KINEMATIKAPonavljanje gradiva za test

PREFIKSI ZA TVORBU DECIMALNIH MJESTA

Znak predmetka Naziv Iznos potencija broja 10T tera 1 000 000 000 000 1012

G giga 1 000 000 000 109

M mega 1 000 000 106

k kilo 1000 103

h hekto 100 102

da deka 10 101

    1 100

d deci 0,1 10-1

c centi 0,01 10-2

m mili 0,001 10-3

μ mikro 0, 000 001 10-6

n nano 0, 000 000 001 10-9

p piko 0, 000 000 000 001 10-12

f femto 0, 000 000 000 000 001 10-15

MJERNE JEDINICE - ZADACI1) Udaljenost Zemlje od Sunca iznosi 150 milijuna

kilometara. Koliko bi vremena trebalo ako se biciklom uputimo sa Zemlje prema Suncu ako nam je srednja brzina gibanja 4 m/s?

2) Promjer atoma iznosi 10-10 m. S koliko atoma možemo prekriti nogometno igralište ako je dužina nogometnog igrališta 100 m a širina 50 m?( atome složimo u jednoatomni sloj, pretpostavimo da su atomi maksimalno gusto posloženi)

MJERNE JEDINICE - ZADACI

3) Svjetlosti je potrebno 2,56 sekundi da prevali put od Zemlje do mjeseca i nazad. Izračunajte koliko bi trebali atoma poredati jedan do drugog da napravimo neprekidni niz atoma od Zemlje do Mjeseca. ( Promjer atoma iznosi 10-10 m )

SI SUSTAV – OSNOVNE JEDINICE

MJERNE JEDINICE - OBUJAM

Mjerna jedinica za obujam je kubni metar, m3

Često se koristi jedinica 1L, litra : 1L= 1 dm3 , 1L = 1 000 mL, 1L = 10 dL, 1 hL=

100 L U farmaciji i medicini često se koristi mililitar 1L = 1 000 mL → 1 mL = 1 cm3

POGREŠKE PRI MJERENJU Pogreška je ustvari neodređenost Prema uzroku imamo: Sistematske pogreške – neispravan pribor,

pogrešno provođenje mjerenja i sl. Grube pogreške – krivo očitavanje, pogreška

mjeritelja Slučajne pogreške – nastaju zbog nesavršenosti

samog uređaja ( skala mjernog instrumenta je ograničena) i zbog nesavršenosti naših osjetila ( npr. paralaksa)

IZRAČUNAVANJE SLUČAJNIH POGREŠAKA a1 , a2 , a3 , a4 , ..... an - podaci koje smo dobili

mjerenjem njihova srednja vrijednost ( aritmetička sredina) :

n

aaaaa n....321

apsolutna pogreška – odstupanje pojedinog mjerenja od srednje vrijednosti:

11 aaa

Maksimalna apsolutna pogreška – apsolutna vrijednost najvećeg odstupanja :

ma

rezultat mjerenja pišemo :

maaa

Zad : Koliko vremena bi nam trebalo da izbrojimo sve ljude na svijetu ako pretpostavimo da svake sekunde izbrojimo 1 čovjeka.Trenutni broj ljudi na Zemlji, N= 6,8 milijardi

GIBANJE, PUT I POMAK Za određivanje položaja tijela potreban nam je

referantni sustav - Koordinatni sustav

Primjer :Kanarinac se nalazi na podu sobe i ima koordinate x=4m i y=3m. Kolika je udaljenost r kanarinca od ugla sobe gdje smješteno iskodište koordinatnog sustava ?

POMAK

Pomak- najkraća udaljenost između početnog i konačnog položaja tijela koje se giba – vektorska veličina

Vektor – veličina koja ima određeni iznos, smjer i pravac nositelj ( brzina, ubrzanje, pomak, sila)

Skalar – veličina koja je opisana samo iznosom ( brojčanom veličinom) i mjernom jedinicom (vrijeme, put, masa, energija, tlak itd.

Primjer1 : Luka na satu tjelesnog trči uz rub igrališta pravokutnog oblika ( a= 50 m ; b = 25 m ).Start mu je u točki A.

a) koliki je put prešao nakon 2 obilaskab) Koliki je pomak kad se nalazi u točki C?

2.)Automobil se giba po kružnoj cesti polumjera 20 m.a) Koliki je njegov pomak kada dođe iz položaja A u položaj B?b) Koliki je put prešao automobil

3.) Koliki je put prešlo vozilo hitne pomoći ako se giba po ravnoj ulici dugoj 1,5 km, a zatim skrene u poprečnu ulicu i giba se do bolnice još 500 m?Koliki je pomak vozila hitne pomoći?

BRZINA srednja brzina

12

12

tt

ss

t

sv

mjerna jedinica brzine : s

m

t

sv

Smanjivanjem vremenskog intervala toliko da se unutar njega brzina ne mijenja ( brzina je ista) dobijemo trenutnu brzinu :

0,

tt

sv

vektorska veličina

PRIMJER : 1.) Čamcem želimo priječi rijeku čiji tok ima brzinu

od 30 km/h. Brzina čamca je okomita na tok rijeke i iznosi 20 km/h.Kolika je stvarna brzina kretanja čamca?

h

kmv 1,36

JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE

Ako su smjer i iznos brzine stalni, takvo gibanje zovemo jednoliko pravocrtno gibanje

grafički brzinu prikazujemo u v,t dijagramu kakva još gibanja mogu biti ? ako se mijenja iznos brzine – nejednoliko

pravocrtno gibanje ako se mijenja i iznos i smjer gibanja onda je

to nejednoliko krivocrtno gibanje

ZADACI 1.) Utrka je trajala 60 sekundi. Prvih 20 sekundi tijelo

je prešlo 100 m , u drugih 20 sekundi 80 m, a u posljednjih 20 sekundi 120 m.

a) izračunajte srednje brzineb) kolika je srednja brzina tijekom cijele utrkec) Prikažite grafički ovisnost srednje brzine o vremenu

2) Kolika je srednja brzina automobila ako 20 min. vozi brzinom 60 km/h, a preostalih 40 min. brzinom 80 km/h ?

Tablica prikazuje brzine trčanja raznih životinja.Upotpunite tablicu.

Životinja Put Vrijeme Brzina

Gepard 75 m 3 s

Pas- hrt 160 m 10 s

Gazela 1 km 100 km/h

kornjača 30 s 1 cm/s

Zad.2Ako grmljavinu čujemo četiri sekunde pošto smo vidjeli bljesak munje, koliko je mjesto udara groma od nas ?( istražiti : kolika je brzina zvuka u zraku)

Zad.3Automobil se giba 20 km brzinom v1 = 60 km/h; potom se sljedećih 20 km giba brzinom v2 = 80 km/h i potom se giba još 20 km brzinom v3 = 100 km/h.Kolika je srednja brzina automobila na cijelom putu?Nacrtajte s,t i graf tog gibanja.

Zad 1 :Automobil se giba dva sata brzinom v1 = 80 km/h i potom 1,5 h brzinom v2 = 60 km/h.a) Koliki je put prevalio automobilb) Kolika je srednja brzina na cijelom putu

tv ,

AKCELERACIJA Za opis promjene brzine tijela u vremenu koristimo

fizičku veličinu akceleraciju ( ubrzanje) Srednja Akceleracija je definirana omjerom promjene

brzine i pripadajućeg vremenskog intervala

t

va

12

12

tt

vva

V2 – konačna brzina t2 – konačno vrijemeV1 – početna brzina t1 – početno vrijeme

Akceleracija je vektorska veličina i ima smjer vektora promjene brzine, Δv

Mjerna jedinica akceleracije:

m/s2

Trenutna akceleracija – promjena brzine unutar vrlo malog vremenskog intervala, Δt→0

Trenutna akceleracija je srednja akceleracija u toliko malom vremenskom intervalu da je možemo smatrati stalnom

PRIMJERI 1.) Biciklist vozi brzinom 20 km/h i za 10 sekundi poveća brzinu na 30

km/h. Kolika je srednja akceleracija ( izraziti u m/s2 ) ?

2.) Zrakoplov za 5 minuta poveća brzinu od 540 km/h do 900 km/h.Kolika je srednja akceleracija ( izrazite u m/s2 ) ?

3.) pretvorite ove brzine :

6 m/s = km/h 80 cm/s = m/s 0,025 km/h= m/s

4.) Kolika je srednja brzina sprintera koji 800 m pretrči za 1 minutu i 41,73 sekunde?

5.) Kolika je srednja brzina gibanja vlaka tijekom 30 min ako 10 min vozi brzinom 40 km/h a zatim 20 min vozi brzinom 60 km/h?

6.) Kosa mjesečno naraste 0,01 m. a) kolika je brzina kose izražena u m/s i mm/s b) Za koje vrijeme kosa naraste 6 cm mjesec = 30 dana

JEDNOLIKO PRAVOCRTNO GIBANJE Kod jedn. Pravocrtnog gibanja put je jednak pomaku Izrazi za put i brzinu kod jednolikog pravocrtnog gibanja :

1212 ttvss

tvs

Ako su početni uvjeti t1=0 i s1=0, tada je put :

i brzina :t

sv

geometrijsko značenje v,t-grafa : površina ispod v,t grafa je površina pravokutnika površina pravokutnika = prijeđeni put

ZADACI 1.) Utrka je trajala 60 sekundi. Prvih 20 sekundi tijelo je prešlo 100 m , u drugih 20

sekundi 80 m, a u posljednjih 20 sekundi 120 m. a) izračunajte srednje brzine

b) kolika je srednja brzina tijekom cijele utrkec) Prikažite grafički ovisnost srednje brzine o vremenu

2.) Kolika je srednja brzina automobila ako 20 min. vozi brzinom 60 km/h, a preostalih 40 min. brzinom 80 km/h ?

3.) Ako grmljavinu čujemo četiri sekunde pošto smo vidjeli bljesak munje, koliko je mjesto udara groma od nas ?( istražiti : kolika je brzina zvuka u zraku)

4.) Automobil se giba 20 km brzinom v1 = 60 km/h; potom se sljedećih 20 km giba brzinom v2 = 80 km/h i potom se giba još 20 km brzinom v3 = 100 km/h.Kolika je srednja brzina automobila na cijelom putu?Nacrtajte s,t i v,t graf tog gibanja.

JEDNOLIKO UBRZANO GIBANJE PO PRAVCU

Gibanje kod kojeg brzina stalno raste ili pada (jednoliko ili nejednoliko)

Primjer : gibanje kuglice niz kosinu – brzina raste jednoliko

Jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje – gibanje duž pravca kod kojeg se u jednakim vremenskim intervalima brzina povećava za jednake iznose

Jedn. Ubrzano pravocrtno gibanje iz mirovanja U t1=0 v1=0 , nema početne brzine

PRIMJERI : 1.)

Trkaći automobil nakon starta jednoliko ubrzava.Kolika mu je akceleracija ako za 10 sekundi odvozi put od 400 m ?

Kolika je akceleracija automobila koji za 15s postiže brzinu od 100 km/h ?Usporedite akceleraciju trkaćeg i klasičnog automobila.

2.) Automobil uz stalno ubrzanje 1,9 m/s2 odvozi 240m. Koliko mu je vremena za to potrebno?

VAŽNIJE FORMULE I IZRAZI

Jednoliko gibanje po pravcu

t

svtvs

Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu

tavv 0

2

2

0

tatvs

asvv 220

2