Dipartimento di Ingegneria Civile

ESERCITAZIONE DI GEOTECNICA

CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI

Esercizio n.1: Si determini il cedimento immediato di una fondazione nastriforme di larghezza B = 4m realizzata su un deposito omogeneo di argilla satura (Eu = 15 MPa, υu = 0.50), di spessore 10 m, ad una profondità D = 3 m dal piano di campagna, nell’ipotesi che il carico trasferito dalla fondazione al terreno sia di 200 kPa. [Soluzione: s = 2.53 cm] Esercizio n.2: I risultati di una prova SPT eseguita in corrispondenza di un deposito di terreno sabbioso (γ = 18 kN/m3) sono di seguito riportati. Profondità (m) 0.6 0.9 1.2 1.5 2.1 2.7 3.0 3.3 4.2 Numero di colpi 25 28 33 29 28 29 31 35 41 Utilizzando il metodo di Burland and Burbridge, si effettui una stima del cedimento, s, di una fondazione a base rettangolare (3 m x 4 m) ubicata ad una profondità di 0.6 m dal piano di campagna. Si assuma una tensione ammissibile σa di 700 kPa e si trascuri la presenza della falda (molto profonda) ed il cedimento di consolidazione secondaria. [Soluzione: s = 2.4 cm] Esercizio n.3: Una fondazione quadrata di lato B = 3m, posta alla profondità D = 1.2 m dal piano campagna, trasmette al terreno una pressione media netta q' = 130 kPa. Il terreno di fondazione è sabbia, avente peso di volume γ = 16 kN/m3 sopra falda e γsat = 19 kN/m3 sotto falda. La falda freatica è a profondità di 3 m dal piano campagna. In Tabella e in Figura è rappresentato il profilo della resistenza penetrometrica di punta, qc. Stimare il cedimento s della fondazione con il metodo di Schmertmann, trascurando il cedimento secondario.

z (m) qc (MPa)

1.4 3.2 1.8 2.1 2.2 2.8 2.6 2.3 3.0 6.1 3.4 5.0 3.8 6.6 4.2 4.5 4.6 5.5 5.0 4.5 5.4 5.4 5.8 10.4 6.2 8.9 6.6 9.9 7.0 9.0 7.4 15.1 7.8 12.9

[Soluzione: s = 2.49 cm]

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20qc (MPa)

z (m

)

Esercizio n.4: La platea di un fabbricato industriale di grande estensione trasmette una pressione uniforme sul terreno di fondazione, costituito da uno strato di argilla satura di spessore H = 2.5 m, sovrastante uno strato rigido di sabbia e ghiaia di grande spessore. Lo strato di argilla, prima della costruzione del fabbricato, aveva mediamente peso di volume γ1 = 19.5 kN/m3 e contenuto naturale in acqua w1 = 29.2 %. Al termine del processo di consolidazione i valori medi del peso di volume e del contenuto naturale in acqua dello strato di argilla risultarono rispettivamente γ2 = 19.9 kN/m3 e w2 = 26.6 %. Stimare il cedimento finale della fondazione nell'ipotesi che le deformazioni trasversali siano trascurabili. Tracciare la curva dei cedimenti nel tempo nell'ipotesi di drenaggio da entrambi i lati assumendo per il terreno un coefficiente di consolidazione verticale cv di 5 10-7 m2/s. [Soluzione: s = 10 cm] Esercizio n.5: Il calcolo del cedimento di un'opera fondata su uno strato di argilla drenato superiormente e inferiormente ha dato i seguenti risultati: − cedimento totale = 20 cm; − cedimento dopo un tempo di 3 anni dall'applicazione del carico: 8 cm. a) Nell'ipotesi che lo strato di argilla possa drenare da un solo lato, calcolare il cedimento totale s e il

tempo T necessario ad ottenere un cedimento di 8 cm. b) Un'indagine integrativa ha confermato l'esistenza di uno strato sabbioso drenante alla base dello

strato di argilla, e mostrato la presenza di livelli sabbiosi continui a 1/3 e a 2/3 dello spessore dello strato di argilla. Calcolare il cedimento totale, s, e il tempo T necessario ad ottenere un cedimento di 8 cm.

c) I risultati di prove di compressibilità su campioni prelevati nello strato di argilla sono leggermente differenti dai valori considerati nel calcolo preliminare: − l'indice di compressione misurato, Cc, è l'80 % del valore inizialmente stimato − il coefficiente di consolidazione, cv, è il 70 % del valore inizialmente stimato. Calcolare il cedimento totale s ed il tempo T necessario a ottenere un cedimento di 8 cm.

[Soluzione: a) s = 20 cm, T = 12 anni; b) s = 20 cm, T = 4 mesi; c) s = 16 cm, T = 8.9 mesi] Esercizio n.6: Con riferimento alla fondazione circolare rigida, avente diametro D = 6 m, schematizzata in Figura ed assumendo, per semplicità, il comportamento dell’elementino di terreno posto al centro dello strato di argilla NC (γsat = 17.7 kN/m3, CR = 0.18, Eu = 7000 kPa, cαε = 0.009, cv = 3 10-7 m2/s, A = 0.8) come rappresentativo dell’intero strato, di spessore H = 9 m, si determini in corrispondenza dell’asse della fondazione il cedimento immediato, il cedimento di consolidazione primaria e il cedimento di consolidazione secondaria che si avrà dopo un tempo t = 30 anni, nell’ipotesi che tale strato sia drenato inferiormente da uno strato di ghiaia e sabbia e che la fondazione trasmetta la terreno un carico q = 30 kPa.

[Soluzione: s0 = 0.98 cm, sc = 17.4 cm, ss = 8.9 cm]

D

Argilla

Ghiaia e sabbia

z

H

q

Coefficiente correttivo β per il calcolo del cedimento di consolidazione primaria (metodo di Skempton e Bjerrum)

Coefficienti di influenza I1 e I2 per il calcolo del cedimento istantaneo (metodo di Skempton e Bjerrum)

Incremento della tensione verticale indotto da un carico uniformemente distribuito su un’area circolare (Foster e Ahlvin, 1954)