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    13-Aug-2015
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DISEO DE ZAPATA

conc =

F'c = fy = Mx= My= Pu= Vs= Df= s = FCU= Seccin de la columa: 0.40m x 0.40m

2400 280 2810 9443.04 3673.53 39672.85 27.0435 1.50

kg/m = 2.4 ton/m kg/cm kg/cm kg-m = 9.443 ton-m kg-m = 3.674 ton-m kg = 39.673 ton ton/m m 1.40 ton/m 1.5445 Espesor asumido=

0.4 m

1. Diseo del rea de la zapata Para el clculo del rea de la zapata se utilizan las cargas de trabajo o de servicio, por lo tanto se dividen las cargas ltimas y los momentos ltimos dentro del factor de carga. P'= Pu/FCU M'x=Mx/FCU M'y=My/FCU = = = = 27.41 ton 6.11 ton-m 2.38 ton-m 34.91 ton = 5.04 ton 2.4576 ton

Ptotal = Pcimiento + Psuelo + P'

Pcimiento= Az x Espesor asumido x c Psuelo= (Az-0.4*.04) x Df x s

rea de la Zapata: A=Ptotal/Vs 1.29 m b= 1.14 m

Se debe revisar que la excentricidad en el sentido x Y y no sobrepase la excentricidad mxima: emax=B/6 0.26667 m para los dos lados ex= 0.06812691 m ey= 0.17512451 m Con estas excentricidades puedo determinar B minimo: B=6*emax 0.40876146 B=6*emax 1.05074704 b= 1.60 m Se propone una zapata cuadrada con las dimensiones: 1.60m x 1.60m Az= 2.56 m Revisin de la presin sobre el suelo: Debido a que existe carga y flexin biaxial, las presiones sobre el suelo por debajo

de la zapata sern:

qmax1= q2= qmin3= q4=

26.08 8.17 1.20 19.11

ton/m ton/m ton/m ton/m

Las dimensiones de la zapata estn bien asumidas para el clculo del rea de la zapata. > Tomando en cuenta que la presin debajo de la zapata en un punto es distinta a la localizada en cualquier otro punto, por motivos de diseo se trabajar con una presin constante debajo de la zapata, la cual puede ser un valor que se encuentre entre qmed y qmax. > En este caso, siguiendo un criterio muy conservador se toma como presin de diseo qdis=qmax qdis= > La presin ltima de diseo ser: qudis = qdis x FCU = 40.28 ton/m qmax= 26.08 ton/m

2. Diseo del espesor de la zapata Para determinar el espesor de la zapata es necesario que resista tanto el corte simpe y el corte flexionante, como es punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes. Segn ACI-05 7.7.1 inciso a), el recubrimiento del refuerzo no debe ser menor a 7.5cm cuando el concreto es colocado contra el suelo y est expuesto permanentemente a l. Segn ACI-05 15.7-La altura o espesor mximo de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 15cm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes. Espesor de la zapata propuesto=t 2.1 Chequeo por corte simple: La seccin crtica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columna y la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna. t= rec= 0.40 m 0.075 m

A d 1.60 b 1.60 Corte Actuante (Va): d= t - recubrimiento-(dimetro de varilla/2) Asumiento varilla No. 6= = d= 0.3155 m A=(b/2-0.40m/2-d)x(b) A= 0.46 m

Va=

18.34 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc): Vc= = 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85.

Vc= Vc=

38050.36 kg 38.05 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el esfuerzo de cortante y por ende es correcto 2.2 Chequeo por corte punzonante Este corte es producido por el efecto que provoca la columna al intentar traspasar la zapata. El permetro de la seccin crtica de corte, siempre se presenta a una distancia d/2 a partir del rostro de la columna. 1.60 A 1.60 d/2 0.40m + d

Va= d/2= 0.40m+d=

0.40m + d Corte Actuante (Va): Va= A x qudis A=((1.70m x 1.70m )-((0.40m+d)x(0.40m+d)) =

2.05 m

Va=

82.49 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

= 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85. bo= Permetro de seccin crtica del punzonamiento bo= 4 x (0.40+d) bo= 2.8619 m

Vc= Vc=

136120.40 kg 136.12 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el corte punzonante y por ende es correcto 3

Sentido X L

L=(b-0.40m)/2 L= 0.6 m

b=1.60m Momento ltimo:

qu=

40.28

ton/m

Mu= 7.2499 ton-m Mu= 7249.85173 kg-m El rea de acero se calcula con la misma ecuacin para el refuerzo de una viga. Con un ancho unitario de 1.00m b= 100 cm d=40cm-7.5cm-1.905/2= 31.55 cm As requerido por el momento ltimo_

As=

9.25 cm = 15.72 cm

Por lo tanto colocar Asmin Espaciamiento (S) del refuerzo: rea de varilla No. 6= 15.72cm 2.85cm --------2.850236235 cm 100cm S S= 18.13402425 cm Por lo tanto colocar en el sentido X varillas No. 6 @ 15 cm

Sentido Y L

L=(b-0.40m)/2 L= 0.6 m

b=1.60m Momento ltimo:

qu=

40.28

ton/m

Mu= 7.2499 ton-m Mu= 7249.85173 kg-m El rea de acero se calcula con la misma ecuacin para el refuerzo de una viga. Con un ancho unitario de 1.00m b= 100 cm d=40cm-7.5cm-1.905/2-1.905/2= 30.60 cm As requerido por el momento ltimo_

As=

9.55 cm

= Por lo tanto colocar Asmin Espaciamiento (S) del refuerzo: rea de varilla No. 6= 15.24cm 2.85cm ---------

15.24 cm

2.850236235 cm 100cm S S= 18.69858245 cm

Por lo tanto colocar en el sentido Y varillas No. 6 @ 15 cm

1.60

1.60

No excede el valor soporte del suelo. qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensin.

de la zapata.

corte flexionante,

do el concreto

debe ser menor sobre pilotes.

elo a la cara de la columna l borde de la columna.

de varilla/2) 0.01905 m

iere que se debe

ta. El permetro e la columna.

82.49 ton 0.1577 m 0.7155 m

iere que se debe

l punzonamiento

DISEO DE ZAPATA

conc =

F'c = fy = Mx= My= Pu= Vs= Df= s = FCU= Seccin de la columa: 0.25m x 0.25m

= 2400 kg/m 2.4 ton/m 280 kg/cm 2810 kg/cm kg-m = 0.000 ton-m kg-m = 0.000 ton-m 7412 kg = 7.412 ton 27.0435 ton/m 1.00 m 1.40 ton/m 1.5445 Espesor asumido=

0.3 m

1. Diseo del rea de la zapata Para el clculo del rea de la zapata se utilizan las cargas de trabajo o de servicio, por lo tanto se dividen las cargas ltimas y los momentos ltimos dentro del factor de carga. P'= Pu/FCU M'x=Mx/FCU M'y=My/FCU = = = = 6.53 ton 0.00 ton-m 0.00 ton-m 9.12 ton = 0.8085 ton 0.4608 ton

Ptotal = Pcimiento + Psuelo + P'

Pcimiento= Az x Espesor asumido x c Psuelo= (Az-0.4*.04) x Df x s

rea de la Zapata: A=Ptotal/Vs 0.34 m b= 0.58 m

Se debe revisar que la excentricidad en el sentido x Y y no sobrepase la excentricidad mxima: emax=B/6 0.13333 m para los dos lados ex= 0m ey= 0m Con estas excentricidades puedo determinar B minimo: B=6*emax 0 B=6*emax 0 b= 0.80 m Se propone una zapata cuadrada con las dimensiones: 1.60m x 1.60m Az= 0.64 m Revisin de la presin sobre el suelo: Debido a que existe carga y flexin biaxial, las presiones sobre el suelo por debajo

de la zapata sern:

qmax1= q2= qmin3= q4=

14.25 14.25 14.25 14.25

ton/m ton/m ton/m ton/m

Las dimensiones de la zapata estn bien asumidas para el clculo del rea de la zapata. > Tomando en cuenta que la presin debajo de la zapata en un punto es distinta a la localizada en cualquier otro punto, por motivos de diseo se trabajar con una presin constante debajo de la zapata, la cual puede ser un valor que se encuentre entre qmed y qmax. > En este caso, siguiendo un criterio muy conservador se toma como presin de diseo qdis=qmax qdis= > La presin ltima de diseo ser: qudis = qdis x FCU = 22.01 ton/m qmax= 14.25 ton/m

2. Diseo del espesor de la zapata Para determinar el espesor de la zapata es necesario que resista tanto el corte simpe y el corte flexionante, como es punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes. Segn ACI-05 7.7.1 inciso a), el recubrimiento del refuerzo no debe ser menor a 7.5cm cuando el concreto es colocado contra el suelo y est expuesto permanentemente a l. Segn ACI-05 15.7-La altura o espesor mximo de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 15cm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes. Espesor de la zapata propuesto=t 2.1 Chequeo por corte simple: La seccin crtica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columna y la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna. t= rec= 0.30 m 0.075 m

A d 0.80 b 0.80 Corte Actuante (Va): d= t - recubrimiento-(dimetro de varilla/2) Asumiento varilla No. 4= = d= 0.2187 m A=(b/2-0.25m/2-d)x(b) A= 0.0451 m

Va=

0.99 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc): Vc= = 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85.

Vc= Vc=

13186.01 kg 13.19 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el esfuerzo de cortante y por ende es correcto 2.2 Chequeo por corte punzonante Este corte es producido por el efecto que provoca la columna al intentar traspasar la zapata. El permetro de la seccin crtica de corte, siempre se presenta a una distancia d/2 a partir del rostro de la columna. 0.80 A 0.80 d/2 0.25m + d

Va= d/2= 0.25m+d=

0.25m + d Corte Actuante (Va): Va= A x qudis A=((.70m x .70m )-((0.25m+d)x(0.25m+d)) =

0.42 m

Va=

9.25 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc):

= 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85. bo= Permetro de seccin crtica del punzonamiento bo= 4 x (0.25+d) bo= 1.8746 m