Post on 15-Nov-2018
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Projetos em freqüências muito altas● Caixa preta
Pode ser usado para algo além do MOS Basta que tenha 4 terminais
● Polariza-se o modelo com DC e acrescenta-se a tensão de pequenos sinais a cada terminal da fig. 9.1b– Todas as tensões de pequenos sinais serão senóides e com a mesma
freqüência angular ω mesma freqüência para regime senoidal
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Fig 9.13a● Circuito equivalente a 9.1b no
domínio do tempo
(9.3.1)
)cos()( vgvgg tMtv
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Fig 9.13a● Circuito equivalente a 9.1b no domínio
da freqüência usando fasores
(9.3.2)
vgjvgg eMV
9.3 – Modelos de Parâmetros-yFig 9.14: Definição dos parâmetros-y associados com a corrente de dreno:
Admitância Fasor de Corrente / Fasor de Tensão
● Corrente Id para os fasores de tensão:
● Id como f(admitância, fasor de tensão):
● Condutância:
9.3 – Modelos de Parâmetros-y
(9.3.3) |I|I
|I|I
0V,V,Vd0V,V,Vd
0V,V,Vd0V,V,Vd
bgdsgd
sbdsbg
dI
(9.3.4) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI
(9.3.5) ,0 lnVl
kkl
nVIy
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Para as todas as correntes:
(9.3.6a) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI
(9.3.6b) sgsbgbgggdgdg VyVyVyVyI
(9.3.6c) sbsbbbgbgdbdb VyVyVyVyI
(9.3.6d) sssbsbgsgdsds VyVyVyVyI
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● De maneira análoga a 9.2.8:
(9.3.7a) sdbdgddddsdbdgdd yyyyyyyy
(9.3.7b) sgbgdggggsgbgdgg yyyyyyyy
(9.3.7c) sbgbdbbbbsbgbdbb yyyyyyyy
(9.3.7d) bsgsdssssbsgsdss yyyyyyyy
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral usando S como referência
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● E assim como feito em 9.2.12
(9.3.8c) bsbbgsbgdsbdb VyVyVyI
(9.3.8b) bsgbgsggdsgdg VyVyVyI
(9.3.8a) bsdbgsdgdsddd VyVyVyI
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral usando B como referência
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Agora lembrando do feito em 9.2.19:
Isto aproxima o modelo ao da figura 9.5
(9.3.9a) bsmbgsmdbbddssddggdd VyVyVyVyVyI
(9.3.9b) gsgsgbgbgdgdg VyVyVyI
(9.3.9a) bsbsgbmxbggbbdbdb VyVyVyVyI
9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral de parâmetro-y
(9.3.10a) gd dg my y y
(9.3.10b) bd db mby y y
(9.3.10c) gb bg mxy y y
9.3 – Modelos de Parâmetros-y
● Medidas corroboram com as expressões até freqüências abaixo de ω0 / 3
● Acima disso, ym tem decréscimo das partes real e imagnária e ygs passa a ter parte real
(9.3.11a) gdgd Cjy
(9.3.11b) gsgs Cjy
(9.3.11c) bdbd Cjy
(9.3.11d) bsbs Cjy
(9.3.11e) gbgb Cjy
(9.3.11f) sdsdsd Cjgy
(9.3.11i) mxmx Cjy
(9.3.11g) mmm Cjgy
(9.3.11h) mbmbmb Cjgy
dttdvCti )()(
Ccapacitor do admitânciaa sendo CjCVjI
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● 9.4.1 – Introdução
● Não mais considerar modelo Quase-Estático● Investigar dinâmica de cargas no canal● Inércia da camada de inversão |yxx| e ang(yxx) e <0
● (atraso entre variação de VG e variação de ID)● Limite superior do modelo Quase-Estático é proporcional a
● ω0 , que é proporcional a 1/L2 (na falta de velocidade de saturação)
● Secionamento do dispositivo até o limite da seção 0
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● Fig. 9.18: Transistor
intrínseco com polarização e tensões de pequenos sinais– Inércia da camada de
inversão. Cgs, vs
– Variação da carga de porta (efeito) atrasada em relação a alteração da tensão de fonte (causa)
– Semelhante para D e G– Mesmo raciocínio para D e B
– Vg rápido |ydg|
SBV
01 2
1
Excitação DC● Expressaremos as cargas por unidade de área em termos de
● Usando em:
● Temos: carga no gate/unid de área
● E a carga total no gate:
SBCBCS
SBGBGS
VxVxVVVV
)()(
SBCBSBox
B VVVCQ
10'
'
SBCBSBFBSBGBoxCBI VVVVVVCVQ 00'' )(
0´´´´ 0 BIG QQQQ
00 ´)]([´)(´ QxVVVCxQ CSFBGSOXG
dxxQWQL
GG 0
)(´
9.4.2 – Modelo Não Quase Estático para Inversão Forte● Assumimos que:
● E a derivada de α1 em relação a Vs ou VB é desprezível. Então α1=cte.
● Cargas correspondentes para a região de depleção:
e
Carga por unid. de área da camada de inversão:
Onde:
De (4.5.6)a corrente no canal no ponto x vale:
Substituindo UI:
E em DC a corrente é a mesma em todo o canal: ID=II(x)
Integrando a eq de II(x) de x a L temos:
Que para x=0 resulta:
Igualando as duas equações acima
podemos resolver UI(x):
Na fonte temos VCS(0)=0 então:
)(1)( 10'' xVVCxQ CSSBoxB dxxQWQ
L
BB 0
)(´
)(´)(´ xUCxQ IOXI
BSFBGSI VVVU 00)0(
dxxdVxQWxI CS
II)()(´)(
dxxdUxQWxI I
II)()(´1)(
1
)()(2
´)( 22
1
LUxUCxL
WxI IIOX
D
)()0(2
´)( 22
1
LUUCLWxI II
OXD
21
222 )0()()0()(
IIII ULU
LxUxU
)()( 100 xVVVVxU CSBSFBGSI
No dreno temos VCS(L)=VDS, VDS<= V´DS
VCS(L)=V´DS, VDS>V´DS
Então:
Usando as duas equações acima fica fácil verificar que a equação de ID é idêntica
a equação do modelo simplificado:
Com
Similarmente é equivalente a equação para a
distribuição de potencial correspondente ao modelo simplificado de inversão forte
dado por (4.5.49):
Sempre considerando IG=0 e IB=0
DSDSDSBSFBGSI
DSDSDSBSFBGSI
VVxVVVVLU
VVxVVVVLU
´),(´)(
´),()(
100
100
2'
2 DSDSTGSoxDS VVVVCLWI
2'
'
2 TGSox
DS VVCLWI
DSDS VV ´
DSDS VV ´
21
222 )0()()0()(
IIII ULU
LxUxU
1
2111)(
LxVVVxV TGS
SBCB
Excitação Variante no TempoIremos mostrar como as equações DC devem ser modificadas para tensões
variantes no tempo.
onde:
Como permitiremos rápidas variações, ID=II(x) NÃO VALE! Vamos considerar a equação de continuidade: substituindo
Temos
E as correntes nos terminais
00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG dxtxqWtqL
GG 0
),(´)(
),(1)(),( 10'' txvtvCtxq CSBSoxB
dxtxqWtqL
BB 0
),(´)(),(´),(´ txuCtxq IOXI
),()()(),( 100 txvtvVtvtxu CSBSFBGSI
xtxutxqWtxi I
II
),(),(´),(
1
dttxdqW
dxtxdi I ),(´),(
),(´ txq I
dttxduWC
dxtxdi I
OX),(´),(
),()( tLiti ID dttdqti G
G)()( dt
tdqti BB
)()(
Excitação com Pequenos Sinais● Assumimos que a tensão total nos terminais vale:
● Onde o 2º termo (direito) vale ao incremento de pequeno sinal. Teremos assim:
● Utilizando essas equações podemos dividir as expressões em duas partes, a de excitação e a de pequeno incremento. Por exemplo, usando as quantidades acima em temos:
● Então:
gsGSGS vVtv )( bsBSBS vVtv )( dsDSDS vVtv )(
),()(),()()(
),(´)(´),(´
)()(
),(´)(´),(´
txuxUtxutqQtq
txqxQtxq
tqQtq
txqxQtxq
iII
bBB
bBB
gGG
gGG
)()(
)()()()(
),()(),(),()(),(
tiIti
tiItitiIti
txixItxitxvxVtxv
bBB
gGG
dDD
iII
csCSCS
00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG
00 ´)],()()([´),(´)(´ QtxvxVVtvVCtxqxQ CSCSFBGSGSOXGG
)],()([´}´)]([´{),(´)(´ 00 txvtvCQxVVVCtxqxQ csgsOXCSFBGSOXGG
)(´ xQ G)],()([´),(´ txvtvCtxq csgsOXg
Similarmente, de em temos:
Resultando em:
Para derivarmos expressões para as cargas da região de depleção notamos que o termo da raíz se transforma em:
Como é pequeno, podemos aproximar pelos primeiros 2 termos da série de expansão, resultando em:
Usando a equação acima na equação de temos:
e
Para utilizamos o mesmo termo da raíz, e chegamos em:
Para o cálculo de ,consideramos pequeno, resultando em: (P.913)
dxtxqWtqL
gg 0
),(´)(
)()( tqQtq gGG dxtxqWtqL
GG 0
),(´)(
L L
GG
L
GGGG dxtxqWdxxQWdxtxqxQWtqQ0 00
),(´)(´)],(´)(´[)(
)()()( 00 tvVtv bsBSBS )(tvbs
)()1()( 100 tvVtv bsBSBS ),(´ txq B
),()()1(),( '1
' txvtvCtxq csbsoxb dxtxqWtqbL
b0
),(´)(
),( txui)],()()[1()],()([),( 1 txvtvtxvtvtxu csbscsgsi
),( txui),( txii
),()(´),(1
txuxUx
WCtxi iIOX
i
● Usando o fato de que temos:
● Para a corrente de dreno de pequeno sinal temos:
● Para a corrente de gate de pequeno sinal temos:
● Usando a equação integral de qg(t) e q´g(x,t) na acima e substituindo
● no resultado, obtemos:
● Para a corrente de substrato de pequeno sinal temos:
● Usando a equação integral de qb(t) e q´b(x,t) na acima e substituindo
● no resultado, obtemos:
● Para encontrarmos a corrente de qualquer terminal precisamos uma expressão para ui(x,t) que deverá ser obtida através das expressões de ii(x,t). O resultado depende da forma da tensão de pequeno sinal do terminal através das condições de contorno: ui(0,t) na fonte e ui(L,t) no dreno
0/)(,0/)( txUxxI II
xtxuWC
xtxi i
OXI
),(´),(
),()( tLiti id
dttdq
ti gg
)()(
dttdqti b
b)()(
),( txvcs
L
ibsgsOXg dxtxutvtvdtdWCti
0 11
1 ),(1)()(1´)(
),( txvcs
L
igsbsOXb dxtxutvtvdtdWCti
0 111 ),(1)()(1´)1()(
● Excitação com Exponencial Complexa● Ao invés de um exemplo prático iremos agora utilizar uma excitação fíctícia:
● Assim temos:
● A parte real de qualquer excitação acima é uma senóide. Se M é a magnitude e φ é a fase de Vgs (por exemplo) então: R{Vgs}=M cos (wt+ φ)
jwtgsgs eVtv )( jwt
bsbs eVtv )( jwtdsds eVtv )(
jwtii
jwtii
ewxItxi
ewxUtxu
),(),(
),(),(
jwt
gg
jwtdd
ewIti
ewIti
)()(
)()(
jwtbb ewIti )()(
FasoresVVV bsdsgs ,,
),()(´),(1
wxuxUx
WCwxI iIOX
i
),(´),( wxWUjwC
xwxi
iOXI
bsgsi VVwU )1(),0( 1
dsbsdsgsi VVVVwLU )1(),( 1 ),()( wLIwI id
L
ibsgsOXg dxwxUVVLWjwCwI011
1 ),(11')(
L
igsbsOXb dxwxUVVLWCjwwI011
11 ),(11')1()(
● Como W,L,C’ox,µ são parâmetros conhecidos,α1 depende apenas de Vsb e Ui(x) é uma função conhecida de x. E Vgs, Vds, Vbs são fasores que representam a excitação, então para um dado w, tëm-se um sistema de duas equações diferenciais com duas funções conhecidas: Ii(x,w) e Ui(x,w). Este sistema pode ser resolvido utilizando-se funções de Bessel ou funções de Kelvin. Podemos substituí-las nas equações de Ig(w) e Ib(w): (P.9.15)
Onde: e D(w) são séries infinitas em jw:
● Os coeficientes das séries são dados no Apêndice N.Das equações obtemos os parâmetros y:
)()()()(
)(
)()()()(
)(
)()()()(
)(
wDVwNVwNVwN
wI
wDVwNVwNVwN
wI
wDVwNVwNVwN
wI
bsbbgsbgdsbdb
bsgbgsggdsgdg
bsdbgsdgdsddd
),,,)(( bgdlkwNkl
...)()()(
...)()()(
22
10
22
10
djwdjwdwD
njwnjwnwN klklklkl
)()(
,)()(
,)()(
)()(,
)()(
,)()(
wDwN
ywDwN
ywDwN
y
wDwNy
wDwN
ywDwNy
gbgb
gggg
gdgd
dbdb
dgdg
dddd
)()(,
)()(
,)()(
wDwNy
wDwN
ywDwNy bb
bbbg
bgbd
bd
● Ex: Usar a equação de Nkl(w) em ygd:
● Os parâmetros y podem ser calculados para uma dada freqüência com a precisão desejada (número de termos). Os valores obtidos podem ser substituídos no circuito da Fig 9.15. Considerando o circuito da Fig. 9.17, observamos apenas três parâmetros:ygd, ygb e ybd. Os outros são encontrados a partir de 9.3.7 e 9.3.10
● Do apêndice N temos que ngd0=0 e d0=1. Portanto:
● Temos também que –ngd1 é igual a Cgd:
● Assim escreveremos expressoões para o modelo da Fig. 9.17 de uma maneira que ajudaremos o desenvolvimento da seção 8.3. Podemos então de maneira similar escrever os outros parâmetros correspondente a Fig.9.17
...)()()()(
22
10
22
10
djwdjwdnjwnjwn
y gdgdgdgd
bdgdddsd
bgbdbbbs
gbgdgggs
yyyy
yyyy
yyyy
gbbgmx
bddbmb
gddgm
yyyyyy
yyy
...1...)/(1
1
121
jwdnnjw
jwny gdgdgdgd
...1...)/(1
1
12
jwd
nnjwjwCy gdgd
gdgd
● O sinal negativo corresponde a Fig.9.17:
● Onde:
● E
● Se utilizarmos uma freqüência muito baixa (w<<w0) o segundo termo do lado direito das equações de y podem ser desprezados, assim o modelo da Fig.9.17 se reduziria ao modelo da fig.8.17.
...1
...1...1...1...1...1
1
3
1
2
1
2
jwjwjwCy
jwjwjwCy
jwjwjwCy
gdgd
bsbs
gsgs
...1
...1...)(
...1
...1
1
1
4,2
1
3
jwgy
jwCjw
jwCy
jwjwjwCy
sdsd
satgbgbgb
bdbd
0...1
...1
1
1
mx
mbmb
mm
yjwgy
jwgy
)21()1(5821
151
)1(311
154
2
2
02
3
2
01
w
w
5
42
04
2
2
03
)1(2131321
152
)2()1(2851
151
w
w
20 LVVw TGS
● O valor de η nas equações anteriores é dado por (4.5.38) e depende de V’DS=(VGS-VT)/α com α= α1.Vimos que este valor para α é bom apenas para pequenos V’DS. Devemos então substituir o valor de (α1-1) por um outro. Supondo as quantidades das equações anteriores iguais as encontradas no Cap. 8, nosso modelo se reduzirá não somente na topologia Fig.8.17 mas também em valores dos elementos. Usando (8.3.15) e (9.4.65) obtemos:
● Boa precisão p/ ↓VDS ou ↓ VGS e/ou ↑VSB
● Nas equações de y, considerando wτ2<<1, podemos escrever
encontrando assim:
● Na saturação ya=0, e é formada por pequenas correntes (Ex. aquelas contribuídas
pela capacitância extrínsica gate-substrato). Ortanto ya pode ser omitido em várias aplicações (P.9.17).
11 SB
T
m
mb
gd
bd
gs
bs
dVdV
yy
yy
yy
)1/(11 22 jwjw
1,)(1
1,)(1
3321
3321
wjwjwCy
wjwjwC
y
bdbd
gdgd
1,)(1
1,)(1
221
221
wjwjwCy
wjwjwC
y
bsbs
gsgs
1
4,2
1)(,,
jwC
jwyondeywCjy satgbaagbgb
● Para os outros parâmetros apenas desprezaremos os termos de alta ordem do denominador:
● As admitâncias acima são da forma .A Figura abaixo mostra um circuito que realiza esta admitância (de –ygs a –ybd →Fig. a) e de –ysd→Fig. b.
1,1
1,1
11
11
wjwgy
wjwgy
mm
sdsd
0
1,1 1
1
mx
mbmb
y
wjwgy
)1/( jwjwC
● A partir da Figura ao lado e utilizando as equações acima podemos observar que o circuito equivalente da figura 9.17 fica da forma da figura 9.20 (Próximo Slide). A paritr das equações acima e da Fig. ao lado temos:
21
21
bdbdgdgd
bsbsgsgs
CRCR
CRCR
1sdsd gL● 9.19 Circuitos para representação das admitâncias
● Os resistores e indutores podem ser vistos como uma representação dos efeitos de inércia da camada de in- versão em resposta a rápidas varia- ções. Se a fonte de tensão muda bruscamente, a camada de inversão hesitará em responder, atrasando a corrente de gate e substrato, isto é representado por RGS,CGS e RBS, CBS respectivamente A combinação RGD,CGD e RBD,CBD correspondem ao efeito de mudança rápida no dreno (na não saturação). Lsd e gsd são a representação da inércia da camada de inversão na mudança da corrente da fonte quando uma variação rápida na tensão do dreno é necessária.
● 9.20 Circuito equivalente p/ o modelo NQE de pequenos sinais
Fig. 9.21● Comportamento típico das
Resistências RGS,RGD,RBS,RBD
● Notamos que RGD,RBD e Lsd vão para o infinito na saturação (assim como as impedâncias em série com elas e assumindo o canal sem modulação.)
● Comportamento da Indutância LSD.
● O aparecimento do indutor no circuito anterior pode parecer meio ‘estranho’.● VDS=0 então gm=gmb=0
sdi
sd
gCondeV
jwgI
4,
10
● Aplicando o circuito equivalente da Fig. 9.20 na Fig. 9.22a, resulta em Fig.9.22c. Para a Fig 9.22c temos o mesmo:
● Portanto o indutor é apenas parte do circui-to equivalente e provoca o mesmo efeito. Observamos que ↑w ↓I0 (Inércia do canal) Para ↑w os circuitos não funcionam. P/ ↓w as impedâncias dos C↑ e do L↓ e o denominador da fonte de corrente=1 redu-zindo-se ao modelo 8.17. O modelo também pode ser relacionado ao modelo quase-está-tico da seção 9.2 onde p/ ↓w a combinação RC reduz-se as capacitâncias da Fig.9.5
sdsdisd gLondeVjwgI
,10
● Assumindo portanto temos:
● A comparação destes três termos p/ o modelo
Quase-estático [(9.3.11f) ao (9.3.11h)] nos mostra
que a forma é a mesma. As expressões também nos
mostra que: portanto as três equações acima são idênticas a (9.3.11f) a (9.3.11h). Assim o modelo da Fig. 9.20 se reduz ao modelo completo quase-estático da Fig 9.5 assumindo Cmx desprezível. Com a ↓w as equações acima se reduzem ao modelo da Fig 8.17.
● Como os coeficientes das fontes controladas da Fig 9.20 são complexos, não podemos utilizá-las em análise computacional, para isso fazemos:
onde As equações ao lado funcionam se
● Isto pode ser verificado na Fig.9.23
● Para isso temos que ter certeza que os novos elementos produzem apenas uma corrente desprezível Em comparação as combinações Rgs-Cgs e Rbs-Cbs). Para nos assegurarmos disso podemos por exemplo usar:
111 1)1/(1,1 jwjwtemosw
1,1,1,
11
11
11
wgjwgywgjwgywgjwgy
mbmbmb
mmm
sdsdsd
mbmbmmsdsd CgCgCg 111 ,,
21
11
1
1
VgVjwg
VgVjwg
mbsmb
mgsm
bs
gs
Vjw
V
Vjw
V
12
11
11
11
222111 , CRCR
1
111 ,001,0
CRCC gs
2
121 ,001,0
CRCC bs
● Fig. 9.23● Modelo da Fig.9.20
modificado p/ evitar coeficientes complexos nas fontes controladas de corrente
1
111 ,001,0
CRCC gs
2
121 ,001,0
CRCC bs
● Fig. 9.24● Modelo da Fig.9.20
modificado para operação na região de saturação.
● Freqüentemente Lsd é substituído por curto-circuito
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos
● 9.4.3 – Outras aproximações e Modelos de mais alta ordem– Modelo desenvolvido é válido até ω=ω0
– Outras aproximações para 9.4.65 ignorando termos de mais alta ordem não são recomendáveis
● A complexidade do circuito aumenta muito, mas a região de validade continua a mesma
● A degradação de tal modelo com a freqüência não é suave– O modelo em 9.4.69 é suave
● A aproximação foi feita de modo a compensar parcialmente o efeito dos termos omitidos
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos
– Modelos de mais alta freqüência podem ser desenvolvidos mantendo o número adequado de termos de alta ordem nas expressões dos parâmetros y
– Cuidado para manter suavidade na degradação!– Porque modelar para ω > ω0?
● Dispositivos de canal mais longo no mesmo circuito tem ω0 menor (9.4.67)
● Alternativa: calcular ωhighest, avaliar ω0 para os circuitos relevantes. Os transistores com ω0 > ωhighest são modelados com mais alta ordem, os outros podem ser subdivididos para que ω0 > ωhighest e o novo modelo seja aplicável
● Esse modelo deve estar livre de efeitos de canal curto os subtransistores não tem S e D reais.
– O modelo proposto só é válido para inversão forte
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos
● 9.4.4 – Comparação de Modelos– Em altas freqüências espera-se perda do controle da porta sobre
o dreno devido à inércia da camada de inversão– O limite superior de freqüência de um parâmetro depende do
parâmetro, ponto de operação, acurácia desejada, magnitude ou fase de maior interesse, etc.● Haverá sempre uma falha perscrutável
– Sumarizando:1) Modelo Quase-Estático sem transcapacitores (fig.8.17): ω0/10
2) Modelo Quase-Estático com transcapacitores (fig.9.5): ω0/3
3) Modelo Não Quase-Estático de Primeira Ordem (fig.9.20): ω0
(9.4.76)
)(20 LVV TGS
9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● Fig. 9.25● |ym| / gm x log(ω) e
fase de ym x log(ω) para η=0,5 (VDS=V´DS / 2)
a) Modelo simples
b) Modelo QE completo
c) Modelo da fig. 9.20
d) Resultado numérico (vale até além de 10ω0)
9.5 Ruído de Alta Freqüência
● Influenciam a densidade espectral de potência no ruído ID para freqüências muito altas
● Ruído térmico na inversão forte é o resultado de flutuações potenciais no canal– Flutuações acopladas ao terminal da porta pelo óxido
● Ruído induzido na porta● Impedância de porta reduzida em altas freqüências
O modelo deve incluir esse ruído
9.5 Ruído de Alta Freqüência● Fig 9.26
● Curto entre S e B
● Equivalente para pequenos sinais incluindo fontes de ruído e representação alternativa
Usando cálculos mais precisos e complicados
9.5 Ruído de Alta Freqüência
RGS modelado como uma fonte vng
(9.5.1) saturação , 344
gsvng RkTS
(9.5.2) saturação, , C344 0
2gs
2
gsing RkTS
(9.5.3) saturação, , 13516
CC4 0'ox
'ox
2
TGS
ingVVL
WWLkTS
(9.5.4) , )(C
C4 02'ox
2'ox
2
DSTGS
ing VKVVL
WWLkTS
(9.5.5) , Cj614 0gs, kTS idig
gsvng kTRS 4
1)( C'ox TGSm VVL
Wg
9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF
● Topologias de modelos– Também é necessário
considerar parte Extrínseca Aproximações para efeitos
distribuídos
• É difícil determinar os valores individuais das resistências
9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF
● Modelos de pequenos sinais para o transistor completo:– Mais preciso – Mais prático
9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF
● Transistor com curto entre S e B ● Modelo de pequenos sinais usado
Literatura diz que este modelo é válido para saturação.
O modelo não pode ser derivado de 9.27 porque Rse e Rbe impedem
curto entre S e B
● Com tanta simplificação este modelo ainda consegue ser útil?– Parasitas extrínsecos podem dominar o
comportamento do componente limitando sua aplicação abaixo dos limites sensíveis a Rgs ou τ1
– Os parâmetros são sempre casados para dar os resultados mais próximos das medidas (ruim)
9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF
Exemplo:• Impedâncias de Cbse e Cbde em 9.27a para altas freqüências desviando a corrente de canal com Rbe1 e Rbe3 afetando ydd vista no dreno•9.28b não prevê isso
● Pode-se usar os modelos gerais de parâmetros-y, que não dependem de tamanho de L, uniformidade de dopagem, efeitos extrínsecos, etc.
● Só depende dos valores adequados das admitâncias– Calcular isso, porém, é complexo– Se os valores forem extraídos de medidas, o modelo não
terá capacidade de predizer situações diferentes● Parâmetros-y também não são suportados por
muitos programas de simulação
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● Layout simples de transistor
● Aproximação
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● Resistência de Porta:
– O sinal das portas sofre atrasos de fase conforme nos movemos para a direita
– Também há contribuição no ruído● Em altas freqüências esse ruído tende a ser filtrado pela
capacitância de porta o ruído total se aproxima ao da parte intrínseca
(9.6.1) 31
[], RLWR effge
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● Contatos nos dois lados da porta:– Equivalente a dois dispositivos em
paralelo com W=W0/2
(9.6.2) 121
[], RL
WR effge
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● Freqüência de Transição(9.6.3) gdgbgsg CCCC
(9.6.4) g
mT C
g
(9.6.5) saturação de e velocidadnão )(02
LVV TGS
T
(9.6.6) saturação de e velocidad, max
Lvd
T
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● Circuito para estimativa de ωT:
– ωT é definido quando I0 / Ii = 1
g
m
i
g
imsgm
g
isg
Cjg
II
CjIgVgI
CjIV
0
´0
´
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● Exemplo:
● Canal Longo: redução de L aumenta drasticamente ωT (9.6.5)!
● Canal curto: a velocidade de saturação reduz crescimento de ωT
GHz
scmmL
TT 642f Grad/s, 400)6.6.9(
/10saturação de e velocidad,25,0
t
7
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● Freqüência de Transição x VGS:– Crescimento de ωT não é linear VGS μeff
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● Máxima Freqüência de Oscilação– ωT não considera Rge, que prejudica circuitos de RF
ωmax figura de mérito
Ganho de potência = (potência da carga) / (potência de entrada)
Freqüência Ganho unilateral
(9.6.7) , )(4 ,
max gesegdTsdeffge
T RRCgR
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● Exemplo:
● Para manter Rge,eff pequeno:
– Usar siliceto na porta– Múltiplos contatos– Conectar subdispositivos em paralelo
● Reduzir Rge assim, aumenta ωmax e pode tornar outros efeitos como os de Ser ou Rgs apreciáveis
● Aa aproximações de ωT e ωmax são amplamente usadas e consistentes com a prática de extrapolar os parâmetros para baixas freqüências
3fF ,VmA2g ,40 sd, gdeffge CR
GHz 892f
Grad/s 559)7.6.9(
maxmax
max