20150829 ασκησεισ ταλαντωσεων

1. x = 0,2 t , (SI).

:

. , .

. , .

2 10 .

2. :

x = 0,1 2t , (SI) .

. t = / 12 ,

. t = 5 / 12 .

.

3. y = 0,2 (2t) , (SI).

t = ( / 8) :

. ,

. .

.. . 10 .

4. x = 0,2 ( / 2)t , (SI) .

.. 0,1 m, .. .

5. 0,2 kg 20 N / m .

1

:

. ,

. .

6.

1 kg 64 N / m . 6,410-3 C 1000 N / C . :

. ,

. .

7. m = 1 Kg k1 = 10 N / m k2 = 6 N / m .

.. x = 0,1 m :

. ,

. ,

2

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-iii-sx-1_1.jpghttps://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-iii-sx-2_1.jpghttps://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-2-orizont-elatiria-sx-2_11.jpg

. .

8.

m = 0,5 kg k = 50 N / m . m =1 kg .

:

. ,

. .

g = 10 m / s .

9. 0,1 kg 0,3 kg . 40 N / m.

3

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-v-sx-1_1.jpg

Amax .

g = 10 m / s .

10. m1 = 0,2 kg m2 = 0,8 kg k = 100 N / m .

m1 , m2 .

4

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-vi-sx-1_1.jpghttps://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-vii-sx-2_1.jpg

g = 10 m / s .

11.

g :

. .

. .

.

( , , ) v = gy , : , y : , : .

h .

12. m . :

. t0 = 0 s , m x = + A ,

. t0 = 0 s , m x = + A / 2 x = + A ,

5

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-askiseis-tou-daskalou-viii-sx-2_1.jpg

,

. t0 = 0 s , m x = A / 2 x = A , ,

. t0 = 0 s , m x = A ,

.

13. m . :

. t0 = 0 s , m = + max x = + A ,

. t0 = 0 s , m = + max / 2 x = + A ,

. t0 = 0 s , m = + max3 / 2 x = + A ,

. t0 = 0 s , m = max2 / 2 x = A ,

.

14. m . :

. t0 = 0 s , m = max / 2 ,

. t0 = 0 s , m = max / 2 x = + A,

. t0 = 0 s , m F = Fmax 3 / 2 x = 0 ,

.

15.

x = 2 [10t + ( / 3)] , (S.I.) .

. ,

. ,

. , t = 1 / 20 s .

10 .

16. m . :

6

= 15 [5t + ( / 4)] , (S.I.)

. ,

. ,

. .

17. m . :

= 20 [2t + ( / 6)] , (S.I.)

. ,

. ,

. .

18. :

. .

. .

. .

19. :

7

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-ask-1-diagram-sx-1_1.jpg

. .

. .

. .

20. .

8


max = 0,5 m / s .

. .

. .

10 .

21. 2 / Hz . max = 3,2 m / s . :

. .

. .

x = 0,1 m . N :

. x = 0,1 m .

. , .

22. . x = 1 m

9


= 43 m = 16 m / s . :

. .

. .

. .

. , , .

23. . = 2 s , :

. x = A2 / 2 .

. x = A2 / 2 x = A3 / 2 .

24. = 0,2 m = 12 s. T x1 = 0,1 m . x1 x2 = 0,1 m (2 < 0) .

25. m = 0,1 kg 2 s 0,8 m . t0 = 0 s + 0,2 m ( ) .

. .

10 .

26. 1Kg 2 m . t = 0 F = 100 N , +1 m ( > 0). :

. F ,

. F t = (2) s ,

. F = 100 N () .

10

27.

x = A t . 5 s 50 .

:

:

. ,

. ,

. t1 = 0,15 s t2 = 0,5 s .

. max / 4 .

10 .

28. m = 10-2 kg = 0,2 m .

t0 = 0 x = 0,1 m , t1 = (2 / 3) s .

x .

. .

. :

. x ,

11

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-dinamiki-stin-apli-iii-sx-1_1.jpg

. ,

. .

. t0 = 0 t2 = (1 / 3) s , :

. ,

. .

29. m = 1 kg . D = 100 N / m . = 2 joule , :

. ,

. ,

. = 0,5 J .

30. t1 x1 = 5 cm 1 = 103 m / s , t2 x2 = 52 cm 1 = 102 m / s .

m = 0,5 kg , :

. ,

. ,

. t1 .

31. m .

. = U , ,

. = 3U , ,

. x = + A3 / 2 / U ,

. = + max3 / 2 / U ,

32. m = 1 kg k = 100 N / m . To . F 20 .

. .

. .

12

33. m = 0,1 kg .

10 cm t = 0 . = 0,2 s . yy y = 0 .

. k .

. 5 cm .

. () t = 0 t =T / 2 .

g = 10 m / s .

34. m = 1 kg , ( ) k1 = 300 N / m k2 = 100 N / m .

.

. , .

. .

. , 0,4 m .

.

35. m = 1 kg , .

13

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-2-orizont-elatiria-sx-2_11.jpg

k1 = 250 N / m k2 = 150 N / m . .

. , .

. .

. = 0,3 m , x = A3 / 3 .

.

36. m = 1 kg k = 100 N / m . F 10 N .

, F .

14

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-2-katakorifa-elatiria-sx-2_1.jpg

F t0 = 0 .

:

. .

. .

. .

g = 10 m / s .

37. k1 = 6 N / m k2 = 12 N / m m = 2 kg .

m , :

. ,

. .

m x = 0,2 m .

:

. ,

. .

38. k = 100 N / m m1 . , xB = 0,1 m . B m1 B = 3 m / s B =

15

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-2-elat-parallila-k-2-elat-se-seira-sx-1_11.jpg

10 m / s2 . .

. :

. m1 ,

. m1 .

. m1 75 % .

:

. ,

. m1 .

. m1 m2 = 1 kg .

:

. ,

. m1 .

39. = 2 kg k = 50 N / m . .

h = 1,8 m m = 1 kg . H .

16

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-orizontio-elatirio-k-elastiki-krousi-sx-1_2.jpghttps://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-orizontio-elatirio-k-elastiki-krousi-sx-1_3.jpg

:

. m , M ,

. ,

. .

g = 10 m / s .

40. m1 = 1,8 kg , k = 200 N / m . m1 20 m / s . t0 = 0 , m1 x = A .

. m1 .

t m1 m2 = 0,2 kg 2 = 80 m / s .

17

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/kataktakorifo-elatiria-k-elastiki-krousi-sx-1_1.jpg

.

.

3,14 10 3,16 . .

41. m1 = 1,5 kg k . = 0,5 m f = 50 / z .

. ( x > 0) U = (16 / 9)K .

. m1 . m2 = 0,5 kg 2 , ( m1) , m1 . . m2 .

18

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-plastiki-elatiria-aat-i-sx-1_1.jpg

. m1 .

42. k = 200 N / m m1 = 1,6 kg . m1 .

. .

m2 = 0,4 kg 2 = 15 m / s m1 . To .

19

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-plastiki-elatiria-aat-ii-sx-1_1.jpg

. .

. (x = A) .

. g = 10 m / s 904 30 .

43. , k = 1000 N / m , , 1 m = 10 kg . 1 , 1 .

20

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-plastiki-elatiria-krousi-iii-sx-1_1.jpg

. :

. 1 ,

. 1 (max) 1.

B. 1 2 1 [ 1 (max) ] .

. .

. .

. .

: g = 10 m / s2 .

44. k = 100 N / m = 0,9 kg . 0,1 kg .

g = 10 m / s , 0,0361 = 0,19 .

N :

. .

1 = 18 m /s .

, :

. ,

. ,

21

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-katakorifo-elatirio-marinou-1.jpg

. .

( ) , :

. .

45. = 5 kg k .

( ) m = 1,25 kg .

, m k . , m h = 0,5 m .

, . m , M .

:

. m , .

. k ,

. ,

22

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/07/c-kat-katakorifo-kai-dio-somata-me-nima-sx-2_1.jpg

. , .

46. At = A0et .

. t = 2ln 2 / ;

. = A0 / 8 ;

47. At = A0et , A0 .

. = A0 / 2 ;

. 36% , .

48. At = A0et , A0 .

. ,

. 1 = 18 , t1 = 13,86 s 0 / 2 . , 2 = 72 .

A0 .

49. At = A0e t , A0 , 0 .

. t1 E1 = E0 / 2 ,

. t2 = 3t1 .

ln 2 , 0 .

50. = 0e ln 4t .

23

t = 2T 50 % , .

51. : = 0e t .

t1 = 30 s 40 0 / 5 .

80 .

0 .

52. m = 2 kg k = 200 N / m , . 5 / (4) :

. .

. , .

. 60 % .

53. , . x = 0,2 t , (S.I.) .

H F = 0,1 , (S.I.) , F = F0 ( / 2)t . :

. .

. F .

F,max = bA0 10 .

54. :

x1 = 3 [(2)t] x2 = 4 [(2)t + ] , (S.I.) .

x (t) x1 t , x2 t , x t :

. = 0 ,

24

. = rad ,

x (t) :

. = / 3 rad .

55. m = 0,5 kg , :

x1 = 4 [10t + ( / 6)] x2 = 43 [10t + (2 / 3)] , (S.I.) .

, , .

56. m = 0,4 kg , (1) (2) :

(1) (2) . :

. .

. H .

10 .

V

25

https://fysikafysikh.files.wordpress.com/2015/06/c-kat-sinthesi-tal-iceb9ceb9-sx-1_12.jpg

57. , :

x1 = 4 (2t) x2 = 4 [2t + ( / 3)] , (S.I.) .

:

. ,

. t = / 4 s .

58. f1 f2 f1 f2 . . t1 = 0,25 s t2 .

59. . :

x1 = 0,2 (100t) x2 = 0,2 (102t) , (S.I.) .

N :

. ,

. ,

. ,

. ,

. ,

. 4 s .

60. , = 10 cm f1 = 200 Hz f2 = 202 Hz .

. ,

. ;

26

20150829 ασκησεισ ταλαντωσεων

Education

Transcript of 20150829 ασκησεισ ταλαντωσεων

ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΘΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Φυλλάδιο 2 - ΣΥΝΟΛΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΑΚΤΙΚΑ_BOOK PowerPoint_ΜΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΑΠΑΡΕΜΦΑΤΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗΣ 2016.doc

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ · 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:ΠΑΤΣΙΜΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ

ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΛΑΤΗΣ

3. ΠΕΝΤΗΚΟΣΤΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΙΛΙΑΚΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΚΠ

ΛΕΞΙΛΟΓΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ 11 - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΟΚΝΗΜΙΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. 2ο · 1 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. 2ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΟΦΙΚΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΦ ΟΛΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΤΕΡΕΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ.pdf