Distribusi Normal

download Distribusi Normal

If you can't read please download the document

  • date post

    11-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    97
  • download

    4

Embed Size (px)

description

DISTRIBUSI NORMAL

Transcript of Distribusi Normal

DISTRIBUSI NORMALWidya Setiafindari, ST.

Distribusi Normal

Distribusi probabilitas yg terpenting dalam statistik adalah distribusi normal atau Gaussian.

Digunakan untuk menerangkan fenomena alam, industri, perdagangan, tingkat pendapatan masyarakat, dsb.

Jenis Variabel Acak Kontinu

Distribusi NormalFungsi rapat probabilitas variabel random X dengan mean dan variansi 2 yang memiliki distribusi normal adalah:

1 n( x; , ) e 2

1 2

( x )2 2

Probabilitas ini dinyatakan sebagai P (a < X < b)

n(x) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -6 -4 -2

x

0

2

4

6

Sifat Distribusi Normal:Contoh variabel random yg memiliki distribusi normal misalnya: distribusi error dalam pengukuran pengukuran dalam meteorologi pengukuran curah hujan sebagai pendekatan bagi distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik, dan lainnya

Sifat-Sifat Distribusi Normal:Mean

VariansDeviasi Standar Koefisien momen kemiringan Koefisien momen kurtois Deviasi mean

Sifat-Sifat Distribusi Normal:1.

2.3. 4. 5. 6.

Rata-ratanya (mean) dan standard deviasinya = Mode (maximum) terjadi di x= Bentuknya simetrik thd x= Titik belok tepat di x= Kurva mendekati nol secara asimptotis semakin x jauh dari x= Total luasnya = 1

Sifat-Sifat Distribusi Normal:

Bentuk distribusi normal ditentukan oleh dan .2 1 1 2 1 = 2 1 > 2 1 < 2 1 = 2

2 1 1 < 2 1 < 2

CIRI DISTRIBUSI NORMAL1.

2. 3.

4.

NILAI MEAN, MEDIAN DAN MODUS ADALAH SAMA / BERHIMPIT. KURVANYA SIMETRIS ASIMPTOTIK (fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n N yang cukup besar). LUAS DAERAH YANG TERLETAK DIBAWAH KURVA DAN DIATAS GARIS MENDATAR = 1

KELUARGA DISTRIBUSI NORMAL

SEMAKIN BESAR NILAI , MAKA KURVA AKAN SEMAKIN LANDAI, DAN SEMAKIN KECIL NILAI MAKA KURVA AKAN SEMAKIN MELANCIP

Luas di Bawah Kurva dan ProbabilitasP(x1