EXAMEN ÁLGEBRA LINEAL · PDF fileEXAMEN ÁLGEBRA LINEAL Profesor: Carlos Ruz...
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x - 2y +3z =6 2x +3y - z =5 3x - y + αz = -1 α ~v = (2, 2, -1) R 3 W = (a, b, c) ∈ R 3 /a = b = -2c . W = a b c d e f ∈ M 3×2 (R)/ 2a + b - c =0 ∧ d +2e + -f =0 ⊂ M 3×2 (R). z = 60x 1 + 80x 2 20x 1 + 35x 2 ≤ 25 x 1 + x 2 = 1 x 1 ,x 2 ≥ 0
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHILE INACAP
ÁREA: INGENIERÍA EN MINAS
EXAMEN ÁLGEBRA LINEAL
Profesor: Carlos Ruz Leiva Fecha: 17 de Julio de 2013
Pregunta 1:
Dado el sistema
x− 2y + 3z = 62x+ 3y − z = 53x− y + αz = −1
, determine a) para qué valor de α el sis-
tema tiene solución única y b) encuentre esa solución.
Pregunta 2:
Veri�que si el vector ~v = (2, 2,−1) pertenece al subespacio vectorial de R3dadopor:
W ={(a, b, c) ∈ R3/a = b = −2c
}.
Pregunta 3:
Halle una base y la dimensión para el subespacio vectorial
W =
a bc de f
∈M3×2(R)/ 2a+ b− c = 0 ∧ d+ 2e+−f = 0
⊂M3×2(R).
Pregunta 4:
Minimizar la función z = 60x1 + 80x2, sujeta a las condiciones restrictivas
20x1 + 35x2 ≤ 25x1 + x2 = 1x1, x2 ≥ 0
Puntaje: 1,5 puntos cada pregunta.
Duración: 90 minutos.
