Rotační pohyb – kinematika a dynamika

Výkon pro rotaci P = Mk . ω úhlová rychlost ω = π . n / 30 [ s-1 ]

frekvence otáčení n [ min-1 ]

výkon P [ W ]

pro stanovení krouticího momentu Mk = 9550 . P / n P [ kW ] n [ min-1] Mk [ N . m ]

kinetická energie rotujících částí Ek = 0,5 . J . ω2

hmotový osový moment setrvačnosti J = m . rstř2 pro kotouč bez otvoru J = 0,5 . m . R2

R je vnější průměr kotouče rstř je střední průměr prstence

rozběh konstantním krouticím momentem (podobně brždění)

při konstantním zrychlení

Mk = J . ω / t

vložená kinetická energie při rozběhu (konst. zrychlení)

analogicky uvolněná energie při brždění

Ek = 0,5 . Mk . ω . t

při brždění se energie mění v teplo rozptýlené do okolí – nutnost zajistit chlazení třecích brzd

Funkce setrvačníku v pohonu

kinetická energie setrvačníku doplňuje energii při změnách hnacího nebo odebíraného krouticího

momentu J . ( ω1 – ω2 ) = ΔMk . t

Motory

Motory slouží jako pohonné jednotky pro mechanismy. Charakteristika motoru udává závislost krouticího

momentu Mk na frekvenci otáčení n. Tato závislost je podle typu motoru strmá, plochá apod. S ohledem

na charakter odebíraného krouticího momentu musí být pohon vybaven např. spojkou, převodem aj.

Motory pohonů

• elektromotory

• spalovací motory

• rotační hydromotory

Elektromotory (nejčastější)

indukční (asynchronní)

stejnosměrné sériové

momentová

charakteristika

asynchronní motor

indukční elektromotor

s je skluz, tj. s = n / nsyn

nsyn jsou synchronní otáčky

často je skluz s vyjadřován v %

nsyn

n

Charakteristika rotačního hydromotoru

závislost krouticího momentu Mk [ N . m ] na frekvenci otáčení n [ min-1 ]

je velmi plochá – krouticí moment se nemění s otáčkami, což je výhodné

průtočné množství

výkon

účinnost

krouticí moment a tlak

Motory

Charakteristika spalovacího motoru Charakteristika sériového elektromotoru

Charakteristiky motorů v provozní oblasti Mk, n - porovnání

asynchronní – strmá (malý pokles otáček pro zvětšení odporu Mk)

sériový elektromotor – plochá (velký pokles otáček pro zvětšení odporu Mk)

spalovací motor – plochá (velký pokles otáček pro zvětšení odporu Mk)

rotační hydromotor – naprosto plochá (jiný způsob regulace Mk změnou tlaku p)

Charakteristika (momentová) je závislost krouticího momentu na frekvenci otáčení

Hřídelové spojky

Spojení souosých hřídelů – s nepřesnostmi (různoběžnost, mimoběžnost podle možností

výroby a montáže)

Spojky podle možností trvalého

nebo přerušovaného spojení

• pevné

• výsuvné

• pojistné (omezující)

Spojky podle možnosti vzájemného natočení ve

směru rotace hřídelů

nulové zkroucení

zkroucení podle zatížení Mk

Spojky dávající trvalé spojení

pevné

pružné

poddajné

klouby

Spojky výsuvné

zubové axiální a radiální

třecí (s plochou rovina, válec, kužel)

rozběhové třecí rozběhové a hydrodynamické

volnoběžky

pružné spojky umožňují zkroucení hřídelů navzájem, poddajné větší úchylky vzájemné polohy

Pružné spojky

hydrodynamická spojka

Spojky pružné a poddajné

Pružné spojky dovolují vzájemné pootočení hřídelů

podle jejich osy rotace (pružné deformace)

vyrovnávají skoky hodnoty přenášeného krouticího

momentu Mk

Poddajné spojky dovolují spojení hřídelů s osami

různoběžnými a mimoběžnými (vyrovnávací s.).

Klouby jsou určeny pro velké rozdíly v polohách os

hřídelů.

Pružné elementy pružných a poddajných spojek jsou z pružinové oceli, pryžové nebo kombinované.

Pružná Hardy spojka

Pružné spojky (tlumící)

• s čepy a silentbloky

• Hardy spojka

• spojky s vlnovcem

Poddajné spojky (vyrovnávací)

Oldhamova spojka

spojky zubové

klouby a kloubové hřídele

Pružné spojky často fungují i jako poddajné (vyrovnávací).

S

p

o

j

k

a

O

l

d

h

a

m

o

v

a

Spojka Oldhamova

Spojka zubová radiální

Spojka vlnovcová

Spojka s pryžovou

obručí Periflex

Homokinetické klouby

přední náhon řiditelných kol automobilu

Hookův kloub – nerovnoměrná rychlost otáčení výstupu

proto se používá ve dvojici (zrcadlové uspořádání), rychlost se vyrovnává

Homokinetické klouby (stejnoběžné) se rozšířily s používáním předního náhonu u osobních automobilů

Homokinetický kloub s kuličkami

princip stejnoběžných kloubů

opření v rovině souměrnosti

homokinet. kloub Aero

(2x Hookův zrcadlově)

čepy uložené v jehlových ložiskách, použití tzv. „kamenů“

H. kloub s kameny

kuličkové homokinetické klouby

Výsuvné spojky

Výsuvné spojky jsou zubové (axiální, radiální) nebo třecí (s třecími plochami válec, kužel, rovina).

Krouticí moment přenášejí třením – třecí síla F je dána součinem přítlačné síly N a součinitele tření f.

Krouticí moment spojkou přenášený Mk je součinem třecí síly F a poloměru R, na kterém leží.

Ovládání výsuvných spojek je mechanické, hydraulické, elektromagnetické.

Třecí spojky výsuvné mohou pracovat i jako třecí brzdy nebo jako spojky pojistné (omezující).

Mk = N . f . R

Lamelová spojka Ortlinghaus Elektromagnetická spojka Zubová elektromagnetická spojka

Spojky výsuvné třecí spojky výsuvné zubové

Třecí spojky

• suché

• mokré (s mazivem)

spojky elektromagnetické kroužkové

bezkroužkové

motocyklová spojka – tzv. mokrá – třecí plochy

v olejové lázni

Lamely jsou tzv. vnější hnací a vnitřní hnané

(vnější spojené drážkováním se setrvačníkem,

vnitřní drážkováním s nábojem)

Pružiny jsou trvale stlačeny a uvolňují se působením hydr.

válce s pístem (ovládán pedálem) přes spojkové ložisko.

Motocykl. spojka – pružiny šroubově vinuté tlačné, osobní

automobil – pružiny talířové.

Automobilní suchá

třecí jednolamelová

spojka

přítlačný kotouč

lamela

talířová pružina

kryt (rám) spojený se setr-

vačníkem

spojkové ložisko

1 – kryt

2 – obložení lamely

3 – přítlačný talíř

4 – opření pružiny

5 – uchycení pružiny

6 – pružina - jazýčky

hydrodynamické spojky

zubová spojka

Spojky rozběhové automaticky spojí hřídele po dosažení určité frekvence otáčení – jsou třecí nebo obsahují

tekuté, případně práškové médium, směs apod.

Volnoběh – spojka pro pouze jeden smysl otáčení (třecí nebo západkové).

rozběhová spojka

odstředivá spojka C = m . r . ω2 = N

Mk = N . f . d / 2

Brzdy

Brzdy podle principu

• mechanické třecí

• hydrodynamické

• elektrické indukční

Mechanické brzdy třecí (dle plochy)

• čelisťové bubnové vnější

• čelisťové bubnové vnitřní

• kuželové

• kotoučové

• lamelové

• pásové

Materiál třecích ploch

obložení obsahující asbest

obložení neobsahující asbest

litina, ocel

Elektrické brzdy

umožňují rekuperaci (návrat)

elektrické energie do sítě

Třecí a hydrodynamické brzdy

mění pohybovou energii v teplo,

které se rozptyluje do okolí

Schéma jeřábové brzdy čelisťové se 2 vnějšími čelistmi

hřídel bubnu není zatěžován

radiálními silami

v klidu zabržděno silou

pružiny

buben kovový, čelisti

s obložením

Mk = Fn . f . R

Fn = F2 .b . c / ( a . d )

F2 = F . l / e

Konstrukční řešení jeřábové brzdy čelisťové se 2 vnějšími čelistmi, ovládání elektrohydraulické

ovládání brzdy hydraulické

třecí plochy rovinné

kotouč kovový, čelist s obložením

při brždění působí na ložiska

kotouče radiální síla

Kotoučová brzda vozidla

Pásová brzda

G

ocelový pás s přinýtovanými destičkami s obložením (f = 0,35)

litinový brzdový buben

přítlačná síla vyvolána závažím nebo pružinou (síla G)

silou je zatěžován i hřídel bubnu a jeho ložiska

brzdy zvedacích zařízení i vozidel (na hřídeli náhonu)

silný brzdný účinek, až blokování

Brzdný účinek (moment)

záleží na smyslu otáčení bubnu

Brzdy výtahů, zdrže, omezovače rychlosti

Zdrže brzdí na přímočarém vedení výtahové kabiny, okamžitý účinek při překročení přípustné rychlosti.

Spojeno se značným rázem – silný třecí účinek (třecí západka, drážkové tření).

Omezovače rychlosti – obdoba odstředivé rozběhové spojky.

Pokud jsou lana, na kterých je zavěšena kabina výtahu, zatížena, je zdrž uvolněna. V případě uvolnění

lan je zdrž automaticky uvedena v činnost – pružiny tlačí na čelist, která je přitlačena klínem

k přímočarému svislému vedení kabiny (podobně jako v upnutí ploché zkušební tyčky v trhačce).

Výtahová zdrž

třecí západka

klínová zdrž

pružina tlačí západku do kontaktu

při tahu v lanech aretována západka

Volnoběžné spojky (volnoběžky)

Přenos krouticího momentu je možný jen pro jeden směr otáčení.

Hnaný hřídel může předbíhat hnací hřídel.

• kuličky

• západky

• válečky a jehly

• třecí západky

• šroubové třecí

axiální

radiální

Volnoběh :

Volnoběhy