UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHILE INACAP

ÁREA: INGENIERÍA EN MINAS

EXAMEN ÁLGEBRA LINEAL

Profesor: Carlos Ruz Leiva Fecha: 17 de Julio de 2013

Pregunta 1:

Dado el sistema

x− 2y + 3z = 62x+ 3y − z = 53x− y + αz = −1

, determine a) para qué valor de α el sis-

tema tiene solución única y b) encuentre esa solución.

Pregunta 2:

Veri�que si el vector ~v = (2, 2,−1) pertenece al subespacio vectorial de R3dadopor:

W ={(a, b, c) ∈ R3/a = b = −2c

}.

Pregunta 3:

Halle una base y la dimensión para el subespacio vectorial

W =

a bc de f

∈M3×2(R)/ 2a+ b− c = 0 ∧ d+ 2e+−f = 0

⊂M3×2(R).

Pregunta 4:

Minimizar la función z = 60x1 + 80x2, sujeta a las condiciones restrictivas

20x1 + 35x2 ≤ 25x1 + x2 = 1x1, x2 ≥ 0

Puntaje: 1,5 puntos cada pregunta.

Duración: 90 minutos.