Diseño 2estructuras

Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 50Mact=W*L²/8 7.96 t*m

Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29ΦMn≥Mu

3307.5 ᵨ 1 -11.8 ᵨ

10.29 ≈ 3307.5 ᵨ -39028.5 ᵨ²

39028.5 ᵨ² -3307.5 ᵨ 10.29 ≈

Metodo grafico

a = 39028.5 b = -3307.5 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

ᵨRaiz real= 0.08151119 Raiz real= 0.00323457

5.66 cm² 0.0033

ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0

Insertar valores a, b, c

Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =

As=ᵨb*d ᵨmin

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA

5.78 cm²

Area total m2

1 (7)-7/8 3.87 3.871#7+1#6 1 2.84 2.84

0 8.19 0Area total 6.71

ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^2

1176 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ82 1094 0.003

116.6 1176 0.000333

1210.6 0.003333

2

x= 0.00023419

ᵨ= 0.00323419

As=ᵨb*dCantidad de varrillas

Tipo de varillas

Area de varilla (m2)

(6)- 3/4 (10)-1 1/4

mailto:ivanestebanpe%C3%[email protected]

http://www.aulamagica.org/

²

≥

0

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA

TABLA DE AREAS VARILLAS

NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!

3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.32

71 0.71129 1.29199 1.99

284 2.84387 3.87

510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81

Luz 7 mArea viga 0.3 m 30 0.45 mw 1.3 T/mDear Muerta 0.85 T/mLive Viva 0.2 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.39 m 39Mact=W*L²/8 7.00 t*m

Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.28Multimo= F.C*M 8.93333333ΦMn≥Mu

1724.814 ᵨ 1 -11.8 ᵨ

8.93333333333333 ≈ 1724.814 ᵨ -20352.8052 ᵨ²

20352.8052 ᵨ² -1724.814 ᵨ 8.93333333 ≈

Metodo grafico



6.48 cm² 0.0033

3.86 cm²





As=ᵨb*d ᵨmin

As=ᵨb*d

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO

Area total m2

2 (2)-1/4 0.32 0.641#7+1#6 2 1.29 2.58

0 8.19 0Area total 3.22

ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 195.778 T/m^2

1957.77632 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ178.776316750676 1779 0.005

329.2 1957.7763 0.001

2108.2 0.006 Area de varilla (m2)2

x= 0.00054306

ᵨ= 0.00554306

Cantidad de varrillas

Tipo de varillas


(4)-1/2 (10)-1 1/4


http://www.aulamagica.org/

²

≥

0


DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO


2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29199 1.99

284 2.84387 3.87

510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81

Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.5 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.45 m 451.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 29.2 T*mΦMn≥Mu

1530.9 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ

29.2 ≈ 1530.9 ᵨ -10322.64 ᵨ²

10322.64 ᵨ² -1530.9 ᵨ 29.2 ≈

Metodo grafico



35.41 cm² 0.005833

9.19 cm²





As=ᵨb*d ᵨmin

As=ᵨb*d

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL

2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²

K=ΦMn/bd² 411.993 T/m^24119.92945 kN/m2

²

≥

0




2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 501.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29 T*mΦMn≥Mu

1890 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ

10.29 ≈ 1890 ᵨ -12744 ᵨ²

12744 ᵨ² -1890 ᵨ 10.29 ≈

Metodo grafico

a = 12744 b = -1890 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente


9.91 cm² 0.005833





As=ᵨb*d ᵨmin

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA

10.21 cm²

2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²

K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^21176 kN/m2

As=ᵨb*d

²

≥

0

DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)

2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

Luz 7 mArea viga 0.4 m 40 0.6 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.55 m 554#7 As= 15.48 cm2

ᵨ=As/b*d 0.0070363636364

ver tabla momento ultimo para sacar KK= 2428.5 kN/m2 242.85 T/m2ΦMn=k*b*d² 29.385 T*mMact=W*L²/8

W=Mact*8/L^2 4.798 T/m

As=ᵨb*d


²


2 1/4 32 0.32


3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!

5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!

6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29

199 1.99

284 2.84

387 3.87

510 5.1645 6.45819 8.19

1006 10.061452 14.522581 25.81

h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.625 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m

Mu=W*L²/8*F.C 37.89825 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu


37.89825 = 206992.8 ᵨ 1 -11.8

37.89825 = 206992.8 ᵨ -2442515.04 ᵨ²

2442515.04 ᵨ² -206992.8 ᵨ

Metodo grafico

a = 2442515.04 b = -206992.8 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤1/4Lb≤16t+b´

b≤Separacion centro a centro



DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR


Raiz real= 0.08287 Raiz real=

Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 69.207907231556 T/m^2 692.079072 kN/m2

INTERPOLACIONM

k ᵨ318.479072315559 373.6 0.001

364.6 692.07907232 0.001

738.2 0.002

2

x= 0.000873503

ᵨ= 0.001873503

PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION

0.033 m 3.3 cm

0.005833 Para estos materiales según tabla

43.1642 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple

4#9

Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2

4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 45.15


a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d


C76

Ancho de la seccion de viga

E76

Recubrimiento de concreto para el refuerzo

C77

Alto de la seccion de viga

E77


²

ᵨ

379

379

+ bx +c = 0


ᵨ0.0019


Verificar con el nuevo d para ver si cumple

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!

Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas

6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30

18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38

32,3 #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30

18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73

Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99

#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81


#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45

#VALUE!

819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.52

0.0573 2581 25.81

h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.625 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m



37.89825 = 118281.6 ᵨ 1 -6.74285714

37.89825 = 118281.6 ᵨ -797555.93143 ᵨ²

797555.93143 ᵨ² -118281.6 ᵨ

Metodo grafico


m

b≤1/4Lb≤16t+b´








INTERPOLACIONM

k ᵨ161.179072315559 530.9 0.0025

104.1 692.07907232 0.0005

635 0.003

2

x= 0.000774155

ᵨ= 0.003274155


0.033 m 3.3 cm


43.1642 cm2

4#9 en primera fila3#9 en segunda fila Verificar con el nuevo d para ver si cumple


4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 45.15





Ancho (cm) b= 4.000Altura (cm) h= 80.000 4.000

ᶲ Fleje (pulgadas) (3)-3/8 ᶲ Fleje (Cm) 0.95

TIPO DE VARILLA

Cantidad de varrillas Tipo de varillas4 (6)- 3/4 1.91 2.843 (6)- 3/4 1.91 2.840 (4)-1/2 1.27 1.29Y1 5.905 Y3 12.495Y2 12.815

∑(Ay) 176.2646∑A 19.88

8.866Peralte efec (cm) d= 71.134 71.000Peralte efec (m)d= 0.7113357143 0.71

Recubrim ↑Recubrim ↓

SEPARACION MINIMA VERTICAL

Diametro de varilla (cm)

Area de varilla

Y= (∑(Ay)/∑A) (cm)

C78


E78


C79


E79


C93

JUSTY: Peralte de la seccion de viga

²

ᵨ

379

379

+ bx +c = 0


ᵨ0.0033


TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!


3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!

55 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!

7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.1328,7 #VALUE! #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573


2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

AREA (mm) AREA (cm)

32 0.32

71 0.71129 1.29199 1.99284 2.84

387 3.87510 5.1

645 6.45819 8.19

1006 10.061452 14.522581 25.81

h 0.8 m 800 mmLuz 8 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2t 0.05 5b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.71 710 mm 71REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 2 m

1 ≤ 1.1 m

1 ≤ 1 m



57.4 = 108885.6 ᵨ 1 -6.74285714

57.41 = 108885.6 ᵨ -734200.04571 ᵨ²

734200.04571 ᵨ² -108885.6 ᵨ

Metodo grafico


m

b≤1/4Lb≤16t+b´




DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO




INTERPOLACIONM

k ᵨ95.0216623685774 1043.8 0.005

166.8 1138.8216624 0.000833

1210.6 0.005833

2

x= 0.000474539

ᵨ= 0.005474539


0.052 m 5.2 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 26.03 cm2

Para las aletas

ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 38.52 T*m

ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 18.9 T*m


189 = 108885.6 ᵨ 1

189 = 108885.6 ᵨ -734200.046


a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

734200.04571 ᵨ² -108885.6



As-Af= 12.47 cm2

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 26.03 cm2 ya calculado

As= 38.50 cm2 6#9+1#7 2filas


6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 42.57

ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.02384 ᵨcuantia minima

0.03148

0.01999 ok

0.002




ᵨmaxdiseño=

ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas

ᵨ=

²

ᵨ

574

574

ᵨ

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

0.005474


Diseño con viga T

Para las aletas

-6.7428571428571 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO

ᵨ² 0

5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas

1

ᵨ 189 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

189 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.001756 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75

ᵨcuantia minima 0.005833


2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.29


5 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52

TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)

6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71


19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84

22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81

h 0.6 m 600 mmLuz 7 mw 3.5 T/mDear Muerta 2.5 T/mLive Viva 1 T/mF.C 1.3142857142857F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.15 15b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.3 300 mm 30REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

1 ≤ 1.2 m

t≤1/2b´ 0.15 ≤ 0.15 m



28.2 = 34020 ᵨ 1 -11.8

28.18 = 34020 ᵨ -401436 ᵨ²

401436 ᵨ² -34020 ᵨ

Metodo grafico

a = 401436 b = -34020 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente

m

b≤4b´



DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO




INTERPOLACIONM

k ᵨ1351.55555555556 1779 0.005

329.2 3130.5555556 0.001

2108.2 0.006

2

x= 0.004105576

ᵨ= 0.009105576


0.066 m 6.6 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 44.62 cm2



4#9


4 (7)-7/8 3.87 15.484 (6)- 3/4 2.84 11.360 (10)-1 1/4 8.19 0





Area total 26.84

Para las aletas


ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf -9.8 T*m

22.9ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)

229 = 34020 ᵨ 1

229 = 34020 ᵨ -401436

401436 ᵨ² -34020



As-Af= 22.12 cm2


As= 66.74 cm2 6#9+1#7 2filas


6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 42.57





0.05483

0.04730 ok

0.002

ᵨmaxdiseño=



ᵨ=

²

ᵨ

282

282

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO

ᵨ0.009303


Diseño con viga T


Para las aletas


ᵨ² 01

ᵨ 229 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

229 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.007373 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75



2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52


TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)01

2 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.32

3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 284 2.84

7 (7)-7/8 0.8822,2 #VALUE! #VALUE!

387 3.878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.19 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.45

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.19

11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0614 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.0430 1452 14.5218 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581 25.81




19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84


h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.1 10b 0.8 m 800 mm 80b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

0.8 ≤ 0.85 m

b≤6t+b´ 0.8 ≤ 0.85 m

0.8 ≤ 0.85 m



41.65 = 75600 ᵨ 1 -11.8

41.65 = 75600 ᵨ -892080 ᵨ²

892080 ᵨ² -75600 ᵨ

Metodo grafico

a = 892080 b = -75600 c =

m

b≤1/12*longitud viga+b´

b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´



DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL CUADERNO SEMESTRE PASADO


en celdas C5, E5 y G5 respectivamente



INTERPOLACIONM

k ᵨ303.5 1779 0.005

329 2082.5 0.001

2108 0.006

2

x= 0.000922492

ᵨ= 0.005922492


0.070 m 7.0 cm



4#9


3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (9)-1 1/8 6.45 00 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 24.57





C77


E77


C78


E78


²

ᵨ

417

417

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL CUADERNO SEMESTRE PASADO

ᵨ0.00592


Verificar con el nuevo d para ver si cumple

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!


5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!

8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!

14 (12)-1,75 2.50 43 4.30

18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!

9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!

11 (11)-1 3/8 1.75

35,8 #VALUE!

14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30

18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73


#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29

#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81


#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19

#VALUE!

1006 10.060.0430 1452 14.52

0.0573 2581 25.81

h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.05 5b 0.55 m 550 mm 55b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2 mREVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)

0.55 ≤ 0.83 m

b≤6t+b´ 0.55 ≤ 0.55 m

0.55 ≤ 0.85 m



41.7 = 51975 ᵨ 1 -11.8

41.65 = 51975 ᵨ -613305 ᵨ²

613305 ᵨ² -51975 ᵨ

Metodo grafico


m

b≤1/12*longitud viga+b´

b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´


Insertar valores a, b, c �

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA BORDE CUADERNO SEMESTRE PASADO




INTERPOLACIONM

k ᵨ289.190909090909 2739.9 0.008

302.5 3029.0909091 0.001

3042.4 0.009

2

x= 0.000956003

ᵨ= 0.008956003


0.105 m 10.54 cm

Diseño con viga T

Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 6.38 cm2

Para las aletas


ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 30.2 T*m


302 = 51975 ᵨ 1

Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =


302 = 51975 ᵨ -613305

613305 ᵨ² -51975



As-Af= 17.26 cm2


As= 23.63 cm2 6#9+1#7 2filas


3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (7)-7/8 3.87 00 (10)-1 1/4 8.19 0

Area total 24.57


0.01681

0.04241 ok

0.002

Insertar valores a, b, c �

Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =


ᵨmaxdiseño=



ᵨ=

²

ᵨ

417

417

+ bx +c = 0

DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA BORDE CUADERNO SEMESTRE PASADO

ᵨ0.008961


Diseño con viga T

Para las aletas



ᵨ² 01

ᵨ 302 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38

302 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63

ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.006276 7 (7)-7/8 0.88

8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13

10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75



2 1/4 32 0.32

armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de

3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45

10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52



19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84


Ancho 0.35 m 35h 0.5 m 500 mm 50Luz 7 mw 5 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2Varillas 4 n° 6Varillas 8 n° 8d` 5.1 cmd 42.2 cmFr 2.84Peso propio 0.42 T/m^3Wtotal 5.42 T/m⌡=5wL²/384 EI

Mcr= fr*Ig/yt

17.5 199.936 x -1019.6736

17.5 579.376 x -17032.0416

Metodo grafico

a = 17.5 b = 579.376 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente


476947.01093

Ig=bh^3/12 364583.33333333 0.0036458333

Mcr= fr*Ig/yt 4.42 t*m

Ma= w*l^2/8 33.20 t*m

Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr 476681.84782 cm4 toma la menor entre Ig y Ie

⌡=5wL²/384 EI 0.0216 m 2.16 cm

Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr

fr=0,62λ√f´cIcr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²bx²/2+(2n-1)A`s (x-d`)=nAs(d-x)

x²




Icr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²

1.4443297053482

ᵨ´= 0.0076945075988

Deflexion largo plazo 3.1166955868983

λΔ=Ec/(1+50ᵨ´)

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO

2 1/43 3/84 1/25 5/86 3/47 7/88 19 1 1/8

10 1 1/411 1 3/814 1 3/4

= 16012.368 -379.44 x

-17032

ᵨ-51.870468

TABLA DE AREAS VARILLASAREA (mm) AREA (cm)

32 0.3271 0.71

129 1.29199 1.99284 2.84387 3.87510 5.1645 6.45

819 8.191006 10.061452 14.52

Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65

Luz 8 mw 4 T/m

w Dear 2.8 T/mw Viva 1.2 T/m

F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.6 600 60

ᶲacero 0.9V=W*L/2 16 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.32Vu=Fc*V 21.12 Ton

RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√fć/6*b*d 10.31 Ton

ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.02 Asumio el profesor

Mu=W*L²/8*F.C 42.24 T*m

ᶲVc= 11.6877953 Ton

Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 9.43220469 ton 9432.20469 Kg Para flejes verticales

40.8307494 ton Verificar

ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2

S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 19.511027 0.19511027

d/2 30 Verificar

ᶲVc=ᶲ(√fć/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√fć*bw*d


ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√fć*b*d

s≤d/2

CORTANTE

Se reduce a la mitad 20.4153747 Ton Verificar

Chequeo separacion maxima

ᶲAvFy/0,062*ᶲ√fć*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm

2*h 1.3 mNumero de flejes 6.66289889

Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26

ᶲVs=Vu-ᶲVc 2.57220469 2572.20469S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 71.5464057

d/2 30

Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√fć*b*d

S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√fć*b≤Av*Fy/0,35*b

s≤d/2

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645

CORTANTE

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581

AREA (cm)

0.320.711.291.992.843.875.1

6.45

8.1910.0614.5225.81

Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65

Luz 11 mw 12 T/m

w Dear 4 T/mw Viva 8 T/m

F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.59 590 59

ᶲacero 0.9V=W*L/2 66 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.46666667Vu=Fc*V 16 Ton

RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√f´c/6*b*d 10.14 Ton

ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.015 Asumio el profesor

Mu=W*L²/8*F.C 266.20 T*m

ᶲVc= 10.2589922 Ton

Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 5.74100777 ton 5741.00777 Kg Para flejes verticales

40.150237 ton Verificar

ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2

S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 31.5214344 0.31521434

d/2 29.5 Verificard/4 14.75



ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√f´c*b*d

s≤d/2

CORTANTE

Se reduce a la mitad 20.0751185 Ton VerificarPoner numero de estribos Chequeo separacion maxima

ᶲAvFy/0,062*ᶲ√fć*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm

2*h 1.3 mNumero de flejes 4.1241778

Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26

ᶲVs=Vu-ᶲVc 4.00100777 4001.00777S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 45.2298046

d/2 29.5

Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√fć*b*d

S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√fć*b≤Av*Fy/0,35*b

s≤d/2

TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645

CORTANTE

10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581

AREA (cm)

0.320.711.291.992.843.875.1

6.45

8.1910.0614.5225.81

Diseño 2estructuras

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