1

Ομαλή κυκλική κίνηση

Eρωτήσεις συμπλήρωσης

Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση το κινητό σε ίσους ................................... διανύει ίσα ...................................

2. Στην ομαλή κυκλική κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή κατά ……………………. , μεταβάλλεται όμως

………………………..

Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Διαβάστε προσεκτικά τις παρακάτω ερωτήσεις. Bάλτε σε κύκλο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α. η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά

γ. η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο.

δ. η μετατόπιση είναι μηδέν.

2. Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α. η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά

γ. η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά

δ. η κεντρομόλος δύναμη είναι σταθερή διανυσματικά

3. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στη συχνότητα κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση;

f f f f

t t t t

α β γ δ

4. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στο μέτρο της ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική

κίνηση;

υ υ υ υ

t t t t

α β γ δ

5. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στο μέτρο της επιτάχυνσης κινητού που κάνει ομαλή κυκλική

κίνηση;

α α α α

t t t t

α β γ δ

6. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η περίοδος της κίνησής του :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

2

7. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η συχνότητα της κίνησής του :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

8. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η γωνιακή του ταχύτητα :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

9. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η επιτάχυνσή του :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

10. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται. Η

συχνότητα της κίνησής του :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

11. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται. Η

γραμμική του ταχύτητα :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

12. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται. Η

επιτάχυνσή του :

α. παραμένει σταθερή.

β. διπλασιάζεται.

γ. υποδιπλασιάζεται.

δ. τετραπλασιάζεται.

13. Ένα κινητό που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 1m κάνει 120 περιστροφές ανά λεπτό.

α. η συχνότητα περιστροφής είναι 120 Hz.

β. η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ. η γωνιακή ταχύτητα είναι 2π rad/s

δ. η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s

14. Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 1m με ταχύτητα 2m/s.

α. η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β. η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ. η γωνιακή ταχύτητα είναι 2 rad/s

δ. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 2 m/s2

15. Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 1m με γωνική ταχύτητα 2π rad/s.

α. η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β. η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ. η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s

δ. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 4π2 m/s

2

3

Eρωτήσεις σωστού - λάθους

Διαβάστε προσεκτικά τις παρακάτω ερωτήσεις. Σημειώστε με Σ αυτές που κρίνετε ότι είναι σωστές και με Λ αυτές που κρίνετε

ότι είναι λάθος.

1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α. η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς .

β. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά και εφαπτόμενη της τροχιάς.

γ. η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο και εφαπτόμενη της τροχιάς.

δ. η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς .

ε. η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά, έχει διεύθυνση κάθετη στην τροχιά, σημείο εφαρμογής το

κέντρο της τροχιάς και φορά πάντα προς τα πάνω.

ζ. η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά, έχει διεύθυνση κάθετη στην τροχιά, σημείο εφαρμογής το

κέντρο της τροχιάς και φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού .

η. η κεντρομόλος δύναμη είναι σταθερή κατά μέτρο και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς .

2. Στην παρακάτω ομαλή κυκλική κίνηση, το κινητό κινείται αντίθετα με την φορά των δεικτών του ρολογιού:

R

Eρωτήσεις αντιστοίχισης

1. Αντιστοιχίστε τις παρακάτω μονάδες με τα μεγέθη :

Α Κεντρομόλος επιτάχυνση 1 Hz

Β Γραμμική ταχύτητα 2 m/s

Γ Κεντρομόλος δύναμη 3 rad/s

Δ Συχνότητα 4 N

Ε Περίοδος 5 m/s2

Ζ Γωνιακή ταχύτητα 6 s

2. Αντιστοιχίστε τα παρακάτω μεγέθη με τους τύπους :

Α Κεντρομόλος επιτάχυνση

1 2πf

Β Γραμμική ταχύτητα

2 ω2R

Γ Κεντρομόλος δύναμη 3 N

t

Δ Συχνότητα 4 1

f

Ε Περίοδος 5 2 R

T

Ζ Γωνιακή ταχύτητα 6 2m

R

α. Το διάνυσμα μπορεί να παριστάνει την γραμμική ταχύτητα

β. Το διάνυσμα μπορεί να παριστάνει την γραμμική ταχύτητα

γ. Το διάνυσμα μπορεί να παριστάνει την γωνιακή ταχύτητα

δ. Το διάνυσμα μπορεί να παριστάνει την κεντομόλο επιτάχυνση

ε. Το αντίθετο διάνυσμα του μπορεί να παριστάνει την γωνιακή ταχύτητα

ζ. Το διάνυσμα μπορεί να παριστάνει την κεντομόλο δύναμη

η. Τα μέτρα των διανυσμάτων και είναι ανάλογα

θ. Τα μέτρα των διανυσμάτων και του αντίθετου του είναι ανάλογα

ι. Το μέτρο του διανύσματος είναι ανάλογο του τετραγώνου του μέτρου του

διανύσματος

4

Ασκήσεις

1. ΄Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R = 10m Τ ο κινητό για να κάνει μια περιστροφή χρειάζεται χρόνο t =

5sec. Να βρεθούν : Τ, f, υ, ω.

2. Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R = 20m και σε χρόνο 120sec κάνει 600 περιστροφές. Να βρεθούν: f, Τ,

υ, ω.

3. Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R = 5m Αν ω = 31,4rad/sec, να βρεθούν υ,f,Τ.

4. Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R = 5m. Αν υ = 157m/sec, να βρεθούν ω, f, T.

5. Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R. Αν ω = 31,4rad/sec και υ = 157m/sec, να βρεθούν R,f,Τ.

6. Eνα κινητό κάνει ΟΚΚ σε κύκλο ακτίνας R = 5cm Το κινητό κάνει το 1/4 μιας περιστροφής σε χρόνο t = 1sec.

Να βρεθούν: f, Τ, υ, ω.

7. Από σημείο Α περιφέρειας κύκλου ακτίνας R = 2m ξεκινoύν ταυτόχρονα δυο κινητά, που αρχίζουν

να κάνουν ΟΚΚ με ταχύτητες υ1 = 2,5m/sec και υ2 = 1m/sec. Να βρείτε σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν αν:

α) κινούνται προς την ίδια φορά και β) κινούνται αντίθετα.

8. Σώμα μάζας m = 2Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 0,2m και σε χρόνο t = 2π s εκτελεί

δύο περιστροφές. Να βρείτε:

α. τη συχνότητα της κίνησης β. την περίοδο της κίνησης γ. τη γραμμική ταχύτητα

δ. τη γωνιακή ταχύτητα ε. την κεντρομόλο επιτάχυνση ζ. την κεντρομόλο δύναμη

9. Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 0,4m και σε χρόνο t = 4π s εκτελεί τέσσερις

περιστροφές. Να βρείτε:

α. την περίοδο της κίνησης, β. τη γραμμική ταχύτητα, γ. τη γωνιακή ταχύτητα,

δ. την κεντρομόλο επιτάχυνση,

ε. την επιτάχυνση ενός άλλου κινητού το οποίο είναι αρχικά ακίνητο σε σημείο Α της περιφέρειας του κύκλου

και το οποίο κινούμενο πάνω στη διάμετρο ΑΒ του κύκλου και με την επίδραση σταθερής δύναμης,

συναντιέται με το κινητό που κινείται κυκλικά στο σημείο Β της διαμέτρου, όταν αυτό (το κινούμενο

κυκλικά), περνάει από το σημείο Β για τρίτη φορά.

10. Σώμα μάζας m = 2Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 2m με γωνιακή ταχύτητα ω = 2rad/s.

Να βρείτε:

α. την συχνότητα της κίνησης και την περίοδο της κίνησης β. τη γραμμική ταχύτητα

γ. την κεντρομόλο επιτάχυνση δ. την κεντρομόλο δύναμη

ε. τη γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα σε χρόνο t1 = 4π s

ζ. τον αριθμό των περιστροφών του κινητού όταν το κινητό έχει διαγράψει γωνία θ = 10π rad

11. Σώμα μάζας m = 1Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 2m με γραμμική ταχύτητα υ = 4m/s.

Να βρείτε:

α. την συχνότητα της κίνησης και την περίοδο της κίνησης β. τη γωνιακή ταχύτητα

γ. την κεντρομόλο επιτάχυνση δ. την κεντρομόλο δύναμη

ε. τη γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα σε χρόνο t1 = 8π s

ζ. τον αριθμό των περιστροφών του κινητού όταν το κινητό έχει διαγράψει γωνία θ = 20π rad

12. Σώμα μάζας m = 2Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R = 2m και σε χρόνο t = 2π s εκτελεί δύο

περιστροφές.

Να βρείτε:

α. την συχνότητα της κίνησης και την περίοδο της κίνησης β. τη γραμμική ταχύτητα

γ. τη γωνιακή ταχύτητα δ. την κεντρομόλο επιτάχυνση ε. την κεντρομόλο δύναμη

ζ. τη γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα σε χρόνο t1 = 10π s

η. τον αριθμό των περιστροφών του κινητού όταν το κινητό έχει διαγράψει γωνία θ = 10π rad

θ. Στο σημείο Α του διπλανού σχήματος να σημειώσετε την γραμμική ταχύτητα

ι. Στο σημείο Β του διπλανού σχήματος να σημειώσετε την κεντρομόλο επιτάχυνση

κ. Στο σημείο Γ του διπλανού σχήματος να σημειώσετε την κεντρομόλο δύναμη