Betonske konstrukcije 1- vežbe 9 -

Ploče u jednom pravcu – Deo 2

22. Primer 1

Ploča POS 1 je

sistema

kontinualnog

nosača preko

dva polja

raspona λ=6.0 m

∆g = 2.0 kN/m2

q = 3.0 kN/m2

C25/30

B500B

XC2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

122. Primer 1

Vg

Mg

Vq

Mq

132.Primer 1

𝐴𝑠 =5670

0.827 ∙ 12 ∙ 43.5= 13.1 𝑐𝑚2/𝑚

pretp. Ø16 (as(1) = 2.01 cm2) 𝑠 =

100∙𝑎𝑠(1)

𝐴𝑠=

201

13.15= 15.3 𝑐𝑚

usvojenoØ16/15 (13.4 cm2/m)

𝐴𝑠𝑝 = 0.2 ∙ 13.1 = 2.62 𝑐𝑚2/𝑚

pretp. Ø10 (as(1) = 0.785 cm2) 𝑠𝑝 =

100∙𝑎𝑠(1)

𝐴𝑠𝑝=

78.5

2.62= 30.0 𝑐𝑚

usvojenoØ10/30 (2.62 cm2/m)

142.Primer 1

𝐴𝑠 =3190

0.912 ∙ 12 ∙ 43.5= 6.71 𝑐𝑚2/𝑚

pretp. Ø12 (as(1) = 1.13 cm2) 𝑠 =

100∙𝑎𝑠(1)

𝐴𝑠=

113

6.71= 16.8 𝑐𝑚

usvojenoØ12/15 (7.5 cm2/m)

𝐴𝑠𝑝 = 0.2 ∙ 6.71 = 1.34 𝑐𝑚2/𝑚

pretp. Ø8 (as(1) = 0.503 cm2) 𝑠𝑝 =

100∙𝑎𝑠(1)

𝐴𝑠𝑝=

50.3

1.34= 37.5 𝑐𝑚

usvojenoØ8/30 (1.68 cm2/m)

1. Ploče u jednom pravcu15

• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz

momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s

• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz

momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s

• U dužem pravcu ly postavlja se poprečna armatura Asp=0.2As

sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju

sp

1. Ploče u jednom pravcu16

• U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz

momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju s

• U dužem pravcu ly postavlja se poprečna armatura Asp=0.2As

sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju

sp

1. Ploče u jednom pravcu17

18

19Sidrenje armature

lbd lbd

lbd

12 2šipke stat bdl l l a= + +

da =1

20Sidrenje armature

„dobri“ uslovi

„loši“ uslovi

„loši“ uslovi

„dobri“ uslovi

Čvrstoća prianjanja, fbd [Mpa], i osnovna dužina ankerovanja, lb,rqd (umnožak prečnika ankerovane šipke, Ø)

Klasa betona

C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 ≥C60/75

fbd [Mpa]"dobri" uslovi prianjanja 2.25 2.70 3.00 3.30 3.75 4.05 4.35 4.50 4.65

"loši" uslovi prianjanja 1.58 1.89 2.10 2.31 2.63 2.84 3.05 3.15 3.26

lb,rqd"dobri" uslovi prianjanja 48 40 36 33 29 27 25 24 23

"loši" uslovi prianjanja 69 58 52 47 41 38 36 35 33

*Za napon u šipki usvojena je vrednost fyk/γs, tj. 500/1.15 Mpa

**Vrednosti u tabeli važe za Ø≤32 mm. Za veće prečnike šipki vrednosti iz tabele treba pomnožiti sa (132-Ø)/100

Sidrenje armature nad osloncem SRPS EN1992-1-1 član 9.2.1.4 (3)

( ), 2 , 1 0.15 ( Ø / Ø)bd b rqd b rqd noml l l c= = − −

21

( )40 1.2 1 0.15 (3 1.2 /1.2) 37.2bdl cm= − − =

Sidrenje armature

22

• U ploči se na krajnjim slobodnim osloncima javljaju negativni momenti

savijanja u gornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče

• Ovi negativni momenti se prihvataju armaturom koja mora da prihvati

najmanje 25% od maksimalnog momenta u susednom rasponu

• Ovako sračunata armatura treba da pokriva dužinu od najmanje 20%

susednog raspona, mereno od ivice oslonca.

Elastično uklještenje

37.2bdl cm=

59 37.2 40 / 2 3 113.2 0.2 0.2 600 120šipkel cm L cm= + + − = = =

Nastavljanje armature23

0 , 2 6 6b rqd bdl l l = =

0 , 2 6 37.2 1.4 52.1 60b rqdl l cm cm = = =

24

2525M=

1. Ploče u jednom pravcu26

• Armiranje slobodne ivice ploče:

• Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečna

armatura ili manjeg

• Slobodna ivica ploče armira se konstruktivnom armaturom

• Dužina “peovke” je najmanje 2h, h-debljina ploče

• Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu

,min ,max 0.3 ,10 Ø,100b b rqdl l mm=

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

200 400 150

400

100

POS S1

POS 4 POS 3

25/60 25/60

25/50

25/60

POS 2

POS 1

dp=12cm

POS S2

25/25

=9.0m

750

46

POS 2

POS 3

PO

S 4

PO

S 4

POS 1

Lx =

400

= 900 = Ly

20

0

47

POS 225/60

POS 430/80

POS 325/60

POS S30/50

POS S30/50

POS 1dp=16cm

48

POS 2 (25/60)

POS 3 (25/60)

PO

S 4

(3

0/8

0)

POS 1

Lx =

40

0

= 900 = Ly

20

0

PO

S 4

(3

0/8

0)

49500

1000

400400200

400

100

POS S2

POS 4POS 3

30/7525/60

30/60

25/60

POS 2

POS 1

dp=12cm

POS S1

b/d=30/25

=9.0m

25/60

POS 3

50

200

700

500

300

PO

S 1

POS 5

PO

S 2

PO

S 3

POS 5

PO

S 4

POS 1

POS 5

POS S

POS S

POS S

1 1

POS 3 POS 2POS 4