I.- PREDIMENSIONAMIENTO:

VIGAS: Se considerara un peralte en función de la siguiente tabla

USO S/C α

Viviendas 200 kg/m2 13

Oficinas y

departamentos

250 kg/m2 12

Garajes y tiendas 500 kg/m2 11

Depósitos A 750 kg/m2 10

Depósitos B 1000 kg/m2 9

LnH=

1 2B= o

2 3h h

LnH=

α

10.20H= =0.85

12

1 2B= (H) o (H)

2 3

1 2(85) o B= (85)

2 3B=42.5 o B=56

B

II.- CARGAS ACTUANTES EN FUNCION A LAS NORMA E-020

2.1.- CARGA VIVA:

TABLA 1 (CARGAS VIVAS MINIMAS REPARTIDAS)

Consideraremos el uso de tabiquería móvil (sección 6.3 NORMA E.020)

Tabiquería Móvil

El peso de los tabiques móviles se incluirá como carga viva equivalente uniformemente

repartida por metro cuadrado, con un mínimo de 0,50 kPa (50 kgf/m2), para divisiones

livianas móviles de media altura y de 1,0 kPa (100kgf/m2) para divisiones livianas móviles

de altura completa.

2.2.- CARGA MUERTA (ANEXO 1 NORMA E.020)

ANCHO TRIBUTARIO

AREAS DE INFLUENCIA DE LA CARGA VIVA (ALTERNANCIA DE CARGA)

METRADO DE CARGAS:

CARGA MUERTA:

CARGA VIVA:

2

2

PESO PROPIO DE LA VIGA :0.85x0.45x2.4=0.918t/m

PESO DEL ALIGERADO :0.28t/m x(4.10-0.45)=1.022 t/m

PESO DE LOS ACABADOS :0.10t/m x4.10=0.41 t/m

PESO DE LA 2TABIQUERIA MOVIL :0.15t/m x4.10=0.615 t/m

T 9.81 WD=2.965 t/m=3 29.09

1

KN KNm T m

2

u

u

u

SOBRECARGA(S/C)=0.25t/m * 4.10m 1.025 t/m

T 9.81 CV=1.025 10.06

Combinacion de carga

W =1.4CM+1.7CV

W =1.4x29.09+1.7x10.06

WU=40.726+17.102

W 5

KN KNm T m

7.8 KN/m

III.- CÁLCULO ESTRUCTURAL:

Se hará uso del método de SAP 2000 VS 17

PASO 1: SELECCIONAR LAS UNIDADES EN NUESTRO CASO KN,m,C

PASO 2: Ingreso de los tramos y la longitud de los tramos

PASO 3: Definición de las cargas que actuaran en la viga pondremos 0 la carga muerta y

viva ya que lo hemos metrado con anterioridad

PASO 4: Definición de las combinaciones de carga en función al reglamento del Peru

1.4CM + 1.7 CV

PARTE 5 ASIGNACION DE LAS CARGAS A LA VIGA Y DIAGRAMAS

CASO I

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

500.36 KN-M

-551.48 KN-M

52.04 KN-M

-551.48 KN-M

500.36 KN-M

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

CASO II

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

529.66 KN-M

-483.10 KN-M -483.10 KN-M

-58.069 KN-M

529.66 KN-M

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

CASO III

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

-456.76 KN-M -456.76 KN-M

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

325.61 KN-M 325.61 KN-M

146.75 KN-M

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

325.61 KN-M

146.75 KN-M

CASO IV

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

488.29 KN-M

-580.46 KN-M

103.41 KN-M

-427.78 KN-M

336.65 KN-M

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

CASO V

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

-427.78 KN-M

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

-580.46 KN-M

-427.78 KN-M

336.65 KN-M

103.46 KN-M

486.29 KN-M

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

488.29 KN-M 336.65 KN-M

103.41 KN-M

IV.- DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

4.1.- DISEÑO A FLEXION CONSIDERANDO COMO UNA SECCION T

2

bf=15 cm

bw=40 cm

Mu=579.70KN-m

Mu=54.01TON-M

fy=4200=420Mpa

f'c=28Mpa=280kg/cm

f

2

'

que a=h

5919000

15. 0.9 4200 74

2 2

23.54 cm

22.500.002

150 74

. . 0.002 4200 74

0.85 2800.85.

2.61 cm 15cm

Se considerara una viga de ancho 1.50

f

us

y

s

y

c

Asumiendo

a h

MA

af d x x

A

x

f d x xa

xf

a

a hf

2

2

5

2

2

579.70

54.01

54.01 150 74

54.01 10

150 746.57

0.0018

0.0018 150 74

19.98 cm

u

u u

u

u

u

Mu KN m

M Ton m

M K xbxd

K x x

xK

xK

Asbxd

x x As

As

2

5 2

5

2

2

580.49

59.19

59.19 10 150 74

59.19 10

150 747.20

0.0019

0.0019 150 74

21.09 cm

u

u u

u

u

u

Mu KN m

M Ton m

M K xbxd

x K x x

xK

xK

Asbxd

x x As

As

2

5 2

5

2

2

146.76

14.96

14.96 10 150 74

14.96 10

150 741.82

0.0005

0.0005 150 74

5.55 cm

u

u u

u

u

u

Mu KN m

M Ton m

M K xbxd

x K x x

xK

xK

Asbxd

x x As

As

4.2.- DISEÑO A CORTANTE

Cortante último en el extremo izquierdo

'

283.03 KN

740

4.17 0.74283.03 232.80

4.17

28. 0.75 400 740

6 6

195.79 KN

283.03 97.895Xm=4.17 2.73

283.03

u

u

c

c

c

V

Vu a una distancia d mm

V d x

Cortante del concreto

fV bw d

V

s

c

V

V

cV

2

cV

uV

232.80 195.78

3

49.3

7.02

37.02

0.6

49.

75

36

u c s

s u c

s

s

s

s

K

V V V

V V V

V

V

V

N

V

Espaciamiento de estribos

6@0.05,15@10cm,6@15cm,RTO@0.37

3

'

. . 2 71 420 750906.19

49.36 10

3 . 3 2 71 420447

4000.

.

149.36 . .

3

128. 400 . 740 529.15

3

d 740s maxima= 370 mm

2

.

2

75 '

g y

teorica

s

v y

w

s c

Separación máxima para obtener Av mínimo

V KN

A f d

f bw d

K

x x xs mm

V x

A f x x xs mm

f

N

c b

Use 370 s mm

Cortante último en el extremo derecho

'

351.85 KN

740

6.03 0.74351.85 309

6.03

28. 0.75 400 740

6 6

195.79 KN

351.85 97.895Xm=4.17 3.00

351.85

u

u

c

c

c

V

Vu a una distancia d mm

V d x KN

Cortante del concreto

fV bw d

V

m

s

c

V

V

cV

2

cV

uV

309 195.78

113.22

150.96

150

113.22

0.7

.

5

96

u c s

s u c

s

s

s

s

V V V

V V V

V

V KN

V

V

KN

KN

Espaciamiento de estribo:

6@0.05,15@10cm,7@15cm,RTO@0.37

3

'

. . 2 71 420 740292.35

150.96 10

3 . 3 2 71 420447

4000

.

149.36 . .

3

128. 400 . 740 529.15

3

d 74

.75

0s maxima= 370 mm

2 2

' .

g y

teoric

s

a

s

v y

w

c

Separación máxima para obtener Av mínimo

V K

A f d x x xs mm

V x

A f x x xs mm

f

N f bw d

KN

c b

Usa 292 mmr

Cortante último en el extremo izquierdo

'

281.27 KN

740

4.17 0.74281.27 200.99

4.80

28. 0.75 400 740

6 6

195.79 KN

281.27 97.895Xm=4.17 2.71

281.27

u

u

c

c

c

V

Vu a una distancia d mm

V d x KN

Cortante del concreto

fV bw d

V

s

c

V

V

cV

2

cV

uV

200.99 195.78

5.2

6.94

6.

1

5.21

0.

4

5

9

7

u c s

s u c

s

s

s

s

V V V

V V V

V

V

V

V

KN

KN

Espaciamiento de estribos

6@0.05,15@10cm,6@15cm,RTO@0.37

4.3.- LONGITUDES DE DESARROLLO

3

'3

. . 2 71 420 750644.52

6.94 10

3 . 3 2 71 420112

0.75 ' . 0.75 28

.

1. .

3

128. 400

4

. 740 529.15 3

d 740s ma

00

6.94 10

xima= 32 2

g y

teorica

s

s

v y

w

c

A f d x x xs mm

V x

A f x x xs mm

f c b x

Separación máxima para obtener Av mínimo

V x K b

KN

N f w d

370

70 mm

Use s mm

' '

'

0.0594. . 0.06. .

0.06 5.07 420076.35

280

Longitud de desarrollo basica

0.06. .

0.06 5.07 42007.63

280

0.006. .

0.006 5.07 4200 127.764

de la barra y

s y s y

d

c c

d

b y

db

c

db

db b y

db

b

A f A fL

f f

X XL cm

A fL

f

X XL cm

L d f

L x x cm

A Area

db su diametro

4.4.- ANALISIS DE ESFUERZOS ULTMOS

CONSIDERAREMOS 2 CONDICIONES

CUANDO EL ACERO POSITIVO Y NEGATIVO EXISTE

CUANDO SOLAMENTE EL ACERO POSITIVO EXISTE

c

c

2c

6 2s

6 2s

2c

Modulo de elasticidad del concreto:

E =4700 f'c

E =15000 280

E =250998 k/cm

Modulo de elasticidad del acero:

E 2 10 /

Relacion modular

E 2 10 /n= 7.96 8

E 250998 k/cm

x K cm

x K cmn

3 2 3 3 2 2

3 2 3 3

2 2

Calculo del momento de inercia

1 1 10.5 n-1 A A' '

12 3 3

1 1 1150 15 150 15 7.51 0.5 15 40 7.51 15 40 80 5.06

12 3 3

8-1 10.16 74 7.51 8-1 15.24 7.51 5

596868.6

f f f w f w s s

g

g

bf hf b xh c h b c h b H c d c n c d

I x x x x x x

x x x x

I

458cm

CONSIDERANDO REGION MOMENTOS NEGATIVOS

SECCION NO AGRIETADA

f

Calculo de la distancia al eje neutro.

h 0.5 / 2 n-1 A' ' n-1 A

4 150 40 0.5 15 10 80 80 / 2 8-1 3 5.07 5 8 1 5.07 2 74

440 3300 800 3200 106.47 532.35 70.98 2552.52

1346.47 7032.

f w f w s sb b c h b xH c H c d d c

c x x c x c x c

c c c c

c

35 70.98 2552.52

1275.49 9584.87

7.51

c

c

c cm

CONSIDERANDO UNA SECCION AGRIETADA

2

f

2

2

2

2

Calculo de la distancia al eje neutro.

h 0.5 n A' ' n-1 A2

15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 6 7 10.14 742

1650 12375 20 121.68 730.08 70.98 5252.52

20 1842.66 18357.6 0

92.13

f w f w s s

cb b c h b c d d c

cc x x x c x c

c c c c

c c

c

3 917.88

c=28.73 cm

c

3 2 3 2 2

3 2 3

2 2

4

Momento de inercia de la seccion agrietada

1 1. 0.5 . ' ' 1

12 3

1 140 15 40 15 28.73 0.5 15 40 28.73 6

12 3

8 15.21 28.73 6 8 1 10.14 74 28.73

646588.82 plg

e f f f

e

e

I b hf b h c hf bw c hf n A s c d n As d c

I x x x x x x

x x x x

I

cr

3

e

de agrietamiento de la seccion de momento positivo

.M

2 280 596868.658

72.49275555.88 2.75 9.81 26.9775

Inercia equivalente

26977 26977I = 596868.658 + 1-

529660 5296

r g

t

Momento

f I

Y

xMcr

Mcr kg cm ton mx KN m

3

4e

x646588.8260

I =646582 plg

CONSIDERANDO REGION MOMENTOS POSITIVOS

SECCION NO AGRIETADA

CONSIDERANDO UNA SECCION NO AGRIETADA

f

Calculo de la distancia al eje neutro.

h 0.5 / 2 n-1 A

4 150 40 0.5 15 40 80 80 / 2 8 1 15.21 74

440 3300 3200 128000 106.47 7878.78

3746.47 139178.78

139178.78

3746.47

37.15 cm

f w f w sb b c h b xH c H d c

c x x c x x c

c c c

c

c

c

3 2 3 3 2

3 2 3

3 2

4

Calculo del momento de inercia

1 1 10.5 n-1 A

12 3 3

1 1150 15 66 5 37.15 0.5 15 15 37.15 15

12 31

15 80 37.15 8-1 0.79 74 37.153

748157.92 cm

f f f w f w s

g

g

bf hf b xh c h b c h b H c d c

I x x x x

x x x x

I

CONSIDERANDO COMO UNA SECCION AGRIETADA

2

f

2

2

2

2

Calculo de la distancia al eje neutro.

h 0.5 n A2

15 150 40 0.5 15 40 8 15.21 742

1650 12375 20 9004.32 121.68

20 1771 21379 0

88.55 1068.95

c=10.73cm

f w f w s

cb b c h b d c

cc x x x c

c c c

c c

c c

3 2 3 2

3 2 3 2

4

Momento de inercia de la seccion agrietada

1 1. 0.5 .

12 3

1 140 15 66 5 10.73 0.5 15 40 10.73 15 8 15.24 74 10.73

12 3501711.88 plg

e f f f

e

e

I b hf b h c hf bw c hf n As d c

I x x x x x x x x

I

cr

3 3

e

de agrietamiento de la seccion de momento positivo

.M

2 280 748157.92

42.85584320.95 5.84 57.32KN m

Inercia equivalente

57320 57320I = 748157.92 + 1-

52966 52966

r g

t

Momento

f I

Y

xMcr

Mcr kg cm ton m

4e

x501711.88

I =814067 cm