FÍSICA - 1o ANOMÓDULO 07

ESTUDO DO PLANO INCLINADO

m→g

θ

m→g

→Pθ

→g

→P

Direção normal ao plano inclinado

Direção tangente ao plano inclinado

θ θ

m

→g

→Pn→

P

→P

θθ

m

Psen 30o

Pcos 30o

P = mg = 400N30o

N

Fixação

Observe as informações abaixo para responder às questões 1 e 2.Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pres-

sionando perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

1) (UERJ) A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

a) c)

b) d)

Fixação

Observe as informações abaixo para responder às questões 1 e 2.Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pres-

sionando perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

1) (UERJ) A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

a) c)

b) d)

Fixação

2) (UERJ) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m.s-2, o coeficiente de atrito entre a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de:a) 0,15b) 0,36c) 0,67d) 1,28

Fixação

3) Um corpo de massa m2 está num plano inclinado ligado por uma corda fina, flexível, inex-tensível e sem peso a um corpo de massa m1. A corda passa por uma roldana sem peso e sem atrito. O coeficiente de atrito entre m2 e o plano é 0,2 e a massa m2 vale 4 vezes a massa m1. (Dados: g = 10 m/s2, sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8, onde θ é o ângulo de inclinação do plano com a horizontal.)

θ

m2m1

a) O sistema permanecerá em repouso ou entrará em movimento?b) Se houver movimento, que sentido terá a aceleração de m1 e qual o seu valor?

Proposto

1) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado 37° com a horizontal. Adotando g = 10m/s2, sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80, conclui-se que a aceleração com que o corpo desce o plano tem módulo em m/s2.a) 4,0 d) 8,0b) 5,0 e) 10c) 6,0

Proposto

2) Um corpo C de massa igual a 3kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, sus-penso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura a seguir. O comprimento natural da mola (sem carga) é L0 = 1,2m e ao sustentar estaticamente o corpo, el a se distende, atingindo o comprimento L = 1,5m. Os possíveis atritos podem ser desprezados.

A constante elástica da mola, em N/m, vale então:a) 10b) 30c) 50d) 90e)100

→gC

30ºLo L

Proposto

1) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado 37° com a horizontal. Adotando g = 10m/s2, sen 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80, conclui-se que a aceleração com que o corpo desce o plano tem módulo em m/s2.a) 4,0 d) 8,0b) 5,0 e) 10c) 6,0

Proposto

2) Um corpo C de massa igual a 3kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, sus-penso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura a seguir. O comprimento natural da mola (sem carga) é L0 = 1,2m e ao sustentar estaticamente o corpo, el a se distende, atingindo o comprimento L = 1,5m. Os possíveis atritos podem ser desprezados.

A constante elástica da mola, em N/m, vale então:a) 10b) 30c) 50d) 90e)100

→gC

30ºLo L

Proposto

3) (UFRJ) A figura representa um caminhão que se move numa estrada plana e horizontal, com aceleração

→a constante e de módulo igual a 2,0 m/s2. O caminhão transporta um plano inclinado fixo à carroceria. Sobre o plano, está apoiado um bloco de 6,0 kg, em repouso em relação ao caminhão.

a) Qual a direção e qual o sentido da resultante das forças que atuam sobre o bloco?b) Calcule seu módulo.

Proposto

3) (UFRJ) A figura representa um caminhão que se move numa estrada plana e horizontal, com aceleração

→a constante e de módulo igual a 2,0 m/s2. O caminhão transporta um plano inclinado fixo à carroceria. Sobre o plano, está apoiado um bloco de 6,0 kg, em repouso em relação ao caminhão.

a) Qual a direção e qual o sentido da resultante das forças que atuam sobre o bloco?b) Calcule seu módulo.

Proposto

4) O esquema a seguir mostra um bloco A de massa 10kg apoiado em um plano inclinado a 30°, contido por um suporte fixo S e ligado a um recipiente cilíndrico B de massa 0,50 kg, através de um fio ideal.

A

B

30º

Suporte fixo S

Considerando-se desprezíveis os atritos, o número de bolinhas de gude, de 50g cada uma, que o recipiente B deve conter para que o movimento se torne iminente é:a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100

Proposto

5) (CESGRANRIO) A intensidade da força paralela ao plano de apoio que coloca o bloco, de massa M, em equilíbrio é:a) M . gb) M . g . sen θc) M . g / sen θd) M . g . cos θe) M . g . tg θ

M

θ

Proposto

6) Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,0cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12N, como na figura 1. A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10N, é fixa ao topo de um plano inclinado em 37°, sem atrito, como na figura 2.

Dados: sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8.

Figura 1 Figura 237º

Neste caso, o alongamento da mola é, em cm:a) 4,0 d) 7,0b) 5,0 e) 8,0c) 6,0

Proposto

5) (CESGRANRIO) A intensidade da força paralela ao plano de apoio que coloca o bloco, de massa M, em equilíbrio é:a) M . gb) M . g . sen θc) M . g / sen θd) M . g . cos θe) M . g . tg θ

M

θ

Proposto

6) Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,0cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12N, como na figura 1. A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10N, é fixa ao topo de um plano inclinado em 37°, sem atrito, como na figura 2.

Dados: sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8.

Figura 1 Figura 237º

Neste caso, o alongamento da mola é, em cm:a) 4,0 d) 7,0b) 5,0 e) 8,0c) 6,0

Proposto

7) (UERJ) Um livro está inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal áspero de uma mesa sob ação unicamente de seu peso e da força exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ângulo, de modo tal que o livro permaneça em repouso. Analisando a componente normal da força que a mesa exerce sobre o livro nesta última situação, conclui-se que seu valor:a) é nulo;b) é o mesmo que na situação inicial;c) é maior do que na situação inicial;d) é menor do que na situação inicial.

Proposto

7) (UERJ) Um livro está inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal áspero de uma mesa sob ação unicamente de seu peso e da força exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ângulo, de modo tal que o livro permaneça em repouso. Analisando a componente normal da força que a mesa exerce sobre o livro nesta última situação, conclui-se que seu valor:a) é nulo;b) é o mesmo que na situação inicial;c) é maior do que na situação inicial;d) é menor do que na situação inicial.

Proposto

8) Dois blocos de massas m1=3,0kg e m2=5,0kg deslizam sobre um plano inclinado de 60° com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são μ 1=0,4 e μ2=0,6, respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da gravidade g = 10m/s2, a aceleração a1 do bloco 1 e a força F1 ‚ que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são, respectivamente:a) 6,0m/s2 ; 2,0N d) 8,5m/s2 ; 26Nb) 0,46m/s2 ; 3,2N e) 8,5m/s2 ; 42Nc) 1,1m/s2 ; 17N