14_Taty Yuniarti 95014318_Tugas 1_distribusi Normal

Tugas Distribusi NormalAnalisa Resiko dan Daya Rusak Air

Dosen Prof. Ir. Iwan Kridasantausa, Ph.D.Nama Taty YuniartiNIM 95014318No. absen 14

Dik :Bebanmean debit () = 50 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.40Tahananmean saluran = 70 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.10

Dit:a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluranc) Gambarkan kurva distribusi gabungan dari beban dan debitd) Berdasarkan gambar no. c estimasikan probabilitas risikonyae) Berapakanh koefisien variasi dari distribusi normal gabungan tersebut

Jawab:

z 20

z 21.1896201

Std. beban () = Mean x koef. Variasi= 20

Std. tahanan () = Mean x koef. Variasi= 7

Distribusi Normal

Tahanan Beban GabunganxT = QT f(x)T f(x)B f(x)z

-50 6.17444E-066 5.25635E-008 5.68216E-005-45 9.94718E-061 1.77820E-007 0.0001204925-40 9.62107E-056 5.65111E-007 0.0002416712-35 5.58686E-051 1.68711E-006 0.0004584678

)= 1/(2 )( exp[ )( ^2/ 2^2 ]

= _ _ _

= (_ _^2 )+(_ ^2 )

-30 1.94775E-046 4.73161E-006 0.0008226432-25 4.07681E-042 1.24661E-005 0.001396153-20 5.12305E-038 0.000030854 0.0022411621-15 3.86508E-034 7.17377E-005 0.0034027678-10 1.75069E-030 0.0001566895 0.004886638-5 4.76080E-027 0.000321506 0.00663753470 7.77272E-024 0.000619719 0.008527515 7.61881E-021 0.0011221662 0.010362307210 4.48355E-018 0.0019088689 0.011909937515 1.58409E-015 0.0030503639 0.012947362120 3.36013E-013 0.0045791385 0.013312876325 4.27912E-011 0.0064576203 0.012947362130 3.27171E-009 0.008554957 0.011909937535 1.50181E-007 0.010646816 0.010362307240 4.13884E-006 0.012447389 0.0085275145 6.84797E-005 0.0136707824 0.006637534750 0.0006802468 0.0141047396 0.00488663855 0.0040568818 0.0136707824 0.003402767860 0.0145257777 0.012447389 0.002241162165 0.0312253719 0.010646816 0.00139615370 0.040299256 0.008554957 0.000822643275 0.0312253719 0.0064576203 0.000458467880 0.0145257777 0.0045791385 0.000241671285 0.0040568818 0.0030503639 0.000120492590 0.0006802468 0.0019088689 5.68216E-00595 6.84797E-005 0.0011221662 2.53446E-005

100 4.13884E-006 0.000619719 1.06925E-005105 1.50181E-007 0.000321506 4.26665E-006110 3.27171E-009 0.0001566895 1.61034E-006115 4.27912E-011 7.17377E-005 5.74863E-007120 3.36013E-013 0.000030854 1.94102E-007125 1.58409E-015 1.24661E-005 0.000000062130 4.48355E-018 4.73161E-006 1.87249E-008135 7.61881E-021 1.68711E-006 5.34986E-009140 7.77272E-024 5.65111E-007 1.44572E-009145 4.76080E-027 1.77820E-007 3.69526E-010150 1.75069E-030 5.25635E-008 8.93355E-011

b) Probabilitas meluapnya air disepanjang saluran sesuai gambar a

dari grafis:

risiko meluapnya = 0.186598962 =

d) Probabiltas resiko meluapnya air sesuai soal c

beta = Miu Z/Stdev Z = (Miu T-Miu B)/sqrt(stdev B^2+stdev T^2)beta = 0.9438583564 ----> Kehandalan =P(T)=

maka Resiko=P(B) = 17.26%

e) Koefisien variasi gabungan beban dan tahananKoef. Variasi gabungan = z

z= 1.059481005= 105.95%

dengan perhitungan menentukan probabilitasCara Perhitungan

menggunakan tabel normalkeandalan =

= 0.8273789825= 82.74%

resiko = 17.26%

1-(0.94)

Z

ZZP ;10

f) menghitung safety factor

Tahanan Nominal (Rn)

====

RRn RR 1

Beban Nominal (Ln)

====

SF =

=

=

kesimpulan: TIDAK AMAN!! beban melebihi tahanan

LLn LL 11

a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluran

a) Distribusi normal untuk beban (debit) dan tahanan (kapasitas)

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

a) Grafik Distribusi Normal

TahananBeban

18.66%

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045


TahananBeban

Kehandalan =P(T)= 0.827379 = 82.74%

20 = 0.943921.1896201004

70 + 7 )x70 + 7 )x70 + 7 x -1.64485363

58.49

-1 (5%) (5%)

50 + 20 )x50 + 20 )x50 + 20 x 0.841621234

66.83

RnLn

58.49 66.83

0.8751145106

-1 (1-20%) (80%)

c) Kurva distribusi normal gabungan

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045


TahananBeban

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

c) Grafik Distribusi Normal Gabungan

TahananBebanGabungan

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045


TahananBeban

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045



dengan grafis


-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045



Tugas Distribusi NormalAnalisa Resiko dan Daya Rusak Air

Dosen Prof. Ir. Iwan Kridasantausa, Ph.D.Nama Taty YuniartiNIM 95014318No. absen 14

Dik :Bebanmean debit () = 50 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.40Tahananmean saluran = 80 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.10

Dit:a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluranc) Gambarkan kurva distribusi gabungan dari beban dan debitd) Berdasarkan gambar no. c estimasikan probabilitas risikonyae) Berapakanh koefisien variasi dari distribusi normal gabungan tersebut

Jawab:

z 30

z 21.540659229

Std. beban () = Mean x koef. Variasi= 20

Std. tahanan () = Mean x koef. Variasi= 8

Distribusi Normal

Tahanan Beban GabunganxT = QT f(x)T f(x)B f(x)z

-50 1.61013E-059 5.25635E-008 1.32435E-005-45 3.41069E-055 1.77820E-007 3.05277E-005-40 4.88850E-051 5.65111E-007 6.66786E-005-35 4.74093E-047 1.68711E-006 0.0001380001

)= 1/(2 )( exp[ )( ^2/ 2^2 ]

= _ _ _

= (_ _^2 )+(_ ^2 )

-30 3.11103E-043 4.73161E-006 0.0002706282-25 1.38134E-039 1.24661E-005 0.0005028832-20 4.15001E-036 0.000030854 0.0008854453-15 8.43628E-033 7.17377E-005 0.0014772597-10 1.16040E-029 0.0001566895 0.0023353527-5 1.07998E-026 0.000321506 0.00349823230 6.80113E-024 0.000619719 0.00496529795 2.89800E-021 0.0011221662 0.006677939610 8.35544E-019 0.0019088689 0.008510208115 1.63002E-016 0.0030503639 0.010276338120 2.15166E-014 0.0045791385 0.011758098825 1.92179E-012 0.0064576203 0.012747832130 1.16142E-010 0.008554957 0.013095921935 4.74931E-009 0.010646816 0.012747832140 1.31409E-007 0.012447389 0.011758098845 2.46020E-006 0.0136707824 0.010276338150 3.11653E-005 0.0141047396 0.008510208155 0.0002671324 0.0136707824 0.006677939660 0.0015492975 0.012447389 0.004965297965 0.0060799053 0.010646816 0.003498232370 0.0161440509 0.008554957 0.002335352775 0.0290056058 0.0064576203 0.001477259780 0.035261849 0.0045791385 0.000885445385 0.0290056058 0.0030503639 0.000502883290 0.0161440509 0.0019088689 0.000270628295 0.0060799053 0.0011221662 0.0001380001

100 0.0015492975 0.000619719 6.66786E-005105 0.0002671324 0.000321506 3.05277E-005110 3.11653E-005 0.0001566895 1.32435E-005115 2.46020E-006 7.17377E-005 5.44390E-006120 1.31409E-007 0.000030854 2.12041E-006125 4.74931E-009 1.24661E-005 7.82580E-007130 1.16142E-010 4.73161E-006 2.73677E-007135 1.92179E-012 1.68711E-006 9.06879E-008140 2.15166E-014 5.65111E-007 2.84748E-008145 1.63002E-016 1.77820E-007 8.47172E-009150 8.35544E-019 5.25635E-008 2.38827E-009

b) Probabilitas meluapnya air disepanjang saluran sesuai gambar a

dari grafis:

risiko meluapnya = 0.1911079684 =

d) Probabiltas resiko meluapnya air sesuai soal c

beta = Miu Z/Stdev Z = (Miu T-Miu B)/sqrt(stdev B^2+stdev T^2)beta = 1.3927150363 ----> Kehandalan =P(T)=

maka Resiko=P(B) = 8.19%

e) Koefisien variasi gabungan beban dan tahananKoef. Variasi gabungan = z

z= 0.7180219743= 71.80%

dengan perhitungan menentukan probabilitasCara Perhitungan

menggunakan tabel normalkeandalan =

= 0.9181470101= 91.81%

resiko = 8.19%

1-(0.94)

Z

ZZP ;10

f) menghitung safety factor

Tahanan Nominal (Rn)

====

RRn RR 1

Beban Nominal (Ln)

====

SF =

=

=

kesimpulan: TIDAK AMAN!! beban melebihi tahanan

LLn LL 11

a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluran

a) Distribusi normal untuk beban (debit) dan tahanan (kapasitas)

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04


TahananBeban

19.11%

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04


TahananBeban

Kehandalan =P(T)= 0.918147 = 91.81%

30 = 1.392721.5406592285

80 + 8 )x70 + 8 )x70 + 8 x -1.64485363

56.84

-1 (5%) (5%)

50 + 20 )x50 + 20 )x50 + 20 x 0.841621234

66.83

RnLn

56.84 66.83

0.8505028998

-1 (1-20%) (80%)


-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04


TahananBeban

-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04



dengan grafis


-100 -50 0 50 100 150 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04



Sheet1Sheet1 (2)

14_Taty Yuniarti 95014318_Tugas 1_distribusi Normal

Documents

Transcript of 14_Taty Yuniarti 95014318_Tugas 1_distribusi Normal