UNIVERSIDAD PEDRO DE VALDIVIA TERMODINAMICA.

GUA DE EJERCICIOS III. (Ciclos de Otto, Diesel y Brayton)

Ciclo Otto. 1. Considerar un ciclo Otto de aire estndar que opera expandiendo un gas entre 15 y 42 L. Se

ha determinado que la eficiencia del proceso es del 50%. Determinar: a) El valor del coeficiente b) Si el coeficiente aumenta al doble manteniendo constante la razn de compresin, cual

ser el valor de la eficiencia del ciclo? c) Posteriormente el mismo gas se emplea para hacer funcionar un ciclo del tipo Diesel de

aire estndar. Calcular la razn de expansin del ciclo Diesel si su rendimiento es de 25%. El coeficiente y la razn de compresin son las del punto (a).

2. Considerar un ciclo Otto de aire estndar, que opera expandiendo un gas entre 0,015 m3 y

0,05 m3, se ha determinado que la eficiencia del proceso es del 65%. Calcular: a) El valor del coeficiente b) Si el calor entregado al ciclo es de 5300 Kcal, calcular el calor eliminado y el trabajo neto

del ciclo. c) Si el coeficiente determinado en a) aumenta al doble y la razn de compresin diminuye a

la mitad, cual es la nueva eficiencia del ciclo. d) Posteriormente, el mismo gas se emplea en un ciclo de aire estndar para una planta de

turbina a gas. Calcular el rendimiento del ciclo real si se ha determinado que el rendimiento de la turbina y del compresor son iguales al 90%, que la razn de compresin (presiones) y el coeficiente son los del punto (a). Nota : Tc = 450 C, Ta = 250 C

e) Para las condiciones del punto anterior se ha determinado que durante la combustin se aaden 12000 Kcal. Calcular el trabajo neto del ciclo real de la turbina a gas

3. Considerar un ciclo Otto de aire estndar, que opera comprimiendo un gas de 15 a 2,8 litros.

Se ha determinado que para este gas Cp = 5,6 cal /mol K Determine la razn de compresin y la eficiencia del ciclo.

4. Un ciclo ideal de Otto tiene una relacin de compresin igual a 8. Al inicio de la compresin,

el aire se encuentra a 100 KPa y 17 C, y se transfieren 800 (KJ/Kg) de calor al aire durante el proceso de adicin de calor a volumen constante. Determine: a) La temperatura y presin mximas que suceden durante el ciclo. a) Salida de trabajo neto. b) Eficiencia trmica. Sol: a) T = 1575,1 K; P = 4.345 MPa, b) Wneto= 418,17 (KJ/Kg), c) = 52,3 %

Ciclo Diesel. 5. Considerar un ciclo Diesel de aire estndar. El gas tiene un CP = 2 CV. El ciclo tiene una

relacin entre: Razn de expansin / razn de compresin = (re / r) = 0,25 El rendimiento del ciclo es igual al 65%. Cunto vale la razn de expansin?

6. Se opera un ciclo Diesel de aire estndar. La diferencia de temperaturas para la etapa de

adsorcin de calor es igual a 400C y la diferencia de temperaturas para la etapa de enfriamiento (a volumen constante) es igual a 215 C. Calcular: a) Rendimiento del ciclo Diesel de aire estndar b) Si se considera un ciclo Otto de aire estndar, calcular la razn de compresin de tal ciclo funcionando con el 55% de la eficiencia del ciclo Diesel anterior. Nota: Considerar Cp = 5,2 cal/mol K

7. Considere un ciclo Diesel opera segn ciclo Diesel de aire estndar, para el cual se tienen los

siguientes datos: La diferencia de temperaturas en la etapa de absorcin de calor es de 450 C. La diferencia de temperaturas en la etapa de enfriamiento (volumen constante) es 265 C. Calcular: a) Rendimiento del Ciclo Diesel de aire estndar b) Considerando un Ciclo Otto de aire estndar, calcular la razn de comprensin de tal ciclo

funcionando con el 60% de la eficiencia del Ciclo Diesel anterior. Nota: Considerar: Cp = 5,2 cal/mol K

8. Un ciclo Diesel de aire estndar tiene una relacin de expansin de 2. Se ha medido la

eficiencia del ciclo siendo igual a 42,6 %. Considerar un factor = 1,4. a) Determinar que razn de compresin permite lograr esta eficiencia. b) Si el punto de menor temperatura del ciclo se encuentra a 100 F y a 1 atm. Calcular las

presiones, volmenes y temperaturas en cada etapa del sitio. c) Determinar el trabajo del neto del ciclo Diesel. d) Si la razn de expansin aumenta en un 50%, cual ser la eficiencia del ciclo?

9. Un ciclo Diesel de aire estndar tiene una relacin de expansin de 3. Se ha medido la eficiencia del ciclo siendo igual a 44,27 %. Considerar Cp = 6,5 cal /mol K. a) Determinar que razn de compresin permite lograr esta eficiencia. b) Si el punto de menor temperatura del ciclo se encuentra a 60 C y a una presin de 1026

mm Hg, calcular presiones, volmenes y temperaturas en cada etapa del ciclo. c) Determinar el trabajo del neto del ciclo Diesel (cal). d) Si tanto la razn de expansin como de compresin se duplican, cual ser la nueva

eficiencia del ciclo? e) Si se tiene un ciclo Brayton (de turbina de gas) cuya eficiencia es idntica a la del ciclo

Diesel calculada en d), cual sera la razn de compresin del ciclo Brayton?

10. Una mquina Diesel ideal tiene una relacin de compresin de 20 y emplea aire como fluido de trabajo. El estado del aire al principio del proceso de compresin es de 95 KPa y 20C. Si la temperatura mxima en el ciclo no supera los 2200 K, determine: a) La eficiencia trmica. b) La presin necesaria para llevar a cabo el ciclo. Sol: a) 63.5 %, b) 933 kPa.

11. Un ciclo Diesel est operando segn Diesel de aire estndar. La diferencia de temperaturas

para la etapa de adsorcin de calor es igual a 350C, y la diferencia de temperaturas para la etapa de enfriamiento (a volumen constante) es igual a 200C. Calcular: a) Rendimiento del Ciclo Diesel de aire estndar. b) Si se considera un ciclo Otto aire estndar, calcular la razn de compresin de tal ciclo funcionando con idntica eficiencia que el ciclo Diesel anterior. Nota: Considerar Cp = 5 cal / mol K.

12. Diversas pruebas han sido realizadas en una mquina que opera de acuerdo a un ciclo Diesel

de aire estndar. Al comienzo de la etapa de absorcin de calor, el sistema est a T1 y a P1 atm de presin. En tal etapa se absorben QA cal/mol. En la etapa de enfriamiento se eliminan QE cal/mol. Calcular:

a) La eficiencia trmica del ciclo Diesel de aire estndar b) La temperatura al trmino de la etapa de absorcin de calor c) La temperatura al trmino de la etapa de expansin adiabtica-reversible d) La razn de compresin de un ciclo Otto de aire estndar, que opera a una eficiencia

igual al 80% de la eficiencia calculada para el ciclo Diesel. NOTA: Considerar Cp = 5,0 cal/mol.

13. Compare las eficiencias de los ciclos Otto y Diesel Qu puede concluir al respecto? 14. Describir y dibujar las etapas del Ciclo Otto y del Ciclo Otto de aire estndar. 15. Un ciclo de Carnot se aplica sobre 1 mol de gas ideal. La etapa de expansin isotrmica (a T2)

se verifica entre un volumen inicial de 1,5 L hasta un volumen final de 4,5 L. La eficiencia del ciclo es de 60%. Calcular: La temperatura de compresin isotrmica y reversible (en K). El trabajo total del ciclo (cal/mol) Posteriormente el mismo gas se emplea en un ciclo Diesel de aire estndar, obtenindose la

misma eficiencia que en el ciclo de Carnot. Calcular la razn de compresin del ciclo Diesel si la de expansin es igual a 3. Considerar Cp = 5 cal/mol K. Ciclo Brayton 16. Cules son los cuatro procesos que conforman el ciclo Brayton ideal simple? 17. Para temperaturas mximas y mnimas fijas, Cul es el efecto de la relacin de presiones en:

a) La eficiencia trmica b) La salida de trabajo neto de un ciclo Brayton ideal?.

18. En un ciclo Brayton se emplea aire como fluido de trabajo que tiene una relacin de presiones de 12, una temperatura de entrada del compresor de 300 K y una temperatura de entrada de la turbina de 1000 K. Determine la tasa de flujo msica requerida del aire para una salida de potencia neta de 90 MW; suponga que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isoentrpica de a) 100 % y b) 80 %. Suponga calores especficos constantes a temperatura ambiente.

19. Una turbina de gas opera de acuerdo con un ciclo Brayton. En la etapa de compresin de aire, la presin aumenta desde 0,5 hasta 6,3 atm. La temperatura del aire que ingresa al compresor es de 35 C y la temperatura mxima permisible en la turbina es de 655 C. a) Calcular la eficiencia del ciclo, considerando gas ideal. b) Calcular el trabajo de compresin del aire. c) Calcular el volumen al trmino de la etapa de absorcin de calor a presin constante y el

calor absorbido. d) Posteriormente el mismo gas se emplea en un ciclo Diesel de aire estndar, obtenindose

la misma eficiencia que en ciclo Brayton. Calcular la razn de compresin del ciclo Diesel si la expansin es igual a 3. Nota: Considerar CV = 3,6 cal/mol K

20. Considerar un ciclo anlogo al Brayton (turbina a gas), con la diferencia que la etapa de

compresin adiabtica se ha cambiado por una compresin isotrmica. La eficiencia de este ciclo se calcula de igual forma que para el proceso Brayton y es igual a 46,97 %. La presin inicial del proceso isotrmico es de 2,5 atm, comprimindose hasta un volumen de 1,0 L. En el proceso de expansin isobrico se absorben a 11223,8 cal/mol. El factor es igual a 1,45. Determine

a) Diagrama P-V del proceso. b) Calcular calor cedido c) Trabajo total desarrollado.

21. Un ciclo de turbina de gas de aire estndar opera con 1 mol de gas ideal, cuyo CV es igual a 3,353 (cal/molK). La eficiencia del ciclo es del 57%. La mayor presin de operacin es 9500 mmHg.

a) Calcular la presin de descarga de los gases de combustin. Luego se opera un ciclo Diesel cuya eficiencia al idntica a la del ciclo de turbina de gas. La menor presin del ciclo Diesel es igual a la presin calculada en (a). Adems, la menor y mayor temperatura del ciclo Diesel es 298 K y 1000 K, respectivamente. Calcular: b) La temperatura final de la etapa de expansin adiabtica (K). c) El calor total absorbido (cal). d) El trabajo neto del ciclo (cal).

22. Un ciclo Brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relacin de presiones de 10. El aire entra al compresor a 520 R ( Rankine) y a la turbina a 2000 R. Considere la variacin de los calores especficos con la temperatura y determine:

a) La temperatura del aire en la salida del compresor. b) La eficiencia trmica.