Tugas Distribusi NormalAnalisa Resiko dan Daya Rusak Air
Dosen Prof. Ir. Iwan Kridasantausa, Ph.D.Nama Taty YuniartiNIM 95014318No. absen 14
Dik :Bebanmean debit () = 50 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.40Tahananmean saluran = 70 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.10
Dit:a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluranc) Gambarkan kurva distribusi gabungan dari beban dan debitd) Berdasarkan gambar no. c estimasikan probabilitas risikonyae) Berapakanh koefisien variasi dari distribusi normal gabungan tersebut
Jawab:
z 20
z 21.1896201
Std. beban () = Mean x koef. Variasi= 20
Std. tahanan () = Mean x koef. Variasi= 7
Distribusi Normal
Tahanan Beban GabunganxT = QT f(x)T f(x)B f(x)z
-50 6.17444E-066 5.25635E-008 5.68216E-005-45 9.94718E-061 1.77820E-007 0.0001204925-40 9.62107E-056 5.65111E-007 0.0002416712-35 5.58686E-051 1.68711E-006 0.0004584678
)= 1/(2 )( exp[ )( ^2/ 2^2 ]
= _ _ _
= (_ _^2 )+(_ ^2 )
-30 1.94775E-046 4.73161E-006 0.0008226432-25 4.07681E-042 1.24661E-005 0.001396153-20 5.12305E-038 0.000030854 0.0022411621-15 3.86508E-034 7.17377E-005 0.0034027678-10 1.75069E-030 0.0001566895 0.004886638-5 4.76080E-027 0.000321506 0.00663753470 7.77272E-024 0.000619719 0.008527515 7.61881E-021 0.0011221662 0.010362307210 4.48355E-018 0.0019088689 0.011909937515 1.58409E-015 0.0030503639 0.012947362120 3.36013E-013 0.0045791385 0.013312876325 4.27912E-011 0.0064576203 0.012947362130 3.27171E-009 0.008554957 0.011909937535 1.50181E-007 0.010646816 0.010362307240 4.13884E-006 0.012447389 0.0085275145 6.84797E-005 0.0136707824 0.006637534750 0.0006802468 0.0141047396 0.00488663855 0.0040568818 0.0136707824 0.003402767860 0.0145257777 0.012447389 0.002241162165 0.0312253719 0.010646816 0.00139615370 0.040299256 0.008554957 0.000822643275 0.0312253719 0.0064576203 0.000458467880 0.0145257777 0.0045791385 0.000241671285 0.0040568818 0.0030503639 0.000120492590 0.0006802468 0.0019088689 5.68216E-00595 6.84797E-005 0.0011221662 2.53446E-005
100 4.13884E-006 0.000619719 1.06925E-005105 1.50181E-007 0.000321506 4.26665E-006110 3.27171E-009 0.0001566895 1.61034E-006115 4.27912E-011 7.17377E-005 5.74863E-007120 3.36013E-013 0.000030854 1.94102E-007125 1.58409E-015 1.24661E-005 0.000000062130 4.48355E-018 4.73161E-006 1.87249E-008135 7.61881E-021 1.68711E-006 5.34986E-009140 7.77272E-024 5.65111E-007 1.44572E-009145 4.76080E-027 1.77820E-007 3.69526E-010150 1.75069E-030 5.25635E-008 8.93355E-011
b) Probabilitas meluapnya air disepanjang saluran sesuai gambar a
dari grafis:
risiko meluapnya = 0.186598962 =
d) Probabiltas resiko meluapnya air sesuai soal c
beta = Miu Z/Stdev Z = (Miu T-Miu B)/sqrt(stdev B^2+stdev T^2)beta = 0.9438583564 ----> Kehandalan =P(T)=
maka Resiko=P(B) = 17.26%
e) Koefisien variasi gabungan beban dan tahananKoef. Variasi gabungan = z
z= 1.059481005= 105.95%
dengan perhitungan menentukan probabilitasCara Perhitungan
menggunakan tabel normalkeandalan =
= 0.8273789825= 82.74%
resiko = 17.26%
1-(0.94)
Z
ZZP ;10
f) menghitung safety factor
Tahanan Nominal (Rn)
====
RRn RR 1
Beban Nominal (Ln)
====
SF =
=
=
kesimpulan: TIDAK AMAN!! beban melebihi tahanan
LLn LL 11
a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluran
a) Distribusi normal untuk beban (debit) dan tahanan (kapasitas)
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
18.66%
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
Kehandalan =P(T)= 0.827379 = 82.74%
20 = 0.943921.1896201004
70 + 7 )x70 + 7 )x70 + 7 x -1.64485363
58.49
-1 (5%) (5%)
50 + 20 )x50 + 20 )x50 + 20 x 0.841621234
66.83
RnLn
58.49 66.83
0.8751145106
-1 (1-20%) (80%)
c) Kurva distribusi normal gabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
dengan grafis
c) Kurva distribusi normal gabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
Tugas Distribusi NormalAnalisa Resiko dan Daya Rusak Air
Dosen Prof. Ir. Iwan Kridasantausa, Ph.D.Nama Taty YuniartiNIM 95014318No. absen 14
Dik :Bebanmean debit () = 50 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.40Tahananmean saluran = 80 m3/dtkkoef. Variasi debit = 0.10
Dit:a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluranc) Gambarkan kurva distribusi gabungan dari beban dan debitd) Berdasarkan gambar no. c estimasikan probabilitas risikonyae) Berapakanh koefisien variasi dari distribusi normal gabungan tersebut
Jawab:
z 30
z 21.540659229
Std. beban () = Mean x koef. Variasi= 20
Std. tahanan () = Mean x koef. Variasi= 8
Distribusi Normal
Tahanan Beban GabunganxT = QT f(x)T f(x)B f(x)z
-50 1.61013E-059 5.25635E-008 1.32435E-005-45 3.41069E-055 1.77820E-007 3.05277E-005-40 4.88850E-051 5.65111E-007 6.66786E-005-35 4.74093E-047 1.68711E-006 0.0001380001
)= 1/(2 )( exp[ )( ^2/ 2^2 ]
= _ _ _
= (_ _^2 )+(_ ^2 )
-30 3.11103E-043 4.73161E-006 0.0002706282-25 1.38134E-039 1.24661E-005 0.0005028832-20 4.15001E-036 0.000030854 0.0008854453-15 8.43628E-033 7.17377E-005 0.0014772597-10 1.16040E-029 0.0001566895 0.0023353527-5 1.07998E-026 0.000321506 0.00349823230 6.80113E-024 0.000619719 0.00496529795 2.89800E-021 0.0011221662 0.006677939610 8.35544E-019 0.0019088689 0.008510208115 1.63002E-016 0.0030503639 0.010276338120 2.15166E-014 0.0045791385 0.011758098825 1.92179E-012 0.0064576203 0.012747832130 1.16142E-010 0.008554957 0.013095921935 4.74931E-009 0.010646816 0.012747832140 1.31409E-007 0.012447389 0.011758098845 2.46020E-006 0.0136707824 0.010276338150 3.11653E-005 0.0141047396 0.008510208155 0.0002671324 0.0136707824 0.006677939660 0.0015492975 0.012447389 0.004965297965 0.0060799053 0.010646816 0.003498232370 0.0161440509 0.008554957 0.002335352775 0.0290056058 0.0064576203 0.001477259780 0.035261849 0.0045791385 0.000885445385 0.0290056058 0.0030503639 0.000502883290 0.0161440509 0.0019088689 0.000270628295 0.0060799053 0.0011221662 0.0001380001
100 0.0015492975 0.000619719 6.66786E-005105 0.0002671324 0.000321506 3.05277E-005110 3.11653E-005 0.0001566895 1.32435E-005115 2.46020E-006 7.17377E-005 5.44390E-006120 1.31409E-007 0.000030854 2.12041E-006125 4.74931E-009 1.24661E-005 7.82580E-007130 1.16142E-010 4.73161E-006 2.73677E-007135 1.92179E-012 1.68711E-006 9.06879E-008140 2.15166E-014 5.65111E-007 2.84748E-008145 1.63002E-016 1.77820E-007 8.47172E-009150 8.35544E-019 5.25635E-008 2.38827E-009
b) Probabilitas meluapnya air disepanjang saluran sesuai gambar a
dari grafis:
risiko meluapnya = 0.1911079684 =
d) Probabiltas resiko meluapnya air sesuai soal c
beta = Miu Z/Stdev Z = (Miu T-Miu B)/sqrt(stdev B^2+stdev T^2)beta = 1.3927150363 ----> Kehandalan =P(T)=
maka Resiko=P(B) = 8.19%
e) Koefisien variasi gabungan beban dan tahananKoef. Variasi gabungan = z
z= 0.7180219743= 71.80%
dengan perhitungan menentukan probabilitasCara Perhitungan
menggunakan tabel normalkeandalan =
= 0.9181470101= 91.81%
resiko = 8.19%
1-(0.94)
Z
ZZP ;10
f) menghitung safety factor
Tahanan Nominal (Rn)
====
RRn RR 1
Beban Nominal (Ln)
====
SF =
=
=
kesimpulan: TIDAK AMAN!! beban melebihi tahanan
LLn LL 11
a) Gambarkan distribusi normal untuk debit dan kapasitas saluran pengendali banjir tersebutb) Berdasarkan gambar no a perkirakan probabilitas risiko meluapnya air di sepanjang saluran
a) Distribusi normal untuk beban (debit) dan tahanan (kapasitas)
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
19.11%
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
Kehandalan =P(T)= 0.918147 = 91.81%
30 = 1.392721.5406592285
80 + 8 )x70 + 8 )x70 + 8 x -1.64485363
56.84
-1 (5%) (5%)
50 + 20 )x50 + 20 )x50 + 20 x 0.841621234
66.83
RnLn
56.84 66.83
0.8505028998
-1 (1-20%) (80%)
c) Kurva distribusi normal gabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
a) Grafik Distribusi Normal
TahananBeban
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
dengan grafis
c) Kurva distribusi normal gabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
-100 -50 0 50 100 150 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
c) Grafik Distribusi Normal Gabungan
TahananBebanGabungan
Sheet1Sheet1 (2)
Top Related