Armirano Betonske Konstrukcije 2

download Armirano Betonske Konstrukcije 2

of 98

  • date post

    22-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    1.581
  • download

    60

Embed Size (px)

Transcript of Armirano Betonske Konstrukcije 2

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    predavanja

    1 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

  • DIMENZIONIRANJE PRI NAPREZANJU POPRENIM SILAMA

    STADIJ I U optem sluaju jednoosnog savijanja u poprenim presjecima grede pored momenta savijanja djeluje i poprena sila. Za ovaj sluaj naprezanja u poprenim presjecima grede pored noramlnih napona x javljaju se i smiui naponi =xy=yx. . Uticaj poprenih sila na veliinu noramlnog napona x je zanemarljivo mali kod vitkih greda pa se normalni naponi odreuju kao za stanje istog savijanja:

    2 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    gdje je S- statiki momenat dijela povrine isznad posmatranog vlakna y u odnosu na neutralnu osu.

    ( )A

    S z y dA

    =

    Na taj nain, za poznate veliine M i V i geometrijske karakteristike presjeka, mogue je nai napone x i u svakoj taki poprenog presjeka .

  • 3 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Normalni naponi y su beznaajni osim u podruju djelovanja veih koncentrinih sila (podruje oslonaca i koncentrinog optereenja), pa se intenzitet i pravac glavnih napona u nekoj taki grede mogu odrediti pomou jednadbi datih na slici:

    Glavni naponi u podruju djelovanja veih koncentrinih sila ne mogu se tano odrediti pomou datih formula, jer u ovom podruju (podruje poremeaja) ne vai Bernoull-eva predpostavka ravnih presjeka, pa se glavni naponi mogu odrediti pomou teorije ajbi. U neutralnoj liniji x=0, a ima ekstremnu vrijednsot u tom presjeku, pa je u tim presjecima

    I II = =

  • 4 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Glavni naponi sijeku neutralnu osu pod uglom od 45 i oba glavna napona su po svom iznosu jednaka . Trajektorije glavnih napona prikazane na slici meusobno se sijeku pod uglom od 90. Veliine napona du jedne trajektorije su promjenljive. Slika trajektorija omoguava tumaenje nosivnosti grede, gdje sistem pritisnutih i zategnutih lukova uzajamno se dre u ravnotei. Sile u lukovima su u osloncu jednake 0, a u tjemenu imaju svoju maximalnu vrijednost. Horizontalne komeponente ovih sila uravnoteuju momenat , a vertikalne sile poprenu silu u poprenom presjeku.

    Ilustracije radi , na slici su prikazane promjene noramalnih i smiuih napona prema visini pravougaonog poprenog presjeka napregnutog momentom savijanja M i pozitivnom poprenom silom V.

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    5

    STADIJ II Predhodno opisana naprazanja vrijede za grede od homogenog i izotropnog materijala . Za armirano betonska greda sa optereenjem malog intenziteta, a prije pojave naprslina, vrijednosti napona su priblino jedanke naponima grede od homogenog materijala. S poveanjem optereenja dolazi do pojave naprslina okomito na trajektorije zatezanja u dijelovima grede gdje su naponi I (glavni kosi zateui naponi vei od vrstoe na zatezanja betona). Oblik naprslina zavisi od istovremenog djelovanja M i V , a dubina prodiranja prema pritisnutom rubu zavisi od prionljivosti izmeu betona i elika, podune aramture i obilka i rasporeda smiue armature.

  • 6 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    VRSTE LOMOVA KOD VITKIH ARMIRANO-BETONSKIH GREDA Kod vitkih armirano betosnkih greda optereenih kao na slici razliku se podruje savijanja bez poprene sile (podruje A) i podruje savijanja sa poprenom silom ( podruje B), a u podruju C dominira poprena sila.

    U podruju istog savijanja (podruje A) do otkazivanja nosivnosti moe doi : a) otkazivanjem nosivosti zategnute armature kada je nosivost betona u pritisnutoj zoni vea od nosivosti zategnute

    armature ( normalno aramirane grede) b) Otkazivanjem nosivosti pritisnute zone betona kada je nosivost zategnute armature vea od nosivosti pritisnute zone

    betona ( prearmirane grede). U oba sluaja dolazi od pojave vertikalnih prslina u zoni zatitnog sloja betona i kroz zategnutu zonu betona ( podruje A)

    pri emu se u sluaju a) usljed dostizanja granice teenja elika javljaju proirenja naprslina prodiranja prema pritisnutom rubu naprslina, velikih progiba AB grede, a otkazivanje presjeka se deava usljed drobljenja betona. Ovu vrstu loma nazivamo najavljeni (duktilni ) lom.

    U sluaju b) dolazi do naglog drobljenja slabije pritisnute zone betona bez predhodne najave u obliku plastinih deformacija armature, pa se ova vrsta loma naziva nenajavljeni ( krti) lom.

  • 7 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Vrste lomova elemenata bez poprene armature U podruju savijanja sa poprenim silama ( podruje B) javljaju se vertikalne prsline prvo kroz zatitni sloj betona do zone zategnute armature, a onda poprimaju kosi pravac usljed dejstva glavnih kosih zateuih napona I. Poveanjem optereenja ova prslina prodire dublje u pritisnutu zonu betona koji doivljava nagli lom drobljenjem s obzirom na poveanje napona pritiska preko vrstoe betona na pritisak (M-V lom). Kod greda sa I poprenim presjekom , gdje je usljed male irine rebra veliina napona poveana, dolazi do pojave kosih prslina unutar rebra pod nagibom cca 45. Otkazivanjem sidrenja podune armature dolazi do proirenja kose prsline ( kao M-V lom) i njenog prodiranja u pritisnutu zonu, to dovodi do otkazivanja smanjene pritisnute zone betona. Ako naponi pritiska u pritisnutim dijagonalama dostignu vrstou betona pri pritisku prije otkazivanja smiue armature nastaje nagli lom drobljenjem pritisnutih dijagonala.

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    8

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    9

    Opiti provedeni na gredama I presjeka sa razliitim stepenom armiranja poprenom armaturom

  • 10 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Nosivi model i osnove dimenzioniranja Analogija sa reetkom; najraniji prijedlog Ritter (1899) / Mrsch (1908). Klasina analogija sa reetkom prema Mrsch-u bazira se na idealizaciji, da je to reetka sa paralelnim pojasevima na razmaku z, koje predstavlja pritisnuta zona betona i zategnuta poduna armatura. Ispuna reetke se sastoji od pritisnutih dijagonala betona nagetih u pravcu glavnih napona pritiska odnosno pod uglom od 45. Zategnutu ispunu ini poprena armatura koja se sastoji od vertikalnih vilica, povijenih ipki ili kosih vilica. Jednostruka reetka opisuje u sredini presjeka stvarnu vrijednost pojasne sile, koja se jednostavno moe dobiti pomjeranjem sila zatezanja odnosno pritiska po tehnikoj teoriji savijanja za vrijednost c/2 = z/2.

  • 11 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

  • 12 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Dimenzioniranje na poprene sile Poprena armatura preuzima jedan dio smiuih napona, dok drugi dio preuzima beton. Prema nekim istraivanjima mali dio smiuih naprezanja preuzima i uzduzna armatura. U pravilu uvijek se predvia najmanja (minimalna) poprena armatura, ak i onda kad proraun pokaze da ona nije potrebna. Ta najmanja armatura smije se izostaviti kod ploa (pune, rebraste, uplje) koje imaju zadovoljavajuu poprenu raspodjelu optereenja i nisu izloene velikim zateuim naponima. Kod prorauna potrebne uzdune armature u podruju smiuih napona valja uzeti u obzir poveanje zateue uzdune sile iznad vrijednosti koja odgovara momentu savijanja. To poveanje uzeto je u obzir pomicanjem dijagrama zateuih sila. Postupak dimenzioniranja na poprenu silu zasniva se na tri proraunske vrijednosti nosivosti na poprenu silu: VRd1 - raunska nosivost na poprenu silu elementa bez poprene armature VRd2 - raunska nosivost na poprenu silu koja se moe preuzeti bez otkazivanja pritisnutih dijagonala VRd3 - raunska nosivost na poprenu silu elementa s poprenom armaturom (vrijednost izmeu VRd1 i VRd2 , tj. VRd1 VRd3 VRd2 ).

  • 13 ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE

    KONSTRUKCIJE 2

    Elementi bez proracunski potrebne poprecne armature (VSd VRd1) Za presjek u kojem je proraunska poprena sila (presjeci sa ekstrmnim vrijednostimatransverzalne sile) VSd VRd1 ne zahtijeva se proraun poprene armature, ali je potrebno postaviti minimalnu poprenu armaturu. Proraunska nosivost na poprenu silu VRd1 dobija se iz: gdje je: Rd vrijednosti vrstoe na smicanje za razne klase betona date u tablici; k=1 za elemente kod kojih je vie od 50% podune armature u polju prekinuto (povijeno u gornju zonu ili ranije zavreno), inae je: k=1,6-d 1 (gdje je d statika visina u [m]) 1 =As1 /(bw d) [0,02] As1 povrina uzdune (zategnute) armature koja se sidri za najmanje d+lb,net iza posmatranog presjeka bw najmanja irina poprenog presjeka unutar statike visine cp =Nsd/Ac Nsd uzduna sila (normalna sila) od optereenja ili prednaprezanja (pozitivna vrijednost ukoliko je sila pritiska).

    ( )( )Rd1 Rd 1 cp wV k 1,2 40 0,15 b d= + +

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    14

    lb,net - potrebna duina sidrenja podune armature

  • ARMIRANO-BETONSKE ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 2

    15

    Elementi s proracunski potrebnom poprecnom armaturom (VRd1 VSd VRd2) U presjeku gdje VSd prelazi vrijednost VRd1 treba predvidjeti poprenu armaturu tako da bude VSd VRd3. Velicina poprecne armature ne smije biti manja od minimalne poprecne armature. Najvea nosivost pritisnutih dijagonala betona na poprene sile VRd2 dobija se prema izrazu: gdje je : fck i broj 200 dati u [N/mm2]. U gredama se, pored poprene armature formirane od uzengija, moe koristiti i povijena uzduna armatura (pod uglom od 45 u odnosu na osovinu grede), gdje se minimalno 50% poprene sile mora preuzimati uzengijama. Proraunska vrijednost poprene sile ne smije niti u jednom presjeku prei vrijednost VRd2 . Kada je element optereen i normalnom silom pritiska vrijednost VRd2 tr