Pt 5 trigonometri-rev

download Pt 5 trigonometri-rev

If you can't read please download the document

  • date post

    15-Jan-2017
  • Category

    Education

  • view

    72
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Pt 5 trigonometri-rev

  • MATEMATIKA- IOleh:Dr. Parulian Silalahi, M.PdTrigonometrihttp://matematikapolman.esy.es

  • 1. Pengukuran Sudut

    1 derajat adalah besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran.

    1 derajat = 60 menit ( 1o = 60) atau 1 menit = 1/60 derajat

    1 derajad = /180 radian = 0, 017 radian

    1 radian = 180/ derajat = 57, 296o

  • Contoh:

    Sederhanakan bentuk-bentuk berikut:32o 20 b. 15o 6

    Jawab: a. 20 = 20/60 o = 0,33oJadi 32o 20 = 32, 33o

    b. 6 = 6/3600 = 0.0017o Jadi 15o 6 = 15,0017o

  • Nyatakan sudut berikut dalam ukuran derajat:/3 radian 2/5 radian

    Jawab:

    /3 radian = /3 . 180/ derajat = 60o

    2/5 radian = 2/5 . 57,296o = 22,92o

  • 2. Perbandingan rumus trigonometri

    Sin A = 1/ cosec ACos A = 1/sec ATg A = 1/cotg ATgA = sin A/ cos ACotg A = cos A/ sin A

  • 3. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-sikuContoh: Diketahui o sudut lancip dan sin o = 3/5. Tentukan nilai perbandingan trigonometri sudut o yang lain

    Jawab:

    b= 5 a= 3 o cC =

    *

  • Jadi, nilai perbandingan trigonometri sudut o yang lain adalah:

    Cos o = 4/5Tg o = 3/4Sec o = 5/4Coseco = 5/3Cotg o = 4/3

  • Kuadaran I : 0o < < 90oKuadaran II: 90o < < 180oKuadran III: 180o <

  • Nilai Fungsi Trigonometri

  • 5. Grafik Fungsi

    Grafik y = sin x

    *

  • Grafik Cosinus

  • Grafik Tangen

  • 6. Kesamaan Trigonometri

    Kesamaan Genap-Ganjil

    1. sin (x) = - sin x2. cos (-x) = cos x3. tg (-x ) = - tg (x)

    b. Kesamaan Pyhtagoras

    sin2t + cos2t = 11 + tg2t = sec2 t1 + cot2t = cosec2t

  • c. Kesamaan Penambahan1. sin (xy) = sin x.cos y cos x.sin y2. cos (xy) = cos x.cosy sin x.sin y

    3. tg (x y) =

    d. Kesamaan Sudut Ganda

    Sin 2x = 2 sin x.cos xCos 2 x = cos2x - sin2 x

    = 2 cos2 x - 1 = 1- 2 sin2 x

  • e. Kesamaan Setengah Sudut

    1. sin2 x =

    2. cos2 x=

    f. Kesamaan Hasil Kali

    sin x. sin y = - [cos (x+y) cos (x-y)]cos x. cos y= [cos (x+y) + cos (x-y)]sin x. cos y= [sin (x+y) + sin (x-y)]cos x. sin y= [sin (x+y) - sin (x-y)]

  • Contoh:Jika tg A = 5/12, dan 0 < A < 90o , hitunglah

    a. sec A b. cos A

    Jawab:

    a. 1 + tg2A= sec2 A 1 + (5/12)2 =sec2 A 169/144= sec2 A sec A = 13/12

    b. Cos A = 1/sec A = 12/13

  • 2. Jika sin P = 3/5 dan cos Q= 5/13 tentukanlah

    a. sin (P + Q)b. cos (P + Q)c. sin 2P

    Jawab:

    sin2P + cos2P = 1(3/5)2 + cos2P = 1 cos2P = 1- 9/25 = 16/25Cos P = 4/5

    sin2 Q + cos2 Q= 1sin2 Q+ (5/13)2 = 1 sin2Q = 1- 25/169 = 144/169sin Q = 12/13

  • Sin (P + Q) = sin P cos Q + cos P. sin Q

    = 3/5 . 5/13 + 4/5 . 12/13 = 15/65 + 48/65 = 63/65

    b. cos (P + Q) = cosP .cos Q sin P. sin Q = 4/5.5/13 - 3/5. 12/13 = 20/65- 36/65 = -16/65c. Sin 2P = 2 sin P cos P= 2. 3/5. 4/5 = 24/25

  • Perbandingan trigonometri sudut sudut berelasiKuadran IKuadran II

  • Perbandingan trigonometri sudut sudut berelasiKuadran IIIKuadran IV

  • TERIMA KASIHSelamat Belajarhttp://matematikapolman.esy.es/

    *

    *

    *

    *