Realimentación positiva

Osciladores sinusoidales

Sistema realimentado positivamente

a

f

ve

vf

vi

++

vo

fie vvv +=

eo avv =

of fvv = afa

vvA

i

o

−==

1

1=af

Condición de oscilación:

º01 ∠Λ=af ó º3601 ∠Λ=afó

a

f

ve

vf

vi=0+

+vo

Se tendrá una señal de salida incluso con vi=0 :

Con lo que finalmente se tiene el siguiente sistema:

a

f

vo1=af Oscilación

1<af No oscilación

1>af Oscilación con amplitud creciente

La forma de las señales de salida serán:

Cuando la amplitud de la oscilación es creciente, será limitada (por recorte) debido a los límites de operación del amplificador, produciéndose distorsión de la forma de onda

1=af1<af 1>af

Para sostener la oscilación debe asegurarse que:

1≥af

º360º0 o=∠a la frecuencia de oscilación deseada y ninguna otra frecuencia

Éstas condiciones se deben mantener ante cambios de valor de los componentes por tolerancia, envejecimiento, temperatura, reemplazo, etc.

Estabilidad en frecuencia:

La estabilidad en la frecuencia se logra haciendo que el corrimiento en fase sea una función muy dependiente de la frecuencia en la zona cercana a la frecuencia de oscilación ωO , esto de logra con un Q alto.

Osi ωωω

→↑∂∂∠

Se debe lograr una gran dependencia negativa de la variación de la ganancia respecto de la amplitud de salida:

0<↑∂∂

Ova

Estabilidad en amplitud:

aaf ligeramente mayor que 1 o estabilizado alinealmentecon

Ejemplo 1:

Amplificador realimentado con circuito resonante LC :

vi

avi

a

Sean las siguientes sustituciones:

RRiR //1 =

vf =vi

vO=avi

a

3RRR OF +=

Resolviendo:

( ) ( )F

O

f

RRCj

Lj

RCj

Ljj

vv

jf+

==

1

1

//1//

//1//

ωω

ωω

ωω

( ) ( ) ( )12 /11 RRLjLCR

LajjafFF ++−

=ωω

ωω

Una condición para la oscilación es cuando la fase se anula:LC1

=ω

En consecuencia es: ( )1/1 RR

ajafF+

=ω

La otra condición para la oscilación es: ( ) 1=ωjaf

Con lo que resulta: 1/1 RRa F+=

Ejemplo 2:

Oscilador Colpitts:

Modelo del transistor

Pequeña señal Gran señal

30Vpp

Respuestas:

Saturación

Ejemplo 3:Oscilador Hartley

L1L3 1

Q1

CIFRADOR

1 00

26 bits

Oscilador por equilibrio en Puente de Wien

Ejemplo 4:

ov Para una determinada amplitud vO , la señal presente en la rama izquierda (entrada del amplificador) será de igual amplitud que la presente en la rama derecha (entrada + del amplificador). Esto solo puede ocurrir a la frecuencia de mínima atenuación del filtro pasabanda de la rama derecha siempre y cuando dicha atenuación sea igual a la atenuación producida en la rama izquierda por la relación R1/R2 .

Oscilador Puente de Wien

La oscilación se inicia por ruido térmico en los componentes o en el amplificador

fv

ovVa

f

A

( ) ( )( ) 13222 ++

==RCsCRs

sRCsvsv

sfO

f

Aplicando la condición para la oscilación:

Haciendo s=jω, se llega a:

Igualando partes reales:

( ) ( ) 1=sfsA

( ) ( )( ) 1

21RR

svsvsA

f

O +==

Se tiene que:1

131 222

1

2 =

++

+

RCsCRssRC

RR

131 222

1

2 ++−=

+ ωωω RCjCRRCj

RR

10 222 +−= ωCR =>RC

fO π21

=

Igualando partes imaginarias: ωω RCjRCjRR 31

1

2 =

+ => 31

1

2 =+RR

Como lograr estabilidad de la amplitud

Xv

Con lámpara incandescente

ii

Xv

Oscilador senoidal 1KHz, distorsión armónica 0,03%Estabilizado con FET

Característica de salida del FET

DSDd VI Pendiente

1R↔

=

0VVGS@Ω150R d =≅

Resistencia Drain-Source versus VGS

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-2,9 -2,8 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2 -1,9 -1,8 -1,7 -1,6 -1,5 -1,4 -1,3 -1,2 -1,1 -1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0V

Ω

dR

250

Respuestas

1mVpp

≅4Vpp

VGS

VO

Oscilador T PuenteadaMas estable en frecuencia que el de Wien

1

5/6

4/6

3/6

2/6

1/6

1/710K10010 30 300 3K 30K 100K1K

FRECUENCIA [Hz]

Respuesta del filtro

El sistema oscila debido a que la realimentación negativa es menor que la positivapara cualquier frecuencia excepto para la central del filtro “notch” en que ambasrealimentaciones son iguales, con lo que resulta af(s)=1 a esa frecuencia

Oscilador T Puenteada – Simulación filtro

Generadores de señal

Todas la formas de onda

Comparadores

• En la mayoría de los generadores de formas deonda se requiere comparar dos tensiones,para detectar un nivel o un cruce por cero.

VSEÑAL

VREF

VH

VL

0 VREF

VH

VL

0 VREF

VO

VSEÑAL VSEÑAL

Transferencia ideal Transferencia real

VO VO

• Un buen comparador puede ser diseñado en base a un par diferencial y una etapa de salida.

• Suele resultar muy semejante a un amplificador operacional operando a lazo abierto

• Requiere alta sensibilidad y gran velocidad de conmutación de la señal de salida.

• No es recomendable usar un amplificador operacional dado que un amplificador operacional está compensado para usarse a lazo cerrado, lo que limita el ancho de banda (tiempo de crecimiento) y la velocidad de crecimiento o “Slew Rate”

Detector cruce por cero:

a

Eliminando falsos disparos mediante un comparador con histéresis:

Puede lograse una alta inmunidad al ruido respecto de un comparador común

Comparador con histéresis o disparador Schmitt

Considerando realimentación se tiene que:

fds vvv +−=

of vfv =

FRRRf+

=1

1

do vav =

ffaa

vvA

s

o 11

≅−−

==

Pero se da un proceso regenerativo por realimentación positiva hasta que la salida se satura

EXPLICAR

si 1>>fa

a

Disparador Schmitt inversor

a

Otras configuraciones del disparador Schmitt:

Disparador Schmitt no inversor

a

Otras configuraciones del disparador Schmitt:

Disparador Schmitt inversor con referencia

Disparador Schmitt no inversor con referencia

a

a

Generadores

Generador de onda cuadrada y triangular

Notar que si todos los componentes son ideales la oscilación nunca comienza

Variando el ciclo de servicio

Notar que si todos los componentes son ideales la oscilación nunca comienza

Al utilizar un amplificador operacional como comparador se deben teneren cuenta las demoras en el cambio de estado de la tensión de salida

La onda triangular continúa integrándose durante el cambio de estado de la onda cuadrada por efecto del Slew Rate del comparador.

La tensión de salida del comparador demora en cambiar su estado por efecto del Slew Rate del comparador. Aquí no se toma en cuenta lo señalado mas abajo (*1).

(*1) El comparador demora un tiempo adicional en el cambio de estado al entrar y salir de Slew Rate, y como consecuencia el capacitor del integrador integra más tiempo corriente, alcanzando una tensión mayor antes de cambiar de sentido (la corriente). Esto influye tanto en la frecuencia de oscilación como en la amplitud de la onda triangular.

Generador de onda cuadrada, triangular y sinusoidal

Diagrama en bloques de generador de funciones ICL8038

Conexionado externo básico del generador de funciones ICL8038

Ciclo de servicio al 50% con el generador de funciones ICL8038

Ciclo de servicio al 80% con el generador de funciones ICL8038

Generación de la sinusoide por quiebres de la triangular con el generador de funciones ICL8038

Señal de salida sinusoidal del generador de funciones ICL8038

Esquema eléctrico interno del generador de funciones ICL8038

Amplificadores de audio Clase D

Ejemplo de amplificador de audio de 400W clase D

Comparación Eficiencia clase D y B

Disipación de potencia en la carga %

Efic

ienc

ia

%

Típica en clase B

Típica en clase D

Señal de audio

VO

Generador de señaltriangular de precisión

Lógica de control(triple estado)

Q

Q

Diagrama en bloques de un amplificador clase D

COMPARADOR

Disparo de los transistores de salida

Enclavador BAKER

Es mas crítico reducir el tiempo de apagado que el de encendido

Disparo de los transistores de salida

Disparo de los transistores de salida

Vs + 12V

Inversor y desplazador de nivel

Vss + 12V

Vss

VDD

Vs

12V

Q = 1 (Vss + 12V)Q = 0 (Vss)

Disparo de los transistores de salida

Vs + 12V

Vss + 12V

Vss

Vs = Vss

12V

Q = 1

Disparo de los transistores de salida

Vs + 12V

Vss + 12V

Vss

VDD

Vs = VDD

12V

Q = 0

Etapa de salida puente

Señal de audio

Comparador

Generador de señaltriangular de precisión

Lógica de control(triple estado)

Q

Q

Disparo de los transistores de salida

Tiempo muerto = Dead time

Habrá un compromiso entre el beneficio de aumentar el tiempo muerto y su efecto en la distorsión.

La realimentación no es tan sencilla como en otras topologías.

Un esquema básico sería:

Filtro (lazo)

Retardos

Realimentación en clase DNotar que en los amplificadores clase D la ganancia global depende de VDD y VSS. Para mitigar esto se requiere fuentes de alimentación muy estables y algo de realimentación.

Aprovechando los retardos y el cambio de fase introducido por el filtro de salida, se puede generar una oscilación a la frecuencia de muestreo:

Proveen una THD considerablemente menor a los clase D comunes.

Topologías auto-oscilantes

Señal de audio

Tiempo muerto

Application Note AN-1071 Class D Audio Amplifier Basics

Perturbación por efecto bombeado de fuente debido a Zo

Causas mas importantes de imperfección

Error en el ancho del pulsoError de cuantización

Inductancia no linealCapacitancia no linealResistencia en R y en C

RONVTH y QGDiodo parásito

Prototipo ensamblado de 40W - 2013/2

Multiplicación analógica

2

21

4 T

EESALIDA

V

VVII

TVVV 21 ,

Multiplicador básico

Celda Gilbert básica

Niveles de señal V1 y V2 inferiores a VT

6453 CCCCSALIDA IIIII

Aplicación como doblador de frecuencia

SALIDAV

75mVcos2wt75mV

2

1cos2wtAA

V

1,5Vcos(wt)AcoswtA

4V

4mVV 21212

T

SALIDA

2

Conversor corriente diferencial a tensión en modo común

10mVA2

10mVA 1

Aplicación como doblador de frecuencia

75mVcos2wt75mVVSALIDA

coswt10mVVENTRADAS

Aplicación como modulador

LM1496 1K

1K

1K

3,9K 3,9K

51

51

51

51

6,8K

8V

12V

100n

Aplicación como modulador Modulación 1KHz al 80% (con portadora de 25KHz)

Señal de entrada

Espectro de la señal de salida

Señal de salida

Aplicación como VCA Atenuador controlado por tensión

SSM2164 Circuito equivalente

Aplicación como VCA

SSM2164 Circuito de aplicación

Control de volumen

Aplicación como VCA Filtro de variable de estado ajustable por medio de R

Aplicación como VCA Resistor controlado por tensión

SSM2164 En filtro de variable de estado, reemplazando R

Multiplicador analógico gran señal

Niveles de señal V1 y V2 superiores a VT

21321 VVKKKVOUT

Z

V

YYXXW

10

2121

Aplicación como detector de Fase

Aplicación como detector de Fase

Tomando el valor medio o promedio:

Aplicación como detector de Fase

-

Detector de Fase

Filtro de Lazo Amplificador

Oscilador controlado por Tensión (VCO)

Entrada

Salida 1

Salida 2

Copia de la frecuencia de entrada

Tensión de control del oscilador

Demodulador de FM

Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase

Detector de Fase

Filtro de Lazo Amplificador

Oscilador controlado por Tensión (VCO)

Entrada

Salida

Multiplica por N la

frecuencia de entrada

Aplicación como detector de Fase

Aplicación como multiplicador de frecuencia

÷ N

Lazo Enganchado en Fase

s

KA F(s)K1

AF(s)K

Φ

V

OD

D

i

O

KD [V/rad] F(s) A

1/s KO [(rad/seg)/V]

fi

fosc wosc

VO

Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase (en condición enganchado)

dt

dω i

i

OD

D

i

O

KAF(s)Ks

AF(s)K

ω

V

Siendo resulta también

Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase

Rangos de acomodamiento del sistema