Diseño de Viga t

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viga t

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  • I.- PREDIMENSIONAMIENTO:

    VIGAS: Se considerara un peralte en funcin de la siguiente tabla

    USO S/C

    Viviendas 200 kg/m2 13

    Oficinas y

    departamentos

    250 kg/m2 12

    Garajes y tiendas 500 kg/m2 11

    Depsitos A 750 kg/m2 10

    Depsitos B 1000 kg/m2 9

    LnH=

    1 2B= o

    2 3h h

    LnH=

    10.20H= =0.85

    12

    1 2B= (H) o (H)

    2 3

    1 2(85) o B= (85)

    2 3B=42.5 o B=56

    B

  • II.- CARGAS ACTUANTES EN FUNCION A LAS NORMA E-020

    2.1.- CARGA VIVA:

    TABLA 1 (CARGAS VIVAS MINIMAS REPARTIDAS)

    Consideraremos el uso de tabiquera mvil (seccin 6.3 NORMA E.020)

    Tabiquera Mvil

    El peso de los tabiques mviles se incluir como carga viva equivalente uniformemente

    repartida por metro cuadrado, con un mnimo de 0,50 kPa (50 kgf/m2), para divisiones

    livianas mviles de media altura y de 1,0 kPa (100kgf/m2) para divisiones livianas mviles

    de altura completa.

    2.2.- CARGA MUERTA (ANEXO 1 NORMA E.020)

  • ANCHO TRIBUTARIO

    AREAS DE INFLUENCIA DE LA CARGA VIVA (ALTERNANCIA DE CARGA)

  • METRADO DE CARGAS:

    CARGA MUERTA:

    CARGA VIVA:

    2

    2

    PESO PROPIO DE LA VIGA :0.85x0.45x2.4=0.918t/m

    PESO DEL ALIGERADO :0.28t/m x(4.10-0.45)=1.022 t/m

    PESO DE LOS ACABADOS :0.10t/m x4.10=0.41 t/m

    PESO DE LA 2TABIQUERIA MOVIL :0.15t/m x4.10=0.615 t/m

    T 9.81 WD=2.965 t/m=3 29.09

    1

    KN KNm T m

    2

    u

    u

    u

    SOBRECARGA(S/C)=0.25t/m * 4.10m 1.025 t/m

    T 9.81 CV=1.025 10.06

    Combinacion de carga

    W =1.4CM+1.7CV

    W =1.4x29.09+1.7x10.06

    WU=40.726+17.102

    W 5

    KN KNm T m

    7.8 KN/m

  • III.- CLCULO ESTRUCTURAL:

    Se har uso del mtodo de SAP 2000 VS 17

    PASO 1: SELECCIONAR LAS UNIDADES EN NUESTRO CASO KN,m,C

    PASO 2: Ingreso de los tramos y la longitud de los tramos

    PASO 3: Definicin de las cargas que actuaran en la viga pondremos 0 la carga muerta y

    viva ya que lo hemos metrado con anterioridad

  • PASO 4: Definicin de las combinaciones de carga en funcin al reglamento del Peru

    1.4CM + 1.7 CV

  • PARTE 5 ASIGNACION DE LAS CARGAS A LA VIGA Y DIAGRAMAS

    CASO I

    DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

    500.36 KN-M

    -551.48 KN-M

    52.04 KN-M

    -551.48 KN-M

    500.36 KN-M

    CARGA MUERTA

    CARGA VIVA

  • DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

  • CASO II

    DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

    CARGA MUERTA

    CARGA VIVA

    529.66 KN-M

    -483.10 KN-M -483.10 KN-M

    -58.069 KN-M

    529.66 KN-M

  • DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

  • CASO III

    DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

    -456.76 KN-M -456.76 KN-M

    CARGA MUERTA

    CARGA VIVA

    325.61 KN-M 325.61 KN-M

    146.75 KN-M

  • DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

    325.61 KN-M

    146.75 KN-M

  • CASO IV

    DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

    488.29 KN-M

    -580.46 KN-M

    103.41 KN-M

    -427.78 KN-M

    336.65 KN-M

    CARGA MUERTA

    CARGA VIVA

  • DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

  • CASO V

    DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

    -427.78 KN-M

    CARGA MUERTA

    CARGA VIVA

    -580.46 KN-M

    -427.78 KN-M

    336.65 KN-M

    103.46 KN-M

    486.29 KN-M

  • DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

    488.29 KN-M 336.65 KN-M

    103.41 KN-M

  • IV.- DISEO EN CONCRETO ARMADO

    4.1.- DISEO A FLEXION CONSIDERANDO COMO UNA SECCION T

    2

    bf=15 cm

    bw=40 cm

    Mu=579.70KN-m

    Mu=54.01TON-M

    fy=4200=420Mpa

    f'c=28Mpa=280kg/cm

    f

    2

    '

    que a=h

    5919000

    15. 0.9 4200 74

    2 2

    23.54 cm

    22.500.002

    150 74

    . . 0.002 4200 74

    0.85 2800.85.

    2.61 cm 15cm

    Se considerara una viga de ancho 1.50

    f

    us

    y

    s

    y

    c

    Asumiendo

    a h

    MA

    af d x x

    A

    x

    f d x xa

    xf

    a

    a hf

  • 2

    2

    5

    2

    2

    579.70

    54.01

    54.01 150 74

    54.01 10

    150 746.57

    0.0018

    0.0018 150 74

    19.98 cm

    u

    u u

    u

    u

    u

    Mu KN m

    M Ton m

    M K xbxd

    K x x

    xK

    xK

    Asbxd

    x x As

    As

    2

    5 2

    5

    2

    2

    580.49

    59.19

    59.19 10 150 74

    59.19 10

    150 747.20

    0.0019

    0.0019 150 74

    21.09 cm

    u

    u u

    u

    u

    u

    Mu KN m

    M Ton m

    M K xbxd

    x K x x

    xK

    xK

    Asbxd

    x x As

    As

    2

    5 2

    5

    2

    2

    146.76

    14.96

    14.96 10 150 74

    14.96 10

    150 741.82

    0.0005

    0.0005 150 74

    5.55 cm

    u

    u u

    u

    u

    u

    Mu KN m

    M Ton m

    M K xbxd

    x K x x

    xK

    xK

    Asbxd

    x x As

    As

  • 4.2.- DISEO A CORTANTE

    Cortante ltimo en el extremo izquierdo

    '

    283.03 KN

    740

    4.17 0.74283.03 232.80

    4.17

    28. 0.75 400 740

    6 6

    195.79 KN

    283.03 97.895Xm=4.17 2.73

    283.03

    u

    u

    c

    c

    c

    V

    Vu a una distancia d mm

    V d x

    Cortante del concreto

    fV bwd

    V

    s

    c

    V

    V

    cV

    2

    cV

    uV

    232.80 195.78

    3

    49.3

    7.02

    37.02

    0.6

    49.

    75

    36

    u c s

    s u c

    s

    s

    s

    s

    K

    V V V

    V V V

    V

    V

    V

    N

    V

  • Espaciamiento de estribos

    [email protected],[email protected],[email protected],[email protected]

    3

    '

    . . 2 71 420 750906.19

    49.36 10

    3 . 3 2 71 420447

    4000.

    .

    149.36 . .

    3

    128. 400 . 740 529.15

    3

    d 740s maxima= 370 mm

    2

    .

    2

    75 '

    g y

    teorica

    s

    v y

    w

    s c

    Separacin mxima para obtener Av mnimo

    V KN

    A f d

    f bw d

    K

    x x xs mm

    V x

    A f x x xs mm

    f

    N

    c b

    Use 370 s mm

  • Cortante ltimo en el extremo derecho

    '

    351.85 KN

    740

    6.03 0.74351.85 309

    6.03

    28. 0.75 400 740

    6 6

    195.79 KN

    351.85 97.895Xm=4.17 3.00

    351.85

    u

    u

    c

    c

    c

    V

    Vu a una distancia d mm

    V d x KN

    Cortante del concreto

    fV bwd

    V

    m

    s

    c

    V

    V

    cV

    2

    cV

    uV

    309 195.78

    113.22

    150.96

    150

    113.22

    0.7

    .

    5

    96

    u c s

    s u c

    s

    s

    s

    s

    V V V

    V V V

    V

    V KN

    V

    V

    KN

    KN

  • Espaciamiento de estribo:

    [email protected],[email protected],[email protected],[email protected]

    3

    '

    . . 2 71 420 740292.35

    150.96 10

    3 . 3 2 71 420447

    4000

    .

    149.36 . .

    3

    128. 400 . 740 529.15

    3

    d 74

    .75

    0s maxima= 370 mm

    2 2

    ' .

    g y

    teoric

    s

    a

    s

    v y

    w

    c

    Separacin mxima para obtener Av mnimo

    V K

    A f d x x xs mm

    V x

    A f x x xs mm

    f

    N f bw d

    KN

    c b

    Usa 292 mmr

  • Cortante ltimo en el extremo izquierdo

    '

    281.27 KN

    740

    4.17 0.74281.27 200.99

    4.80

    28. 0.75 400 740

    6 6

    195.79 KN

    281.27 97.895Xm=4.17 2.71

    281.27

    u

    u

    c

    c

    c

    V

    Vu a una distancia d mm

    V d x KN

    Cortante del concreto

    fV bwd

    V

    s

    c

    V

    V

    cV

    2

    cV

    uV

    200.99 195.78

    5.2

    6.94

    6.

    1

    5.21

    0.

    4

    5

    9

    7

    u c s

    s u c

    s

    s

    s

    s

    V V V

    V V V

    V

    V

    V

    V

    KN

    KN

  • Espaciamiento de estribos

    [email protected],[email protected],[email protected],[email protected]

    4.3.- LONGITUDES DE DESARROLLO

    3

    '3

    . . 2 71 420 750644.52

    6.94 10

    3 . 3 2 71 420112

    0.75 ' . 0.75 28

    .

    1. .

    3

    128. 400

    4

    . 740 529.15 3

    d 740s ma

    00

    6.94 10

    xima= 32 2

    g y

    teorica

    s

    s

    v y

    w

    c

    A f d x x xs mm

    V x

    A f x x xs mm

    f c b x

    Separacin mxima para obtener Av mnimo

    V x K b

    KN

    N f w d

    370

    70 mm

    Use s mm

    ' '

    '

    0.0594. . 0.06. .

    0.06 5.07 420076.35

    280

    Longitud de desarrollo basica

    0.06. .

    0.06 5.07 42007.63

    280

    0.006. .

    0.006 5.07 4200 127.764

    de la barra y

    s y s y

    d

    c c

    d

    b y

    db

    c

    db

    db b y

    db

    b

    A f A fL

    f f

    X XL cm

    A fL

    f

    X XL cm

    L d f

    L x x cm

    A Area

    db su diametro

  • 4.4.- ANALISIS DE ESFUERZOS ULTMOS

    CONSIDERAREMOS 2 CONDICIONES

    CUANDO EL ACERO POSITIVO Y NEGATIVO EXISTE

    CUANDO SOLAMENTE EL ACERO POSITIVO EXISTE

    c

    c

    2c

    6 2s

    6 2s

    2c

    Modulo de elasticidad del concreto:

    E =4700 f'c

    E =15000 280

    E =250998 k/cm

    Modulo de elasticidad del acero:

    E 2 10 /

    Relacion modular

    E 2 10 /n= 7.96 8

    E 250998 k/cm

    x K cm

    x K cmn

  • 3 2 3 3 2 2

    3 2 3 3

    2 2

    Calculo del momento de inercia

    1 1 10.5 n-1 A A' '

    12 3 3

    1 1 1150 15 150 15 7.51 0.5 15 40 7.51 15 40 80 5.06

    12 3 3

    8-1 10.16 74 7.51 8-1 15.24 7.51 5

    596868.6

    f f f w f w s s

    g

    g

    bf hf b xh c h b c h b H c d c n c d

    I x x x x x x

    x x x x

    I

    458cm

    CONSIDERANDO REGION MOMENTOS NEGATIVOS

    SECCION NO AGRIETADA

    f

    Calculo de la distancia al eje neutro.

    h 0.5 / 2 n-1 A' ' n-1 A

    4 150 40 0.5 15 10 80 80 / 2 8-1 3 5.07 5 8 1 5.07 2 74

    440 3300 800 3200 106.47 532.35 70.98 2552.52

    1346.47 7032.

    f w f w s sb b c h b xH c H c d d c

    c x x c x c x c

    c c c c

    c

    35 70.98 2552.52

    1275.49 9584.87

    7.51

    c

    c

    c cm

  • CONSIDERANDO UNA SECCION AGRIETADA

    2

    f

    2

    2

    2

    2

    Calculo de la distancia al eje neutro.

    h 0.5 n A' ' n-1 A2

    15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 6 7 10.14 742

    1650 12375 20 121.68 730.08 70.98 5252.52

    20 1842.66 18357.6 0

    92.13

    f w f w s s

    cb b c h b c d d c

    cc x x x c x c

    c c c c

    c c

    c

    3 917.88

    c=28.73 cm

    c

    3 2 3 2 2

    3 2 3

    2 2

    4

    Momento de inercia de la seccion agrietada

    1 1. 0.5 . ' ' 1

    12 3

    1 140 15 40 15 28.73 0.5 15 40 28.73 6

    12 3

    8 15.21 28.73 6 8 1 10.14 74 28.73

    646588.82 plg

    e f f f

    e

    e

    I b hf b h c hf bw c hf n A s c d n As d c

    I x x x x x x

    x x x x

    I

  • cr

    3

    e

    de agrietamiento de la seccion de momento positivo

    .M

    2 280 596868.658

    72.49275555.88 2.75 9.81 26.9775

    Inercia equivalente

    26977 26977I = 596868.658 + 1-

    529660 5296

    r g

    t

    Momento

    f I

    Y

    xMcr

    Mcr kg cm ton mx KN m

    3

    4e

    x646588.8260

    I =646582 plg

  • CONSIDERANDO REGION MOMENTOS POSITIVOS

    SECCION NO AGRIETADA

    CONSIDERANDO UNA SECCION NO AGRIETADA

    f

    Calculo de la distancia al eje neutro.

    h 0.5 / 2 n-1 A

    4 150 40 0.5 15 40 80 80 / 2 8 1 15.21 74

    440 3300 3200 128000 106.47 7878.78

    3746.47 139178.78

    139178.78

    3746.47

    37.15 cm

    f w f w sb b c h b xH c H d c

    c x x c x x c

    c c c

    c

    c

    c

    3 2 3 3 2

    3 2 3

    3 2

    4

    Calculo del momento de inercia

    1 1 10.5 n-1 A

    12 3 3

    1 1150 15 66 5 37.15 0.5 15 15 37.15 15

    12 31

    15 80 37.15 8-1 0.79 74 37.153

    748157.92 cm

    f f f w f w s

    g

    g

    bf hf b xh c h b c h b H c d c

    I x x x x

    x x x x

    I

  • CONSIDERANDO COMO UNA SECCION AGRIETADA

    2

    f

    2

    2

    2

    2

    Calculo de la distancia al eje neutro.

    h 0.5 n A2

    15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 742

    1650 12375 20 9004.32 121.68

    20 1771 21379 0

    88.55 1068.95

    c=10.73cm

    f w f w s

    cb b c h b d c

    cc x x x c

    c c c

    c c

    c c

    3 2 3 2

    3 2 3 2

    4

    Momento de inercia de la seccion agrietada

    1 1. 0.5 .

    12 3

    1 140 15 66 5 10.73 0.5 15 40 10.73 15 8 15.24 74 10.73

    12 3501711.88 plg

    e f f f

    e

    e

    I b hf b h c hf bw c hf n As d c

    I x x x x x x x x

    I

  • cr

    3 3

    e

    de agrietamiento de la seccion de momento positivo

    .M

    2 280 748157.92

    42.85584320.95 5.84 57.32KN m

    Inercia equivalente

    57320 57320I = 748157.92 + 1-

    52966 52966

    r g

    t

    Momento

    f I

    Y

    xMcr

    Mcr kg cm ton m

    4e

    x501711.88

    I =814067 cm