Fungsi TrigonometriPerhatikan gambar lingkaran pusat (0,0) dan r=1Panjang busur AP = t, sin t = y dan cos t =x.

Keliling lingkaran adalah 2π

x

y

P(x,y)

A(1,0)

t

Sifat-sifat Sinus dan Kosinus:1. I sin t I ≤ 1; I cos t I ≤ 12. sin(t + 2π) = sin t; cos(t+2π) = cost

(t dan t + 2π menentukan P(x,y) yang sama)

3. sin (-x) = -sinx; cos (-x) = cosx4. sin(π/2 –t) = cos t; cos(π/2 –t) = sin t5. sin2t + cos2t = 1

Fungsi trigonometri lainnya:tan t = sin t / cos t ; cot t = cos t / sin tsec t = 1/ cos t ; csc t = 1/ sin t

Contoh: buktikan bahwa tangen adalah fungsi ganjil.Jawab:

tan(-t)= (sin(-t))/(cos(-t))= -sin t/cos t = -tan t

Hubungan dengan trigonometri sudut.(Lingkaran dengan jari-jari satuan)

Maka: sin θ = y/r; cos θ = x/r

1 putaran penuh= 360o = 2π radian,

s/ 2πr = t/2π ⇒ s = rt

t rad

s

r

(x,y)

θ

Contoh: cari cos 51,8o

jawab: 51,8o = 51,8 (π/180) ≈0,904cos 51,8o = cos(0,904) ≈0,6184

Kesamaan Trigonometri:

6. sin(π/2 – x) = cos x; 7. cos(π/2 –x) = sin x8. tan(π/2 – x) = cot x; 9. 1 + cot2 x = csc2 x10. sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y11. cos(x+y) = cos x cos y – sin x sin y12. tan( x+y) = (tan x + tan y)/(1- tanx tan y) 13. sin 2x = 2 sin x cosx14. cos 2x = cos2 x – sin2 x = 2 cos2x – 1 = 1 – 2sin2 x15. sin2 x = (1- cos 2x)/2; 16. cos2 x = (1+cos 2x)/217. sin x + sin y = 2sin((x+y)/2)18. cos x + cos y = 2 cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)

20. sin x sin y = -1/2(cos(x+y)-cos(x-y))21. cos x cos y = ½(cos(x+y)+cos(x-y))22. sin x cos y = ½ (sin(x+y) + sin(x-y))

Soal-soal:1. Konversikan ukuran radian berikut menjadi

derajat : a. 7π/6; b. -11π/122. Hitunglah: a. sin (0,452); b. tan(-0,361)3. Yang mana diantara berikut fungsi ganjil,

genap atau tidak diantaranya ?: a. sec t; b. t sin t; c. x cos x.