FIUBA 20081 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA Juan C. Fernandez 5-b.
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FIUBA 2008 1 MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA Juan C. Fernandez 5-b
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FIUBA 2008 1
MODELOS EN COMPATIBILIDAD
ELECTROMAGNETICAJuan C. Fernandez
5-b
FIUBA 2008 2
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Ecs. del telegrafista:
Transitorios:
t
iL
z
vt
vC
z
i
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
t
iLC
z
i
t
vLC
z
v
/
1 )(
1),(
)(),(
00
CLZ
LCcctzf
Ztzi
ctzftzv
con
0-lz
RL
Rs
VsZ0
t z v(z,t) i(z,t)0 -l V0 I0
τ 0
2τ -l
3τ 0
4τ -l … …
0
00
00
0
0
0
0
ZR
VZV
ZR
VI
ZR
ZR
ZR
ZRcl
s
s
s
s
s
ss
L
LL
sLsLLV 20 1
sLLV 10
LV 10 LI 10
sLLI 10
sLsLLI 20 1
2220 1 sLsLsLLV 222
0 1 sLsLsLLI
FIUBA 2008 3
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios:t z v(z,t) i(z,t)0 -l V0 I0
τ 0
2τ -l
3τ 0
4τ -l … …
sLsLLV 20 1
sLLV 10
LV 10 LI 10
sLLI 10
sLsLLI 20 1
2220 1 sLsLsLLV 222
0 1 sLsLsLLI
z = -l z = -lz = 0 z = 0V I
s sL L
τ
2τ
3τ
4τ
5τ
6τ
1 1
L L
sL sL
sL 2sL 2
22sL
23sL
22sL
23sL
FIUBA 2008 4
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios:z = -l z = -lz = 0 z = 0
V Is sL L
τ
2τ
3τ
4τ
5τ
6τ
1 1
L L
sL sL
sL 2sL 2
22sL
23sL
22sL
23sL
0-lz
RL
Rs
VsZ0
V
VL
Vin
t/τ
IIL
Iin
t/τ
Vs=10V Zs=10 Z0=50 ZL=
VVL
Vin
t/τ
I
IL
Iin
t/τ
Vs=10V Zs=10 Z0=50 ZL=0
V
VL
Vin
t/τ
I
IL
Iin
t/τ
Vs=10V Zs=10 Z0=50 ZL>Z0
V
VL
Vin
t/τ
I
IL
Iin
t/τ
Vs=10V Zs=10 Z0=50 ZL<Z0
FIUBA 2008 5
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios - Pulsos:z = -l z = -lz = 0 z = 0
V Is sL L
τ
2τ
3τ
4τ
5τ
6τ
1 1
L L
sL sL
sL 2sL 2
22sL
23sL
22sL
23sL
0-lz
RL
Rs
VsZ0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=τ/3
ZL>Z0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=τ/3
ZL<Z0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=1.7τ
ZL>Z0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=1.7τ
ZL<Z0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=2.3τ
ZL>Z0
Vr
VL
t/τ
Ir
IL
t/τ
td=2.3τ
ZL<Z0
FIUBA 2008 6
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios – Carga compleja:
0-lz
ZL
Rs
VsZ0
Si la carga es compleja es necesario usar técnicas de transformación de Laplace para halla la respuesta a escalones de tensión:
y podemos escibir para L:
),( ),( ),( ),( szItziszVtzv
s
V
Z
ZsV
Z
Z
sV
sV
ZZ
ZZ
tv
tv
L
L
L
LL
L
LL
0
0
0
0
0
0
0 ),0(),0(
),0(
),0(
),0(
donde L es la transformada de Laplace de la impedancia de carga y V0/s la transformada de Laplace de la función escalón que representa la onda progresiva.
Una vez calculada, esta expresión se invierte nuevamente por Laplace para hallar la expresión en el tiempo de la onda de tensión regresiva.
FIUBA 2008 7
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios – Carga compleja. Ejemplos:
0-lz
ZL
Rs
VsZ0
R
L
sLRL
0
00
0
0
0
0
0
00
0
0
/1
121
),0(
ZRL
VsZR
Z
sZR
ZR
s
V
sLZR
sLZR
s
V
Z
ZsV
L
L
D
t
ttt
tueZR
Z
ZR
ZRVtv
)(
2),0( /
0
0
0
00
v-/V0
t/
r =R/Z0= 0.5r = 1r = 2
Se ve que para y la tensión sobre la carga en el instante del rebote duplica a la de la onda incidente, porque la inductancia serie impide el súbito incremento de la corriente, que entonces es inicialmente cero (condición de circuito abierto).
01),0( 0 Vtvt
FIUBA 2008 8
Se ve que para
ya que el capacitor es inicialmente un cortocircuito y la tensión sobre la carga depende solamente de la relación R/Z0.
00
01 ),0(0 V
ZR
ZRtvt
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LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios – Carga compleja. Ejemplos:
0-lz
ZL
Rs
VsZ0
sCRL 1
0
00
0
0
0
00
0
0
/1
121
1
1),0(
ZRC
VsZR
Z
s
s
V
sCZR
sCZR
s
V
Z
ZsV
L
L
D
t
ttt
tueZR
ZVtv
)(
21),0( /
0
00
R
C
v-/V0
t/
r =R/Z0= 0.5r = 1r = 2
FIUBA 2008 9
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios – Carga compleja. Ejemplos:
0-lz
ZL
Rs
VsZ0
sLRsRLsLRL 111
00
00
0
00
000
0
0
/1
121
),0(
ZRLRZ
VsZR
R
s
s
V
RZZRsL
RZZRsL
s
V
Z
ZsV
L
L
D
t
ttt
tueZR
RVtv
)(
21),0( /
00
R L
v-/V0
r =R/Z0= 0.5r = 1r = 2
t/
Se ve que para
ya que la inductancia es inicialmente un circuito abierto y la tensión sobre la carga depende nuevamente de la relación R/Z0.
00
01 ),0(0 V
ZR
ZRtvt
FIUBA 2008 10
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Transitorios – Carga compleja. Ejemplos:
0-lz
ZL
Rs
VsZ0
sCRRsCRL 111
00
000
0
0
00
000
0
0
/1
121
),0(
ZRCRZ
VsZR
R
sZR
ZR
s
V
sCRZZR
sCRZZR
s
V
Z
ZsV
L
L
D
t
ttt
tueZR
R
ZR
ZRVtv
)(
2),0( /
00
00
v-/V0
r =R/Z0= 0.5r = 1r = 2
t/
R C
Se ve que para ya que el capacitor es inicialmen-te un cortocircuito y la tensión sobre la carga debe anularse.
01 ),0(0 Vtvt
FIUBA 2008 11
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Ecs. del telegrafista:
t
iL
z
vt
vC
z
i
/
1
0 CLZ
LCc
regresiva) (onda
)progresiva (onda
/)(),( )(),(
/)(),( )(),(
0
0
Zctzgtzictzgtzv
Zctzftzictzftzv
),(),(21)(
),(),(21)(
0
0
tziZtzvctzg
tziZtzvctzf
20
10
),(),( .
),(),( .
KtziZtzvctectz
KtziZtzvctectz
Observadores de Bergeron
FIUBA 2008 12
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Método de Bergeron:
0 L
z
Z0
)()(),(
)()(),(
0 cztVcztVtziZ
cztVcztVtzv
)(2),0(),0(
)(2),0(),0(
)()(),0(
)()(),0(
0
0
0 tVtiZtv
tVtiZtv
tVtVtiZ
tVtVtv
cLt
ttVtLiZtLv
ttVtLiZtLv
ttVttVtLiZ
ttVttVtLv
D
D
D
DD
DD
)(2),(),(
)(2),(),(
)()(),(
)()(),(
0
0
0
Dttt Dttt
)(2),(),(
)(2),(),(
)(2),0(),0(
)(2),0(),0(
0
0
0
0
tVttLiZttLv
ttVtLiZtLv
tVtiZtv
ttVttiZttv
DD
D
DDD
FIUBA 2008 13
MODELOS EN COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA 5
LINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS DE TRANSMISION – MODELO EN EL DOMINIO DEL TIEMPOLINEAS IDEALES
Método de Bergeron:
0 L
z
Z0
)(2),(),(
)(2),(),(
)(2),0(),0(
)(2),0(),0(
0
0
0
0
tVttLiZttLv
ttVtLiZtLv
tVtiZtv
ttVttiZttv
DD
D
DDD
Eliminamos de estas ecuaciones V-(t) y V+(t-tD) :
que podemos escribir:
),(),(),0(),0(
),(),(),0(),0(
00
00
DD
DD
ttLiZttLvtiZtv
tLiZtLvttiZttv
),0(),0(),0(donde
),0(),(),(
),(),(),(donde
),(),0(),0(
0
0
00
00
DDDL
DL
DDD
D
ttiZttvttE
ttEtLiZtLv
ttLiZttLvttLE
ttLEtiZtv
+
v(0,t)
Z0 Z0
v(L,t)i(0,t) i(L,t)
E0(L,t´) EL(0,t´)
+
![arXiv:0808.1664v1 [math.RT] 12 Aug 20081 → V∗ → ASp(V) → Sp(V) → 1. In addition, we construct a projective Weil representation eρ : ASp(V) → PGL(H), which extends as a](https://static.fdocument.org/doc/165x107/6025fdb181f0692e89671d81/arxiv08081664v1-mathrt-12-aug-2008-1-a-va-a-aspv-a-spv-a-1-in.jpg)
![ABSTRACT arXiv:0802.1963v2 [astro-ph] 14 Apr 20081:3mm JT receiver of the Heinrich Hertz submillimeter Telescope (SMT) at Mt. Graham (October 31, 2005 to January 24, 2007). Observed](https://static.fdocument.org/doc/165x107/60d1fd9a8985d87fd2425ff1/abstract-arxiv08021963v2-astro-ph-14-apr-2008-13mm-jt-receiver-of-the-heinrich.jpg)
![Estimating and Simulating [-3pt] a SIRD Model of COVID-19chadj/slides-covid.pdfEstimating and Simulating a SIRD Model of COVID-19 Jesu´s Fernandez-Villaverde and Chad Jones´ April](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5f058e867e708231d4138cd4/estimating-and-simulating-3pt-a-sird-model-of-covid-19-chadjslides-covidpdf.jpg)
![pure.au.dkpure.au.dk/portal/files/44301178/1111.2819v1.pdf · arXiv:1111.2819v1 [math.DG] 11 Nov 2011 LIMITS OF BALANCED METRICS ON VECTOR BUNDLES AND POLARISED MANIFOLDS MARIO GARCIA-FERNANDEZ](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5fdb920d17c94f6f0002adb7/pureau-arxiv11112819v1-mathdg-11-nov-2011-limits-of-balanced-metrics-on-vector.jpg)
