Diseño de Zapata Combinada Eje 1

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    09-Aug-2015
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conc =F'c = fy = Vs= Df= s = Seccin de columas:

DISEO DE ZAPATA = 2400 kg/m 280 kg/cm 2810 kg/cm 27.0435 ton/m 1.50 m 1.40 ton/m 0.40 11.45 3.66 x 0.40

2.4 ton/m

Espesor asumido (t) =

0.4

16.27 8.86 X

-6.34 COLUMNA 1C 1.50 CARGAS DE SERVICIO COLUMNA 2C P1= 7412 kg Mx= 2369.14 kg-m My= -4107.55 kg-m COLUMNA 1D

4.97

COLUMNA 2D P2= 10532.58 kg Mx= 5735.82 kg-m My= 3220.37 kg-m

Haciendo el cimiento rectangular y tomando como base la distancia entre las columnas, se tiene: L=2(m+n) b=R/qL R=P1+P2 q=Vs

De la grfica anterior tenemos: n=1.50m/2= 0.75 m Entonces se calcula L: L=2(m+n)=

Y debido a que en el terreno no existen restricciones por colindancias asumimos que m=n=0.75m m= 0.75 m

3.00 m

Se calcula b=R/qL; donde R=P1+P2, q=Vs b= 0.34 m

Se propone una base =

2.35 m

rea de la zapata Az=bxL=

7.05 m

Chequeo del rea de la zapata: Integracin de Cargas: Pcol=Seccin x h x c = 1.73 Ton Pcimiento= Az x Espesor asumido x c= Psuelo= (Az-seccion de col.) x Df x s = Diagrama de Cuerpo Libre: Pcol= P1= -4.11 My Mx1 2.37 0.75 1.73 Psuelo+Pcim 7.41 MCG CG

6.77 Ton 14.13 Ton

Pcol= P2=

1.73 10.53 My= 3.22 Mx2 5.74

X

0.75

Las ecargas equivalentes en el centro geomtrico sern: PCG=P1+P2+2Pcol+Psuelo+Pcimiento PCG= 42.30 Ton Haciendo MCG=0 + MCGy=-4.11+0.75(1.73+7.41)+3.22-0.75(1.73+10.53)= MCGx=0 + MCGx=

-3.2280 Ton-m 3.2280

8.10 Ton-m

Chequeando las Presiones sobre el terreno: ey= 0.19160189 m ex= 0.07630968 m

qmax1= q2= qmin3= q4=

9.8511 8.0197 2.1492 3.9806

ton/m ton/m ton/m ton/m

Las dimensiones de la zapata estn bien asumidas para el clculo del rea de la zapata. Las presiones en las esquinas son: 3.98 ton/m qprom= 3.06 My=3.228 T-m 2.15 ton/m (--) Mx=8.10 T-m Pcg=40.01 Ton (+-) 8.02 (-+) (++) 9.85 qprom=

Las presiones del suelo y el cimiento son: qsuelo=Df x s = 2.10 ton/m qcimiento=t x c = 0.96 ton/m Las presiones totales sobre el cimiento quedan: 3.06 ton/m

qsuelo+cimiento

=

3.06

3.06

ton/m 8.94 ton/m

0.0049

Las presiones ltimas de diseo sern:

qdisu=Fcu x q

0.75

1.5

0.75

a

b

c

d qdisu=Fcu x q Para q= Para q=

La presin ltima bajo el cimiento es:

0.01 x

2.2743

ton/m 6.8079 9.07 ton/m

Se encuentra una expresin para cua

9.0746-0.0076 para x=0.75 para x=2.25

Las presiones ltimas por metro lineal se obtienen de: w=b x qdisu ; donde b=ancho del cimiento b= 2.35 m 0.75 1.5

0.75 a b c d

0.02 x

5.3447

ton/m 15.9985 21.33 ton/m

Encontrando una expresin por relacin de tringulos para cualquier distancia "x" una presin ltima por metro lineal, se obt 3 21.33-0.02 = x w(x)-0.02 ; w(x)=7.10x + 0.02

Si se encuentra w para cuando "XCG= 1.50m" se tiene: WCG= 10.6716 ton/m

DIAGRAMAS DE CORTE Y MOMENTO: DIAGRAMA DE CORTE: Vab= 2.0109 ton Vb= Vab-Pcol = -9.4362 ton Vbc= Vb+5.3447Y+((21.33-0.02)/3)/2Y

Vbc=-9.4362+5.3447Y+3.5513Y cuando Vbc=0 Y=

1.0429

El valor de presin ltima por metro lineal cuando Vbc=0 y Y=1.04 w(x)=7.10x + 0.02 x= 1.7929 W(1.0429)= Vcd= Vc= 13.9964 ton Pcol-Vcd = 12.7519 ton/m

2.2712 ton

a

b

c

d

2.0109 ton

2.2712 ton

5.7375 9.4362 ton 13.9964 ton DIAGRAMA DE MOMENTOS: Mab= Mmax= Mcd= Mab'= Mcd'= 0.5044 ton-m -9.1949 ton-m 5.4984 ton-m -3.6031 ton-m 2.2780 ton-m 9.1949

4.3767

3.6031 2.2780 5.4984 DISEO ESTRUCTURAL DEL CIMIENTO Para determinar el espesor de la zapata es necesario que resista tanto el corte simpe y el corte flexionante, como es punzonamiento causado por la columna y las cargas actuantes. Segn ACI-05 7.7.1 inciso a), el recubrimiento del refuerzo no debe ser menor a 7.5cm cuando el concreto es colocado contra el suelo y est expuesto permanentemente a l. Segn ACI-05 15.7-La altura o espesor mximo de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 15cm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 30 cm para zapatas apoyadas sobre pilotes. Espesor de la zapata propuesto=t 1. Chequeo por corte simple: La seccin crtica de la zapata para esfuerzo de corte se localiza en un plano verticar paralelo a la cara de la columna y la falla de las zapatas por esfuerzo de corte ocurre a una distancia d (peralte efectivo) del borde de la columna. t= rec= 0.40 m 0.075 m

0.5044

2.35

d

2.35

3.00 Corte Actuante (Va) a una distancia "d" del rostro de la columna es (ver en diagrama de core): Va1C= Va1D= 5.74 ton 4.38 ton

Corte Resistente del Concreto (Vc): Vc= = 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85.

Vc= Vc=

55886.46 kg 55.89 ton

Como Vc > Va entonces el espesor propuesto si resiste el esfuerzo de cortante y por ende es correcto 2. Chequeo por corte punzonante Este corte es producido por el efecto que provoca la columna al intentar traspasar la zapata. El permetro de la seccin crtica de corte, siempre se presenta a una distancia d/2 a partir del rostro de la columna. 3.00 A 2.35 d/2 0.40m+d d/2= 0.40m+d=

0.40m + d Corte puntzonante (Vp): Columna 1C Vp= Pucol - qucol x Apz A=(0.7155m x 0.7155m )= Vp= 10.28 ton Columna 1D Vp= Pucol - qucol x Apz A=(0.7155m x 0.7155m )= Vp= 12.78

0.5119 m

Corte Resistente del Concreto (Vc):

= 0.85

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe

tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85. bo= Permetro de seccin crtica del punzonamiento bo= 4 x (0.40+d) bo= 2.8619 m Vc= Vc= 136120.40 kg 136.12 ton

Como Vc > Vp entonces el espesor propuesto si resiste el corte punzonante y por ende es correcto 3. Diseo por flexin: El rea de acero se calcula con la misma ecuacin para el refuerzo de una viga. b= 235.00 cm d=40cm-7.5cm-1.905/2= 31.5475 cm Refuerzo mnimo para un ancho unitario de 1m: = 15.72 cm

Refuerzo mnimo en el ancho de 2.35m: = 36.94 cm

Asmin=

36.94

Calculando el Momento Resistente con el Asmin=36.94cm:

= 0.9 MRAsmin= MRAsmin= 2860245.61 kg-cm 28.60 ton-m

Espaciamiento (S) del refuerzo: rea de varilla No. 6= 36.94 2.8502 cm ----cm ----S= 2.85022957 cm 235.00 S 18.1340 cm cm

Por lo tanto colocar varillas No. 6 @ 18 cm As por temperatura:

ACI 05-7.12.2.1 Smax= 5*t Smax 45cm Ast= S= 8.00 cm 35.63 cm Por lo tanto colocar varillas No. 6 @ 30 cm Smax= 200 cm ACI 05-7.12.2.2

3. Diseo de Vigas Transversales: 3.00

x

2.35

0.75d y c + 1.5d

Asumiendo un ancho de viga de (c+1.5d), se chequear bajo la columna crtica y considerando que la viga ser igual para las d dx-x=dy-y - fy/2 fx/2 Asumiendo el dimetro de varilla No. 6 dx-x= 29.6425 cm 0.75d= c+1.5d= 22.23 cm 84.46 cm

0.8446 m

La viga transversal se disear con la presin uniforme causada por la carga puntual de la columna: 1C qd=Pu/(b x (c+1.5d)) qd= 5.7671 ton/m 1D qd=Pu/(b x (c+1.5d)) qd= 8.1957 ton/m

3.1 Chequeo por corte simple: 3.00 b'= d= 2.35 0.6786 0.2964

x

2.35

0.75dy c + 1.5d Corte Actuante (Va): 1C Va= qd x b' x (c+1.5d) Va= 3.3054 ton Corte Resistente del Concreto (Vc): Vc= = 0.85

1D Va= qd x b' x (c+1.5d) Va= 4.6974

Segn ACI 318-05 en el apndice C.3.2.2, requiere que se debe tomar un factor de reduccin al corte igual a 0.85.

Vc= Vc=

18873.78 kg 18.87 ton

Vc > Va, si chequea por corte simple

3.2 Diseo por Flexin: 3.00 b'= x 2.35 0.9750

0.75d y c + 1.5d Mactuante= qd x b' / 2 1C Mact=

2.7412 ton-m

Calculando el As para el momento actuante tenemos: Refuerzo mnimo en el ancho de 0.8446m: b= 84.46 cm d= 29.6425 cm

=

12.47 cm

As=

3.6887 cm

Usar Asminimo

Espaciamiento (S) del refuerzo: rea de varilla No. 6= 12.47 2.8502 cm ----cm ----S= 2.8502 cm 84.46 S 19.2994 cm cm

Por lo tanto colocar varillas No. 6 @ 18 cm

Carga axial (P) para cada columna Viva Muerta Cargas(kg/m) Nivel 1 500 250 Nivel 2 75 280 m COLUMNA 1C Area 1N= CM= CV= Wvigas= Wlosa= P1= Mx= My= FCU= P1xFCU= 6.25 1562.5 3125 924 1800 7412 3659.16 -6344.14 1.5445 11447.126 m kg kg kg kg kg kg-m kg-m kg COLUMNA 1D Area 1N= 1.88 CM1N= 468.75 CV1N= 937.5 Wvigas1N= 598.5 Area 2N= 11.88 CM2N= 3325 CV2N= 890.625 Wvigas2N= 2776.2 Wcolumna2N= 1536 P2= 10532.575 Mx= 8859.03 My= 4973.89 FCU1N= 1.5445 P1xFCU= 16267.6534

Y

existen restricciones m=n=0.75m

Y

No excede el valor soporte del suelo.

ok

qmin>0 , lo que indica que no existen presiones de tensin (La zapata no tiende a levantarce).

ton/m 8.94 ton/m

ton/m

ton/m

ton/m 5.88 ton/m

0.0049 ton/m 5.8754 ton/m

qdisu= qdisu=

0.0076 ton/m 9.0746 ton/m

a d

encuentra una expresin para cualquier distancia "x", una presin dada por la relacin de tringulos: 3 9.0746-0.0076 qdisu(0.75)= qdisu(2.25)= = x qd(x)-0.0076 b c ; qd(x)=(9.0746-0.0076)x + 0.0076 3

2.2743 ton/m 6.8079 ton/m

w=b x qdisu w= w= w= w=

0.01778513 5.34467449 15.9984532 21.3253426

ton/m ton/m ton/m ton/m

sin ltima por metro lineal, se obtiene:

metro lineal cuando Vbc=0 y Y=1.0429 es de:

d d= 0.3155 5.7375 4.3767 c/2= 0.2

Vd2C= Vd2D=

orte flexionante,

do el concreto

debe ser menor sobre pilotes.

lo a la cara de la columna borde de la columna.

d= t - recubrimiento-(dimetro de varilla/2) Asumiento varilla No. 6= = d= 0.3155 m

0.01905 m

diagrama de core):