Diseño desempeño

Zona 6

Ejemplo de Aplicacin

Planta Elevacin

Forma del Espectro de Diseo

Espectros de Diseo Zona 6 de Cali

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4

Periodo T, (seg)

S

a

/

g

10% en 50 aos

50% en 50 aos

= 5%

ALTERNATIVA 1

PARTE I: PASOS INICIALES

Muros

Nivel de

Desempeo Refuerzo Concreto

Losa Drywall

Operacin

Emergencia

Matriz de Desempeo

Civc = -0.004

Siis = 0.01

Siv s c = 0.06para sh/db = 6

Cvcu*

*Valores de cu para diferentesniveles de confinamiento

- m = 1% -m = 1.5%

Confinamiento sx sy cuBajo 9.0E-06 -0.010Moderado 4.2E-05 -0.017Alto 1.0E-04 -0.024

Operacin Emergencia

Capacidad de Deformacin de Losas Planas

Ensayos estticos

Comportamiento dinmico?

Particiones de Yeso (Drywall)

Estado de Daos Tipo DS2m = 0.8-1%

-15

-10

-5

0

5

10

15

-3 -2 -1 0 1 2 3

Drift Ratio (%)

L

a

t

e

r

a

l

F

o

r

c

e

(

k

i

p

)

1st Cycle BackboneI 2nd Cycle Backbone

Push

Pull

Estrategia

Losa o VigasMuro

Columnas

Seleccionar un mecanismo de deformacin cinemticamente compatible

Predisear las zonas de articulacin de los muros con:

1. Refuerzo mnimo ( = 0.35 0.4%)

2. Refuerzo mximo prctico ( = 1.4 1.6%)

Verificar cada uno de los prediseos e interpolar la solucin si es necesario

Disear el resto de los muros por Capacidad

010000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Curvatura Normalizada, l w (rad)

M

o

m

e

n

t

o

(

k

N

-

m

)

Anlisis Momento-Curvatura

Refuerzolongitudinal (Sii s =1%)

Fractura post-pandeo refuerzolongitudinal (Siv sh/db = 6)

Muros Ejes B y E = 1.4%

= 0.4%

010000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

Curvatura Normalizada, f l w (rad)

M

o

m

e

n

t

o

(

k

N

-

m

)

Anlisis Momento-Curvatura



Muros Ejes A y F

= 1.4%

= 0.4%Concreto (Civ c =-0.4%)

Curvatura Normalizada, l w (rad)

Propiedades

Piso hm hm / hr Wm 12 3.9 0.107 7476 0.0203 7.5 0.207 7240 0.0704 11.1 0.306 7240 0.1445 14.7 0.405 7240 0.2396 18.3 0.504 7240 0.3497 21.9 0.603 7240 0.4698 25.5 0.702 7240 0.5989 29.1 0.802 7240 0.73010 32.7 0.901 7240 0.86511 36.3 1.000 3952 1.000

Propiedades

hr = 36.30 mWT = 69348 kNheff = 26.54 m

Weff 1= 45060 kN1 = 1.54

heff / hr = 73.1%Weff 1 / WT = 65.0%

PARTE II: NIVEL DE DESEMPEO DE OPERACION

NIVEL DE DESEMPEO DE OPERACION

1. Identifique los estados de dao en los diagramas de fuerza vsdesplazamiento lateral (Pushover) y establezca el desplazamiento lateral que limitar la operacin

2. Reduzca el desplazamiento lmite a uno equivalente en un oscilador elstico de 1GDL

Idealice la curvas pushover y determine los puntos de fluencia Si el desplazamiento lmite es menor que el de la fluencia, la

estructura se considera elstica, y si es mayor trtela como inelstica

3. Compare la demanda de desplazamientos con los lmites y establezca el perodo crtico que limita la operacin

PASOS A SEGUIR

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Deriva de techo r (%)

C

o

r

t

a

n

t

e

b

a

s

a

l

V

b

,

1

/

W

e

f

f

,

1

(

k

N

)

= 1.4%

= 0.4%

Particiones(m = 1%)


Identificacin de los Estados Lmites de Operacin en las Curvas Pushover

C

o

r

t

a

r

t

e

b

a

s

a

l

n

o

r

m

a

l

i

z

a

d

o

C

h

1

=

V

b

1

/

W

e

f

f

1

0.9 D + E

0.72

Relacin entre el Desplazamiento del Techo y la Deriva Mxima en Edificios con Muros en Voladizo

rr

rh =

4 2

3 2r r

4 2b b

r3 2c e c er r

x 3 xx + -8h 4 h

V Mx 3 x 2(x)= x+ - h =4 3 E I E I8h h

A

5 32

3r r

b

c e

x xx + -20h 2h

M(x)=2E I

B

r

r 0.73 =

Caso I Respuesta Elstica

(x)

r

rrr

=h

r

Relacin entre el Desplazamiento del Techo y la Deriva Mxima en Edificios con Muros en Voladizo

Caso II Respuesta Inelstica

+

y p

( )y yr p p p yr r

1 1 = + l + l -

0.73 h 0.73 h =

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6


C

o

r

t

a

n

t

e

b

a

s

a

l

V

b

,

1

/

W

e

f

f

,

1

(

k

N

)

Idealizacin de la Respuesta del Sistema

FluenciaMuros B y E

Fluencia idealizada del sistema

= 1.4%

= 0.4%

En este caso el estado lmite crticoocurre mas all del punto ideal de fluencia

y / hr = 0.58%

y / hr = 0.50%

r = 0.72%

0.136

0.05

C

o

r

t

a

r

t

e

b

a

s

a

l

n

o

r

m

a

l

i

z

a

d

o

C

h

1

=

V

b

1

/

W

e

f

f

1

0.9 D + E

Idealizacin de la Respuesta del Sistema

Holden y Restrepo heff/lw = 4= 0.56%

Este ejemplo:heff/lw = 26.5/6.7 = 4.0

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente

Objetivo: Comparar la demanda de

desplazamientos en el espectro para el nivel de desempeo de Operacinvs desplazamientos lmites

Se reconoce que el sistema es inelstico

Plastichinge

meff

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

-50 0 50 100

Plastichinge

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

-50 0 50 100

Plastichinge

heff

h

Oscilador elstico equivalente

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente = 0.4%1 1.54:=hr 36.4m:=

El desplazamiento ideal a la fluencia del sistema es:

y0.50100

hr 0.182m=:=

El cortante basal a la fluencia, normalizado por el peso del Modo 1 es:

Ch1 0.05:=El estado limite de operacion esta controlado por las particiones y corresponde aun desplazamiento de:

w0.73100

hr 0.266m=:=

Cuando este desplazamiento ocurre, la ductilidad en el systema es:

wy

1.46=:=

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente = 0.4% contEl periodo de la respuesta secante puede deducirse como:

yeff1 eff 11

1 b1 y h1

M WT 2 2 2

K g (V / ) g C= = =

Por lo tanto:

T1 2 y

g Ch1 3.828s=:=

La relacion entre el depslazamiento de osciladores inelasticos y elasticos es:

C 1

7T1s

0.4

1+ 1.038=:=

Por lo que el desplazamiento lateral en el oscilador elastico equivalente es:

olw1 C

0.166m=:=Para = 0.4%: T1 = 3.83s y ol = 0.166m

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente = 1.4%1 1.54:=hr 36.4m:=

El desplazamiento ideal a la fluencia del sistema es:

y0.58100

hr 0.211m=:=

El cortante basal a la fluencia, normalizado por el peso del Modo 1 es:

Ch1 0.136:=El estado limite de operacion esta controlado por las particiones y corresponde aun desplazamiento de:

w0.73100

hr 0.266m=:=


wy

1.259=:=

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente = 1.4% cont

Para = 1.4%: T1 = 2.5 s y ol = 0.168m

El periodo de la respuesta secante puede deducirse como:

yeff1 eff 11

1 b1 y h1

M WT 2 2 2

K g (V / ) g C= = =

Por lo tanto:

T1 2 y

g Ch1 2.5s=:=


C 1

7T1s

0.4

1+ 1.026=:=


olw1 C

0.168m=:=

0.0

0.2

0.4

0 1 2 3

Periodo T, (seg)

S

a

/

g

Demanda Espectro es para = 5%, pero el amortiguamiento viscoso en una

edificacin no sobrepasa del 2%

De acuerdo con Kawashima y Aizawa la relacin entre las ordenadas espectrales del 5 y 2% de amortiguamiento es de 1.33

= 2%

= 5%

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 1 2 3 4

Periodo T, (seg)

S

d

(

m

)

Comparacin Demanda vs Desplazamiento Lmite El espectro de desplazamientos para el nivel de operacin y para

un amortiguamiento del 2% es:

= 2%

Los perodos crticos para = 0.4 y 1.4% fueronT1 = 3.83 y 2.5 s, respectivamente y los desplazamientos crticos fueron0.166 y 0.168 m

Comparando Demandas y Lmites sededuce que la demanda est siempre por debajo del umbral de lmite de operacin. Es decir, la disposicin demuros como se propone, e independienteel refuerzo proporcionar suficiente rigidez

Demanda

Lmite deoperacin

PARTE III: NIVEL DE DESEMPEO DE EMERGENCIA

NIVEL DE DESEMPEO DE EMERGENCIAPASOS A SEGUIR

1. Identifique los estados lmite de emergencia en los diagramas pushover

2. Reduzca el desplazamiento lmite a uno equivalente en un oscilador elstico de 1GDL

3. Compare la demanda de desplazamientos con los lmites y determine si por lo menos uno de los dos casos extremos satisface la demanda.

Interpole y encuentre la solucin exacta cuando la demanda espectral cruce la lnea que demarca la capacidad. Con este perodo se calcula la cuanta mnima necesaria de diseo

Identificacin de los Estados Lmites de Emergencia en las Curvas Pushover

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5


C

o

r

t

a

n

t

e

b

a

s

a

l

V

b

,

1

/

W

e

f

f

,

1

(

k

N

)

= 1.4%

= 0.4%

1.1

0.9 D + E

Losa(m = 1.5%) Fractura post-pandeo refuerzo

longitudinal (Siv sh/db = 6)

Reduccin a 1GDL Elstico Equivalente = 0.4%El estado limite de emergencia esta controlado por la capacidad de rotacion de lalosa plana y corresponde a un desplazamiento a nivel de techo de:

u1.1100

hr 0.4m=:=


uy

1.897=:=


C 1

7T1s

0.4

1+ 1.089=:=


ulu1 C

0.239m=:=

= 1.4%

uy

2.2=:=

C 1

7T1s

0.4

1+ 1.1=:=

ulu1 C

0.236m=:=

Comparacin Demanda vs Desplazamiento Lmite

0.0

0.2

0.4

0.6

0 1 2 3 4

Periodo T, (seg)

S

d

(

m

)

= 5%

Lmite deemergencia

Demanda

Los desplazamientos lmites se comparan con las demandas espectrales para el nivel de desempeo de emergencia y para un amortiguamiento del 5%:

Los perodos crticos para = 0.4 y 1.4% fueronT1 = 3.83 y 2.5 s, respectivamente y los desplazamientos lmites controlados por la losa 0.239 y 0.236m

Comparando Demandas y Lmites es evidente que la demanda excede lacapacidad de desplazamiento. es decir, la disposicin y cantidad demuros como se propone, es insuficiente

ALTERNATIVA 2

PARTE I: PASOS INICIALES

Alternativa 2

Diseo con losas apoyadas en vigas Nivel de desempeo de Operacin es

idntico a de la Alternativa 1 Slo se estudiar el nivel de desempeo

de Emergencia Se supone que la deriva ltima de los

prticos no controla la capacidad de deformacin del sistema

Propiedades

hr = 36.30 mWT = 72184 kNheff = 26.49 m

Weff 1= 46900 kN1 = 1.55

heff / hr = 73.0%Weff 1/ WT = 65.0%

Propiedades

Piso hm hm / hr Wm 12 3.9 0.107 7792 0.0203 7.5 0.207 7555 0.0704 11.1 0.306 7555 0.1445 14.7 0.405 7555 0.2396 18.3 0.504 7555 0.3497 21.9 0.603 7555 0.4698 25.5 0.702 7555 0.5989 29.1 0.802 7555 0.730

10 32.7 0.901 7555 0.86511 36.3 1.000 3952 1.000

PARTE III: NIVEL DE DESEMPEO DE EMERGENCIA

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5


C

o

r

t

a

n

t

e

b

a

s

a

l

V

b

,

1

/

W

e

f

f

,

1

(

k

N

)

Identificacin de los Estados Lmites de Emergencia en las Curvas Pushover

= 1.4%

= 0.4%

0.9 D + E


0.132

0.048

3.35

Ejemplo de Nivel de Dao Causado por Fractura del Refuerzo Luego del Pandeo

sh / db = 6

db = 10mm

Ejemplo de Nivel de Dao Causado por Fractura del Refuerzo Luego del Pandeo

0.0

0.2

0.4

0.6

0 1 2 3 4

Periodo T, (seg)

S

d

(

m

)

Comparacin Demanda vs Desplazamiento Lmite

= 5% Lmite deemergencia

Demanda

Los desplazamientos lmites se comparan con las demandas espectrales para el nivel de desempeo de emergencia y para un amortiguamiento del 5%:

Los perodos crticos para = 0.4 y 1.4% fueronT1 = 3.97 y 2.53 s, respectivamente y los desplazamientos lmites 0.533 y 0.534m

Comparando Demandas y Lmites es evidente que los desplazamientos alLmite de emergencia superan las demandas. Si cualquiera de los dosCasos estudiados cumple, pues obviamentese optar por el diseo con cuanta mnima

PARTE V: DISEO POR CAPACIDAD

DISEO POR CAPACIDAD

1. Clculo de las fuerzas laterales del primer modo correspondientes a la sobre-resistencia

2. Fuerzas laterales debidas al segundo modo de vibracin

3. Distribucin entre muros de las fuerzas laterales del primer modo correspondientes a la sobre-resistencia

4. Fuerzas laterales debido a la interaccin cinemtica5. Combinacin de fuerzas laterales

Envolvente para el diseo por cortante para todos los tramos Envolvente para el diseo por flexin y fuerza axial por encima

del primer nivel

PASOS A SEGUIR

Fuerzas Laterales: Primer Modo

1 i1 h1 ii1F = C W

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5


C

o

r

t

a

n

t

e

b

a

s

a

l

V

b

,

1

/

W

e

f

f

,

1

(

k

N

)

= 1.4%

= 0.4%

0.9 D + E


0.132

0.048

Ch1 = 0.057

0 1000 2000 3000

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Shear Force, |Vi1| (kN)

L

e

v

e

l

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 20000 40000 60000 80000

Moment |Mi1| (kNm)

R

e

l

a

t

i

v

e

h

e

i

g

h

t

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3

Periodo T, (seg)

S

a

/

g

Fuerzas Laterales: Segundo Modo

a(T2)2 i2 ii2

SF = W

g

0 5000 10000 15000

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Shear Force, |Vi2| (kN)

L

e

v

e

l

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 20000 40000 60000

Moment |Mi2| (kNm)

R

e

l

a

t

i

v

e

h

e

i

g

h

t

a(T2) mS = S

Distribucin de Fuerzas Internas entre Muros

En proporcin a que?

Interaccin Cinemtica

obV

ob,w,i M

1

2

3

i

n

ob,l, iM

ob,r,iM

ob,l, iV

ob,r, iV o

b,w,i M

= i

n b,w,ib

i =1

oMoVh

Beam actions Bending Moment actions at the wall centreline

ob, iF

obV

hi

obV

Interaccin Cinemtica

= 0.8%

= 0.8%

0 200 400 600

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Shear Force, |ViK| (kN)

L

e

v

e

l

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 2000 4000 6000

Moment |MiK| (kNm)

R

e

l

a

t

i

v

e

h

e

i

g

h

t

Muros Ejes B y E

Combinacin de Fuerzas Internas

Muros Ejes B y E

( ) ( )

u

1

2

K

2 2u 1 2

Sea: S : Fuerza cortante o MomentoS : Accin de diseo S : Fuerza causada por el Modo 1S : Fuerza causada por el Modo 2S : Fuerza causada por la interaccin cinemtica con las vigas

Entonces,

S S S= + + KS

0 2000 4000 6000 8000

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Shear Force, |Vui| (kN)

L

e

v

e

l

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10000 20000 30000 40000

Moment |Mui| (kNm)

R

e

l

a

t

i

v

e

h

e

i

g

h

t

Fundacin

0.9 D + E

VVV

VVV

VVVVVVVVV

VVV VVV

Pu = 6000 kN

Mu = 21366 kNm*Vu = 7462 kN

* Del anlisis M- para el estado de dao Siv

PARTE IV: NIVEL CRITICO DE DISEO DISEO DE LAS BASES DE LOS MUROS

Diseño desempeño

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