ESTABILIDAD DE MURO DE SOSTENIMIENTO.

DATOS DEL MURO

h = 5.00 m Altura de muroa = 1.00 m Ancho de muroh s/c = 0.98 m altura por sobrecargaɣs = 1.80 t/m3 Peso Especifico del sueloɣc = 2.50 t/m3 Peso Especifico del concretob = 2.70 m Ancho de la zapata.L = 1.00 m largo de la zapata.A = 2.70 m Area de la zapata.μ = 0.62 Coeficiente de fricción

CARGAS QUE INTERVIENEN =

DC = Carga de componentes estructurales EV = Presion vertical del suelo LS = Carga viva superficial Ea = Empuje horizontal del suelo Es = Empuje horizontal por acción de la carga viva superficial Eas = Empuje de tierras con sismo. Eq = Fuerza de sismo.

CALCULO DE LA FUERZA ESTABILIZADORA DEL MURO.

DSCRIPCION AREA (m2)

EV1 Peso del relleno rect. 1 7.14 1 1.8EV2 Peso del relleno triang. 1 0.63 1 1.8LS Sobrecarga / terreno 1 0.98 1 1.8

DC1 zapata 1 2.16 1 2.5DC2 Muro rectangular 1 1.26 1 2.5DC3 Mura triangular 1 0.63 1 2.5

Peso / muroEVLSDC

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA LA FUERZA DE SISMOA = 0.19 Coeficiente de Aceleración S = 1.50 Coeficiente de Sitio

FUERZA DESESTABILIZADORA DEL MURO

TIPO DE CARGA

Nº DEVECES

LONGITUD(m)

ɣs t/m3

DSCRIPCION

DC1 Zapata 1.54 0.40 0.62 DC2 Muro Rect. 0.90 2.90 2.60 DC3 Muro Trang. 0.45 2.20 0.99 Eq 2.89 4.21

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EMPUJE ACTIVO - TEORIA DE COULOMB

φ = 32 º Angulo de friccion interna del relleno.θ = 90 º Angulo de la cara superior de la pared con la vertical.δ = 32 º angulo de fricción y adherencia por dif. Materialesβ = 0 º Angulo del talud de tierra con la horizontalα = 3 º Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

Reemplazando:Ka = 0.28

EMPUJE ACTIVO TEORIA DE COULOMB.

Ya = H/3 = 1.67

Ea = 6.23 ton.Empuje horizontal por carga viva superficial.

Yaq = H/2 = 2.50 qs/c = 1.764

Paq = Es = 2.44 t.

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO - MONONOBE OKABEconsideramos:

Kh = 0.095 Coef. Sismico horizontal- recomendado = A/2Kv = 0.050 Coef. Sismicovertical - recomendado 0.00 a 0.05

Cálculo de los ángulos de fricción:

TIPO DE CARGA

PESO(t)

BRAZO(m)

MOMENTO(t_m)

φ = 32 º = 0.5585 rad.θ = 5.71 º 0.0997 rad.β = 0 º - rad.α = 3 º 0.0524 rad.δ = 32 º 0.5585 rad.

Reemplazando:Kas = 0.377

EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO MONONOBE OKABE.

Eas = 8.06

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 1 1.76 3.00 DC 10.13 10.28 1 10.13 10.28

Total 25.88 38.42

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1 6.23 10.39 Es 2.44 6.11 1 2.44 6.11

Total 8.68 16.50

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 35.42 0.78 M.VOLTEO 16.50 e = 0.57

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

CARGA VERT. 24.11 0.68 OK

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

1.00 Rt = 14.95 OK CARGA VERT. 24.11 F. HORIZ. 8.68

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.64 m4 Xg = 1.35

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 24.11 q1 = 18.91 t/m2Xo 0.85 q2 = -1.05 t/m2e 0.50 b/6 0.45

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I-a

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 1.75 3.09 5.25 DC 10.13 10.28 0.9 9.11 9.25

Total 26.19 39.64

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59 Es 2.44 6.11 1.75 4.28 10.69

Total 13.63 26.28

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 34.39 0.35 M.VOLTEO 26.28 e = 1.00

CARGA VERT. 23.10 0.68 NC

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

0.85 Rt = 12.17 NC

emax =

φt =

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

CARGA VERT. 23.10 F. HORIZ. 13.63

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.64 m4 Xg = 1.35

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 23.10 q1 = 24.52 t/m2Xo 0.51 q2 = -7.41 t/m2e 0.84 b/6 0.45

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I-B

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1.35 18.88 33.93 LS 1.76 3.00 1.75 3.09 5.25 DC 10.13 10.28 1.25 12.66 12.85

Total 34.62 52.04

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59 Es - - 1.75 - -

Total 9.35 15.59

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 46.79 0.99 M.VOLTEO 15.59 e = 0.36

CARGA VERT. 31.54 0.68 OK

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

5.71 Rt = 180.10 OK CARGA VERT. 31.54 F. HORIZ. 9.35

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

Propiedades de la zapata Inercia = 1.64 m4 Xg = 1.35

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 31.54 q1 = 19.40 t/m2Xo 1.05 q2 = 0.99 t/m2e 0.30 b/6 0.45

ESTADO LIMITE DE EVENTO EXTREMO I

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 0.5 0.88 1.50 DC 10.13 10.28 0.9 9.11 9.25

Total 23.98 35.89

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Eas 8.06 Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59

ΔEas 1.82 4.55 1.5 2.73 6.83 Es 2.44 6.11 0.5 1.22 3.06

Total 13.31 25.47

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 34.39 0.39 M.VOLTEO 25.47 e = 0.96

CARGA VERT. 23.10 0.68 NC

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

1.00 Rt = 14.32 NC CARGA VERT. 23.10 F. HORIZ. 13.31

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.64 m4 Xg = 1.35

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 23.98 q1 = 26.95 t/m2Xo 0.43 q2 = -9.19 t/m2e 0.92 b/6 0.45

12.85 1.85 23.78 1.13 1.2 1.36 1.76 1.7 3.00 5.40 1.35 7.29 3.15 0.55 1.73 1.58 0.8 1.26

13.99 25.14 1.76 3.00 10.13 10.28

PESO(t)

BRAZO (m)

MOMENTO(t-m)

1800

6003200

250

800

2400

500

500

1000

300

600

1

3

4

5

2

º Angulo de la cara superior de la pared con la vertical.º angulo de fricción y adherencia por dif. Materiales

º Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

m

ESTABILIDAD DE MURO DE SOSTENIMIENTO.

DATOS DEL MURO

h = 5.00 m Altura de muroa = 1.00 m Ancho de muroh s/c = 0.98 m altura por sobrecargaɣs = 1.80 t/m3 Peso Especifico del sueloɣc = 2.50 t/m3 Peso Especifico del concretob = 2.50 m Ancho de la zapata.L = 1.00 m largo de la zapata.A = 2.50 m Area de la zapata.μ = 0.62 Coeficiente de fricción

CARGAS QUE INTERVIENEN =

DC = Carga de componentes estructurales EV = Presion vertical del suelo LS = Carga viva superficial Ea = Empuje horizontal del suelo Es = Empuje horizontal por acción de la carga viva superficial Eas = Empuje de tierras con sismo. Eq = Fuerza de sismo.

CALCULO DE LA FUERZA ESTABILIZADORA DEL MURO.

DSCRIPCION AREA (m2)

EV1 Peso del relleno rect. 1 7.14 1 1.8EV2 Peso del relleno triang. 1 0.63 1 1.8LS Sobrecarga / terreno 1 0.98 1 1.8

DC1 zapata 1 2.16 1 2.5DC2 Muro rectangular 1 1.26 1 2.5DC3 Mura triangular 1 0.63 1 2.5

Peso / muroEVLSDC

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA LA FUERZA DE SISMOA = 0.19 Coeficiente de Aceleración S = 1.50 Coeficiente de Sitio

FUERZA DESESTABILIZADORA DEL MURO

DSCRIPCION

TIPO DE CARGA

Nº DEVECES

LONGITUD(m)

ɣs t/m3

TIPO DE CARGA

PESO(t)

BRAZO(m)

MOMENTO(t_m)

DC1 Zapata 5.40 0.40 2.16DC2 Muro Rect. 3.15 2.90 9.135DC3 Muro Trang. 1.58 2.20 3.465

10.13 14.76

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EMPUJE ACTIVO - TEORIA DE COULOMB

φ = 32 º Angulo de friccion interna del relleno.θ = 90 º Angulo de la cara superior de la pared con la vertical.δ = 32 º angulo de fricción y adherencia por dif. Materialesβ = 0 º Angulo del talud de tierra con la horizontalα = 3 º Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

Reemplazando:Ka = 0.28

EMPUJE ACTIVO TEORIA DE COULOMB.

Ya = H/3 = 1.67

Ea = 6.23 ton.Empuje horizontal por carga viva superficial.

Yaq = H/2 = 2.50 qs/c = 1.764

Paq = Es = 2.44 t.

CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO - MONONOBE OKABEconsideramos:

Kh = 0.095 Coef. Sismico horizontal- recomendado = A/2Kv = 0.050 Coef. Sismicovertical - recomendado 0.00 a 0.05

Cálculo de los ángulos de fricción:

φ = 32 º = 0.5585 rad.θ = 5.71 º 0.0997 rad.β = 0 º - rad.α = 3 º 0.0524 rad.δ = 32 º 0.5585 rad.

cos2(f+a+o)= 0.84367806cosOcos2a …= 0.75

sen(f+d)… = 0.39808077Cos(d++o).. = 0.75697493

Reemplazando:Kas = 0.377

EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO MONONOBE OKABE.

Eas = 8.06

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 1 1.76 3.00 DC 10.13 10.28 1 10.13 10.28

Total 25.88 38.42

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1 6.23 10.39 Es 2.44 6.11 1 2.44 6.11

Total 8.68 16.50

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 35.42 0.78 M.VOLTEO 16.50 e = 0.47

CARGA VERT. 24.11 0.63 OK

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

1.00 Rt = 14.95 OK CARGA VERT. 24.11 F. HORIZ. 8.68

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.30 m4 Xg = 1.25

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 24.11 q1 = 18.97 t/m2Xo 0.85 q2 = 0.32 t/m2e 0.40 b/6 0.42

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I-a

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 1.75 3.09 5.25 DC 10.13 10.28 0.9 9.11 9.25

Total 26.19 39.64

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59 Es 2.44 6.11 1.75 4.28 10.69

Total 13.63 26.28

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 34.39 0.35 M.VOLTEO 26.28 e = 0.90

CARGA VERT. 23.10 0.63 NC

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

0.85 Rt = 12.17 NC CARGA VERT. 23.10 F. HORIZ. 13.63

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.30 m4 Xg = 1.25

Tipo de apoyo (roca/suelo): roca

φt =

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

Carga vertical 23.10 q1 = 25.64 t/m2Xo 0.51 q2 = -7.17 t/m2e 0.74 b/6 0.42

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I-B

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1.35 18.88 33.93 LS 1.76 3.00 1.75 3.09 5.25 DC 10.13 10.28 1.25 12.66 12.85

Total 34.62 52.04

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59 Es - - 1.75 - -

Total 9.35 15.59

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 46.79 0.99 M.VOLTEO 15.59 e = 0.26

CARGA VERT. 31.54 0.63 OK

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

5.71 Rt = 180.10 OK CARGA VERT. 31.54 F. HORIZ. 9.35

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.30 m4 Xg = 1.25

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 31.54 q1 = 18.59 t/m2Xo 1.05 q2 = 0.99 t/m2e 0.20 b/6 0.42

ESTADO LIMITE DE EVENTO EXTREMO I

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZDORAS EN EL MURO

TIPO DE CARGA PESO PARCIAL (t) PESO FINAL

EV 13.99 25.14 1 13.99 25.14 LS 1.76 3.00 0.5 0.88 1.50 DC 10.13 10.28 0.9 9.11 9.25

Total 23.98 35.89

RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS DEL MURO

TIPO DE CARGA PESO FINAL

Eas 8.06 Ea 6.23 10.39 1.5 9.35 15.59

ΔEas 1.82 4.55 1.5 2.73 6.83 Es 2.44 6.11 0.5 1.22 3.06

Total 13.31 25.47

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD POR VOLTEO O EXCENTRICIDAD.M.ESTABIL. 34.39 0.39 M.VOLTEO 25.47 e = 0.86

CARGA VERT. 23.10 0.63 NC

VERIFICCION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:

1.00 Rt = 14.32 NC CARGA VERT. 23.10 F. HORIZ. 13.31

VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:Propiedades de la zapata Inercia = 1.30 m4 Xg = 1.25

Tipo de apoyo (roca/suelo): rocaCarga vertical 23.98 q1 = 28.36 t/m2Xo 0.43 q2 = -9.18 t/m2e 0.82 b/6 0.42

MOMENTO PRCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

PESO PARCIAL (t)

MOMENTO PARCIAL (t:m)

FACTORES DE CARGA

MOMENTO FINAL

X0 =

emax =

φt =

12.85 1.85 23.78 1.13 1.2 1.36 1.76 1.7 3.00 5.40 1.35 7.29 3.15 0.55 1.73 1.58 0.8 1.26

13.99 25.14 1.76 3.00 10.13 10.28

PESO(t)

BRAZO (m)

MOMENTO(t-m)

500250

1200

3400

600

2600

600

1000

600

1000

800

4200

350 400

400

5600

1

2

34

5

6

7

11

10

9

8

º Angulo de la cara superior de la pared con la vertical.º angulo de fricción y adherencia por dif. Materiales

º Angulo entre la pared interior del muro y la vertical

m