DISTRIBUSI NORMAL

STIE PERBANAS Surabaya*PENDAHULUANMerupakan distribusi variabel random kontinyu.Ciri-ciri distribusi normalKurvanya selalu berada diatas sumbu xKurvanya simetris terhadap x=.Kurvanya memiliki 1 modus sehingga disebut kurva UNIMODALUjung kurva asimtot terhadap sumbu x (horizontal) dengan jarak x=3Luas daerah dibawah kurva normal adalah 1, sehingga luas setengah kurva adalah 0,5.

STIE PERBANAS Surabaya*KURVA DISTRIBUSI NORMAL

STIE PERBANAS Surabaya*KURVA NORMAL STANDARTAdalah kurva normal yang sudah ditransformasi/diubah menjadi distribusi Nilai Z, dimana distribusi tersebut mempunyai rata-rata ()=0 dan standart deviasi ()=1.

Nilai Z adalah angka yang penyimpangan suatu nilai variabel x dari rata-rata () yang dihitung dalam satuan .

STIE PERBANAS Surabaya*KURVA NORMAL STANDART

STIE PERBANAS Surabaya*Contoh SoalTentukan probabilitas dari nilai Z berikut ini:P(0 < Z 1,54)g. P(Z > -1,52)P(-2,53 < Z 0)h. P(Z < 0,97)P(-1,62 Z 1,62)P(-2,75 < Z < -1,52)P(Z 1,75)P(Z < -1,75)

STIE PERBANAS Surabaya*Contoh SoalMisalkan kurva normal dengan dengan =125 dan =25.Hitunglah:Luas kurva antara 125 s.d 150Luas kurva antara 100 s.d 125Luas kurva antara 90 s.d 130Luas kurva antara 140 s.d 180Luas kurva antara 80 s.d 100Luas kurva lebih dari 180

STIE PERBANAS Surabaya*Dalam kenyataan jarang bahkan tidak pernah dijumpai kumpulan data yang mempunyai distribusi normal. Namun demikian kurva normal bisa dan biasa digunakan untuk kumpulan data yang distribusinya mendekati bentuk distribusi normal.Suatu distribusi bisa dikatakan mendekati distribusi normal jika kira-kira 68% dari datanya terletak dalam interval , 95% datanya terletak dalam interval 2 dan 99% datanya terletak dalam interval 3.

STIE PERBANAS Surabaya*DATA YANG MENDEKATI DIST. NORMAL

68% 95% 99%

STIE PERBANAS Surabaya*CONTOH SOALUntuk mengetahui jarak rata-rata yang bisa ditempuh dengan 1 liter bensin, dilakukan penyelidikan terhadap beberapa sepeda motor. Ternyata hasilnya jarak rata-rata diperoleh sebesar 30 km dengan standart deviasi sebesar 5 km, jika data tersebut diangap mendekati distribusi normal maka tentukan:Berapa % dari sepeda motor yang hanya mencapai jarak 20 km setiap 1 liter bensin Berapa % dari sepeda motor yang mencapai jarak 25 s.d 28 km setiap 1 liter bensin Berapa % dari sepeda motor yang mencapai jarak lebih dari 40 km setiap 1 liter bensin

STIE PERBANAS Surabaya*Dari pabrik lampu pijar LIGHT diketahui bahwa hasil produksinya mempunyai daya nyala rata-rata 3.000 jam dengan simpangan baku 350 jam. Jika distribusi daya nyala lampu mendekati distribusi normal maka:Hitunglah berapa persen jumlah lampu yang daya nyalanya lebih dari 3.200 jam.Hitunglah proporsi jumlah lampu yang daya nyalanya antara 2.700 jam sampai 3.400 jam.CONTOH SOAL

SOAL UTSDiketahui rata-rata produktivitas karyawan adalah 200 unit dengan simpangan baku 15 unit. Produktivitas karyawan tersebut berdistribusi normal. Hitunglah:Berapa persen karyawan yang produktivitasnya lebih dari 224 unit?Berapa karyawan yang produktivitasnya antara 191-209 unit jika semua ada 1000 karyawan?Berapakah produktivitas minimal yang termasuk dalam kelompok produktivitas 20% tertinggi?

STIE PERBANAS Surabaya*

STIE PERBANAS Surabaya*PENDEKATAN KURVA NORMAL UNTUK DISTRIBUSI BINOMIALUntuk memecahkan permasalahan Binomial dengan menggunakan pendekatan kurva normal harus dilakukan penyesuaian sebagai berikut:Untuk harga variabel x batas bawah digeser ke kiri 0,5Untuk harga variabel x batas atas digeser ke kanan 0,5Jika dan belum diketahui dapat dicari dengan rumus:

STIE PERBANAS Surabaya*Disuatu daerah sebanyak 10% dari penduduknya tergolong kategori A. Suatu sampel acak terdiri atas 400 penduduk telah diambil. Tentukanlah probabilitas akan mendapat:Paling banyak 30 orang tergolong kategori AAntara 30 sampai dengan 50 orang tergolong kategori A55 orang atau lebih tergolong kategori ACONTOH SOAL

STIE PERBANAS Surabaya*CONTOH SOALBerdasarkan data-data sebelumnya hasil produksi botol yang rusak dari sebuah mesin pencetak botol adalah 10%. Dilakukan inspeksi terhadap 300 botol hasil cetakan mesin tersebut. Hitunglah probabilitas:Terdapat 25 botol yang rusakPaling sedikit 20 botol yang rusakPaling banyak 15 botol yang rusakTerdapat antara 28 s.d 35 botol yang rusakTerdapat diantara 35 dan 40 botol yang rusak

Prepared By Nur Rusliah, M.SiPrepared By Nur Rusliah, M.SiSTIE PERBANAS Surabaya*Prepared By Nur Rusliah, M.SiPrepared By Nur Rusliah, M.SiSTIE PERBANAS Surabaya*