Tabla de Distribución Normal

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Tabla de distribuc ión normal Francy Lorena Salgado J Cód.: 2303082
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Tabla de Distribución Normal

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Tabla de distribucin normalFrancy Lorena Salgado JCd.: 2303082La tabla de la distribucin normal presenta los valores de probabilidad o reas bajo la curva, para una variable estndar Z, con media() = 0 y desviacin () = 1.

Para usar la tabla, siempre debemos estandarizar la variable por medio de la expresin:

El valor de Z se interpreta como el nmero de desviaciones estndar que estn comprendidas entre el promedio y un cierto valor de variable X.

Contemplemos conjunto de personas con edad promedio 25 aos y desviacin estndar 3,86. Nuestro valor de inters (X) es 30 aos. Por lo tanto el valor de Z correspondiente ser:

Z nos dice que la edad de 30 aos est a 1,29 desviaciones estndar sobre el promedio. Ahora: Cul es la probabilidad de encontrar un valor de Z menor o igual a 1,29?

Recurrimos a la tabla de distribucin normalLa tabla consta de: Margen izquierdo : Los enteros de Z y su primer decimal. Margen superior: Segundo decimal de ZCuerpo de la tabla: reas correspondientes, desde 0 hasta los posibles valores de Z, ubicados en el eje X bajo la curva normal.

Probabilidad de un Z positivoQueremos calcular P{ Z < 0,92}. Dicha probabilidad est representada por el rea sombreada en la figura 1.

Por lo tanto P{ Z < 0,92}= 0,8212.

Probabilidad de un Z negativoCalcular P{ Z < -1,53}. Dicha probabilidad est representada por el rea sombreada en la figura 2.

Esta probabilidad se puede calcular como:P{ Z < -1,53} = P{ Z > 1,53} = 1 - P{ Z < 1,53}= ?

De aqu obtenemos P{ Z < 1,53} = 0,9370 y, por lo tanto:

P{ Z < -1,53} = P{ Z > 1,53} = 1 - P{ Z < 1,53}= = 1- 0,9370 = = 0,0630Probabilidad de que Z este en dos valores dadoSupongamos que queremos calcular: P{0,41 < Z < 1,62}. Esta probabilidad est representada por el rea sombreada en la figura 3.

Dicha probabilidad se puede calcular como: P{ 0,41 < Z < 1,62}.= P{ Z < 1,62}- P{Z < 0,41}.Al buscar en la tabla:P{ Z < 1,62} = 0,9474, y P{ Z < 0,41} = 0,6591

Por lo tanto: P{ 0,41 < Z < 1,62}= 0,9474 - 0,6591= 0,2883.

GRACIAS