E. Grafik Fungsi Trigonometri

Kelas X, Semester 2

TRIGONOMETRI 1

Materi W8e

www.yudarwi.com

E. Grafik Fungsi Trigonometri

tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri

sumbu-X sebagai nilai sudut

sumbu-Y sebagai nilai fungsinya

π 2π 0

1

-1

x

y

. . . . π

2

3π

2

tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri

sumbu-X sebagai nilai sudut

sumbu-Y sebagai nilai fungsinya

900 1800 2700 3600 00

1

-1

x

y

. . . .

Tiga komponen penting dalam grafik fungsi

trigonometri , yaitu :

Nilai maksimum fungsi

Nilai y tertinggi yang dicapai fungsi

Nilai minimum fungsi Nilai y terendah yang dicapai fungsi

Perioda fungsi

Besarnya interval sudut (pada sumbu-x) yang

diperlukan fungsi untuk melakukan satu kali

putaran

Grafik Fungsi y = sin x

Grafik fungsi y = sinx dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600

900 1800 2700 3600 00

1

-1

0

x

y

. . . .

Nilai minimum = –1

Nilai maksimum = 1

Perioda = 3600

Grafik Fungsi y = cos x

Grafik fungsi y = cos x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600

900 1800 2700 3600 00

1

-1

0

x

y

. . . .

Nilai minimum = –1

Nilai maksimum = 1

Perioda = 3600

Grafik Fungsi y = tan x

Grafik fungsi y = tan x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600

900 1800 2700 3600 00 0

x

y

. . . .

Perioda = 1800

asimtoot asimtoot

Nilai maksimum = ∞ Nilai minimum = – ∞

Fungsi Trigonometri Sederhana

y = k.sin a(x – α)

Nilai maksimum = k (1) = k

Nilai minimum = k (–1) = –k

Perioda = a

3600

Perioda = a

3600 y = k.cos a(x – α)

Nilai maksimum =

Nilai minimum =

Nilai minimum =

k (1) = k

k (–1) = –k

y = k.tan a(x – α)

Nilai maksimum = k( ) ∞

k(– ) ∞ = – ∞

= ∞ Perioda = a

1800

Nilai maksimum dari fungsi y = 5.sin 3(x – 600)

adalah …

Nomor W7201

A. –5 B. –3 C. 2

D. 3 E. 5

Nomor W8402

Periode fungsi y = 2.cos(3x + 450) adalah …

A. 3600 B. 1800 C. 1500

D. 1200 E. 900

Nomor W4903

Periode fungsi y = 6.tan2x adalah …

A. 3600 B. 1800 C. 1500

D. 1200 E. 900

Nomor W4904

A. 7200 B. 3600 C. 1800

D. 1200 E. 900

Periode fungsi y = 4.sin( x – 450) adalah … 1

2

Nomor W1505

Nilai minimum dari fungsi y = 5 + 2.cos3x

adalah …

A. –5 B. –2 C. 2

D. 3 E. 5

Nilai maksimum fungsi f(x) = 5 – 3cos( x + )

adalah …

1

3

Nomor W5306

A. 10 B. 8 C. 5

D. 4 E. 3

Nomor W1407

xsin35

24

adalah …..

Nilai minimum dari fungsi f(x) =

A. –24 B. –12 C. 3

D. 6 E. 12

Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos x dalam

interval 00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W7108

Lukislah grafik fungsi f(x) = 3.sin x dalam interval

00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W7409

Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 2x dalam interval

00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W2110

Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 3x dalam interval

00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W2411

Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(x – 450) dalam

interval 00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W4812

Lukislah grafik fungsi f(x) = cos(x + 300) dalam

interval 00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W6213

Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos(x + 300) dalam

interval 00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W7214

Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(2x + 600) dalam

interval 00 ≤ x ≤ 3600

Nomor W3715

Gambar disamping

adalah fungsi dari …

00 750 1650

3

x

y

A. y = 3.sin (3x + 300)

Nomor W7416

B. y = 3.sin (2x + 150)

C. y = 3.sin (2x + 300)

D. y = 3.sin (2x – 300)

E. y = 3.sin (2x – 150)

00 800 1100

2

200

-2

x

y

Nomor W8917

Gambar disamping

adalah fungsi dari …

A. y = 2.cos (3x – 600)

B. y = 2.cos (3x + 600)

C. y = 2.cos (2x – 600)

D. y = 2.cos (2x – 600)

E. y = 2.cos (3x – 200)

00 650 1550

2

-2

x

y

Nomor W2618

Gambar disamping

adalah fungsi dari …

A. y = 2.sin(3x – 400)

B. y = 2.sin(3x + 400)

C. y = 2.sin(2x – 200)

D. y = 2.sin(2x – 400)

E. y = 2.sin(2x + 400)

2

150 750

x

y

Nomor W6419

Gambar disamping

adalah fungsi dari …

A. y = 2.tan (3x – 450)

B. y = 2.tan (3x + 450)

C. y = 2.tan (6x + 450)

D. y = 2.tan (6x – 450)

E. y = 2.tan (3x + 150)

Soal Latihan W7e

Grafik Fungsi Trigonometri

Soal 01W296

Nilai maksimum dari fungsi y = 2.sinx + 5 adalah …

A. –3 B. 2 C. 3

D. 5 E. 7

Soal 02W517

Nilai minimum fungsi f(x) = 6 – 2.cos x adalah ….

A. 8 B. 4 C. –2

D. –4 E. –8

Soal 03W741

A. –6 B. –3 C. 3

B. 6 E. 8

Nilai maksimum dari fungsi y =

adalah ..... 2sinx6

24

Soal 04W125

A. 600 B. 1200 C. 2400

D. 5400 E. 10800

Peroide fungsi trigonometri y = 4.sin 3x adalah ...

Soal 05W241

A. 600 B. 900 C. 2400

D. 3600 E. 5400

Peroide fungsi trigonometri y = 5.tan x adalah … 2

1

Soal 06W846

Peroide fungsi trigonometri y = 3.cos 2x + 4

adalah …..

A. 600 B. 1200 C. 1240

D. 1800 E. 1840

Soal 07W357

Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin x dalam interval

00< x ≤ 3600

Soal 08W541

Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 3x dalam interval

00< x ≤ 3600

Soal 09W782

Lukislah grafik fungsi f(x) = tan(x – 300) dalam

interval 00< x ≤ 3600

Soal 10W167

Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin 2x dalam

interval 00< x ≤ 3600

Soal 11W758

Lukislah grafik fungsi f(x) = sin (2x + 300) dalam

interval 00< x ≤ 3600

Soal 12W647

Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 2(x – 300) dalam

interval 00< x ≤ 3600

Soal 13W531

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = 2.sin 2x

B. y = 2.sin 3x

C. y = 2.sin x 2

1

D. y = 2.sin x 3

1

E. y = 2.sin x

3

2

00 600 300

2

x

y

Soal 14W835

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = 2.cos (2x + 300)

B. y = 2.cos (2x – 300)

C. y = 2.cos (3x + 300)

D. y = 2.cos (3x – 300)

E. y = 2.cos (2x – 150)

00

1050

2

150

-2

x

y

Soal 15W613

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = 3.sin 3(x – 300)

B. y = 3.sin 3(x + 300)

C. y = 3.sin 3(x – 600)

D. y = 3.sin 3(x + 600)

E. y = 3.sin 3(x – 150)

00 300

1200

3

-3

x

y

Soal 16W379

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = sin (2x – 600)

B. y = sin (3x – 600)

C. y = sin (2x + 450)

D. y = sin (3x + 450)

E. y = sin (3x – 450)

00 1050

1

450

-1

x

y

Soal 17W654

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = 2.cos (3x + 300)

B. y = 2.cos (3x – 300)

C. y = 2.cos (2x + 300)

D. y = 2.cos (2x – 300)

E. y = 2.cos (2x + 150)

00 1650

2

1200

-2

x

y

Soal 18W631

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = tan (2x + 450)

B. y = 2.tan (2x + 450)

C. y = tan (2x – 450)

D. y = 2.tan (2x – 450)

E. y = 3.tan (2x + 450)

2

22,50

67,50 x

y

Soal 19W158

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

A. y = 2.cos (x – 900)

B. y = 2.cos (2x + 900)

C. y = 2.cos (2x – 900)

D. y = 2.cos (x + 900)

E. y = 2.cos (x – 1800)

00 900 450

2

x

y

-2

Soal 20W731

Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah

0

2

x

y

-2

5ᴨ

6

4ᴨ

3

A. y = 2.sin (2x + ) 5ᴨ

6

B. y = 2.sin (x + )

5ᴨ

6

C. y = 2.sin (x + ) 4ᴨ

3

D. y = 2.sin (x – )

4ᴨ

3

E. y = 2.sin (x – ) 4ᴨ

3

Soal 21W711

Perhatikan grafik y = k sin ax di bawah ini. Nilai k

dan a berturut-turut adalah ….

A. 2 dan 4

B. –2 dan 4

C. 2 dan 1/4

D. –2 dan 1/4

E. 2 dan 2

00 900 450

2

x

y

-2