ΘΕΩΡΙΑΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...

Μικροοικονομική

Ε. Σαρτζετάκης 1

Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1

ΘΕΩΡΙΑΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Ένθετο Κεφάλαιο


ΚαταναλωτικήΚαταναλωτική συμπεριφοράσυμπεριφορά

Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι ναεξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οικαταναλωτές κάνουν τις επιλογές τουςτις οποίες απεικονίζουμε με τιςκαμπύλες ζήτησηςΈτσι θα ξέρουμε γιατί οι καμπύλεςζήτησης έχουν αρνητική κλίση (νόμοςτης ζήτησης) και γιατί μετατοπίζονταιαντιδρώντας στις αλλαγές




ΥποθέσειςΥποθέσεις

Ο καταναλωτής παίρνει ικανοποίησηαπό τη χρήση αγαθών και υπηρεσιών, την οποία ονομάζουμε χρησιμότηταΗ χρησιμότητα δεν μπορεί να μετρηθείσε απόλυτες μονάδες παρά μόνο ναεκτιμηθεί σχετικά έτσι ώστε ναεπιτρέπει συγκρίσειςΟ καταναλωτής έχει προτιμήσεις τιςοποίες παίρνουμε σαν δεδομένες


ΥποθέσειςΥποθέσειςΟ καταναλωτής χρησιμοποιεί τις προτιμήσεις για ναεπιλέγει από εφικτά σύνολαΙδιότητες προτιμήσεωνΈστω ότι τα Α, Β και Γ συμβολίζουν υποθετικές ομάδες από αγαθά. Έστω ότι ησχέση προτίμησης συμβολίζεται με _ (επομένως, Α_Β σημαίνει ότι «το Α είναιτουλάχιστον τόσο καλό όσο το Β»)

Ιδιότητα 1: Συμπληρωματικότητα – Για κάθε δύο ομάδες, Α & Β, είτε Α_Β, Β_Α, ή Α~Β (όπου το σύμβολο ~ σημαίνει αδιαφορία μεταξύ Α και Β)

Ιδιότητα 2: Μεταβατικότητα – Εάν Α_Β και Β_Γ, τότε Α_ΓΙδιότητα 3: Συνέχεια – το σύνολο των αγαθών που δεν είναι καλύτερο από ένα

άλλο συγκεκριμένο αγαθό είναι κλειστόΟ Debreu έδειξε ότι αν οι προτιμήσεις ικανοποιούν τις ιδιότητες 1-3, μπορούμε να απεικονίσουμε τις προτιμήσεις με μια συνάρτηση χρησιμότητας. (Αλλά όχι μοναδική!)




ΥποθέσειςΥποθέσειςΙδιότητα 4: Περισσότερο είναι καλύτερο (μηκορεσμός) – Αν η ομάδα αγαθών περιέχει τουλάχιστοναρκετή ποσότητα από κάθε αγαθό το οποίο περιέχειη Β, αλλά και περισσότερο από κάποιο από αυτά τααγαθά, τότε Α_ΒΙδιότητα 5: Κυρτότητα ή φθίνων οριακός λόγοςυποκατάστασης – ένας καταναλωτής που είναιαδιάφορος ανάμεσα στο Α και το Β θα προτιμούσεαυστηρά έναν γραμμικό συνδυασμό Γ = αΑ + (1-α)Βαπό είτε απλά Α είτε απλά ΒΙδιότητα 6: Διαφοροποίηση – η συνάρτησηχρησιμότητας μπορεί να διαφοροποιηθεί


Η γενικευμένη μορφή της συνάρτησηςχρησιμότητας είναι:

ΤU = φ(Χ1, Χ2, ……, Χν)όπου: ΤU = συνολική χρησιμότητα

και Χ1, .., Χν = ποσότητες τωναγαθών 1, .., ν

Η οριακή χρησιμότητα είναι:ΜUΧ1 = (dΤU)/(dΠΧ1)

ΣυνολικήΣυνολική καικαι οριακήοριακήχρησιμότηταχρησιμότητα

(εάνμπορούσαμ

ενα

μετρήσουμ

ετην

συνολικήχρησιμ

ότητα)




Συνολικήκαιοριακή

χρησιμότητα

ΣυνολικήΣυνολική καικαι οριακήοριακήχρησιμότηταχρησιμότητα


Είναι καμπύλες που ορίζουν τουςσυνδυασμούς δύο ή περισσότερωναγαθών που δίνουν στονκαταναλωτή την ίδια χρησιμότητα. Κάθε επίπεδο χρησιμότηταςαντιστοιχεί σε μια καμπύληαδιαφορίαςΠ.χ. Υποθέτουμε δύο αγαθά Χ και Ψ, και μιασυνάρτηση χρησιμότητας TU=Χ+Ψ. Η καμπύληαδιαφορίας που αντιστοιχεί σε 10 utils θα δινόταν απότη γραμμική σχέση 10=Χ+Ψ.

ΚαμπύλεςΚαμπύλες αδιαφορίαςαδιαφορίας……..

Ποια από τιςπαραπάνω ιδιότητεςδεν ικανοποιούν αυτές

οι προτιμήσεις;




ΑπόΑπό τηντην συνολικήσυνολική χρησιμότηταχρησιμότηταστιςστις καμπύλεςκαμπύλες αδιαφορίαςαδιαφορίας


Καθώς όπως αναφέραμε η μέτρησηχρησιμότητας σε απόλυτα μεγέθη δεν είναιδυνατή, θα ακολουθήσουμε έναν άλλο δρόμοοικοδόμησης των καμπυλών αδιαφορίας

ΚαμπύλεςΚαμπύλες αδιαφορίαςαδιαφορίας χωρίςχωρίςτηντην συνολικήσυνολική χρησιμότηταχρησιμότητα

Ας υποθέσουμε ότι έναςκαταναλωτής επιλέγειμεταξύ δύο αγαθών Χ καιΨ, και ας επιλέξουμε τονσυνδυασμό c(2,6)




ΚαμπύλεςΚαμπύλες αδιαφορίαςαδιαφορίας χωρίςχωρίςτηντην συνολικήσυνολική χρησιμότηταχρησιμότητα

Ο καταναλωτής προτιμά τουc(2,6), κάθε συνδυασμό που

του δίνει περισσότερηποσότητα από τουλάχιστον

ένα αγαθό

Εάν επαναλάβουμε το ίδιο γιαόλους τους πιθανούς

συνδυασμούς, τότε θα βρούμετους συνδυασμούς εκείνους που

αφήνουν τον καταναλωτήαδιάφορο, όπως ο g(6,2)


Χάρτης καμπυλών αδιαφορίας

Οι προτιμήσεις τουκαταναλωτή μπορείνα απεικονιστούνστον χάρτη καμπυλώναδιαφορίας, ο οποίοςταξινομεί πλήρωςόλους τους πιθανούςσυνδυασμούς των δύοαγαθών

Μπορούν άραγενα τέμνονται;

ΩΧ!




ΑποτέλεσμαΑποτέλεσμα τωντων υποθέσεωνυποθέσεωνΟι ιδιότητες 1-3 μας δίνουν μια συνάρτησηχρησιμότητας (σχέση ποσότητας και χρησιμότητας) που μπορεί να περιγραφεί από οικογένειες μη-τεμνόμενων καμπυλών αδιαφορίαςΗ ιδιότητα 4 συνεπάγεται ότι η χρησιμότητα αυξάνειμε την ποσότητα αλλά με φθίνον ρυθμό, και επομένωςοι καμπύλες αδιαφορίας έχουν αρνητική κλίσηΗ ιδιότητα 5 μας συνεπάγεται ότι οι καμπύλεςαδιαφορίας πρέπει να είναι κυρτέςΚαι η ιδιότητα 6 συνεπάγεται ότι μπορούμε ναπροσδιορίσουμε την κλίση της καμπύλης αδιαφορίαςαπό το λόγο των οριακών χρησιμοτήτων


Οριακός λόγος υποκατάστασης

Η κλίση των καμπυλών αδιαφορίαςονομάζεται οριακός λόγοςυποκατάστασης (marginal rate of substitution, MRS)Ορίζεται ως οι μονάδες του αγαθού Ψ τιςοποίες ο καταναλωτής πρέπει ναεγκαταλείψει, έτσι ώστε αυξάνοντας τηνκατανάλωση του Χ κατά μια μονάδα, ναδιατηρήσει το επίπεδο χρησιμότητας





Ο ΟΛΥ (MRS) είναι ίσος μετην (απόλυτητιμή) τηςκλίσης τηςκαμπύλης

Στοδιάγραμμα,MRSc=1/2MRSg=2


Οριακός λόγος υποκατάστασηςΟ οριακός λόγος υποκατάστασης μπορεί να υπολογιστεί απότην συνάρτηση χρησιμότητας. Ας υποθέσουμε ότι είμαστε στην καμπύλη αδιαφορίας πουαντιστοιχεί σε Γ μονάδες χρησιμότητας

U(X,Ψ) = Γκαι θέλουμε να μετακινηθούμε σε ένα άλλο σημείο της(δηλαδή κρατάμε την συνολική χρησιμότητα σταθερή). Ησυνολική αλλαγή θα είναι:

dU = MUX dX + MUΨ dΨ = 0dΨ / dX* = - MUX / MUΨ

όπου MUX = ∂U/∂Χ και MUΨ = ∂U/∂Ψ , είναι οι οριακές χρησιμότητεςτων Χ και Ψ




Οριακός λόγος υποκατάστασηςO MRS δεν είναι σταθερός – εξαρτάται από την καμπύληπάνω στην οποία βρισκόμαστε, και από το σημείομιας συγκεκριμένης καμπύλης στο οποίοβρισκόμαστεΑΣΚΉΣΕΙΣΠοια είναι τα γενικά σχήματα των καμπυλών αδιαφορίαςπου σχετίζονται με τις παρακάτω προτιμήσεις: 1. U = 3x + 2z2. U = min {x,z}3. U = xz4. U = 10(xz)2



Τέλεια υποκατάστατααγαθά

Σταθερός ΟΛΥ

Τέλεια συμπληρωματικάαγαθά

ΟΛΥ είτε 0 είτε ∞

2 λίτρα γάλαΜΕΒΓΑΛ και2 λίτρα ΕΒΓΑ

1 δεξί καιένα αριστερόπαπούτσι




Ερώτηση

Χ

Ψ

0IIΙ

0

Ψ

1

3

Χ

Για ποιες καμπύλεςαδιαφορίας είναιπιο επιθυμητό το

αγαθό Χ;


Περιορισμοί

Οι καταναλωτές έχουν περιορισμένουςπόρους (εισόδημα, χρόνο) για να αγοράσουντα αγαθά που προτιμούν. Αυτοί οι πόροιορίζουν το σύνολο των αγαθών που είναιεφικτό. Σκεφτείτε τον εισοδηματικόπεριορισμό:

ΤΧ Χ + ΤΨ Ψ ≤ Υόπου Υ το εισόδημα.




Γραμμή εισοδηματικούπεριορισμού

Ο εισοδηματικόςπεριορισμόςορίζει τησκιασμένηεφικτή περιοχή


Το όριο του εφικτού συνόλου δίνεται απόΤΧ Χ + ΤΨ Ψ ≤ Υ

Ψ = (Υ / ΤΨ) - (ΤΧ / ΤΨ )Χ .η υπόθεση του μη-κορεσμού μας διαβεβαιώνει ότιοι καταναλωτές επιλέγουν στο όριο

Η κλίση της γραμμής εισοδηματικούπεριορισμού είναι ίση με τον αρνητικό λόγοτων τιμών [ένα είδος «αγοραίου λόγουμετασχηματισμού» ανάμεσα στα αγαθά]





Επίδρασημείωσηςτης τιμήςτου Ψ



Επίδρασηαύξησηςτης τιμήςτου Χ





Επίδρασηαύξησηςτουεισοδήματος



Καταναλωτική ισορροπία

Το σημείο hείναι ισοδύναμοτου i αλλά αυτόείναι χειρότεροτου c Επομένωςεπιλέγουμε τονσυνδυασμόc(2,6)




Καταναλωτική ισορροπία

Στο h, η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας (ο MRS) είναι απλά ίσος με την κλίση της γραμμήςεισοδηματικού περιορισμού (το λόγο των τιμών)

MRS = MUX / MUΨ = ΤΧ / ΤΨΗ ισορροπία επιτυγχάνεται όταν ο καταναλωτήςεπιλέγει τον συνδυασμό των αγαθών που τουπροσφέρει τη μεγαλύτερη ικανοποίηση ανάμεσα σεόλους τους εφικτούς συνδυασμούς


Γωνιακές λύσεις

Χαβιάρι

Ψωμί

010

200

I1

I2

I3

Τι συμβαίνειστις γωνιακές

λύσεις;




Συγκριτική στατικήανάλυσηΓραμμήεισοδήματος –κατανάλωσης

Δείχνει τασημείαισορροπίαςκαθώςαλλάζει τοεισόδημα τουκαταναλωτή


Συγκριτική στατικήανάλυση

Aν η ποσότητα ενός αγαθού που αγοράζεταιαυξάνει με την αύξηση του εισοδήματος, τοονομάζουμε φυσιολογικό αγαθό (normal)Αν η ποσότητα που αγοράζεται μειώνεται μετην αύξηση του εισοδήματος, ονομάζεταικατώτερο αγαθό (inferior)Οι καμπύλες Engel συνδέουν την ποσότητακάποιου αγαθού που αγοράζεται γιαδιαφορετικά επίπεδα εισοδήματος (θετική κλίσηγια φυσιολογικά αγαθά, αρνητική για κατώτερα)





Γραμμή τιμής –κατανάλωσης

Δείχνει τασημείαισορροπίαςκαθώς αλλάζειη τιμή τουαγαθού Χ

Είναι τα αγαθά Χκαι Ψ

συμπληρωματικά ήυποκατάστατα;



Υποκατάστατα: Αγαθά για τα οποία μια αύξηση(μείωση) στην τιμή του ενός οδηγεί σε μια αύξηση(μείωση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. διαφορετικές μάρκες κάποιου προϊόντος.Συμπληρωματικά: Αγαθά για τα οποία μιααύξηση (μείωση) στην τιμή του ενός οδηγεί σε μιαμείωση (αύξηση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. αλμυρά μπισκότα και μπύρα





Είναι πολύ σημαντικό για αυτούς που λαμβάνουνεπιχειρηματικές αποφάσεις να γνωρίζουν τις σχέσειςυποκατάστασης-συμπληρωματικότητας που αφοράστα προϊόντα που πουλάνε. Θα πρέπει να μπορείς να προβλέπεις πώς θαεπιδράσουν μεταβολές στις τιμές άλλων προϊόντωνστη ζήτηση των δικών σου προϊόντων, και επίσης ναμπορείς να αναγνωρίζεις πώς οι τιμές για κάθε ένααπό τα προϊόντα σου επηρεάζει τις ποσότητες πουαγοράζουν από τα άλλα αγαθά σου


Μεταβολές τιμής καικαμπύλη ζήτησης

Όταν μια τιμή μεταβάλλεται έχουμε δύο επιδράσεις πάνω στην αγοραζόμενηποσότητα αυτού του αγαθού.Ας υποθέσουμε ότι η τιμή του Χ αυξάνεται – θα παρατηρούσαμε ότι1. Οι καταναλωτές υποκαθιστούν το προϊόν με το Ψ επειδή στο όριο είναιπιο οικονομικός τρόπος για να πάρουν χρησιμότητα

(MUΧ / ΤΧ < MUΨ / ΤΨ ) – Επίδραση Υποκατάστασης2. Οι καταναλωτές έχουν λιγότερο πραγματικό εισόδημα λόγω τωνυψηλότερων τιμών και επομένως προσαρμόζουν την κατανάλωση γιααποζημίωση

Επίδραση ΕισοδήματοςΑυτές οι επιδράσεις δρουν προς την ίδια κατεύθυνση για τα κανονικά αγαθά– αντίθετες κατευθύνσεις για τα κατώτερα αγαθά.





Όταν η τιμή τουΧ είναι 3, ο Ακαταναλώνει 5 μονάδες Χ, ότανη τιμή αυξηθείσε 6, τότεκαταναλώνειμόνο 2 μονάδες



Μπορείς να λύσεις ως προς τη ζήτηση αναλυτικά μεγιστοποιώντας τηχρησιμότητα με δεδομένο τον εισοδηματικό περιορισμό. Για να το κάνειςαυτό μπορείς να χρησιμοποιήσεις τεχνικές του Lagrange ή ναχρησιμοποιήσεις υποκατάσταση. Για τη χρήση του δευτέρου, απλάχρησιμοποίησε τη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού ώστε ναυποκαταστήσεις ένα από τα αγαθά, π.χ. Ψ = Υ/ΤΨ - (ΤΧ /ΤΨ )Χ

Για να μεγιστοποιήσεις U = ΧΨ υπό τον περιορισμό ΤΧ Χ + ΤΨ Ψ = Υ

Υποκατέστησε για Ψ, μετά μεγιστοποίησε U = Χ[Υ/ ΤΨ - (ΤΧ / ΤΨ )Χ]

Δεδομένου ότι.: UΧ = 0 = Χ[- ΤΧ / ΤΨ ] + [Υ/ ΤΨ - (ΤΧ / ΤΨ )Χ]

Αποτέλεσμα: Χ* = Υ/(2 ΤΧ ) και Ψ* = Υ/(2 ΤΨ )




Άσκηση

Υπολογίστε τη ζήτηση του καταναλωτήγια τα αγαθά Χ και Ψ όταν οιπροτιμήσεις του περιγράφονται από τιςπαρακάτω συναρτήσεις χρησιμότητας

U = Χ a Ψ 1-a

U = alog(Χ) + (1-a)log(Ψ)

+ log??∂

ΘΕΩΡΙΑΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...

Documents

Transcript of ΘΕΩΡΙΑΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...