres fuerzas como se muestra actan en un plano sobre un objeto colocado en O.Determinar: a) Grficamente la fuerza equilibrante, b) analticamente.R = (-13.75 ; 79.6) E = (13.75 ; -79.6) 7. 87. Probar que sobre el circulo | | | | | | | |88. Probar que: , donde:[ ] [] 8. [ ] ( )()() [ ] [ ] [ ]TEOREMA DE MOIVRE89. Hallar el valor numrico de: ( ) 9. ( ) ( )d) 10. ( )( ) ()e)()() ( ) 90. Probar que:Sea: 11. 91. Probar que las soluciones de: estan dadas por: z = 2cos36, 2cos72, 2cos216, 2cos252. ; =72 = -72 =144 = 216 ( ) ( ) 12. 92. Demostrar que:En el ejercicio anterior vimos que: ( )En el ejercicio anterior vimos que: ( ) 13. 93) Probar que:a)Obs:b) 14. RACES DE NUMEROS COMPLEJOS95. Hallar cada una de las races indicadas y localizarlas grficamente: ( ){ ( ) { { 15. {{{ 16. 96. Hallar todas las races indicadas y localizarlas en el plano complejo:{{ { { 17. 97. Resolver las ecuaciones: 98. Hallar cada una de las races cuadradas: 18. 99. Hallar las races cbicas: ECUACIONES POLINOMIALES100. Resolver las siguientes ecuaciones, obteniendo todas las races:101. 19. 102. Hallar todas las races de: Localizndolos en el plano complejo:(- ; 3/2) ( ; 3/2)(- ; - 3/2) ( ; - 3/2)103. Probar que la suma de las races de:Dondetomada r a la vez es , donde 0 < r < n.Sea su factorizacin: [ ]Por la forma podemos decir que sevincula al subndice de a para denotar elnmero de productos de la suma deraces. Para un caso particular de racestomadas de r en r: 20. 104. Hallar 2 nmeros cuya suma es 4 y su producto es 8.LAS RACES n-simas DE LA UNIDAD105. a) Races cuartas de 1:{105. b) Races sptimas de 1:{ 21. 106. Probar que 1 + cos 72 + cos 144 + cos 216 + cos 288 = 0:107. Probar que cos 36 + cos 72 + cos 108 + cos 144 = 0: