DISEÑO DE ALA.xlsx

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO DE ALETA DE ESTRIBO

Medina Fernández Gabriel Eduardo Puentes 1

DISEÑO DE ALETA DE ESTRIBO DEL PUENTE MAURO

Propiedades de los materiales

f'c = 210 kg/cm2 1.5 1.5 3.543 6fy = 4200 kg/cm2 1.5 2.70 0 6ϒc = 2.4 t/m3 3.30 2.70 0 0qu = 6.00 kg/cm2 3.80 9.50 9.30 0Ø = 27 ° 4.10 9.50 9.30 9.50c = 0 kg/cm2 4.10 2.70 4.10 9.50

ϒc = 1.625 t/m3 7.80 2.707.80 1.5

1.5 1.5

Solución.-

PRE-DIMENSIONADO

Para la altura H = 8.00 m, probamos una sección preliminar de estribo con:B = ancho del cimiento = ½H ~ 2/3H = 4.00 ~ 5.333 adoptado B = 6.30 mD = altura del cimiento = 0.1H = 0.8 adoptado D= 1.20 m

2.10 m 1.80 m0.33333 m 0.30 m

0.8 m 0.80 m

H = 8.00 m 0.30 m 3.70 m B = 6.30 mD = 1.20 m 0.80 m 1.80 m h = 4.5 m

CARGAS VERTICALES (considerando franjas de 1 m de longitud de estribo)

Cargas DC

Peso propio de aleta de estribo de concreto armado (DC):

Elem.Volumen DC

ton/m ton-m/m ton-m/m1 2.04 4.896 2.450 4.600 11.995 22.5222 1.70 4.08 2.133 3.467 8.704 14.1443 7.56 18.144 3.150 0.600 57.154 10.886

Σ = 27.12 77.8528 47.552

DC= 27.12 ton/m

77.8528 = 2.8707 m 47.552 = 1.7534 m27.12 27.12

Lpunta = longitud de punta = B/3 = adoptado Lpunta=tsup = grosor menor de pantalla = H/24 = adoptado tsup = tinf = grosor mayor de pantalla = 0.1H = adoptado tinf =

tsup= Ltalón=tinf= Lpunta=

XA (m) YA (m) XA * DC YA * DCm3

XA = YA =

t .

tL L

D

H

h

sup

inf talónpunta

B



Cargas EV (peso del terreno)

Elem.Volumen DC

ton/m ton-m/m ton-m/m4 25.16 40.885 4.450 4.600 181.938 188.0715 5.94 9.653 0.900 2.850 8.687 27.5106 0.40 0.651 1.881 2.300 1.224 1.496

Σ = 51.188 0.243 191.849 217.077

DC= 51.188 ton/m

191.849 = 3.7479 m 217.08 = 4.2408 m51.1881 51.188

Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)

Altura equivalente de suelo por S/CPor cargas vehiculares actuando sobre el terreno, agregamos una porciónequivalente de suelo. En este caso para H = 8.00 m, h' = 0.60 m

Terreno equivalente extendido en 3.70 m del talón del estribo:

3.6075 ton/m 4.450

Resumen Cargas VerticalesCARGA TIPO V (Ton/m)

DC DC 27.12 2.871 77.853EV EV 51.188 3.748 191.849

LS 3.6075 4.450 16.053Σ = 81.916 285.755

CARGAS HORIZONTALES (considerando franjas de 1.0 m de longitud de estribo)

Cálculo del coeficiente de empuje activo (Ka)

27 °0 ° 0.380 °

90 °

Cargas actuantes:

Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)Componente horizontal de la sobrecarga por carga viva:

0.3661

LSx = H(p”) = 2.9291 t/m 4.00 m

Cargas EH (presión lateral del terreno)

Por 8.00 m, de terreno :

4.8818

EH = ½ H (p)= 19.527 t/m 2.67 m

XA (m) YA (m) XA * DC YA * DCm3

XA = YA =

LSy = XA =

XA (m) My (Ton.m/m)

LSy

Ø =δ =β =θ =

p” = Ka * h’ * ϒt = ton/m2

YA =

p= Ka * H * ϒt = ton/m2

YA =

𝐾_𝑎=𝑡𝑔^2 (45°−Φ/2)=



Cargas EQ (acción sísmica)

27 ° 0.47120 ° 0

i = 0 ° 00 ° 0

A = 0.300.15

0

8.5 ° 0.1489

Luego:

0.48208

Entonces:

5.5411 ton/m 4.00 m

b) Fuerza inercial del estribo:

11.746 t/m 3.38 m

Resumen Cargas VerticalesCARGA TIPO V (Ton/m)

LS 2.929 4.000 11.716EH EH 19.527 2.667 52.073

EQ 5.541 4.000 22.164EQ 11.746 3.379 39.694

Σ = 27.997 85.953

A) ESTADOS LÍMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS

TIPO DC EV LS Σ CARGA DC EV

27.120 51.188 3.608 81.916

Resistencia Ia0.90 1.00 1.75

81.9124.41 51.19 6.31

Resistencia Ib1.25 1.35 1.75

109.3233.90 69.10 6.31

Ev. Extremo Ia0.90 1.00 0.50

77.4024.41 51.19 1.80

Ev. Extremo Ib1.25 1.35 0.50

104.8133.90 69.10 1.80

Servicio I1.00 1.00 1.00

81.9227.12 51.19 3.61

a) Acción sísmica del terreno (EQterr):

Ø =δ =

β =

kh =kv =

θ =

KAE =

EQterr = ½ (KAE-Ka) H² ϒt = YA =

EQestrib= Kh.W = YA =

YA (m) My (Ton.m/m)LSx

EQterr EQestrib

Cargas Verticales Vu

LSY VU (Ton)VU (Ton) =

𝑎𝑟𝑐 tan (𝑘_ℎ/(1−𝑘_𝑣 ))=

𝐾_𝐴𝐸=(𝑐𝑜𝑠^2 (Φ−𝜃−𝛽))/(𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠^2 𝛽 cos (𝛿+𝛽+𝜃) [1+√(𝑠𝑒𝑛(Φ+𝛿)𝑠𝑒𝑛(Φ−𝜃−𝑖)/(cos (𝛿+𝛽+𝜃) cos (𝑖−𝛽) ))]^2 )



TIPO DC EV LS Σ CARGA DC EV

77.853 191.849 16.053 285.755

Resistencia Ia0.90 1.00 1.75

290.0170.07 191.85 28.09

Resistencia Ib1.25 1.35 1.75

384.4197.32 259.00 28.09

Ev. Extremo Ia0.90 1.00 0.50

269.9470.07 191.85 8.03

Ev. Extremo Ib1.25 1.35 0.50

364.3497.32 259.00 8.03

Servicio I1.00 1.00 1.00

285.7677.85 191.85 16.05

TIPO LS EH EQ Σ CARGA LS*cosδ EH*cosδ

H (Ton) = 2.929 19.527 5.541 11.746 39.744

Resistencia Ia1.75 1.50 0.00 0.00

34.425.13 29.29 0.00 0.00

Resistencia Ib1.75 1.50 0.00 0.00

34.425.13 29.29 0.00 0.00

Ev. Extremo Ia0.50 1.50 1.00 1.00

48.041.46 29.29 5.54 11.75

Ev. Extremo Ib0.50 1.50 1.00 1.00

48.041.46 29.29 5.54 11.75

Servicio I1.00 1.00 0.00 0.00

22.462.93 19.53 0.00 0.00

TIPO LS EH EQ Σ CARGA LS*cosδ EH*cosδ

11.716 52.073 22.164 39.694 125.648

Resistencia Ia1.75 1.50 0.00 0.00

98.6120.50 78.11 0.00 0.00

Resistencia Ib1.75 1.50 0.00 0.00

98.6120.50 78.11 0.00 0.00

Ev. Extremo Ia0.50 1.50 1.00 1.00

145.835.86 78.11 22.16 39.69

Ev. Extremo Ib0.50 1.50 1.00 1.00

145.835.86 78.11 22.16 39.69

Servicio I1.00 1.00 0.00 0.00

63.7911.72 52.07 0.00 0.00

B) CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS

a) Vuelco alrededor del punto “A”

Estadot/m ton-m/m ton-m/m (m)

Resistencia Ia 81.91 290.010 98.613 2.337 0.81 1.575 OK!!Resistencia Ib 109.32 384.406 98.613 2.614 0.54 1.575 OK!!Ev. Extremo Ia 77.40 269.943 145.826 1.604 1.55 2.520 OK!!Ev. Extremo Ib 104.81 364.339 145.826 2.085 1.07 2.520 OK!!

Momento Estabilizador por cargas verticales Mvu

LSY VU (Ton)MV (T-m) =

Cargas Horizontales Hu

EQterr*cosδ EQestrib HU (Ton)

Momento de vuelco por cargas horizontales MHu

EQterr*cosδ EQestrib MHu (Ton)MH (T-m) =

Vu Mvu Mhu xo = (Mvu-Mhu) emax =B/4Vu

𝑒=|(𝐵/2−𝑥_𝑜 )|



b) Deslizamiento en base del estribo

Con: = tg Ø =μ 0.5095

0.80 estado límite de Resistencia1.00 estado límite de Evento Extremo

Elem. Resistente (ton/m) Actuante (ton/m)t/m

Resistencia Ia 81.91 33.388 34.417 NO CUMPLE!!Resistencia Ib 109.32 44.560 34.417 OK!!Ev. Extremo Ia 77.40 39.437 48.043 NO CUMPLE!!Ev. Extremo Ib 104.81 53.402 48.043 OK!!

Los estados límites de Resistencia Ia y Evento Extremo Ia, no son satisfactorios. Luego, haciendo uso de la resistencia pasiva proporcionada por el diente deconcreto de sección 0.70 x 0.65 Se tiene:

De la Figura 3.11.5.4-1, el coeficiente de empuje pasivo es 4.894 (con 27 ° y90 °

y el factor de reducción hallado por interpolación R = 0.531

Luego:

2.59871

La resistencia pasiva es:

13.244 ton

Para el estado límite de Resistencia Ia, agregando el diente de concreto se tiene:

33.388 ton0.5 (Tabla 10.5.5.2.2-1)

13.244 ton40.01 > 34.417 OK!!

Para el estado límite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:

39.437 ton1.0

13.244 ton52.681 > 48.043 OK!!

Øt = Øt =

Vu

Fr=μ(ØtVu) Hu

kp = Ø =θ =

con δ/Øf = 0

kp = R kp(õ=Ø) =

Ep =

QR = Øt Qt + ØepQep

Øt Qt =Øep =Qep =

QR =

QR = Øt Qt + ØepQep

Øt Qt =Øep =Qep =

QR =

k x ? x 4.50

k x ? x 5.15p

p



c) Presiones actuantes en la base del estribo

Estadot/m ton-m/m ton-m/m kg/cm2

Resistencia Ia 81.91 290.010 98.613 2.337 0.81 1.75 2.70 OK!!Resistencia Ib 109.32 384.406 98.613 2.614 0.54 2.09 2.70 OK!!Ev. Extremo Ia 77.40 269.943 145.826 1.604 1.55 2.41 6.00 OK!!Ev. Extremo Ib 104.81 364.339 145.826 2.085 1.07 2.51 6.00 OK!!

1) Resistencia

0.452.70 kg/cm2

2) Evento Extremo

1.006.00 kg/cm2

CÁLCULO DEL ACERO

1) DISEÑO DE PANTALLA

CARGAS EN BASE DE PANTALLACARGA CARGA DISTRIBUIDA (Ton/m) Carga(Ton) M(T-m)LS p'' = 0.38 x 0.60 x 1.625 = 0.37 0.37 x 6.80 = 2.49 3.40 8.465EH p = 0.38 x 6.80 x 1.625 = 4.15 4.15 x 3.40 = 14.11 2.27 31.979

p' = 0.05 x 6.80 x 1.625 = 0.59 0.59 x 6.80 = 4.00 3.40 13.612W = 8.98 + ### = 49.86 49.9 x 0.15 = 7.48 3.31 24.736

a) Acero Por Flexión

Momento de diseño en la base de la pantalla:

Diametro comercialResistencia I Ev. Extremo I Servicio I Diametro Area

CARGA M(T-m) Factor n = 1 Factor n = 1 Factor n = 1 Ø cmLS 8.465 1.75 14.81 t.m 0.5 4.23 t.m 1 8.47 t.m 3/8" 0.95 0.71EH 31.979 1.5 47.97 t.m 1.5 47.97 t.m 1 31.98 t.m 1/2" 1.27 1.29

13.612 0 0.00 t.m 1 13.61 t.m 0 0.00 t.m 5/8" 1.588 1.9824.736 0 0.00 t.m 1 24.74 t.m 0 0.00 t.m 3/4" 1.905 2.85

62.78 t.m 90.55 t.m 40.44 t.m 7/8" 2.223 3.871" 2.54 5.10

90.55 t.m 1 Ø 1" r = 5.0cm 1 1/8" 2.858 6.45Ev. Extremo I 1 1/4" 3.175 8.19

z = 6.27 cmd = 73.73 cm

a = 7.24 → As = 34.166 → s = 0.14 m

Usar 1 Ø 1" @ 0.14 m0 5.1

Vu Mvu Mhu xo = (Mvu-Mhu) qmax

Vu

Calculo de q r

qr = Øb q Øb =qr =

qr = Øb q Øb =qr =

YP(m)

EQterr EQestrib

Con n = nDnRnI =

cm2

EQterr EQestrib

MU = MU = MU =

Con Mu= As=

cm2

𝑒=|(𝐵/2−𝑥_𝑜 )|𝑞=𝑉_𝑢/(𝐵−2𝑒)

𝐴_𝑠=𝑀_𝑢/(Φ_𝑓 𝑓_𝑦 (𝑑−𝑎/2) )𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 ∗ ∗〖 𝑏 𝑓〗 ^′ 𝑐)



As máximo

Una sección no sobre reforzada cumple con:

0.9 = 8.04

d = 73.73 cm 0.11 < 0.42 OK

As mínimo

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor

29.1 kg/cm²106667 cm³

37.28 T.m90.55 t.m > 37.28 T.m OK

120.43 T.m

Usar 1 Ø 1" @ 0.14 m5.1

b) As de temperatura

Siendo la pantalla de sección variable, tomamos conservadoramente un grosor de:80cm

→ 14.40 cm²

7.20 → s = 0.27 m

0 0 Usar 1 Ø 5/8" @ 0.27 m1.98

Siendo la pantalla de sección variable, tomamos conservadoramente un grosor de:40cm a partir de los 4.6m de altura.

→ 7.20 cm²

3.60 → s = 0.35 m

0 0 Usar 1 Ø 1/2" @ 0.35 m1.29

2.40m0.45m

Nota.- El acero de temperatura se colocará por no contar con ningún tipo deacero en el sentido perpendicular al acero principal de la pantalla y también enla cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos.

c) Revisión de fisuración por distribución de armadura

Esfuerzo máximo del acero:

β1 =

de1.2Mcr y 1.33Mu:

fr = 2.01√f'c = S = bh2/6 =

a) 1.2Mcr = 1.2fr*S =

b)1.33Mu =

Astemp = 0.0018 Ag Astemp =

1capa Astemp = cm2


1capa Astemp = cm2

smáx = 3t =smáx =

𝑐/𝑑≤0.42𝛽_1=0.85−0.05((𝑓_𝑐^′+280)/70) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓_𝐶^′>280𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 𝑐=𝑎/𝛽_1

𝑐/𝑑=

𝑓_𝑠𝑜=𝑍/(𝑑_𝑜 𝐴)^(1/3) ≤0.6𝑓_𝑦



Para el acero principal positivo (dirección paralela al tráfico):

b6.27 cm

80cmb = espa del acero 14 cm

16.27

175.56 6.2714cm

Z = 30591 Kg/cm²

Luego:2963 Kg/cm² > 2520 Kg/cm²

2520 Kg/cm²

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

1

= 40.44 t.m

Para un ancho tributario de 0.14 m

5.66 t.m

2039400 Kg/cm²

222356 Kg/cm²

n = 9b (-)

y

74cm80cm

E. N.

c

6.2714cm +

1 Ø 1" @ 0.1445.9

Área de acero transformada:

45.9

Momentos respecto del eje neutro para determinar y:

14 y(y/2) = 45.9 ( 73.73 - y) 7 45.9 -3384y = 18.95 cm 18.9522 -25.509c = 54.78 cm

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

169496 cm⁴ → 1647 Kg/cm² < 2520 Kg/cm² OK!

do = recubrimiento + Ø/2do =

nv = # de varillas =

fso =

fso =

Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nD nR nI =

Ms =

Es =

Ast = cm2

Ast = cm2

fs =

𝐴=(2𝑑_𝑜∗𝑏)/𝑛_𝑉 =

𝑓_𝑠=(𝑀_𝑠 𝑐)/𝐼 𝑛𝑀_𝑠=𝑛(1.0𝑀_𝐷𝐶+1.0𝑀_𝐷𝑊+1.0𝑀_(𝐿𝐿+𝐼𝑀) )

𝐸_𝑐=15344√(𝑓_𝑐^′ )=

I=A_st c^2+(by^3)/3=



d) Revisión por corte

El cortante actuante en la base de la pantalla

Resistencia I Ev. Extremo ICARGA V(T) Factor n = 1 Factor n = 1LS 2.490 1.75 4.36 t.m 0.5 1.24 t.mEH 14.108 1.5 21.16 t.m 1.5 21.16 t.m

4.003 0 0.00 t.m 1 4.00 t.m7.479 0 0.00 t.m 1 7.48 t.m

25.52 t.m 33.89 t.m

33.89 ton Ev. Extremo I

El cortante resistente del concreto es:

siendo Vn el menor de:Ø = 1

53.849 ton

donde:100cm 70.11 cm

73.73 cmno menor que el 66.36 cm

0 Vs = 0 mayor valor de 0.72h = 57.60 cm

53.85 ton368.09 ton

La resistencia del concreto al corte es:

53.85 > 33.89 OK!!

2) DISEÑO DE CIMENTACIÓNDespreciando del lado conservador la reacción del suelo:a) Acero parte superior de zapata

CARGAS EN BASE DE PANTALLACARGA CARGA (Ton) Carga(Ton) M(T-m)LS 3.70 x 0.60 x 1.00 x 1.63 = 3.61 3.61 1.85 6.674EV 3.70 x 6.80 x 1.00 x 1.63 = 40.89 40.89 1.85 75.637DC 3.70 x 1.20 x 1.00 x 2.40 = 10.66 10.66 1.85 19.714

a) Acero Por Flexión

Momento de diseño en la base de la pantalla:

Resistencia ICARGA M(T-m) Factor n = 1LS 6.674 1.75 11.68 t.mEV 75.637 1.35 102.11 t.mDC 19.714 1.25 24.64 t.m

138.43 t.m

Con n = nDnRnI =

EQterr EQestrib

MU = MU =

Luego Vu =

Vr = Ø Vn Vn = Vc + Vs + Vp

Vn = .25f'cbvdv + Vp

bv = ancho de diseño de pantalla = dv = peralte de corte efectivo =de =

0.90de =Con Vp =

Vn = Vn =

Vr = Ø Vn =

YP(m)

Con n = nDnRnI =

MU =

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓´_𝑐 ) _ _𝑏 𝑣 𝑑 𝑣d_e−a/2=



138.43 t.m 1 Ø 1" r = 5.0cmResistencia I

z = 6.27 cmd = 113.73 cm

a = 8.09 → As = 33.388 → s = 0.15 m

Usar 1 Ø 1" @ 0.15 m0 5.1

As máximo


0.85 = 9.52

d = 113.73 cm 0.08 < 0.42 OK!!

As mínimo


29.1 kg/cm²240000 cm³

83.89 T.m138.43 t.m > 83.89 T.m OK!!

184.11 T.m

Usar 1 Ø 1" @ 0.15 m5.1

b) As de temperatura

→ 18.00 cm²

9.00 → s = 0.22 m 2.4m0.3m

0 0 Usar 1 Ø 5/8" @ 0.22 m1.98

Nota.- El acero de temperatura se colocará por no contar con ningún tipo de acero en el sentido perpendicular al acero principal de la pantalla y también en la cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos.

c) Revisión del talón por corte

El cortante actuante en la base de la pantalla

Resistencia ICARGA V(T) Factor n = 1LS 3.608 1.75 6.31 t.mEV 40.885 1.35 55.19 t.mDC 10.656 1.25 13.32 t.m

74.83 t.m

Con Mu= As=

cm2

β1 =

de1.2Mcr y 1.33Mu:

fr = 2.01√f'c = S = bh2/6 =

a) 1.2Mcr = 1.2fr*S =

b)1.33Mu =


1capa Astemp = cm2 smáx = 3t =smáx =

Con n = nDnRnI =

MU =



𝑐/𝑑=



74.83 ton Resistencia I


siendo Vn el menor de:Ø = 0.9

84.243 ton




84.24 ton575.85 ton


75.82 > 74.83 OK!!

d) Acero en fondo de zapata

Evento Extremo Ia

6.00 Kg/cm² 1.80m

97.20 t.m 1 Ø 1" r = 5.0cmEv. Extremo I

z = 6.27 cmd = 113.73 cm

a = 7.80 → As = 23.413 → s = 0.08 m

Usar 1 Ø 5/8" @ 0.08 m1.98

As máximo


0.85 = 9.17

d = 113.73 cm 0.08 < 0.42 OK!!

As mínimo


29.1 kg/cm²240000 cm³

83.89 T.m

Luego Vu =




0.90de =Con Vp =

Vn = Vn =

Vr = Ø Vn =

Mu= qu*D²/2 qu = Lpunta =

Con Mu= As=

cm2

β1 =

de1.2Mcr y 1.33Mu:

fr = 2.01√f'c = S = bh2/6 =

a) 1.2Mcr = 1.2fr*S =

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓´_𝑐 ) _ _𝑏 𝑣 𝑑 𝑣=d_e−a/2=



𝑐/𝑑=



97.20 t.m > 83.89 T.m OK!!129.28 T.mb)1.33Mu =



98.17 t.m 1 Ø 1" r = 5.0cmEv. Extremo I

z = 6.27 cmd = 113.73 cm

a = 7.88 → As = 23.656 → s = 0.12 m

Usar 1 Ø 3/4" @ 0.12 m2.85

98.17 t.m > 83.89 T.m OK!!

e) Revisión de la punta por corte

6.13cm

6.13 ton Resistencia I


siendo Vn el menor de:Ø = 0.9

84.323 ton




84.32 ton576.40 ton


75.89 > 6.13 OK!!

Tablas citadas

Con Mu= As=

cm2

Debiendo tomar el cortante actuante a una distancia dv de la cara de la pantalla, el cortante actuante es:

Luego Vu =




0.90de =Con Vp =

Vn = Vn =

Vr = Ø Vn =


𝑉_𝑐=0.53√(𝑓´_𝑐 ) _ _𝑏 𝑣 𝑑 𝑣=d_e−a/2=

𝑉_𝑢=𝑞_𝑢 (𝐿_𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎−𝑑_𝑣 )=

t .

tL L

D

H

h

sup

inf talónpunta

B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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