Post on 06-Jan-2020
Betonske konstrukcije 1- vežbe 9 -
Ploče u jednom pravcu – Deo 2
22. Primer 1
Ploča POS 1 je
sistema
kontinualnog
nosača preko
dva polja
raspona λ=6.0 m
∆g = 2.0 kN/m2
q = 3.0 kN/m2
C25/30
B500B
XC2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
122. Primer 1
Vg
Mg
Vq
Mq
132.Primer 1
𝐴𝑠 =5670
0.827 ∙ 12 ∙ 43.5= 13.1 𝑐𝑚2/𝑚
pretp. Ø16 (as(1) = 2.01 cm2) 𝑠 =
100∙𝑎𝑠(1)
𝐴𝑠=
201
13.15= 15.3 𝑐𝑚
usvojenoØ16/15 (13.4 cm2/m)
𝐴𝑠𝑝 = 0.2 ∙ 13.1 = 2.62 𝑐𝑚2/𝑚
pretp. Ø10 (as(1) = 0.785 cm2) 𝑠𝑝 =
100∙𝑎𝑠(1)
𝐴𝑠𝑝=
78.5
2.62= 30.0 𝑐𝑚
usvojenoØ10/30 (2.62 cm2/m)
142.Primer 1
𝐴𝑠 =3190
0.912 ∙ 12 ∙ 43.5= 6.71 𝑐𝑚2/𝑚
pretp. Ø12 (as(1) = 1.13 cm2) 𝑠 =
100∙𝑎𝑠(1)
𝐴𝑠=
113
6.71= 16.8 𝑐𝑚
usvojenoØ12/15 (7.5 cm2/m)
𝐴𝑠𝑝 = 0.2 ∙ 6.71 = 1.34 𝑐𝑚2/𝑚
pretp. Ø8 (as(1) = 0.503 cm2) 𝑠𝑝 =
100∙𝑎𝑠(1)
𝐴𝑠𝑝=
50.3
1.34= 37.5 𝑐𝑚
usvojenoØ8/30 (1.68 cm2/m)
1. Ploče u jednom pravcu15
• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s
• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s
• U dužem pravcu ly postavlja se poprečna armatura Asp=0.2As
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
sp
1. Ploče u jednom pravcu16
• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s
• U dužem pravcu ly postavlja se poprečna armatura Asp=0.2As
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
sp
1. Ploče u jednom pravcu17
18
19Sidrenje armature
lbd lbd
lbd
12 2šipke stat bdl l l a= + +
da =1
20Sidrenje armature
„dobri“ uslovi
„loši“ uslovi
„loši“ uslovi
„dobri“ uslovi
Čvrstoća prianjanja, fbd [Mpa], i osnovna dužina ankerovanja, lb,rqd (umnožak prečnika ankerovane šipke, Ø)
Klasa betona
C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 ≥C60/75
fbd [Mpa]"dobri" uslovi prianjanja 2.25 2.70 3.00 3.30 3.75 4.05 4.35 4.50 4.65
"loši" uslovi prianjanja 1.58 1.89 2.10 2.31 2.63 2.84 3.05 3.15 3.26
lb,rqd"dobri" uslovi prianjanja 48 40 36 33 29 27 25 24 23
"loši" uslovi prianjanja 69 58 52 47 41 38 36 35 33
*Za napon u šipki usvojena je vrednost fyk/γs, tj. 500/1.15 Mpa
**Vrednosti u tabeli važe za Ø≤32 mm. Za veće prečnike šipki vrednosti iz tabele treba pomnožiti sa (132-Ø)/100
Sidrenje armature nad osloncem SRPS EN1992-1-1 član 9.2.1.4 (3)
( ), 2 , 1 0.15 ( Ø / Ø)bd b rqd b rqd noml l l c= = − −
21
( )40 1.2 1 0.15 (3 1.2 /1.2) 37.2bdl cm= − − =
Sidrenje armature
22
• U ploči se na krajnjim slobodnim osloncima javljaju negativni momenti
savijanja u gornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
• Ovi negativni momenti se prihvataju armaturom koja mora da prihvati
najmanje 25% od maksimalnog momenta u susednom rasponu
• Ovako sračunata armatura treba da pokriva dužinu od najmanje 20%
susednog raspona, mereno od ivice oslonca.
Elastično uklještenje
37.2bdl cm=
59 37.2 40 / 2 3 113.2 0.2 0.2 600 120šipkel cm L cm= + + − = = =
Nastavljanje armature23
0 , 2 6 6b rqd bdl l l = =
0 , 2 6 37.2 1.4 52.1 60b rqdl l cm cm = = =
24
2525M=
1. Ploče u jednom pravcu26
• Armiranje slobodne ivice ploče:
• Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečna
armatura ili manjeg
• Slobodna ivica ploče armira se konstruktivnom armaturom
• Dužina “peovke” je najmanje 2h, h-debljina ploče
• Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu
,min ,max 0.3 ,10 Ø,100b b rqdl l mm=
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
200 400 150
400
100
POS S1
POS 4 POS 3
25/60 25/60
25/50
25/60
POS 2
POS 1
dp=12cm
POS S2
25/25
=9.0m
750
46
POS 2
POS 3
PO
S 4
PO
S 4
POS 1
Lx =
400
= 900 = Ly
20
0
47
POS 225/60
POS 430/80
POS 325/60
POS S30/50
POS S30/50
POS 1dp=16cm
48
POS 2 (25/60)
POS 3 (25/60)
PO
S 4
(3
0/8
0)
POS 1
Lx =
40
0
= 900 = Ly
20
0
PO
S 4
(3
0/8
0)
49500
1000
400400200
400
100
POS S2
POS 4POS 3
30/7525/60
30/60
25/60
POS 2
POS 1
dp=12cm
POS S1
b/d=30/25
=9.0m
25/60
POS 3
50
200
700
500
300
PO
S 1
POS 5
PO
S 2
PO
S 3
POS 5
PO
S 4
POS 1
POS 5
POS S
POS S
POS S
1 1
POS 3 POS 2POS 4