[PPT]9. Modelos de Alta Freqüência – Pequenos Sinais · Web view9.3 – Modelos de...

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Projetos em freqüências muito altas● Caixa preta

Pode ser usado para algo além do MOS Basta que tenha 4 terminais

● Polariza-se o modelo com DC e acrescenta-se a tensão de pequenos sinais a cada terminal da fig. 9.1b– Todas as tensões de pequenos sinais serão senóides e com a mesma

freqüência angular ω mesma freqüência para regime senoidal

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Fig 9.13a● Circuito equivalente a 9.1b no

domínio do tempo

(9.3.1)

)cos()( vgvgg tMtv

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Fig 9.13a● Circuito equivalente a 9.1b no domínio

da freqüência usando fasores

(9.3.2)

vgjvgg eMV

9.3 – Modelos de Parâmetros-yFig 9.14: Definição dos parâmetros-y associados com a corrente de dreno:

Admitância Fasor de Corrente / Fasor de Tensão

● Corrente Id para os fasores de tensão:

● Id como f(admitância, fasor de tensão):

● Condutância:

9.3 – Modelos de Parâmetros-y

(9.3.3) |I|I

|I|I

0V,V,Vd0V,V,Vd

0V,V,Vd0V,V,Vd

bgdsgd

sbdsbg

dI

(9.3.4) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI

(9.3.5) ,0 lnVl

kkl

nVIy

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Para as todas as correntes:

(9.3.6a) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI

(9.3.6b) sgsbgbgggdgdg VyVyVyVyI

(9.3.6c) sbsbbbgbgdbdb VyVyVyVyI

(9.3.6d) sssbsbgsgdsds VyVyVyVyI

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● De maneira análoga a 9.2.8:

(9.3.7a) sdbdgddddsdbdgdd yyyyyyyy

(9.3.7b) sgbgdggggsgbgdgg yyyyyyyy

(9.3.7c) sbgbdbbbbsbgbdbb yyyyyyyy

(9.3.7d) bsgsdssssbsgsdss yyyyyyyy

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral usando S como referência

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● E assim como feito em 9.2.12

(9.3.8c) bsbbgsbgdsbdb VyVyVyI

(9.3.8b) bsgbgsggdsgdg VyVyVyI

(9.3.8a) bsdbgsdgdsddd VyVyVyI

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral usando B como referência

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Agora lembrando do feito em 9.2.19:

Isto aproxima o modelo ao da figura 9.5

(9.3.9a) bsmbgsmdbbddssddggdd VyVyVyVyVyI

(9.3.9b) gsgsgbgbgdgdg VyVyVyI

(9.3.9a) bsbsgbmxbggbbdbdb VyVyVyVyI

9.3 – Modelos de Parâmetros-y● Modelo geral de parâmetro-y

(9.3.10a) gd dg my y y

(9.3.10b) bd db mby y y

(9.3.10c) gb bg mxy y y

9.3 – Modelos de Parâmetros-y

● Medidas corroboram com as expressões até freqüências abaixo de ω0 / 3

● Acima disso, ym tem decréscimo das partes real e imagnária e ygs passa a ter parte real

(9.3.11a) gdgd Cjy

(9.3.11b) gsgs Cjy

(9.3.11c) bdbd Cjy

(9.3.11d) bsbs Cjy

(9.3.11e) gbgb Cjy

(9.3.11f) sdsdsd Cjgy

(9.3.11i) mxmx Cjy

(9.3.11g) mmm Cjgy

(9.3.11h) mbmbmb Cjgy

dttdvCti )()(

Ccapacitor do admitânciaa sendo CjCVjI

9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● 9.4.1 – Introdução

● Não mais considerar modelo Quase-Estático● Investigar dinâmica de cargas no canal● Inércia da camada de inversão |yxx| e ang(yxx) e <0

● (atraso entre variação de VG e variação de ID)● Limite superior do modelo Quase-Estático é proporcional a

● ω0 , que é proporcional a 1/L2 (na falta de velocidade de saturação)

● Secionamento do dispositivo até o limite da seção 0

9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● Fig. 9.18: Transistor

intrínseco com polarização e tensões de pequenos sinais– Inércia da camada de

inversão. Cgs, vs

– Variação da carga de porta (efeito) atrasada em relação a alteração da tensão de fonte (causa)

– Semelhante para D e G– Mesmo raciocínio para D e B

– Vg rápido |ydg|

SBV

01 2

1

Excitação DC● Expressaremos as cargas por unidade de área em termos de

● Usando em:

● Temos: carga no gate/unid de área

● E a carga total no gate:

SBCBCS

SBGBGS

VxVxVVVV

)()(

SBCBSBox

B VVVCQ

10'

'

SBCBSBFBSBGBoxCBI VVVVVVCVQ 00'' )(

0´´´´ 0 BIG QQQQ

00 ´)]([´)(´ QxVVVCxQ CSFBGSOXG

dxxQWQL

GG 0

)(´

9.4.2 – Modelo Não Quase Estático para Inversão Forte● Assumimos que:

● E a derivada de α1 em relação a Vs ou VB é desprezível. Então α1=cte.

● Cargas correspondentes para a região de depleção:

e

Carga por unid. de área da camada de inversão:

Onde:

De (4.5.6)a corrente no canal no ponto x vale:

Substituindo UI:

E em DC a corrente é a mesma em todo o canal: ID=II(x)

Integrando a eq de II(x) de x a L temos:

Que para x=0 resulta:

Igualando as duas equações acima

podemos resolver UI(x):

Na fonte temos VCS(0)=0 então:

)(1)( 10'' xVVCxQ CSSBoxB dxxQWQ

L

BB 0

)(´

)(´)(´ xUCxQ IOXI

BSFBGSI VVVU 00)0(

dxxdVxQWxI CS

II)()(´)(

dxxdUxQWxI I

II)()(´1)(

1

)()(2

´)( 22

1

LUxUCxL

WxI IIOX

D

)()0(2

´)( 22

1

LUUCLWxI II

OXD

21

222 )0()()0()(

IIII ULU

LxUxU

)()( 100 xVVVVxU CSBSFBGSI

No dreno temos VCS(L)=VDS, VDS<= V´DS

VCS(L)=V´DS, VDS>V´DS

Então:

Usando as duas equações acima fica fácil verificar que a equação de ID é idêntica

a equação do modelo simplificado:

Com

Similarmente é equivalente a equação para a

distribuição de potencial correspondente ao modelo simplificado de inversão forte

dado por (4.5.49):

Sempre considerando IG=0 e IB=0

DSDSDSBSFBGSI

DSDSDSBSFBGSI

VVxVVVVLU

VVxVVVVLU

´),(´)(

´),()(

100

100

2'

2 DSDSTGSoxDS VVVVCLWI

2'

'

2 TGSox

DS VVCLWI

DSDS VV ´

DSDS VV ´

21

222 )0()()0()(

IIII ULU

LxUxU

1

2111)(

LxVVVxV TGS

SBCB

Excitação Variante no TempoIremos mostrar como as equações DC devem ser modificadas para tensões

variantes no tempo.

onde:

Como permitiremos rápidas variações, ID=II(x) NÃO VALE! Vamos considerar a equação de continuidade: substituindo

Temos

E as correntes nos terminais

00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG dxtxqWtqL

GG 0

),(´)(

),(1)(),( 10'' txvtvCtxq CSBSoxB

dxtxqWtqL

BB 0

),(´)(),(´),(´ txuCtxq IOXI

),()()(),( 100 txvtvVtvtxu CSBSFBGSI

xtxutxqWtxi I

II

),(),(´),(

1

dttxdqW

dxtxdi I ),(´),(

),(´ txq I

dttxduWC

dxtxdi I

OX),(´),(

),()( tLiti ID dttdqti G

G)()( dt

tdqti BB

)()(

Excitação com Pequenos Sinais● Assumimos que a tensão total nos terminais vale:

● Onde o 2º termo (direito) vale ao incremento de pequeno sinal. Teremos assim:

● Utilizando essas equações podemos dividir as expressões em duas partes, a de excitação e a de pequeno incremento. Por exemplo, usando as quantidades acima em temos:

● Então:

gsGSGS vVtv )( bsBSBS vVtv )( dsDSDS vVtv )(

),()(),()()(

),(´)(´),(´

)()(

),(´)(´),(´

txuxUtxutqQtq

txqxQtxq

tqQtq

txqxQtxq

iII

bBB

bBB

gGG

gGG

)()(

)()()()(

),()(),(),()(),(

tiIti

tiItitiIti

txixItxitxvxVtxv

bBB

gGG

dDD

iII

csCSCS

00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG

00 ´)],()()([´),(´)(´ QtxvxVVtvVCtxqxQ CSCSFBGSGSOXGG

)],()([´}´)]([´{),(´)(´ 00 txvtvCQxVVVCtxqxQ csgsOXCSFBGSOXGG

)(´ xQ G)],()([´),(´ txvtvCtxq csgsOXg

Similarmente, de em temos:

Resultando em:

Para derivarmos expressões para as cargas da região de depleção notamos que o termo da raíz se transforma em:

Como é pequeno, podemos aproximar pelos primeiros 2 termos da série de expansão, resultando em:

Usando a equação acima na equação de temos:

e

Para utilizamos o mesmo termo da raíz, e chegamos em:

Para o cálculo de ,consideramos pequeno, resultando em: (P.913)

dxtxqWtqL

gg 0

),(´)(

)()( tqQtq gGG dxtxqWtqL

GG 0

),(´)(

L L

GG

L

GGGG dxtxqWdxxQWdxtxqxQWtqQ0 00

),(´)(´)],(´)(´[)(

)()()( 00 tvVtv bsBSBS )(tvbs

)()1()( 100 tvVtv bsBSBS ),(´ txq B

),()()1(),( '1

' txvtvCtxq csbsoxb dxtxqWtqbL

b0

),(´)(

),( txui)],()()[1()],()([),( 1 txvtvtxvtvtxu csbscsgsi

),( txui),( txii

),()(´),(1

txuxUx

WCtxi iIOX

i

● Usando o fato de que temos:

● Para a corrente de dreno de pequeno sinal temos:

● Para a corrente de gate de pequeno sinal temos:

● Usando a equação integral de qg(t) e q´g(x,t) na acima e substituindo

● no resultado, obtemos:

● Para a corrente de substrato de pequeno sinal temos:

● Usando a equação integral de qb(t) e q´b(x,t) na acima e substituindo

● no resultado, obtemos:

● Para encontrarmos a corrente de qualquer terminal precisamos uma expressão para ui(x,t) que deverá ser obtida através das expressões de ii(x,t). O resultado depende da forma da tensão de pequeno sinal do terminal através das condições de contorno: ui(0,t) na fonte e ui(L,t) no dreno

0/)(,0/)( txUxxI II

xtxuWC

xtxi i

OXI

),(´),(

),()( tLiti id

dttdq

ti gg

)()(

dttdqti b

b)()(

),( txvcs

L

ibsgsOXg dxtxutvtvdtdWCti

0 11

1 ),(1)()(1´)(

),( txvcs

L

igsbsOXb dxtxutvtvdtdWCti

0 111 ),(1)()(1´)1()(

● Excitação com Exponencial Complexa● Ao invés de um exemplo prático iremos agora utilizar uma excitação fíctícia:

● Assim temos:

● A parte real de qualquer excitação acima é uma senóide. Se M é a magnitude e φ é a fase de Vgs (por exemplo) então: R{Vgs}=M cos (wt+ φ)

jwtgsgs eVtv )( jwt

bsbs eVtv )( jwtdsds eVtv )(

jwtii

jwtii

ewxItxi

ewxUtxu

),(),(

),(),(

jwt

gg

jwtdd

ewIti

ewIti

)()(

)()(

jwtbb ewIti )()(

FasoresVVV bsdsgs ,,

),()(´),(1

wxuxUx

WCwxI iIOX

i

),(´),( wxWUjwC

xwxi

iOXI

bsgsi VVwU )1(),0( 1

dsbsdsgsi VVVVwLU )1(),( 1 ),()( wLIwI id

L

ibsgsOXg dxwxUVVLWjwCwI011

1 ),(11')(

L

igsbsOXb dxwxUVVLWCjwwI011

11 ),(11')1()(

● Como W,L,C’ox,µ são parâmetros conhecidos,α1 depende apenas de Vsb e Ui(x) é uma função conhecida de x. E Vgs, Vds, Vbs são fasores que representam a excitação, então para um dado w, tëm-se um sistema de duas equações diferenciais com duas funções conhecidas: Ii(x,w) e Ui(x,w). Este sistema pode ser resolvido utilizando-se funções de Bessel ou funções de Kelvin. Podemos substituí-las nas equações de Ig(w) e Ib(w): (P.9.15)

Onde: e D(w) são séries infinitas em jw:

● Os coeficientes das séries são dados no Apêndice N.Das equações obtemos os parâmetros y:

)()()()(

)(

)()()()(

)(

)()()()(

)(

wDVwNVwNVwN

wI

wDVwNVwNVwN

wI

wDVwNVwNVwN

wI

bsbbgsbgdsbdb

bsgbgsggdsgdg

bsdbgsdgdsddd

),,,)(( bgdlkwNkl

...)()()(

...)()()(

22

10

22

10

djwdjwdwD

njwnjwnwN klklklkl

)()(

,)()(

,)()(

)()(,

)()(

,)()(

wDwN

ywDwN

ywDwN

y

wDwNy

wDwN

ywDwNy

gbgb

gggg

gdgd

dbdb

dgdg

dddd

)()(,

)()(

,)()(

wDwNy

wDwN

ywDwNy bb

bbbg

bgbd

bd

● Ex: Usar a equação de Nkl(w) em ygd:

● Os parâmetros y podem ser calculados para uma dada freqüência com a precisão desejada (número de termos). Os valores obtidos podem ser substituídos no circuito da Fig 9.15. Considerando o circuito da Fig. 9.17, observamos apenas três parâmetros:ygd, ygb e ybd. Os outros são encontrados a partir de 9.3.7 e 9.3.10

● Do apêndice N temos que ngd0=0 e d0=1. Portanto:

● Temos também que –ngd1 é igual a Cgd:

● Assim escreveremos expressoões para o modelo da Fig. 9.17 de uma maneira que ajudaremos o desenvolvimento da seção 8.3. Podemos então de maneira similar escrever os outros parâmetros correspondente a Fig.9.17

...)()()()(

22

10

22

10

djwdjwdnjwnjwn

y gdgdgdgd

bdgdddsd

bgbdbbbs

gbgdgggs

yyyy

yyyy

yyyy

gbbgmx

bddbmb

gddgm

yyyyyy

yyy

...1...)/(1

1

121

jwdnnjw

jwny gdgdgdgd

...1...)/(1

1

12

jwd

nnjwjwCy gdgd

gdgd

● O sinal negativo corresponde a Fig.9.17:

● Onde:

● E

● Se utilizarmos uma freqüência muito baixa (w<<w0) o segundo termo do lado direito das equações de y podem ser desprezados, assim o modelo da Fig.9.17 se reduziria ao modelo da fig.8.17.

...1

...1...1...1...1...1

1

3

1

2

1

2

jwjwjwCy

jwjwjwCy

jwjwjwCy

gdgd

bsbs

gsgs

...1

...1...)(

...1

...1

1

1

4,2

1

3

jwgy

jwCjw

jwCy

jwjwjwCy

sdsd

satgbgbgb

bdbd

0...1

...1

1

1

mx

mbmb

mm

yjwgy

jwgy

)21()1(5821

151

)1(311

154

2

2

02

3

2

01

w

w

5

42

04

2

2

03

)1(2131321

152

)2()1(2851

151

w

w

20 LVVw TGS

● O valor de η nas equações anteriores é dado por (4.5.38) e depende de V’DS=(VGS-VT)/α com α= α1.Vimos que este valor para α é bom apenas para pequenos V’DS. Devemos então substituir o valor de (α1-1) por um outro. Supondo as quantidades das equações anteriores iguais as encontradas no Cap. 8, nosso modelo se reduzirá não somente na topologia Fig.8.17 mas também em valores dos elementos. Usando (8.3.15) e (9.4.65) obtemos:

● Boa precisão p/ ↓VDS ou ↓ VGS e/ou ↑VSB

● Nas equações de y, considerando wτ2<<1, podemos escrever

encontrando assim:

● Na saturação ya=0, e é formada por pequenas correntes (Ex. aquelas contribuídas

pela capacitância extrínsica gate-substrato). Ortanto ya pode ser omitido em várias aplicações (P.9.17).

11 SB

T

m

mb

gd

bd

gs

bs

dVdV

yy

yy

yy

)1/(11 22 jwjw

1,)(1

1,)(1

3321

3321

wjwjwCy

wjwjwC

y

bdbd

gdgd

1,)(1

1,)(1

221

221

wjwjwCy

wjwjwC

y

bsbs

gsgs

1

4,2

1)(,,

jwC

jwyondeywCjy satgbaagbgb

● Para os outros parâmetros apenas desprezaremos os termos de alta ordem do denominador:

● As admitâncias acima são da forma .A Figura abaixo mostra um circuito que realiza esta admitância (de –ygs a –ybd →Fig. a) e de –ysd→Fig. b.

1,1

1,1

11

11

wjwgy

wjwgy

mm

sdsd

0

1,1 1

1

mx

mbmb

y

wjwgy

)1/( jwjwC

● A partir da Figura ao lado e utilizando as equações acima podemos observar que o circuito equivalente da figura 9.17 fica da forma da figura 9.20 (Próximo Slide). A paritr das equações acima e da Fig. ao lado temos:

21

21

bdbdgdgd

bsbsgsgs

CRCR

CRCR

1sdsd gL● 9.19 Circuitos para representação das admitâncias

● Os resistores e indutores podem ser vistos como uma representação dos efeitos de inércia da camada de in- versão em resposta a rápidas varia- ções. Se a fonte de tensão muda bruscamente, a camada de inversão hesitará em responder, atrasando a corrente de gate e substrato, isto é representado por RGS,CGS e RBS, CBS respectivamente A combinação RGD,CGD e RBD,CBD correspondem ao efeito de mudança rápida no dreno (na não saturação). Lsd e gsd são a representação da inércia da camada de inversão na mudança da corrente da fonte quando uma variação rápida na tensão do dreno é necessária.

● 9.20 Circuito equivalente p/ o modelo NQE de pequenos sinais

Fig. 9.21● Comportamento típico das

Resistências RGS,RGD,RBS,RBD

● Notamos que RGD,RBD e Lsd vão para o infinito na saturação (assim como as impedâncias em série com elas e assumindo o canal sem modulação.)

● Comportamento da Indutância LSD.

● O aparecimento do indutor no circuito anterior pode parecer meio ‘estranho’.● VDS=0 então gm=gmb=0

sdi

sd

gCondeV

jwgI

4,

10

● Aplicando o circuito equivalente da Fig. 9.20 na Fig. 9.22a, resulta em Fig.9.22c. Para a Fig 9.22c temos o mesmo:

● Portanto o indutor é apenas parte do circui-to equivalente e provoca o mesmo efeito. Observamos que ↑w ↓I0 (Inércia do canal) Para ↑w os circuitos não funcionam. P/ ↓w as impedâncias dos C↑ e do L↓ e o denominador da fonte de corrente=1 redu-zindo-se ao modelo 8.17. O modelo também pode ser relacionado ao modelo quase-está-tico da seção 9.2 onde p/ ↓w a combinação RC reduz-se as capacitâncias da Fig.9.5

sdsdisd gLondeVjwgI

,10

● Assumindo portanto temos:

● A comparação destes três termos p/ o modelo

Quase-estático [(9.3.11f) ao (9.3.11h)] nos mostra

que a forma é a mesma. As expressões também nos

mostra que: portanto as três equações acima são idênticas a (9.3.11f) a (9.3.11h). Assim o modelo da Fig. 9.20 se reduz ao modelo completo quase-estático da Fig 9.5 assumindo Cmx desprezível. Com a ↓w as equações acima se reduzem ao modelo da Fig 8.17.

● Como os coeficientes das fontes controladas da Fig 9.20 são complexos, não podemos utilizá-las em análise computacional, para isso fazemos:

onde As equações ao lado funcionam se

● Isto pode ser verificado na Fig.9.23

● Para isso temos que ter certeza que os novos elementos produzem apenas uma corrente desprezível Em comparação as combinações Rgs-Cgs e Rbs-Cbs). Para nos assegurarmos disso podemos por exemplo usar:

111 1)1/(1,1 jwjwtemosw

1,1,1,

11

11

11

wgjwgywgjwgywgjwgy

mbmbmb

mmm

sdsdsd

mbmbmmsdsd CgCgCg 111 ,,

21

11

1

1

VgVjwg

VgVjwg

mbsmb

mgsm

bs

gs

Vjw

V

Vjw

V

12

11

11

11

222111 , CRCR

1

111 ,001,0

CRCC gs

2

121 ,001,0

CRCC bs

● Fig. 9.23● Modelo da Fig.9.20

modificado p/ evitar coeficientes complexos nas fontes controladas de corrente

1

111 ,001,0

CRCC gs

2

121 ,001,0

CRCC bs

● Fig. 9.24● Modelo da Fig.9.20

modificado para operação na região de saturação.

● Freqüentemente Lsd é substituído por curto-circuito

9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos

● 9.4.3 – Outras aproximações e Modelos de mais alta ordem– Modelo desenvolvido é válido até ω=ω0

– Outras aproximações para 9.4.65 ignorando termos de mais alta ordem não são recomendáveis

● A complexidade do circuito aumenta muito, mas a região de validade continua a mesma

● A degradação de tal modelo com a freqüência não é suave– O modelo em 9.4.69 é suave

● A aproximação foi feita de modo a compensar parcialmente o efeito dos termos omitidos


– Modelos de mais alta freqüência podem ser desenvolvidos mantendo o número adequado de termos de alta ordem nas expressões dos parâmetros y

– Cuidado para manter suavidade na degradação!– Porque modelar para ω > ω0?

● Dispositivos de canal mais longo no mesmo circuito tem ω0 menor (9.4.67)

● Alternativa: calcular ωhighest, avaliar ω0 para os circuitos relevantes. Os transistores com ω0 > ωhighest são modelados com mais alta ordem, os outros podem ser subdivididos para que ω0 > ωhighest e o novo modelo seja aplicável

● Esse modelo deve estar livre de efeitos de canal curto os subtransistores não tem S e D reais.

– O modelo proposto só é válido para inversão forte


● 9.4.4 – Comparação de Modelos– Em altas freqüências espera-se perda do controle da porta sobre

o dreno devido à inércia da camada de inversão– O limite superior de freqüência de um parâmetro depende do

parâmetro, ponto de operação, acurácia desejada, magnitude ou fase de maior interesse, etc.● Haverá sempre uma falha perscrutável

– Sumarizando:1) Modelo Quase-Estático sem transcapacitores (fig.8.17): ω0/10

2) Modelo Quase-Estático com transcapacitores (fig.9.5): ω0/3

3) Modelo Não Quase-Estático de Primeira Ordem (fig.9.20): ω0

(9.4.76)

)(20 LVV TGS

9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos● Fig. 9.25● |ym| / gm x log(ω) e

fase de ym x log(ω) para η=0,5 (VDS=V´DS / 2)

a) Modelo simples

b) Modelo QE completo

c) Modelo da fig. 9.20

d) Resultado numérico (vale até além de 10ω0)

9.5 Ruído de Alta Freqüência

● Influenciam a densidade espectral de potência no ruído ID para freqüências muito altas

● Ruído térmico na inversão forte é o resultado de flutuações potenciais no canal– Flutuações acopladas ao terminal da porta pelo óxido

● Ruído induzido na porta● Impedância de porta reduzida em altas freqüências

O modelo deve incluir esse ruído

9.5 Ruído de Alta Freqüência● Fig 9.26

● Curto entre S e B

● Equivalente para pequenos sinais incluindo fontes de ruído e representação alternativa

Usando cálculos mais precisos e complicados

9.5 Ruído de Alta Freqüência

RGS modelado como uma fonte vng

(9.5.1) saturação , 344

gsvng RkTS

(9.5.2) saturação, , C344 0

2gs

2

gsing RkTS

(9.5.3) saturação, , 13516

CC4 0'ox

'ox

2

TGS

ingVVL

WWLkTS

(9.5.4) , )(C

C4 02'ox

2'ox

2

DSTGS

ing VKVVL

WWLkTS

(9.5.5) , Cj614 0gs, kTS idig

gsvng kTRS 4

1)( C'ox TGSm VVL

Wg

9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF

● Topologias de modelos– Também é necessário

considerar parte Extrínseca Aproximações para efeitos

distribuídos

• É difícil determinar os valores individuais das resistências


● Modelos de pequenos sinais para o transistor completo:– Mais preciso – Mais prático


● Transistor com curto entre S e B ● Modelo de pequenos sinais usado

Literatura diz que este modelo é válido para saturação.

O modelo não pode ser derivado de 9.27 porque Rse e Rbe impedem

curto entre S e B

● Com tanta simplificação este modelo ainda consegue ser útil?– Parasitas extrínsecos podem dominar o

comportamento do componente limitando sua aplicação abaixo dos limites sensíveis a Rgs ou τ1

– Os parâmetros são sempre casados para dar os resultados mais próximos das medidas (ruim)


Exemplo:• Impedâncias de Cbse e Cbde em 9.27a para altas freqüências desviando a corrente de canal com Rbe1 e Rbe3 afetando ydd vista no dreno•9.28b não prevê isso

● Pode-se usar os modelos gerais de parâmetros-y, que não dependem de tamanho de L, uniformidade de dopagem, efeitos extrínsecos, etc.

● Só depende dos valores adequados das admitâncias– Calcular isso, porém, é complexo– Se os valores forem extraídos de medidas, o modelo não

terá capacidade de predizer situações diferentes● Parâmetros-y também não são suportados por

muitos programas de simulação


● Layout simples de transistor

● Aproximação



● Resistência de Porta:

– O sinal das portas sofre atrasos de fase conforme nos movemos para a direita

– Também há contribuição no ruído● Em altas freqüências esse ruído tende a ser filtrado pela

capacitância de porta o ruído total se aproxima ao da parte intrínseca

(9.6.1) 31

[], RLWR effge


● Contatos nos dois lados da porta:– Equivalente a dois dispositivos em

paralelo com W=W0/2

(9.6.2) 121

[], RL

WR effge


● Freqüência de Transição(9.6.3) gdgbgsg CCCC

(9.6.4) g

mT C

g

(9.6.5) saturação de e velocidadnão )(02

LVV TGS

T

(9.6.6) saturação de e velocidad, max

Lvd

T


● Circuito para estimativa de ωT:

– ωT é definido quando I0 / Ii = 1

g

m

i

g

imsgm

g

isg

Cjg

II

CjIgVgI

CjIV

0

´0

´


● Exemplo:

● Canal Longo: redução de L aumenta drasticamente ωT (9.6.5)!

● Canal curto: a velocidade de saturação reduz crescimento de ωT

GHz

scmmL

TT 642f Grad/s, 400)6.6.9(

/10saturação de e velocidad,25,0

t

7


● Freqüência de Transição x VGS:– Crescimento de ωT não é linear VGS μeff


● Máxima Freqüência de Oscilação– ωT não considera Rge, que prejudica circuitos de RF

ωmax figura de mérito

Ganho de potência = (potência da carga) / (potência de entrada)

Freqüência Ganho unilateral

(9.6.7) , )(4 ,

max gesegdTsdeffge

T RRCgR


● Exemplo:

● Para manter Rge,eff pequeno:

– Usar siliceto na porta– Múltiplos contatos– Conectar subdispositivos em paralelo

● Reduzir Rge assim, aumenta ωmax e pode tornar outros efeitos como os de Ser ou Rgs apreciáveis

● Aa aproximações de ωT e ωmax são amplamente usadas e consistentes com a prática de extrapolar os parâmetros para baixas freqüências

3fF ,VmA2g ,40 sd, gdeffge CR

GHz 892f

Grad/s 559)7.6.9(

maxmax

max

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