TOPOGRAFIA

08-LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMETRIA pg 98

levantamento

• pontos planimétricos,

• altimétricos ou planialtimétricos

pontos de apoio (partir destes )

Projeção

ΔX = D . sen Az ΔY = D . cos Az

TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO

X1 = X0 + dXY1 = Y0 + dY

VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO ANGULAR

ERRO = SOMA TEÓRICA – SOMA PRÁTICA

SOMA TEÓRICA

Somatório dos ângulos medidos = (n + 2) . 180º

TOLERÂNCIA ERRO ANGULAR

• εa = p. m1/2

m = número de ângulos poligonal e

p = é precisão nominal do equipamento

Caso o erro cometido seja maior que o erro tolerável é necessário refazer as medições

angulares.

A correção do erro angular pode ser feita da seguinte forma:

• Calcula-se o erro angular,

• Selecionar os alinhamentos de menor extensão,

• Ajustar os ângulos destes alinhamentos.

OBS. O ângulo corrigido é o anterior ao da respectiva distância

OBS. O ângulo corrigido é o anterior ao da respectiva distância –

se você tiver que alterar o alinhamento P4

OBS. O ângulo corrigido é o anterior ao da distância. ¨

Erro de fechamento linear

Após a correção do erro angular, a partir doponto de partida (P1), calculam-se ascoordenadas, com 3 casas decimais, dosdemais pontos até retornar ao ponto departida. A diferença entre as coordenadascalculadas e as fornecidas para este pontoresultará no chamado erro planimétrico ouerro linear cometido. Como os ângulos foramajustados, este erro será decorrente deimprecisões na medição das distâncias.

Erro de fechamento linear

• eX = X1Calculado – X1

Fornecido

• eY = Y1Calculado – Y1

Fornecido

erro planimétrico eP = (ex2 + eY

2)• É necessário verificar se este erro está abaixo de uma

determinada tolerância linear (εp). Normalmente esta é dada em forma de escala, como por exemplo, 1:1000. O significado disto é que, em uma poligonal com 1000 m o erro aceitável seria de 1 m. Para calcular o erro planimétrico em forma de escala utilizam-se as seguintes fórmulas:

Exemplo:

Dados os valores de erro de fechamento linear e tolerância

linear, verificar o levantamento efetuado. São dados:

Σd = 1467,434 m

ex = 0,085 m

eY = -0,094 m

tolerância = 1:10000

Erro de fechamento linearep

ep = (ex2 + ey2)1/2

ep = ((0,085)2 + (-0,0942) 2)1/2

ep = 0,127m

Z = 11554,59

ep ≤ εP, então ok!

Explicação do exercício sem fórmulaExemplo:Dados os valores de erro de fechamento linear e tolerância linear, verificar o

levantamento efetuado. São dados:

Σd = 1467,434 mex = 0,085 meY = -0,094 mtolerância = 1:10000

Tolerância do erro representaPara cada 10 000 m é admissível 1 m de erroneste caso temos 1467,434 e fazendo regra de 3

1m - 10 000 ,00 mx - 1467,43 m

A tolerância admissível ao erro é x = 0,1467 mex = 0,085 m representa projeção em x do erroeY = -0,094 m representa projeção em y do erro

• Erro = a hipotenusa da das projeções = ep = ((0,085)2 + (-0,0942) 2)1/2 =0,127m

• 0,127 < 0,1467 (tolerância)

ALTIMETRIA

Definir cotas intermediárias por regra de 3

MOVIMENTO DE SOLO

• Nem sempre é possível utilizar o terreno com suas feições físicas originais, para isso é necessário fazer movimento de solo ou terraplenagem para adequar a superfície existente à superfície desejada. Entre o terreno original e a superfície nivelada forma-se um “talude”, ou seja, uma superfície de ligação.

• O movimento de solo é uma das etapas mais custosas dentro da obra, portanto sempre que houver a possibilidade, devemos buscar a minimização do mesmo.

CORTE

Valores usuais (V:H) para taludes de corte (recomenda-se estudo

para cada caso).

•Rocha: 90º

•Seixo: 1/1 (45º)

•Argila: 4/5 (39º)

•Areia: 3/5 (31º)

•Terra vegetal: 1/2 (30º)

ATERRO

Em geral, os taludes de aterro (V:H) devem ser menos inclinados, utilizando-se 1/4, 1/3, 1/2, 2/3 (recomenda-se estudo para cada caso).

SEÇÃO MISTA

Empolamento

• Toda vez que há movimentação do solo, este muda de densidade, ou seja, torna-se mais ou menos volumoso conforme o movimento. Esta mudança tem grande implicação no cálculo do volume de solo. Cada tipo de solo tem uma densidade de acordo com sua composição e sua granulometria.

• Quando cortamos ou aterramos o solo, geralmente este possui um grau de compactação maior do que no transporte, portanto quando este solo for transportado, vai ocupar um volume maior no caminhão em relação ao que ocupava no local de escavação ou no local de aterro. Esta relação entre o solo solto e o solo compactado é denominado coeficiente de empolamento. Este valor também vai variar de acordo com a decomposição e a granulometria do terreno.

Valores empolamentoSegue abaixo valores indicados para coeficiente de

empolamento de acordo com a granulometria.

• Terras vegetais: 20 a 30%

• Argilas: 25 a 30%

• Rocha de decomposição: 30 a 35%

• Rocha: 35 a 50%

Exemplo empolamento

Calcule o volume de solo a ser transportado e volume do aterro gerado a partir de um corte de 100 m3. Adote coeficiente de empolamento para corte igual a 1,3 e de aterro igual a 1,4.

vol 1 = 100 >> depois ___x____(vol 2) m3

vol 2 = ___x___ depois (transporte) _____ m3

• VT = 100 x 1,3 = 130 m3

• VA = 130/1,4 = 92,86 m3

COTA MÉDIA

1. DESENHAR

VALOR PONDERADO área calculada utilizando método página seguinte

BONUS – MÉTODO PARA CALCULAR ÁREAEX. 1 - Dadas as coordenadas dos pontos de uma poligonal,calcular a área da mesma. ( Pg 135 apostila)

Exemplo empolamento

Calcule o volume de solo a ser transportado e volume do aterro gerado a partir de um corte de 100 m3. Adote coeficiente de empolamento para corte igual a 1,3 e de aterro igual a 1,4.

• VT = 100 x 1,3 = 130 m3

• VA = 130/1,4 = 92,86 m3

Aula 9/06 e 10/06

• Off Set

• Talude

• Locação de obra

Off-set.

• Lugar geométrico dos pontos de encontro do talude com a superfície original. As linhas de off-set podem ser determinadas diretamente na planta baixa

Exemplo: • no terreno dado quer se construir uma

plataforma ABCD horizontal, na cota 71 e naposição em planta. Determinar as linhas de off-set, sabendo-se que o declive do talude de corte= 1/1 e declive do talude de aterro = 2/3

Procedimento

Sendo a plataforma um retângulo horizontal, as curvas de nível dos seus taludes são retas paralelas aos seus lados. A distância entre essas retas paralelas é determinada pelos declives dos taludes de corte e aterro.

No talude de corte, cujo declive é 1/1, cada curva de nível vencida pelo talude representará uma distância de 1 m em planta (ou seja, para cada 1m na vertical, desloca-se 1m na horizontal).

Já no talude de aterro, como a inclinação é 2/3 (para cada 2m na vertical, desloca-se 3 m na horizontal), deverá ser feita uma proporção, adequando a inclinação ao intervalo vertical das curvas de nível (1m). Ao invés de 2/3 será utilizado 1/1,5 (para cada 1m na vertical, desloca-se 1,5m na horizontal.

Cota 71 é referência direita é o corte no caso 1/1esquerda é aterro no caso 1/1,571 até 78 são 7 paralelas71 até 66 são 4 (a quinta n conta)

Cálculo de movimento de solo a remanejar

• Para se calcular o volume de terra entre curvas de nível, calcula-se a área entre a área da curva de nível inferior (base maior), soma-se à área da curva de nível superior (base menor), divide-se por 2 e multiplica-se pela diferença de nível entre as duas curvas de nível (altura). Quando se tratar do cume, utiliza-se a área da base x altura / 3, fórmula semelhante ao cálculo do volume do cone.

Exemplo: Calcular o volume de solo acima dacota 30m, na figura abaixo, dados:

Área da cota 30m = 300m2

Área da cota 40m = 80 m2

Cota do cume = 45,40m

Volume (VC) será igual a:

Cálculo de volume de taludes

Cálculo de volume de taludes

Para o cálculo dos volumes de solo de taludes de corte e aterro a serem movimentados, devemos calcular as áreas das seções transversais dos perfis e multiplicar pela distância entre os perfis, tendo-se assim, o volume do prisma de corte ou aterro.

Exemplo: Calcule os volumes de corte e de aterro para o terreno abaixo:

Desenhar

Perfil A-A:

Perfil B-B:

Perfil B-B:

Total

Vc = 36,75m3 + 21,00 m3 = 47,75 m3

Va = 1,75 m3

• Após o desenvolvimento do projeto, é necessário utilizar a Topografia para fornecer os dados necessários para determinar a localização da implantação da obra, esta etapa é denominada locação de obra. O projeto de locação da obra vai depender da complexidade da obra, assim como seu desenvolvimento em campo.

LOCAÇÃO DE OBRAS

• A locação da obra terá como início um ponto de referência, seja o alinhamento da rua, um poste ou um ponto utilizado durante o levantamento topográfico. A demarcação dos pontos que irão definir a obra no terreno é feita a partir do referencial previamente definido, considerando-se três coordenadas, sendo duas planimétricas e uma altimétrica.

• A demarcação poderá ser realizada com o auxílio de um teodolito ou nível, ou mesmo com o auxílio de um nível de mangueira, régua, fio de prumo e trena. A definição por uma ou outra técnica dependerá do porte da obra e das condições topográficas do terreno.

• Em qualquer um dos casos a materialização da demarcação da obra exigirá um elemento auxiliar, o qual poderá ser constituído por simples piquete (figura 2), pelo gabarito (Figura 3-A) ou por cavaletes (Figura-B).

• Para a locação das estacas, que permitirão a locação dos detalhes da obra, convém elaborar uma planta destes detalhes e deve-se estabelecer um ponto de origem para os eixos de coordenadas ortogonais e a partir deste ponto, as distâncias marcadas serão acumulativas, como o apresentado na figura 4:

• Depois de identificados os eixos das paredes, é necessário informar as espessuras das mesmas e das valas a serem escavadas para execução das vigas baldrames.

Exemplo: A partir das informações do projeto arquitetônico e do levantamento

topográfico, elabore uma planta de locação e a respectiva tabela.