1) Establecer el valor del coeficiente de celeridad λ:

Bomba: [1,2]

Generador: [4,10]

2) Determinar el número de palas B:

λ 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5 5 - 8 8 – 15

B 6 - 20 4 - 12 3 - 6 2 - 4 2 - 3 1 - 2

3) Selección del perfil de las palas:

Por criterios comerciales, se prefieren entre : Placas planas Placas curvas Perfiles NACA

PALAS PERFILADAS.- El elemento básico de una aeroturbina es el rotor, que está formado por una o varias hélices o palas, (su teoría de cálculo elemental es análoga a la de las hélices de avión).

En el rotor están situadas las palas, cuyo

número es variable según los casos; cada

pala tiene un perfil que tiene forma

aerodinámica; estos perfiles tienen un

extremo romo, que es el borde de ataque

mientras que el otro extremo, de forma

afilada, es el borde de salida.

Los perfiles tienen distintos nombres según su geometría. Se

denominan biconvexos si el intradós y el extradós son convexos

y plano-convexos si tienen el extradós convexo y el intradós

plano y de doble curvatura si el intradós y el extradós son

cóncavos.

En general, los tipos de perfiles utilizados en las máquinas

eólicas rápidas son de la serie NACA (National Advisory

Committee of Aeronautics), y vienen determinados por un

conjunto de cifras que definen su geometría.

La primera cifra tiene un significado geométrico, e indica la

máxima flecha de la línea media de la cuerda en % ,

proporcionando la máxima curvatura.

- La segunda cifra tiene un significado geométrico, e indica su

posición, es decir, la distancia desde el borde de ataque hasta la

posición de la máxima flecha de la línea media o máxima

curvatura

- Las dos últimas cifras indican el espesor relativo máximo del

perfil en % respecto a la cuerda.

El perfil se obtiene mediante dos parábolas tangentes en el punto de máxima línea media

Ejemplo: El perfil NACA2415, tiene un 2% de altura máxima de la línea media, situada a un 40% del borde de ataque, con un espesor relativo del 15%.

Los perfiles NACA44XX tienen el intradós con parte convexa, por lo que son de construcción más compleja y al igual que los anteriores el XX indica el máximo espesor del perfil.

La primera cifra indica el valor del coeficiente de sustentación ideal de la curvatura del perfil, multiplicado por 20 y dividido por 3.

- Las dos cifras siguientes indican el doble de la posición de la flecha máxima de la línea media (curvatura) en % de la cuerda.

- Las dos últimas cifras indican el espesor relativo máximo del perfil respecto a la cuerda en %, igual al del perfil NACA de 4 cifras.

El perfil se obtiene mediante una parábola cúbica conectada a una línea recta que llega hasta el borde de salida.

La serie 230XX muy utilizada en rotores de aeroturbinas se corresponde con perfiles simétricos biconvexos, indicando la relación XX el espesor máximo.

PERFIL NACA 4412 Sobre longitud de cuerda Bajo la longitud de cuerda

Abscisa Ordenada Abscisa Ordenada

0

1.25

2.5

5.0

7.5

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

95

100

100

0

2.44

3.39

4.73

5.76

6.59

7.89

8.80

9.41

9.76

9.80

9.19

8.14

6.69

4.89

2.71

1.41

0.13

0.00

0

1.25

2.5

5.0

7.5

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

95

100

100

0

-1.43

-1.95

-2.49

-2.74

-2.86

-2.88

-2.74

-2.50

-2.26

-1.80

-1.40

-1.00

-0.63

-0.39

-0.22

-0.16

-0.13

0.00

4) Determinar los coeficientes de sustentación CL y de arrastre CD:

De resultados experimentales se tienen:

TIPO DE PERFIL (CD / CL ) mínimo

Angulo α (º)

CL

Placa plana 0,1 5 0,8

Placa curva (f/C) = 0,10 10% curvatura de C

0,02 3 1,25

Placa curva con tubo Lado cóncavo

0,03 4 1,1

Placa curva con tubo Lado convexo

0,2 14 1,25

Los coeficientes de sustentación CL deben ser lo más altos para tener mayor fuerza de sustentación, por lo tanto, se elige un cociente CL / CD máximo, para una determinada curva experimental al más bajo número de Reynolds posible. (trazar recta tangente a la curva de pendiente máxima)

Con ésto obtenemos también el ángulo de ataque al cual se tienen estos parámetros adimnsionales.

Ejemplo: Para el perfil NACA 4412:

NACA 4415 (CD/CL)mín = 0.00759, α = 6° CL = 1.024

5) Determinar el coeficiente de Potencia Máximo CP máximo y verificación de celeridad λ :

Primero, calculamos el ángulo de f lujo φ:

Luego, calculamos el CP máximo:

1

3

2Arctg

L

D

C

CeSen

BCp

29,135,0

2

max27

16

2

386,11

5)

De gráficas experimentales de CP en función de la celeridad λ, número de palas B y la razón de coeficientes (CD / CL), podemos hallar la nueva celeridad λ y de nos ser cercana a la asumida, se repite el procedimiento (1), (2) y (3).

Ejemplo: Para un número de palas B= 2

Para un número de palas B = 3

6) Verificación del Número de Palas B:

De gráficas experimentales del Número de Palas B en función de la Celeridad λ.

Con la celeridad ya verificada en (5), la relación CD/CL y el coeficiente de potencia Cp, verificamos ahora el número de palas elegido, de no concordar volvemos a ajustar el número de palas B.

(ver gráficas anexas).

7) Determinar el Radio de la aeroturbina R:

Datos:

Requerimiento de energía anual por demanda de máxima

potencia.(Pot en W)

Eficiencia total de la aeroturbina entre 0,49 y 0,56.(ηt)

Velocidad del viento promedio. (Ley de Hellman) (V en

m/s)

Luego ;

Calculamos el Radio de la aeroturbina en metros:

Donde:

Cp: Coeficiente de potencia.

ρ: Densidad del aire.

2/1

3

2

VC

PotR

pt

8) Determinar el ángulo de flujo φ, la cuerda

del álabe C y el ángulo del álabe β para

distintas secciones de la pala:

Dividimos al radio R en partes r, a partir del buje de la turbina. Calculamos la celeridad en esa posición r, es decir:

Calculamos el ángulo de flujo φ .

R

rr

r

r Arctg

1

3

2

Luego, calculamos la cuerda del álabe C para esa sección:

Donde :

CL se considera constante en toda la longitud del álabe.

Y el ángulo del álabe β:

r

LBC

rC

cos1

8

rr

9) Determinar las dimensiones del perfil del álabe en función de la cuerda C calculada.