4-Fundacoes Sapatas Isoladas e Viga Alavanca

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Conceito de tensão admissível: Tensão de ruptura σ r : (capacidade de carga,q r ) Tensão que aplicada ao solo através de uma fundação direta, causa sua ruptura. A partir desta tensão os recalques continuam, mesmo sem aumento da carga. Tensão admissível σ adm : Tensão de ruptura dividida por um fator de segurança F s s r adm F σ σ = Condição Fs Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0 Capacidade de carga de fundações profundas 2,0 Capacidade de carga de fundações profundas com prova de carga 1,6 Determinação da tensão de projeto: 1- Métodos analíticos Teoria de Terzaghi σ r = f(g,c,φ) σ adm 2- Execução de Provas de Carga Superficiais σ adm = f(curva carga x recalque) 3- Métodos empíricos σ adm = f(N SPT ) 4- Tabela de tensões da NBR: σ adm =f(tipo de solo) Sapata isolada: Sapata isolada: Dimensão mínima em planta de 60 cm Profundidade mínima: 0,80 m (sapata de divisa: 1,50 m) Não deve avançar em terrenos vizinhos Para terrenos acidentados necessita regularização Sapatas em cotas diferentes: Sapata isolada: Transmitem cargas de um único pilar centrado. Podem apresentar bases quadradas retangulares ou circulares, com altura variando linearmente entre as faces do pilar e a extremidade da base. ° 30 25 , 0 β m h
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    14-Sep-2015
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estudo para sapatas e momentos em viga alavanca

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  • Conceito de tenso admissvel:

    Tenso de ruptura r : (capacidade de carga,qr)Tenso que aplicada ao solo atravs de uma fundao direta, causa sua ruptura.A partir desta tenso os recalques continuam, mesmo sem aumento da carga.

    Tenso admissvel adm :Tenso de ruptura dividida por um fator de segurana Fs

    s

    radm

    F

    =

    Condio Fs

    Capacidade de carga de fundaes superficiais 3,0

    Capacidade de carga de fundaes profundas 2,0

    Capacidade de carga de fundaes profundas com prova de carga 1,6

    Determinao da tenso de projeto:

    1- Mtodos analticosTeoria de Terzaghi r = f(g,c,) adm

    2- Execuo de Provas de Carga Superficiaisadm = f(curva carga x recalque)

    3- Mtodos empricosadm = f(NSPT)

    4- Tabela de tenses da NBR:adm =f(tipo de solo)

    Sapata isolada: Sapata isolada:

    Dimenso mnima em planta de 60 cmProfundidade mnima: 0,80 m (sapata de divisa: 1,50 m) No deve avanar em terrenos vizinhosPara terrenos acidentados necessita regularizao

    Sapatas em cotas diferentes:

    Sapata isolada:

    Transmitem cargas de um nico pilar centrado. Podemapresentar bases quadradas retangulares ou circulares, comaltura variando linearmente entre as faces do pilar e aextremidade da base.

    30

    25,0

    mh

  • Sbaba

    A

    baBAbBaA

    BAP

    Sadm

    +

    +

    =

    ==

    ==

    4

    )(

    2

    .

    2

    A e B 0,60 m para residncias

    A e B 0,80 m para edifcios

    Ex. de sala 5: Considere a sapata isolada esquematizada abaixo, apoiada em camada deareia. A camada superior de solo argiloso, com t = 1,7 t/m3, c = 3,0 t/m2 e = 0. O pilar quadrado com 50 cm de lado. Determinar as dimenses dasapata.

    Parmetros da areia:

    Grupo t (t/m3) c (t/m2) ()

    1 1,8 1,0 24

    2 1,8 1,0 26

    3 1,8 1,0 28

    4 1,8 2,0 24

    5 1,8 2,0 26

    6 1,8 2,0 28

    7 1,8 3,0 24

    8 1,8 3,0 28

    Sapata corrida:

    Empregadas para receber cargas verticais de paredes, murosque transmitem carregamento uniformemente distribudo emuma direo.

  • admAB

    P

    S

    P ==

    Carga excntrica:

    W

    M

    S

    P

    W

    M

    S

    P

    m

    M

    =

    +=

    elstico) aresistnci de (mdulo 6

    2BA

    W

    PeM

    ABS

    =

    =

    =

    Carga excntrica:

  • Ex. de sala 6: Refazer o exerccio anterior considerando carga com excentricidade de 10 cm.

    Parmetros da areia:

    Grupo t (t/m3) c (t/m2) ()

    1 1,8 1,0 24

    2 1,8 1,0 26

    3 1,8 1,0 28

    4 1,8 2,0 24

    5 1,8 2,0 26

    6 1,8 2,0 28

    7 1,8 3,0 24

    8 1,8 3,0 28

    Carga com dupla excentricidade:

    y

    y

    x

    xm

    y

    y

    x

    xM

    W

    M

    W

    M

    S

    P

    W

    M

    W

    M

    S

    P

    =

    ++=

    6

    6

    2

    2

    ABWPeM

    BAWPeM

    ABS

    yxy

    xyx

    ==

    ==

    =

    Carga com dupla excentricidade: Sapatas Associadas

    Sapatas isoladas permitem projetos mais econmicos.A associadas so utilizadas quando as cargas so muito altas em relao aadm ou houver superposio de reas de sapatas vizinhas. Neste ltimo casoos pilares so ligados por uma viga.

    Sapata associada retangular

    Sapata associada trapezoidal

    A sapata associada dever ser centrada em relao ao CG das cargas.

    O centro de gravidade ser definido por:

    lPP

    Pxa

    21

    2

    +=

  • 1- sapata associada retangular, largura B fixada

    121

    21

    2

    221

    2)(

    )(

    01

    llll

    PP

    lPa

    lPaPP

    M P

    ++

    =+

    =

    =+

    =

    Como a distribuio de tenses no solo uniforme, temos:

    2121 )( PPlllB adm +=++

    Combinando as equaes temos:

    21

    21

    1212

    21

    2211

    2

    2

    lllL

    PP

    lP

    B

    PPl

    PP

    lP

    B

    PPl

    adm

    adm

    ++=

    +

    +=

    +

    +=

    Ex. de sala 7: Dimensionar a sapata associada abaixo, considerando B = 2,0 m:

    Grupo adm (t/m2)

    1 14

    2 15

    3 16

    4 17

    5 18

    6 19

    7 20

    8 21

    121

    21

    2

    2)(l

    lll

    PP

    lPa

    ++=

    +=

    21

    21

    1212

    21

    2211

    2

    2

    lllL

    PP

    lP

    B

    PPl

    PP

    lP

    B

    PPl

    admadm

    ++=

    +

    +=

    +

    +=

    2- sapata associada retangular, comprimento L fixado

    O centro de gravidade das cargas calculado como no caso anterior.Temos:

    )(2

    2

    2

    1

    alL

    l

    aL

    l

    =

    =

    Como a distribuio de tenses uniforme, temos:

    adm

    adm

    L

    PPB

    PPLB

    21

    21

    +=

    +=

    Ex. de sala 8: Dimensionar a sapata associada abaixo, considerando L = 4,0 m:

    Grupo adm (t/m2)

    1 14

    2 15

    3 16

    4 17

    5 18

    6 19

    7 20

    8 21

    )(2

    2

    2

    1

    alL

    l

    aL

    l

    =

    =

    adm

    adm

    L

    PPB

    PPLB

    21

    21

    +=

    +=

    )( 21

    2

    PP

    lPa

    +=

    3- sapata associada trapezoidal

    Utilizadas quando o pilar de divisatem carga maior e a distncia entrepilares pequena.

    O centro de gravidade das cargasser dado por:

    )(

    )( 0

    21

    2

    2211

    PP

    lPa

    lPaPPM P

    +=

    =+=

    Como a distribuies de tensessob a sapata uniforme, temos:

    2121

    2

    )(PP

    LBBadm +=

    +

  • 3- sapata associada trapezoidal

    A resultante das cargas passa pelocentro de gravidade, portanto:

    1

    21

    2

    21

    21 2

    3l

    PP

    Pl

    BB

    BBL+

    +=

    +

    +

    Combinando-se as equaesanteriores, temos:

    adm

    adm

    L

    lPLlPPB

    L

    lPlLPPB

    2

    21212

    2

    21211

    6)3)((2

    6)32)((2

    +=

    +=

    Viga alavanca ou deequilbrio

    O sistema calculado como vigasobre dois apoios (R1 e R2)

    Tomando-se os momentos temos:P1l = R1(l-e)R1 = P1l/(l-e)

    Como a rea da sapata funo de R1,que por sua vez depende de B chega-se soluo por tentativas.

    1- Adota-se R1 >P1, geralmente R1 =1,2 P1

    2- Calcula-se e atravs de R1 = P1l/(l-e)

    3- Calcula-se B atravs de e = (B-b)/2(b a largura do pilar)

    4- Calcula-se A atravs de R1 /adm =AB

    5- Calcula-se a relao A/B

    6- Sempre que possvel 2

  • Ex. de sala 9: Dimensionar as sapatas abaixo:

    Grupo P1 (t) P2 (t)

    1 210 160

    2 210 165

    3 220 170

    4 220 175

    5 230 180

    6 230 185

    7 240 190

    8 240 195

    adm = 40 t/m2

    Tubules

    Elementos de fundao deforma cilndrica em que h,pelo menos na etapa final,descida de um operrio .

    Tipos de tubulo: 1- a cu aberto2- a ar comprimido

    Vantagens: Baixo custo de mobilizao dos equipamentosProcesso construtivo produz pouca vibrao e rudosPode-se inspecionar o perfil do soloPode-se modificar o dimetro e comprimento durante execuoPermite ultrapassar mataces

    Desvantagens: Elevado risco de vida durante escavao

    Tipos de tubulo:

    1- a cu aberto

  • 2- a ar comprimido: pouco utilizado em obra convencionais

    Vantagens: permite trabalhar abaixo do nvel de gua

    Desvantagens: presso mxima de 34 kPacuidados com tempos de compresso e descompressosade dos operriosmobilizao de equipamento na obra

  • rea do fuste:

    rea da base:

    Altura da base: tgFB

    H2

    =

    A altura H deve ser tal que no haja necessidade de introduo deferragem na base e no deve ultrapassar 2 m.

    2MN/ 14 e 6,1 ,4,1 com 85,0

    mff

    PPS ckcf

    ck

    cf

    c

    f =====

    adm

    b

    PS

    =

    Se base circular:

    Se base em falsa elipse temos:

    b

    bS

    B

    4=

    bbb SxB

    B=+

    4

    2

    Caso os pilares estejam muito prximos, afaste o centro de gravidade dos tubules e introduz-se uma viga de rigidez.

    Para pilares de divida possvel utilizar vigas alavanca sobre ostubules, da mesma maneira que para as sapatas. Ex. de sala 10:

    Dimensionar um tubulo para carga P = 250 t, concreto com fck = 100 kgf/cm2 esolo com adm indicado na tabela, na cota de apoio da base -6 m, acima donvel da gua e pilar isolado, considerando base circular:

    Grupo adm (t/m2)

    1 35

    2 40

    3 45

    4 50

    5 55

    6 60

    7 65

    8 70

    c

    ckf

    Pr

    .85,0.

    .4,1.42 =

    adm

    PR

    .

    .42 =

    o60)( tgrRh =