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Luz 7 m Area viga 0.35 m 35 0.55 m w 1.3 T/m Dear Muerta 1 T/m Live Viva 0.3 T/m F"c 21 Mpa Fy 420 Mpa 42000 T/m2 Φ 0.9 d 0.5 m 50 Mact=W*L²/8 7.96 t*m Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29 Multimo= F.C*M 10.29 ΦMn≥Mu 3307.5 1 -11.8 10.29 3307.5 -39028.5 ᵨ² 39028.5 ᵨ² -3307.5 10.29 Metodo grafico a = 39028.5 b = -3307.5 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente Raiz real= 0.081511195 Raiz real= 5.66 cm² 0.0033 ΦMn=Φb*d²fy(1-0,59Fy/fc Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax 2 + bx +c = rtar valores a, b iones (cruce con ej X1 = X2 = As=b*d min DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA

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eSTRUCTURAS

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Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 50Mact=W*L²/8 7.96 t*m

Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29ΦMn≥Mu

3307.5 ᵨ 1 -11.8 ᵨ

10.29 ≈ 3307.5 ᵨ -39028.5 ᵨ²

39028.5 ᵨ² -3307.5 ᵨ 10.29 ≈

Metodo grafico

a = 39028.5 b = -3307.5 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

ᵨRaiz real= 0.08151119 Raiz real= 0.00323457

5.66 cm² 0.0033

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

As=ᵨb*d ᵨmin

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA

5.78 cm²

Area total m2

1 (7)-7/8 3.87 3.871#7+1#6 1 2.84 2.84

0 8.19 0Area total 6.71

ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^2

1176 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ82 1094 0.003

116.6 1176 0.000333

1210.6 0.003333

2

x= 0.00023419

ᵨ= 0.00323419

Tipo de varillas

Area de varilla (m2)

(6)- 3/4 (10)-1 1/4

²

0

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA

TABLA DE AREAS VARILLAS

NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!

3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.32

71 0.71129 1.29199 1.99

284 2.84387 3.87

510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81

Luz 7 mArea viga 0.3 m 30 0.45 mw 1.3 T/mDear Muerta 0.85 T/mLive Viva 0.2 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.39 m 39Mact=W*L²/8 7.00 t*m

Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.28Multimo= F.C*M 8.93333333ΦMn≥Mu

1724.814 ᵨ 1 -11.8 ᵨ

8.93333333333333 ≈ 1724.814 ᵨ -20352.8052 ᵨ²

20352.8052 ᵨ² -1724.814 ᵨ 8.93333333 ≈

Metodo grafico

a = 20352.8052 b = -1724.814 c = 8.93333333en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

ᵨRaiz real= 0.07920408 Raiz real= 0.00554168

6.48 cm² 0.0033

3.86 cm²

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

As=ᵨb*d ᵨmin

As=ᵨb*d

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO

Area total m2

2 (2)-1/4 0.32 0.641#7+1#6 2 1.29 2.58

0 8.19 0Area total 3.22

ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 195.778 T/m^2

1957.77632 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ178.776316750676 1779 0.005

329.2 1957.7763 0.001

2108.2 0.006 Area de varilla (m2)2

x= 0.00054306

ᵨ= 0.00554306

Tipo de varillas

Area de varilla (m2)

(4)-1/2 (10)-1 1/4

²

0

TABLA DE AREAS VARILLAS

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO

NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29199 1.99

284 2.84387 3.87

510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81

Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.5 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.45 m 451.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 29.2 T*mΦMn≥Mu

1530.9 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ

29.2 ≈ 1530.9 ᵨ -10322.64 ᵨ²

10322.64 ᵨ² -1530.9 ᵨ 29.2 ≈

Metodo grafico

a = 10322.64 b = -1530.9 c = 29.2en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

ᵨRaiz real= 0.12582329 Raiz real= 0.0224818

35.41 cm² 0.005833

9.19 cm²

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

As=ᵨb*d ᵨmin

As=ᵨb*d

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL

2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²

K=ΦMn/bd² 411.993 T/m^24119.92945 kN/m2

²

0

TABLA DE AREAS VARILLAS

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL

NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 501.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29 T*mΦMn≥Mu

1890 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ

10.29 ≈ 1890 ᵨ -12744 ᵨ²

12744 ᵨ² -1890 ᵨ 10.29 ≈

Metodo grafico

a = 12744 b = -1890 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

ᵨRaiz real= 0.14264459 Raiz real= 0.00566049

9.91 cm² 0.005833

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

As=ᵨb*d ᵨmin

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA

10.21 cm²

2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²

K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^21176 kN/m2

As=ᵨb*d

²

0

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

Luz 7 mArea viga 0.4 m 40 0.6 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.55 m 554#7 As= 15.48 cm2

ᵨ=As/b*d 0.0070363636364

ver tabla momento ultimo para sacar KK= 2428.5 kN/m2 242.85 T/m2ΦMn=k*b*d² 29.385 T*mMact=W*L²/8

W=Mact*8/L^2 4.798 T/m

As=ᵨb*d

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL

²

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.32

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL

3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!

5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29

199 1.99

284 2.84

387 3.87

510 5.1645 6.45819 8.19

1006 10.061452 14.522581 25.81

h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.625 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m

Mu=W*L²/8*F.C 37.89825 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

37.89825 = 206992.8 ᵨ 1 -11.8

37.89825 = 206992.8 ᵨ -2442515.04 ᵨ²

2442515.04 ᵨ² -206992.8 ᵨ

Metodo grafico

a = 2442515.04 b = -206992.8 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤1/4Lb≤16t+b´

b≤Separacion centro a centro

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR

Raiz real= 0.08287 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 69.207907231556 T/m^2 692.079072 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ318.479072315559 373.6 0.001

364.6 692.07907232 0.001

738.2 0.002

2

x= 0.000873503

ᵨ= 0.001873503

0.033 m 3.3 cm

0.005833 Para estos materiales según tabla

43.1642 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple

4#9

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 45.15

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d

Area de varilla (m2)

C76
Ancho de la seccion de viga
E76
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C77
Alto de la seccion de viga
E77
Recubrimiento de concreto para el refuerzo

²

379

379

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR

ᵨ0.0019

Verificar con el nuevo d para ver si cumple

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!

Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30

18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38

32,3 #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30

18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73

Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99

#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81

Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45

#VALUE!

819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.52

0.0573 2581 25.81

h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.625 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m

Mu=W*L²/8*F.C 37.89825 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

37.89825 = 118281.6 ᵨ 1 -6.74285714

37.89825 = 118281.6 ᵨ -797555.93143 ᵨ²

797555.93143 ᵨ² -118281.6 ᵨ

Metodo grafico

a = 797555.93143 b = -118281.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤1/4Lb≤16t+b´

b≤Separacion centro a centro

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR

Raiz real= 0.14503 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 69.207907231556 T/m^2 692.079072 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ161.179072315559 530.9 0.0025

104.1 692.07907232 0.0005

635 0.003

2

x= 0.000774155

ᵨ= 0.003274155

0.033 m 3.3 cm

0.005833 Para estos materiales según tabla

43.1642 cm2

4#9 en primera fila3#9 en segunda fila Verificar con el nuevo d para ver si cumple

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 45.15

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d

Area de varilla (m2)

Ancho (cm) b= 4.000Altura (cm) h= 80.000 4.000

ᶲ Fleje (pulgadas) (3)-3/8 ᶲ Fleje (Cm) 0.95

TIPO DE VARILLA

Cantidad de varrillas Tipo de varillas4 (6)- 3/4 1.91 2.843 (6)- 3/4 1.91 2.840 (4)-1/2 1.27 1.29Y1 5.905 Y3 12.495Y2 12.815

∑(Ay) 176.2646∑A 19.88

8.866Peralte efec (cm) d= 71.134 71.000Peralte efec (m)d= 0.7113357143 0.71

Recubrim ↑Recubrim ↓

SEPARACION MINIMA VERTICAL

Diametro de varilla (cm)

Area de varilla

Y= (∑(Ay)/∑A) (cm)

C78
Ancho de la seccion de viga
E78
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C79
Alto de la seccion de viga
E79
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C93
JUSTY: Peralte de la seccion de viga

²

379

379

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR

ᵨ0.0033

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!

Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!

55 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.1328,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.32

71 0.71129 1.29199 1.99284 2.84

387 3.87510 5.1

645 6.45819 8.19

1006 10.061452 14.522581 25.81

h 0.8 m 800 mmLuz 8 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2t 0.05 5b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.71 710 mm 71REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 2 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m

Mu=W*L²/8*F.C 57.41 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

57.4 = 108885.6 ᵨ 1 -6.74285714

57.41 = 108885.6 ᵨ -734200.04571 ᵨ²

734200.04571 ᵨ² -108885.6 ᵨ

Metodo grafico

a = 734200.04571 b = -108885.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤1/4Lb≤16t+b´

b≤Separacion centro a centro

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

Raiz real= 0.14283 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 113.88216623686 T/m^2 1138.8216624 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ95.0216623685774 1043.8 0.005

166.8 1138.8216624 0.000833

1210.6 0.005833

2

x= 0.000474539

ᵨ= 0.005474539

0.052 m 5.2 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 26.03 cm2

Para las aletas

ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 38.52 T*m

ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 18.9 T*m

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

189 = 108885.6 ᵨ 1

189 = 108885.6 ᵨ -734200.046

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

734200.04571 ᵨ² -108885.6

a = 734200.04571 b = -108885.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

Raiz real= 0.14655 Raiz real=

As-Af= 12.47 cm2

As= 38.50 cm2 6#9+1#7 2filas

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 42.57

ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.02384 ᵨcuantia minima

0.03148

0.01999 ok

0.002

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

Area de varilla (m2)

ᵨmaxdiseño=

ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

ᵨ=

²

574

574

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

0.005474

Diseño con viga T

Para las aletas

-6.7428571428571 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO

ᵨ² 0

5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

1

ᵨ 189 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

189 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.001756 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75

ᵨcuantia minima 0.005833

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.29

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

5 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71

12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99

19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84

22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81

h 0.6 m 600 mmLuz 7 mw 3.5 T/mDear Muerta 2.5 T/mLive Viva 1 T/mF.C 1.3142857142857F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.15 15b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.3 300 mm 30REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.2 m

t≤1/2b´ 0.15 ≤ 0.15 m

Mu=W*L²/8*F.C 28.18 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

28.2 = 34020 ᵨ 1 -11.8

28.18 = 34020 ᵨ -401436 ᵨ²

401436 ᵨ² -34020 ᵨ

Metodo grafico

a = 401436 b = -34020 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤4b´

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

Raiz real= 0.07544 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 313.05555555556 T/m^2 3130.5555556 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ1351.55555555556 1779 0.005

329.2 3130.5555556 0.001

2108.2 0.006

2

x= 0.004105576

ᵨ= 0.009105576

0.066 m 6.6 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 44.62 cm2

0.003333 Para estos materiales según tabla

27.316727420008 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple

4#9

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

4 (7)-7/8 3.87 15.484 (6)- 3/4 2.84 11.360 (10)-1 1/4 8.19 0

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d

Area de varilla (m2)

Area total 26.84

Para las aletas

ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 37.95 T*m

ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf -9.8 T*m

22.9ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

229 = 34020 ᵨ 1

229 = 34020 ᵨ -401436

401436 ᵨ² -34020

a = 401436 b = -34020 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

Raiz real= 0.07737 Raiz real=

As-Af= 22.12 cm2

As= 66.74 cm2 6#9+1#7 2filas

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 42.57

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

Area de varilla (m2)

ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.02384 ᵨcuantia minima

0.05483

0.04730 ok

0.002

ᵨmaxdiseño=

ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

ᵨ=

²

282

282

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

ᵨ0.009303

Diseño con viga T

5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

Para las aletas

-11.8 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO

ᵨ² 01

ᵨ 229 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

229 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.007373 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75

ᵨcuantia minima 0.005833

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)01

2 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.32

3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 284 2.84

7 (7)-7/8 0.8822,2 #VALUE! #VALUE!

387 3.878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.19 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.45

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.19

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0614 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.0430 1452 14.5218 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581 25.81

TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71

12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99

19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84

22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81

h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.1 10b 0.8 m 800 mm 80b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

0.8 ≤ 0.85 m

b≤6t+b´ 0.8 ≤ 0.85 m

0.8 ≤ 0.85 m

Mu=W*L²/8*F.C 41.65 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

41.65 = 75600 ᵨ 1 -11.8

41.65 = 75600 ᵨ -892080 ᵨ²

892080 ᵨ² -75600 ᵨ

Metodo grafico

a = 892080 b = -75600 c =

m

b≤1/12*longitud viga+b´

b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

Raiz real= 0.07882 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 208.25 T/m^2 2082.5 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ303.5 1779 0.005

329 2082.5 0.001

2108 0.006

2

x= 0.000922492

ᵨ= 0.005922492

0.070 m 7.0 cm

0.003333 Para estos materiales según tabla

23.689969604863 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple

4#9

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (9)-1 1/8 6.45 00 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 24.57

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d

Area de varilla (m2)

C77
Ancho de la seccion de viga
E77
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C78
Alto de la seccion de viga
E78
Recubrimiento de concreto para el refuerzo

²

417

417

+ bx +c = 0

ᵨ0.00592

Verificar con el nuevo d para ver si cumple

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!

Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30

18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75

35,8 #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30

18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73

Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29

#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81

Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19

#VALUE!

1006 10.060.0430 1452 14.52

0.0573 2581 25.81

h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.05 5b 0.55 m 550 mm 55b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2 mREVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

0.55 ≤ 0.83 m

b≤6t+b´ 0.55 ≤ 0.55 m

0.55 ≤ 0.85 m

Mu=W*L²/8*F.C 41.65 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

41.7 = 51975 ᵨ 1 -11.8

41.65 = 51975 ᵨ -613305 ᵨ²

613305 ᵨ² -51975 ᵨ

Metodo grafico

a = 613305 b = -51975 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤1/12*longitud viga+b´

b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c �

Raiz real= 0.07578 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 302.90909090909 T/m^2 3029.0909091 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ289.190909090909 2739.9 0.008

302.5 3029.0909091 0.001

3042.4 0.009

2

x= 0.000956003

ᵨ= 0.008956003

0.105 m 10.54 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 6.38 cm2

Para las aletas

ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 11.45 T*m

ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 30.2 T*m

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

302 = 51975 ᵨ 1

Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =

a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

302 = 51975 ᵨ -613305

613305 ᵨ² -51975

a = 613305 b = -51975 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

Raiz real= 0.07847 Raiz real=

As-Af= 17.26 cm2

As= 23.63 cm2 6#9+1#7 2filas

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (7)-7/8 3.87 00 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 24.57

ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.01362 ᵨcuantia minima

0.01681

0.04241 ok

0.002

Insertar valores a, b, c �

Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =

Area de varilla (m2)

ᵨmaxdiseño=

ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

ᵨ=

²

417

417

+ bx +c = 0

ᵨ0.008961

Diseño con viga T

Para las aletas

-11.8 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO

5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

ᵨ² 01

ᵨ 302 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

302 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.006276 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75

ᵨcuantia minima 0.003333

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.32

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de

3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71

12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99

19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84

22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81

Ancho 0.35 m 35h 0.5 m 500 mm 50Luz 7 mw 5 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2Varillas 4 n° 6Varillas 8 n° 8d` 5.1 cmd 42.2 cmFr 2.84Peso propio 0.42 T/m^3Wtotal 5.42 T/m⌡=5wL²/384 EI

Mcr= fr*Ig/yt

17.5 199.936 x -1019.6736

17.5 579.376 x -17032.0416

Metodo grafico

a = 17.5 b = 579.376 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

Raiz real= 18.8 Raiz real=

476947.01093

Ig=bh^3/12 364583.33333333 0.0036458333

Mcr= fr*Ig/yt 4.42 t*m

Ma= w*l^2/8 33.20 t*m

Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr 476681.84782 cm4 toma la menor entre Ig y Ie

⌡=5wL²/384 EI 0.0216 m 2.16 cm

Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr

fr=0,62λ√f´cIcr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²bx²/2+(2n-1)A`s (x-d`)=nAs(d-x)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

Icr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²

1.4443297053482

ᵨ´= 0.0076945075988

Deflexion largo plazo 3.1166955868983

λΔ=Ec/(1+50ᵨ´)

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO

2 1/43 3/84 1/25 5/86 3/47 7/88 19 1 1/8

10 1 1/411 1 3/814 1 3/4

= 16012.368 -379.44 x

-17032

ᵨ-51.870468

TABLA DE AREAS VARILLASAREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29199 1.99284 2.84387 3.87510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.52

Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65

Luz 8 mw 4 T/m

w Dear 2.8 T/mw Viva 1.2 T/m

F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.6 600 60

ᶲacero 0.9V=W*L/2 16 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.32Vu=Fc*V 21.12 Ton

RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√f´c/6*b*d 10.31 Ton

ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.02 Asumio el profesor

Mu=W*L²/8*F.C 42.24 T*m

ᶲVc= 11.6877953 Ton

Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 9.43220469 ton 9432.20469 Kg Para flejes verticales

40.8307494 ton Verificar

ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2

S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 19.511027 0.19511027

d/2 30 Verificar

ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d

ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d

ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√f´c*b*d

s≤d/2

CORTANTE

Se reduce a la mitad 20.4153747 Ton Verificar

Chequeo separacion maxima

ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm

2*h 1.3 mNumero de flejes 6.66289889

Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26

ᶲVs=Vu-ᶲVc 2.57220469 2572.20469S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 71.5464057

d/2 30

Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√f´c*b*d

S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b≤Av*Fy/0,35*b

s≤d/2

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645

CORTANTE

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581

AREA (cm)

0.320.711.291.992.843.875.1

6.45

8.1910.0614.5225.81

Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65

Luz 11 mw 12 T/m

w Dear 4 T/mw Viva 8 T/m

F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.59 590 59

ᶲacero 0.9V=W*L/2 66 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.46666667Vu=Fc*V 16 Ton

RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√f´c/6*b*d 10.14 Ton

ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.015 Asumio el profesor

Mu=W*L²/8*F.C 266.20 T*m

ᶲVc= 10.2589922 Ton

Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 5.74100777 ton 5741.00777 Kg Para flejes verticales

40.150237 ton Verificar

ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2

S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 31.5214344 0.31521434

d/2 29.5 Verificard/4 14.75

ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d

ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d

ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√f´c*b*d

s≤d/2

CORTANTE

Se reduce a la mitad 20.0751185 Ton VerificarPoner numero de estribos Chequeo separacion maxima

ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm

2*h 1.3 mNumero de flejes 4.1241778

Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26

ᶲVs=Vu-ᶲVc 4.00100777 4001.00777S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 45.2298046

d/2 29.5

Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√f´c*b*d

S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b≤Av*Fy/0,35*b

s≤d/2

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645

CORTANTE

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581

AREA (cm)

0.320.711.291.992.843.875.1

6.45

8.1910.0614.5225.81