Distribución Normal Z

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Distribución Normal Z

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Modelo de Distribucin Z

Qumica Clnica I

Modelo de Distribucin ZInvestigacinEBC. Juan Manuel Vargas Morales

Martes, Mircoles y Jueves 10:00-11:00 hrs

Jessica Marlene Zavala Prez17/Febrero/2015

La distribucin normal N (, ): es un modelo matemtico que rige muchos fenmenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la mayora de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a la distribucin normal si el tamao de la muestra es grande. Esta distribucin queda definida por dos parmetros: la media y la desviacin tpica . Se presenta mediante una curva simtrica conocida como campana de Gauss. Esta distribucin nos da la probabilidad de que al elegir un valor, ste tenga una medida contenida en unos intervalos definidos. Esto permitir predecir de forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.

La distribucin normal fue reconocida por primera vez por el francs Abraham de Moivre (1667 -1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777 -1855) realiz estudios ms a fondo donde formula la ecuacin de la curva conocida comnmente, como la Campana de Gauss ".Las principales caractersticas de esta distribucin son:1.La distribucin tiene 2 parmetros: media (m)y desviacin estndar (s)y queda perfectamente determinada por ellos. Debido a esto es que la notacin abreviada que se usa para representar la distribucin es N(m,s)2.La moda (el valor ms frecuente), la mediana (el valor central) y la media tienen el mismo valor.3.El rea total bajo la curva y el eje de lasxes la unidad.4.La curva tiene forma de campana,por lo que se le llama curva acampanada o campana de Gauss5.La distribucin es simtrica respecto a la media, es decir, el 50% del rea est a la izquierda de la media y el otro 50% a la derecha.6.El punto de inflexin de la curva (el punto donde la curva deja de ser cncava hacia abajo y empieza a ser cncava hacia arriba), se encuentra a una distancia de una desviacin estndar (+sy -s) respecto al eje de lasy,e invariablemente la tangente en este punto de inflexin corta al eje de lasxa una distancia de 2 desviaciones estndar (+2sy -2s).7.La curva se extiende en ambas direcciones y tiende gradualmente a unirse al eje de lasx(se hace asinttica al eje de las x), por lo que solamente se juntan en menos infinito (-) y en ms infinito (+), aunque en la prctica la curva se corta en +4sy -4s.Puntualizando podemos decir que: Son muchas las variables aleatorias que estn distribuidas normalmente cuando se realizan experimentos u observaciones empricas y hay otras ms que estn distribuidas en forma aproximadamente normal. Ciertas distribuciones se pueden aproximar mediante la distribucin normal. Ciertas variables que son bsicas para justificar pruebas estadsticas estn distribuidas en forma normal, como las distribuciones muestrales de muestras grandes, intervalos de confianza, pruebas de hiptesis, el teorema del lmite central, etc.

Tipificacin de la variable. Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una distribucin N(,) en otra variable Z que siga una distribucin N(0, 1):

BIBLIOGRAFA https://jrvargas.files.wordpress.com/2010/07/problemas-resueltos-de-dist-normal1.pdf http://www.mat.uda.cl/hsalinas/cursos/2010/eyp/tema4-variables-aleatorias.pdf http://148.204.211.134/polilibros../portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad/doc/Unidad%203/3.7.htm

ANEXO