Esercitazione #1 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per una lamina di materiale composito sottoposta a trazione nella direzione della fibra.

Modulo di Young della fibra Ef = 400 GPa Coefficiente di Poisson della fibra νf = 0.3 Modulo di Young della matrice Em = 5 GPa Coefficiente di Poisson della matrice νm = 0.35 Percentuale in volume della fibra 65%

Ricavare EL (longitudinale) e νLT (longitudinale-trasversale) del composito e confrontare i risultati con quelli analitici della micromeccanica. Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 2D o 3D. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #2 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per una lamina di materiale composito sottoposta a trazione nella direzione normale a quella della fibra.

Modulo di Young della fibra Ef = 400 GPa Coefficiente di Poisson della fibra νf = 0.3 Modulo di Young della matrice Em = 5 GPa Coefficiente di Poisson della matrice νm = 0.35 Percentuale in volume della fibra 65%

Ricavare ET (trasversale) e νTL (trasversale-longitudinale) del composito e confrontare i risultati con quelli analitici della micromeccanica. Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 2D o 3D. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #3 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per un laminato composito sottoposta al campo di sollecitazioni in figura.

Modulo di Young direzione fibre EA = 155 GPa

Modulo di Young normale alle fibre

EB = EC = 8.9 GPa

Coefficienti di Poisson (convenzione secondo ADINA)

νAB = 0.019 νAC = 0.001 νBC = 0.3

Moduli di taglio GAB = 4.9 GPa GAC = 4.9 GPa GBC = 3.425 GPa Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 3D o SHELL laminato. Discutere i risultati ottenuti. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #4 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per un laminato composito sottoposta al campo di sollecitazioni in figura.

Modulo di Young direzione fibre EA = 155 GPa

Modulo di Young normale alle fibre

EB = EC = 8.9 GPa

Coefficienti di Poisson (convenzione secondo ADINA)

νAB = 0.019 νAC = 0.001 νBC = 0.3

Moduli di taglio GAB = 4.9 GPa GAC = 4.9 GPa GBC = 3.425 GPa Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 3D o SHELL laminato. Discutere i risultati ottenuti. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #5 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per un laminato composito sottoposta al campo di sollecitazioni in figura.

Modulo di Young direzione fibre EA = 155 GPa

Modulo di Young normale alle fibre

EB = EC = 8.9 GPa

Coefficienti di Poisson (convenzione secondo ADINA)

νAB = 0.019 νAC = 0.001 νBC = 0.3

Moduli di taglio GAB = 4.9 GPa GAC = 4.9 GPa GBC = 3.425 GPa Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 3D o SHELL laminato. Discutere i risultati ottenuti. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #6 Calcolare il campo di sforzi e deformazioni per un laminato composito sottoposta al campo di sollecitazioni in figura.

Modulo di Young direzione fibre EA = 155 GPa

Modulo di Young normale alle fibre

EB = EC = 8.9 GPa

Coefficienti di Poisson (convenzione secondo ADINA)

νAB = 0.019 νAC = 0.001 νBC = 0.3

Moduli di taglio GAB = 4.9 GPa GAC = 4.9 GPa GBC = 3.425 GPa Scegliere le dimensioni geometriche e i carichi in modo opportuno e modellizzare con elementi 3D o SHELL laminato. Discutere i risultati ottenuti. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #7 Calcolare i diagrammi di taglio e momento e le reazioni vincolari per il seguente problema.

Schematizzare con elementi di trave e dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e materiali. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #8 Calcolare i diagrammi di taglio e momento per il seguente problema.

Schematizzare con elementi di trave e dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e materiali. Sfruttare le simmetrie qualora possibile.

Esercitazione #9 Calcolare i diagrammi di taglio e momento per il seguente problema.

Schematizzare con elementi di trave e dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e materiali.

Esercitazione #10 Calcolare i diagrammi di taglio, momento e forza assiale e le deformazioni per il carrello d’atterraggio in figura.

Schematizzare con elementi di trave e dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e diversi tipi di materiali. Dimensionare i vari segmenti con il limite di snervamento dei materiali scelti tenendo conto anche di un fattore di sicurezza. Discutere i risultati ottenuti.

Esercitazione #11 Calcolare i diagrammi di taglio, momento e forza assiale e le deformazioni per la configurazione ad ala alta in figura.

Schematizzare con elementi di trave e dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e materiali. Dimensionare il segmento AB (asta di controventatura) con il limite di snervamento del materiale scelto tenendo conto anche di un fattore di sicurezza. Discutere i risultati ottenuti.

Esercitazione #12 Calcolare lo stato di deformazione e sforzo della struttura a cassone alare di seguito riportata attraverso un modello ad elementi SHELL. Calcolare attraverso un modello equivalente di trave (con sezione box) i diagrammi di taglio, momento e torsione.

Schematizzare il modello dando valori opportuni per le dimensioni geometriche, carichi e materiali Si consideri il cassone incastrato alla radice. Confrontare e discutere i risulti ottenuti con i due modelli.

SUGGERIMENTI PER I MODELLI ADINA

Fattore di rigidezza torsionale Considerare =1 Fattore di taglio dell’area: Considerare nulli gli effetti correttivi della teoria di Timoshenko. Visualizzare i diagrammi di tagli, momenti e forze assiali sulla trave Display -> Element line plot -> Create…

Visualizzare i valori di tagli, momenti e forze assiali nei nodi List -> Value list -> zone… Variable to list: Force (nodal_force… , nodal_moment…)

NODAL_FORCE-S , NODAL_FORCE-T sono le forze di taglio NODAL_FORCE-R sono le forze assiali NODAL_MOMENT-S , NODAL_MOMENT-T sono i momenti flettenti NODAL_MOMENT-R sono i momenti torsionali Visualizzare i valori delle reazioni vincolari List -> Value list -> zone… Variable to list: Reaction (X-REACTION…)

Shell laminati Definire lo spessore del laminato Lo spessore dell’intero laminato si inserisce nella geometria: Geometry -> Surface -> Thickness…

Definire un materiale ortotropo Model -> Material ->Elastic -> Orthotropic…

Il riferimento materiale a,b,c se non diversamente specificato coincide con il riferimento globale x,y,z In ADINA coefficienti di Poisson per ab, ac, bc hanno una nomenclatura differente da quella presente in letteratura.

Quindi ad esempio xya

bab E

Eνν = (per ulteriori dettagli vedere manuale “ADINA structures -

Theory and Modelling Guide” pag.262) Definire il numero di layers Il numero di layers negli shell si inserisce nella definizione dell’elemento:

Definire lo spessore percentuale dei vari layers, il materiale di cui sono composti, l’orientazione delle fibre. Meshing -> Elements -> Shell layer…

ASSEGNAZIONE ESERCITAZIONE PERSONALE

Cognome  Nome  # Esercitazione personale

Aloisi  Tiziano  1 

Angelini  Alessandra  2 

Angelini  Francesca  3 

Angelini  Ivan  4 

Angiolini  Emanuele  5 

Annibau  Serena  6 

Arcangeli  Daniele  7 

Attili  Maurizio  8 

Babbo  Maurizio  9 

Bartoccini  Daniele  10 

Bernardini  Valentina  11 

Bernini  Guido  12 

Bisanti  Luigi  1 

Bonifazi  Fabio  2 

Brandimarte  Stefano  3 

Camarda  Marco  4 

Campochiaro  Alessandro  5 

Candian   Simone  6 

Cantile   Giovanni  7 

Capobianchi  Alfredo  8 

Capobianco  Rossella  9 

Caponi  Marco  10 

Capuzzi  Marco  11 

Carosi  Cristina  12 

Carriera   Eleonora  1 

Caruso  Mauro  2 

Castellini  Serena  3 

Catalani  Luca  4 

Cellini  Filippo  5 

Cerreto  Marco  6 

Cifani  Giorgio  7 

Claroni   Luca  8 

Colace   Marco  9 

Colaluce  Delia  10 

Colizzi  Tiziano  11 

Colonia  Simone  12 

Cosma  Leonardo  1 

Cristini  Virginia  2 

D'ambrosio  Antonio  3 

Damo  Keysmer  4 

De Carlo  Giuseppe  5 

De Caro  Flavio  6 

De Luca  Roberto  7 

Cognome  Nome  # Esercitazione personale

Del Vecchio  Sesto  8 

Di Girolamo  Francesca  9 

DI Nonno  Marco  10 

DI Paolo  Roberto  11 

Donini  Matteo  12 

Donnini  Andrea  1 

Durante  Stefano  2 

Eugeni  Marco  3 

Evangelista  Claudio  4 

Felice  Ermanno  5 

Ferrarelli  Cosimo  6 

Fiacco  Daniela  7 

Fidanza  Nicolò  8 

Filomeno  Giuseppe  9 

Filosa  Antonio  10 

Fiori  Pierfrancesco  11 

Fraioli  Tommaso  12 

Galli  Alberto  1 

Ganci  Gabriele  2 

Gasponi  Alessandro  3 

Gastaldi  Diego  4 

Gatto  Mauro  5 

Gemma  Stefania  6 

Giacobbi  Francesca  7 

Gori  Marcello  8 

Greto  Giorgio  9 

Iacuzzi  Stefano  10 

Iannetti  Dario  11 

Ingratta  Ersilia  12 

Laino  Michela  1 

Leonardi  Alessandro  2 

Lisi  Davide Emanuele  3 

Maiorano  Michele  4 

Mancini  Alessandro  5 

Manuppella  Dario  6 

Mastrella   Emanuele  7 

Mattei  Germi  8 

Memè   David  9 

Moro  Ivan  10 

Mosca  Gabriele  11 

Muzzioli  Vittorio  12 

Nicoletti   Carlo  1 

Nucciarone  Cinzia  2 

Nunez  Fabrizio  3 

Cognome  Nome  # Esercitazione personale

Orunesu  Omar  4 

Paglia  Augusto  5 

Partuini  Claudia  6 

Pasquali  Michele  7 

Passalacqua  Paolo  8 

Pavone  Stefano  9 

Pignoli   Valentina  10 

Pintore  Riccardo  11 

Pizzinelli  C. Sebastiano  12 

Pizzini  Annalisa  1 

Placidi  Claudia  2 

Quacquarelli  Marco  3 

Quintavalli  Fabio  4 

Ricci  Jacopo  5 

Righetti  Daniele  6 

Romagnoli  Flavio  7 

Romano  Domenico  8 

Russo  Armando Ciro  9 

Salani  Gabriele  10 

Salepicco  Juri  11 

Salvati  Roberto  12 

Santamaria  Francesco  1 

Santarelli  Sara  2 

Santese  Edoardo Maria  3 

Santonico  Gabriele  4 

Satriano  Ivan  5 

Scalabrella  Tommaso  6 

Schiavoni   Emanuele  7 

Schiavoni   Emiliano  8 

Sciacchitano  Andrea  9 

Screti  Fiorenzo  10 

Scricca  Donato  11 

Sforza  Giulia  12 

Sisinni  Giuseppe  1 

Stenico  Francesco  2 

Stocchi  Gianni  3 

Tescione   Giuseppe  4 

Tetti  Simone  5 

Todaro  Federico  6 

Tosti  Daniele  7 

Turchetti  Eduardo  8 

Valente  Carmine  9 

Vallucchi  Cecilia  10 

Vian  Andrea  11 

Cognome  Nome  # Esercitazione personale

Zavoli  Alessandro  12