DISEÑO DE ZAPATA

2400 2.4F'c = 280 kg/cm²fy = 2810 kg/cm²

Mx= 9443.04 kg-m = 9.443 ton-mMy= 3673.53 kg-m = 3.674 ton-mPu= 39672.85 kg = 39.673 tonVs= 27.0435Df= 1.50 m

1.40FCU= 1.5445 Espesor asumido= 0.4 m

0.40m x 0.40m

1. Diseño del área de la zapataPara el cálculo del área de la zapata se utilizan las cargas de trabajo o de servicio, por lo tantose dividen las cargas últimas y los momentos últimos dentro del factor de carga.

P'= Pu/FCU = 27.41 tonM'x=Mx/FCU = 6.11 ton-mM'y=My/FCU = 2.38 ton-m

Ptotal = Pcimiento + Psuelo + P' = 34.91 ton

Pcimiento= Az x Espesor asumido x γc = 2.4576 tonPsuelo= (Az-0.4*.04) x Df x γs 5.04 ton

Área de la Zapata:

A=Ptotal/Vs 1.29 m² b= 1.14 m

Se debe revisar que la excentricidad en el sentido x Y y no sobrepase la excentricidad máxima:emax=B/6 0.26667 m para los dos lados

ex= 0.06812691 mey= 0.17512451 m

Con estas excentricidades puedo determinar B minimo:B=6*emax 0.40876146B=6*emax 1.05074704 b= 1.60 m

Se propone una zapata cuadrada con las dimensiones: 1.60m x 1.60mAz= 2.56 m²

Revisión de la presión sobre el suelo:

γconc = kg/m³ = ton/m³

ton/m²

γs = ton/m³

Sección de la columa:

Debido a que existe carga y flexión biaxial, las presiones sobre el suelo por debajode la zapata serán:

26.08 No excede el valor soporte del suelo.8.171.20

19.11

Las dimensiones de la zapata están bien asumidas para el cálculo del área de la zapata.

> Tomando en cuenta que la presión debajo de la zapata en un punto es distinta a la localizada en cualquier otro punto, por motivos de diseño se trabajará con una presión constante debajo de lazapata, la cual puede ser un valor que se encuentre entre qmed y qmax.

> En este caso, siguiendo un criterio muy conservador se toma como presión de diseño qdis=qmax

26.08 ton/m²

> La presión última de diseño será:

40.28 ton/m²

2. Diseño del espesor de la zapata

Para determinar el espesor de la zapata es necesario que resista tanto el corte simpe y el corte flexionante,como es punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes.

Según ACI-05 7.7.1 inciso a), el recubrimiento del refuerzo no debe ser menor a 7.5cm cuando el concretoes colocado contra el suelo y está expuesto permanentemente a él.Según ACI-05 15.7-La altura o espesor máximo de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menorde 15cm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes.

Espesor de la zapata propuesto=t t= 0.40 mrec= 0.075 m

2.1 Chequeo por corte simple:

qmax1= ton/m²q2= ton/m²

qmin3= ton/m² qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensión.q4= ton/m²

qdis= qmax=

qudis = qdis x FCU =

La sección crítica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columnay la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna.

1.60

Ad= t - recubrimiento-(diámetro de varilla/2)Asumiento varilla No. 6= Φ= 0.01905

d= 0.3155 m

b A=(b/2-0.40m/2-d)x(b)1.60 A= 0.46 m²

Corte Actuante (Va):

Va= 18.34 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

Vc=φ= 0.85 Según ACI 318-05 en el apéndice C.3.2.2, requiere que se debe

Vc= 38050.36 kgVc= 38.05 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el esfuerzo de cortante y por ende es correcto

2.2 Chequeo por corte punzonante

Este corte es producido por el efecto que provoca la columna al intentar traspasar la zapata. El perímetrode la sección crítica de corte, siempre se presenta a una distancia d/2 a partir del rostro de la columna.

1.60

1.60Va= 82.49d/2= 0.15770.40m+d= 0.7155

tomar un factor φ de reducción al corte igual a 0.85.

d

0.40m + d

0.40m + d

A

d/2

Corte Actuante (Va):

Va= A x qudis A=((1.70m x 1.70m )-((0.40m+d)x(0.40m+d)) = 2.05 m²

Va= 82.49 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

φ= 0.85 Según ACI 318-05 en el apéndice C.3.2.2, requiere que se debe

bo= Perímetro de sección crítica del punzonamiento bo= 4 x (0.40+d)

bo= 2.8619 m

Vc= 136120.40 kgVc= 136.12 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el corte punzonante y por ende es correcto

3

Sentido X

L=(b-0.40m)/2L= 0.6 m

b=1.60m qu= 40.28

Momento último:

Mu= 7.2499 ton-mMu= 7249.85173 kg-m

El área de acero se calcula con la misma ecuación para el refuerzo de una viga.

tomar un factor φ de reducción al corte igual a 0.85.

ton/m²

L

Con un ancho unitario de 1.00mb= 100 cm

d=40cm-7.5cm-1.905/2= 31.55 cm

As requerido por el momento último_

As= 9.25 cm²

= 15.72 cm²

Por lo tanto colocar Asmin

Espaciamiento (S) del refuerzo:

Área de varilla No. 6= 2.850236235 cm²

15.72cm² ----- 100cm2.85cm² ----- S

S= 18.13402425 cm

Por lo tanto colocar en el sentido X varillas No. 6 @ 15 cm

Sentido Y

L=(b-0.40m)/2L= 0.6 m

b=1.60m qu= 40.28

Momento último:

Mu= 7.2499 ton-mMu= 7249.85173 kg-m

El área de acero se calcula con la misma ecuación para el refuerzo de una viga.Con un ancho unitario de 1.00m

b= 100 cm

ton/m²

L

d=40cm-7.5cm-1.905/2-1.905/2= 30.60 cm

As requerido por el momento último_

As= 9.55 cm²

= 15.24 cm²

Por lo tanto colocar Asmin

Espaciamiento (S) del refuerzo:

Área de varilla No. 6= 2.850236235 cm²

15.24cm² ----- 100cm2.85cm² ----- S

S= 18.698582449 cm

Por lo tanto colocar en el sentido Y varillas No. 6 @ 15 cm

1.60

1.60

No excede el valor soporte del suelo.

qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensión.

La sección crítica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columnay la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna.

m

tonmm

DISEÑO DE ZAPATA

2400 2.4F'c = 280 kg/cm²fy = 2810 kg/cm²

Mx= kg-m = 0.000 ton-mMy= kg-m = 0.000 ton-mPu= 7412 kg = 7.412 tonVs= 27.0435Df= 1.00 m

1.40FCU= 1.5445 Espesor asumido= 0.3 m

0.25m x 0.25m

1. Diseño del área de la zapataPara el cálculo del área de la zapata se utilizan las cargas de trabajo o de servicio, por lo tantose dividen las cargas últimas y los momentos últimos dentro del factor de carga.

P'= Pu/FCU = 6.53 tonM'x=Mx/FCU = 0.00 ton-mM'y=My/FCU = 0.00 ton-m

Ptotal = Pcimiento + Psuelo + P' = 9.12 ton

Pcimiento= Az x Espesor asumido x γc = 0.4608 tonPsuelo= (Az-0.4*.04) x Df x γs 0.8085 ton

Área de la Zapata:

A=Ptotal/Vs 0.34 m² b= 0.58 m

Se debe revisar que la excentricidad en el sentido x Y y no sobrepase la excentricidad máxima:emax=B/6 0.13333 m para los dos lados

ex= 0 mey= 0 m

Con estas excentricidades puedo determinar B minimo:B=6*emax 0B=6*emax 0 b= 0.80 m

Se propone una zapata cuadrada con las dimensiones: 1.60m x 1.60mAz= 0.64 m²

Revisión de la presión sobre el suelo:

γconc = kg/m³ = ton/m³

ton/m²

γs = ton/m³

Sección de la columa:

Debido a que existe carga y flexión biaxial, las presiones sobre el suelo por debajode la zapata serán:

14.25 No excede el valor soporte del suelo.14.2514.2514.25

Las dimensiones de la zapata están bien asumidas para el cálculo del área de la zapata.

> Tomando en cuenta que la presión debajo de la zapata en un punto es distinta a la localizada en cualquier otro punto, por motivos de diseño se trabajará con una presión constante debajo de lazapata, la cual puede ser un valor que se encuentre entre qmed y qmax.

> En este caso, siguiendo un criterio muy conservador se toma como presión de diseño qdis=qmax

14.25 ton/m²

> La presión última de diseño será:

22.01 ton/m²

2. Diseño del espesor de la zapata

Para determinar el espesor de la zapata es necesario que resista tanto el corte simpe y el corte flexionante,como es punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes.

Según ACI-05 7.7.1 inciso a), el recubrimiento del refuerzo no debe ser menor a 7.5cm cuando el concretoes colocado contra el suelo y está expuesto permanentemente a él.Según ACI-05 15.7-La altura o espesor máximo de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menorde 15cm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes.

Espesor de la zapata propuesto=t t= 0.30 mrec= 0.075 m

2.1 Chequeo por corte simple:

qmax1= ton/m²q2= ton/m²

qmin3= ton/m² qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensión.q4= ton/m²

qdis= qmax=

qudis = qdis x FCU =

La sección crítica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columnay la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna.

0.80

Ad= t - recubrimiento-(diámetro de varilla/2)Asumiento varilla No. 4= Φ= 0.0127

d= 0.2186 m

b A=(b/2-0.25m/2-d)x(b)0.80 A= 0.0451 m²

Corte Actuante (Va):

Va= 0.99 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

Vc=φ= 0.85 Según ACI 318-05 en el apéndice C.3.2.2, requiere que se debe

Vc= 13186.01 kgVc= 13.19 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el esfuerzo de cortante y por ende es correcto

2.2 Chequeo por corte punzonante

Este corte es producido por el efecto que provoca la columna al intentar traspasar la zapata. El perímetrode la sección crítica de corte, siempre se presenta a una distancia d/2 a partir del rostro de la columna.

0.80

0.80Va= 9.25d/2= 0.10930.25m+d= 0.4687

tomar un factor φ de reducción al corte igual a 0.85.

d

0.25m + d

0.25m + d

A

d/2

Corte Actuante (Va):

Va= A x qudis A=((.70m x .70m )-((0.25m+d)x(0.25m+d)) = 0.42 m²

Va= 9.25 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

φ= 0.85 Según ACI 318-05 en el apéndice C.3.2.2, requiere que se debe

bo= Perímetro de sección crítica del punzonamiento bo= 4 x (0.25+d)

bo= 1.8746 m

Vc= 61796.22 kgVc= 61.80 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el corte punzonante y por ende es correcto

3

Sentido X

L=(b-0.25m)/2L= 0.275 m

b=0.70m qu= 22.01

Momento último:

Mu= 0.8322 ton-mMu= 832.160834 kg-m

El área de acero se calcula con la misma ecuación para el refuerzo de una viga.

tomar un factor φ de reducción al corte igual a 0.85.

ton/m²

L

Con un ancho unitario de 1.00mb= 80 cm

d=30cm-7.5cm-1.27/2= 21.87 cm

As requerido por el momento último_

As= 1.51 cm²

= 8.71 cm²

Por lo tanto colocar Asmin

Espaciamiento (S) del refuerzo:

Área de varilla No. 4= 1.26677166 cm²

10.89cm² ----- 100cm1.2667cm² ----- S

S= 11.62859222 cm

Por lo tanto colocar en el sentido X varillas No. 4@ 10 cm

Sentido Y

L=(b-0.25m)/2L= 0.275 m

b=0.70m qu= 22.01

Momento último:

Mu= 0.8322 ton-mMu= 832.160834 kg-m

El área de acero se calcula con la misma ecuación para el refuerzo de una viga.Con un ancho unitario de 1.00m

b= 80 cm

ton/m²

L

d=30cm-7.5cm-1.27/2-1.27/2= 21.23 cm

As requerido por el momento último_

As= 1.56 cm²

= 8.46 cm²

Por lo tanto colocar Asmin

Espaciamiento (S) del refuerzo:

Área de varilla No. 4= 1.26677166 cm²

10.58 cm² ----- 100cm1.2667 cm² ----- S

S= 11.976409275 cm

Por lo tanto colocar en el sentido Y varillas No. 4 @ 10 cm

0.80

0.80

No excede el valor soporte del suelo.

qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensión.

La sección crítica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columnay la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna.

m

tonmm

TAMAÑOS DE VARILLAS

Barras No. Barra Ø pulgada Ø cm Area Plg Ø m 1/4 2 0.250 0.635 0.0491 0.3167 0.00635 3/8 3 0.375 0.953 0.1104 0.7126 0.009525 1/2 4 0.500 1.270 0.1964 1.2668 0.0127 5/8 5 0.625 1.588 0.3068 1.9793 0.015875 3/4 6 0.750 1.905 0.4418 2.8502 0.01905 7/8 7 0.875 2.223 0.6013 3.8795 0.022225

1 8 1.000 2.540 0.7854 5.0671 0.02541 1/8 9 1.125 2.858 0.9940 6.4130 0.0285751 1/4 10 1.250 3.175 1.2272 7.9173 0.031751 3/8 11 1.375 3.493 1.4849 9.5800 0.0349251 3/4 14 1.750 4.445 2.4053 15.5180 0.044452 1/4 18 2.250 5.715 3.9761 25.6521 0.05715

RECUBRIMIENTOSVigas 4 cmColumnas 4 cm

Losas 2 cmCimientos 7.5 cmCota de cimentar 1.5 m

Area cm²

2 var 3 var 4 var0.63338583 0.950078745 1.26677166

1.425118118 2.137677176 2.8502362352.53354332 3.80031498 5.06708664

3.958661437 5.937992156 7.9173228755.70047247 8.550708705 11.40094494

7.758976418 11.63846463 15.5179528410.13417328 15.20125992 20.2683465612.82606306 19.23909459 25.6521261215.83464575 23.75196862 31.669291519.15992136 28.73988204 38.3198427231.03590567 46.55385851 62.0718113451.30425223 76.95637835 102.6085045