POSIÇÃO RELATIVAPONTO E RETA

PONTO E PLANOENTRE DUAS LINHAS

. Ponto

Reta

Plano

GRUPO: GLEDYSON ISMAEL LUCAS ANDRÉ STÊNIO YAGO

SÓ PRA SABER

• Ponto

O que é um ponto?

Reta

O que é uma Reta?

Plano

O que é um Plano?

CONCEITOS PRIMITIVOS

. Arα

CONCEITOS PRIMITIVOS

αQ

P

rs

P Є rQ Є s ∩ rs ∩ α e r ∩ α

AXIONAS

• Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.

• Temos como axioma fundamental: existem infinitos pontos, retas e planos.

POSTULADO SOBRE PONTOS E RETAS

P1 P2t

s

u

r

Q

P3

Q

P

r

P4

Q

POSTULADO SOBRE O PLANO E O ESPAÇO

α

B

CA

POSTULADO SOBRE O PLANO E O ESPAÇO

POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS

αP

rs

Concorrentes

r ∩ s = {P}s ∩ α r ∩ α

α

rs

Paralelas

r ∩ s = { }s ∩ α r ∩ α

POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS

α

r

Reversa

r ∩ s = { }Não existe plano que contenha r e s simultaneamente

POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETASCasos particulares

r ┴ s r ┴ s=

POSTULADO E EUCLIDES OU DAS RETAS PARALELAS

Ps

r

DETERMINAÇÃO DE UM PLANO

α

B

A

rC

α

Q P

R

r

s

DETERMINAÇÃO DE UM PLANO

αB

A

rC

s

POSIÇÃO RELATIVA DE RETA E PLANO

α

BA

r

POSIÇÃO RELATIVA DE RETA E PLANO

α

P

r

POSIÇÃO RELATIVA DE RETA E PLANO

α

r

t

FIMα