Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y...

52
1 Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori Bambang Suryoatmono Unpar Metode Desain

Transcript of Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y...

Page 1: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

1

Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori

Bambang SuryoatmonoUnpar

Metode Desain

Page 2: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

2

Metode Desain AISC ‘05

Desain dengan Kekuatan Izin (ASD)LRFD dengan Analisis Elastis

Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design)

Kuat izin setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan

Ω≤ n

uRR

Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)

Rn = kekuatan nominal

Ω = faktor keamanan

Rn/Ω = kuat izin

Page 3: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

3

Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) (lanjutan)

Gaya dalam pada komponen struktur dilakukan dengan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerjaEfek orde kedua dan inelastisitias ditinjau secara tidak langsungFaktor keamanan diterapkan hanya pada sisi tahanan, dan keamanan dihitung pada kondisi beban kerja (tak terfaktor)Jadi pada ASD reliabilitas yang seragam tidak mungkin dicapai

Metode desain

LRFD dengan Analisis ElastisKuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD

nu RR φ≤Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)

Rn = kekuatan nominal

Φ = faktor tahanan (< 1.0) (SNI: faktor reduksi)

Page 4: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

4

LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi (efek beban dan tahanan)Setiap kondisi beban mempunyai faktor beban yang berbeda yang memperhitungkan derajat uncertainty, sehingga dimungkinkan untuk mendapatkan reliabilitas seragamAnalisis yang dapat dipilih untuk mendapatkan efek beban:

Analisis Elastis Orde Kedua, atauAnalisis Elastis Orde Pertama dan efek orde kedua diperhitungkan dengan menggunakan faktor amplifikasi momen B1 dan B2.

Efek inelastis ditinjau secara tidak langsung.

LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

Indeks Reliabilitas = indeks keamanan =

22

)/ln(

QR

nn

VVQR

+=β

bebanefekvariasikoefisientahananvariasikoefisienrataratabebanefek

rataratatahanan

==

−=

−=

Q

R

VVQ

R

Page 5: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

5

LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

)/ln( QRln(R/Q)

22QR VV +β

Pf = P[ln(R/Q<0]

Jika Pf ↓ maka β ↑. AISC: β = 3.0 (komponen struktur), β = 4.5 (sambungan)

Probability Density

Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis

1.4D1.2D + 1.6L + 0.5(La atau H)1.2D + 1.6(La atau H) + (γLL atau 0.8W)1.2D + 1.3W + γLL + 0.5(La atau H)1.2D + 1.0E + γLL 0.9D + (1.3W atau 1.0E)

Page 6: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

6

Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

D = beban matiL = beban hidupLa = beban hidup di atapH = beban hujanW = beban anginE = beban gempa

⎩⎨⎧

≥<

=kPa5Ljika1kPa5Ljika5.0

Material Baja

Page 7: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

7

Hubungan Tegangan – Regangan (Hasil uji tarik)

ε

f

Fu

Fy

E

1

Material Properties

Modulus Elastisitas E = 200000 MPaRasio Poisson µ = 0.3Modulus Geser,

diambil 77200 MPa (AISC ‘05), 80000 (SNI)

)1(2 µ+=

EG

Page 8: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

8

Material Properties

290500BJ 50

410550BJ 55360520BJ 52

250410BJ 41240370BJ 37210340BJ 34

Tegangan leleh tarik Fy (MPa)

Tegangan putus tarik Fu (MPa)

Jenis Baja

Komponen Struktur Tarik

Page 9: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

9

Kuat Tarik Rencana

)75.0dan9.0min( ueygu FAFAP ≤Leleh pada penampang

bruto

Fraktur pada penampang

efektif

Pu Pu

Batas kelangsingan maksimum = 300 (AISC ‘05)

Luas Neto Efektif, Ae

An = luas netoU = shear lag factorJika seluruh elemen penampang disambung, maka luas neto efektif = luas neto (artinya U = 1). Jika tidak, gunakan rumus U di atas.

05)'(AISC1

(SNI))9.0dan1min(

l

l

xU

xU

UAA ne

−=

−=

=

Page 10: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

10

Faktor Shear Lag U

Eksentrisitas untuk menghitung U

Page 11: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

11

Eksentrisitas untuk menghitung U

Panjang sambungan untuk menghitung U

Page 12: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

12

Luas neto pada plat dengan lubang berseling

s

g

g

Pu

1

2

3

tebal = t

- n d t AA gn =

gts Σ - n d t + AA gn 4

2=

mm2dd:AISC standarlubang +=

rusak

Pu

Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, ada Lubang Berseling

dlubang standar = db + 2 mm (untuk db < 22 mm)= db + 3 mm untuk db > 22 mm)

AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)

Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus.

Page 13: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

13

AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

Φ = 0.75Agt = luas bruto yang mengalami tarikAgv = luas bruto yang mengalami geserAnt = luas neto yang mengalami tarikAnv = luas neto yang mengalami geser

AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

Ubs = koefisien reduksi, digunakan untuk menghitung kuat fraktur geser blok

( ))6.0(dan)6.0(min ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ++=φφ

Leleh geser dan fraktur tarik

Batas atas: fraktur tarik dan fraktur geser

Page 14: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

14

AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, dengan Geser Blok

Page 15: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

15

Komponen Struktur Tekan

Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan

Tekuk Lokal pada Elemen:Tekuk Lokal di Flens (FLB)Tekuk Lokal di Web (WLB)

Tekuk pada Komponen Struktur:Tekuk Lentur (flexural buckling)Tekuk Torsi (torsional buckling)Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional buckling)

Page 16: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

16

Tekuk Lokal di flens

Potongan 1-1

Tekuk Lokal di web

Potongan 2-2

Page 17: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

17

Tekuk Lokal (flens dan web)

LangsingSNI: tidak ada

AISC: pakai Q <1

Tidak langsing(kompak dan non kompak)

tb

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Page 18: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

18

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

Page 19: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

19

Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

32.9139.1342.1443.0145.981.4930.9236.7739.6040.4143.201.4016.5619.7021.2121.6523.150.7512.3714.7115.8416.1717.280.569.9411.8212.7312.9913.890.45

Fy = 410MPa

Fy = 290MPa

Fy = 250MPa

Fy = 240MPa

Fy = 210MPa

BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34Pengali

yFE

Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan

Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah langsing. Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak penampang yang langsingJadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q perlu dihitung (AISC ‘05)Q = QsQa dengan Qa = 1 bila semua elemen unstiffened

Data Penampang Siku Sama Kaki

Page 20: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

20

Qs untuk Siku Tunggal (AISC ‘05)

yFE91.0

yFE45.0

EF

tbQ y

s ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 76.034.1

b/t

Qs

1

253.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tbF

EQ

y

s

0.64

Tekuk Komponen Struktur

Tekuk Lentur Tekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur

Page 21: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

21

Tekuk Komponen Struktur (lanjutan)

Simetri tunggal,Tanpa sumbu simetri

Tekuk Torsi Lentur

Simetri gandaTekuk Torsi

ApapunTekuk Lentur

Dapat terjadi pada jenis penampang

Tekuk Lentur

Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min)Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan

k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC)L = panjang komponen struktur tekanr = jari-jari girasi

Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200

rkL

Page 22: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

22

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)

EFy

c πλλ =

ωy

cr

FF =

λc > 1.2

0.25 < λc < 1.2

ω = 1λc < 0.25

cλω

67.06.143.1

−=

225.1 cλω =

ω adalah koefisien tekuk

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Tidak Langsing

yey

FFFE 44.0atau71.4 ≥≤λ

2

2

λπ EFe =

yFF

cr FF e

y

658.0=

ecr FF 877.0=yey

FFFE 44.0atau71.4 <>λ

Page 23: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

23

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Langsing

2

2

λπ EFe =

yF

QF

cr FQF e

y

658.0=

ecr FF 877.0=

yey

QFFQF

E 44.0atau71.4 ≥≤λ

yey

QFFQF

E 44.0atau71.4 <>λ

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05 dan SNI)

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

λ

F cr (d

alam

Fy)

SNI AISC 2005

Page 24: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

24

Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC ’05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)

Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetriHitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu xHitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y

Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah

Fcr = min(Fcr1 , Fcr2)ΦcPn = 0.85FcrAg (SNI)

= 0.90FcrAg (AISC ’05)

( ) ⎟⎟

⎜⎜

+−−

+= 2

411

2 crzcry

crzcrycrzcrycr FF

HFFH

FFF

20rA

GJFg

crz =

Contoh perhitungan kuat tekan penampang siku ganda

penampang T

Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC ’05 Sec E5)

Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y adalah sumbu sejajar kaki sikuHitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang mempunyai rasio kelangsingan terbesarApabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC ’05 Sec. E5a, bFcr = Fcr terkecilΦcPn = 0.90FcrAg Contoh Perhitungan Komponen Struktur Tekan:

Siku Tunggal

Page 25: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

25

Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b)

Simetri ganda (tekuk torsi)

Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:

Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):

( ) yxz

we II

GJLK

ECF+⎥

⎤⎢⎣

⎡+=

12

( ) ⎟⎟

⎜⎜

+−−

+= 2

411

2 ezey

ezeyezeye FF

HFFH

FFF

⎟⎟

⎜⎜

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−−−= 0)()())()((

2

20

2

2

20

2

r

yFFFr

xFFFFFFFFFrootF oexee

oeyeeezeeyeexee

Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)

Simetri ganda:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi Fcr2

Simetri tunggal:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2

Tanpa sumbu simetri:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2

Page 26: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

26

Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)

gcrnc

crcrcr

yecr

yy

FQF

cr

AFPFFF

QFEFF

QFEFQF e

y

90.0)danmin(

71.4jika877.0

71.4jika658.0*

21

2

2

==

>=

≤=

φ

λ

λ

Contoh Perhitungan Komponen Struktur TekanProfil U, Profil I

Faktor Panjang Efektif

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

b

c

LILI

G

Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB

Dapatkan k dari alignment chart

Rumus k secara analitis

Page 27: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

27

Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB

K untuk kolom yang berdiri sendiri

Page 28: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

28

Balok (Profil I)

Pengelompokan Penampang

tb

=λLangsing

(Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah

tekuk lokal)

Kompak(Tidak ada

masalah tekuk lokal)

Page 29: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

29

Batas-batas λp dan λr profil WF (dirol)

Web

Flens

λrλpλElemen

f

f

tb2

wth

yFE76.3

yFE38.0

yFE70.5

yFE0.1

Batas-batas λp dan λr (lanjutan)

yFE76.3

yFE38.0

yFE70.5

yFE0.1

125.89146.69161.22164.54175.91

83.0498.74106.35108.54116.04

22.0926.2628.2828.8730.86

8.399.9810.7510.9711.73

BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34

Page 30: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

30

Daftar Profil WF Standar JIS yang Non Kompak (berdasarkan kelangsingan flensnya)

WF250x250x9x14WF300x150x5.5x8WF300x150x6.5x9WF300x300x10x15

WF350x175x6x9WF350x350x12x19WF400x200x7x11

WF400x400x13x21(lainnya: kompak)

WF300x300x10x15(lainnya: kompak)

Tidak ada(semua kompak)

BJ55BJ50BJ34, BJ37, BJ41

Jadi tidak ada yang langsing flensnya.Semua web kompak Tabel Profil

Kondisi Batas Momen LenturTercapainya Momen Plastis (yielding)

Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB)Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY)

Hanya untuk lentur terhadap

sumbu kuat

Tidak ada untuk penampang

kompak

Tidak ada untuk penampang I

Berlaku untuk lentur thd sumbu

kuat maupun lemah

Tidak ada untuk penampang I simetri ganda

Page 31: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

31

Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x)

bf

d

tw

tfr

x

Fy Fy

Fy Fy

Distribusi tegangan

normal akibat Myx

Distribusi tegangan

normal akibat Mpx

Momen Plastis

Terhadap sumbu x:Mpx = ZxFy

Terhadap sumbu y:Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)

Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka

Mpy = ZyFy

Kondisi batas

Page 32: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

32

Tekuk Torsi Lateral (LTB)

Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsbLb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x)Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb

Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral

Lb

Mn

LrLp

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

−−−= p

pr

pbyxppbn M

LLLL

FSMMCM dan)()(

7.0min

Mp

)danmin( pxcrn MSFM =

Tidak ada LTB

LTB inelastis

LTB elastis

Page 33: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

33

Besaran di dalam Mn LTB

f

y

ytsr

yyp

ts

b

bcr

x

yts

t-dh

yI

FErL

FErL

rL

ECF

ShI

r

==

=

=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

flensberatpusatantarajarak

lemahsumbuterhadapinersiamomen

7.0

76.1

2

0

2

2

02

π

π

Besaran penampang berbentuk I

bf

dtw

tfr

Ada di Tabel Baja Ind• d, bf, tw, tf, r• Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry

Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:

rtdh

ttdbtZ

tdttdtbZ

tdIC

f

wfffy

fwfffx

fyw

22

)2(41

42

)2(41)(

4)(

22

2

2

−−=

−+=

−+−=

−= SNI: Iw

x

y

Page 34: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

34

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

= 0.3dan3435.2

5.12minCBAmax

max

MMMMMCb

Mmax = |momen maks di segmen Lb|MA = |M di Lb/4|MB = |M di Lb/2|MC = |M di 3Lb/4|SNI: Cb harus < 2.3. AISC ‘05: harus < 3.0

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

Page 35: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

35

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

Mu

Lb = LCb = 1.67

Cb = 1.0

wu

Lb = LCb = 2.38

wu

Lb = L/2Cb = 2.38

Pu

Lb = LCb = 1.92

Pu

Lb = L/2Cb = 2.27

Kondisi batas

Beban apapun

Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x

rf

fp t

bλλ ≤<

2

yp F

E38.0=λy

r FE0.1=λ

pr

pxypxpxn SFMMM

λλλλ

−−−= )7.0(

Bila flens nonkompak, yaitu:

Bila flens langsing, yaitu:f

fr t

b2

2

2

9.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

f

f

xcn

tb

SEkM

w

c

th

k 4=dengan

Ambil nilai kc di antara 0.35 sampai dengan 0.76

Page 36: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

36

Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu y

rf

fp t

bλλ ≤<

2

yp F

E38.0=λy

r FE0.1=λ

pr

pyypypyn SFMMM

λλλλ

−−−= )7.0(

Bila flens nonkompak, yaitu:

Kondisi batas

Bila flens langsing, yaitu:f

fr t

b2

2

2

69.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

f

f

yn

tb

ESM

Tekuk Lokal Web (WLB)Hanya mungkin terjadi pada penampang berbentuk boks (persegi maupun persegi panjang) dengan web yang non kompak

Kondisi batas

Page 37: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

37

Leleh pada Flens Tarik (TFY)

Hanya dapat terjadi pada penampang I simetri tunggal yang melentur terhadap sumbu kuat, dengan Sxt < Sxc

t

xxt y

IS =

x

c

xxc y

IS =yc

yt

Momen negatif

Flens tarik

Kuat Lentur Rencana Penampang I Simetri Ganda dengan Web Kompak

Terhadap Sumbu Kuat xMn = min(Mpx,MnLTB, MnFLB)

Terhadap Sumbu Lemah yMn = min(Mpy, MnFLB)

Mu < ΦbMnΦb = 0.9

Hanya untuk flens non kompak atau langsing

Hanya untuk flens non kompak atau langsing

Contoh Perhitungan Kuat Lentur Rencana Profil I: Kompak, Non Kompak

Page 38: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

38

Momen Biaksial

Persamaan interaksi untuk kondisi momen biaksial (momen terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y):

0.1≤+nyb

uy

nxb

ux

MM

MM

φφ

Contoh Perhitungan Momen Biaksial Profil I

Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)

Untuk Geser sejajar web

Untuk profil gilas dengan

Untuk profil gilas dengan atau profil built-up

ww

vwyn

nvu

dtACAFV

VV

=

=≤

6.0φ

yw FE

th 24.2≤

0.1dan0.1 == vv Cφ

26024.2 <<wy th

FE

5dengan)(dan90.0 === vvv kpagenextseeCφ

Vu

Page 39: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

39

Koefisien Geser Web Cv

y

v

FEk37.1

y

v

FEk10.1

w

yvv th

FEkC

//10.1

=

h/tw

Cv

1.0

yw

vv F

EthkC 2)/(

51.1=0.8

260

tekukinelastis

Tekukelastis

leleh

Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)

Untuk Geser tegak lurus web

ffw

vwyn

nvu

tbA

CAFVVV

2

6.0

=

=≤φ

2.1dengan)(dan90.0

===

v

vv

kpagepreviousseeCφ

Vu

Page 40: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

40

Kuat Geser Penampang I tanpa Pengaku (AISC) (lanjutan)

h/tw maksimum untuk semua profil hot rolled standar JIS adalah 50 (WF346x174) dan 49.43 (WF800x300)2.24√(E/Fy) terkecil adalah untuk BJ 55, yaitu 49.47Jadi: kuat geser rencana semua profil hot rolled Standar JIS (kecuali WF346x174 Bj. 55) dapat dihitung dengan

Geser sejajar web

Geser tegak lurus web ( )ffynvu tbFVV 26.09.0=≤φ

( )wynvu dtFVV 6.00.1=≤φ

Contoh Perhitungan Kuat Geser Rencana Profil I

Contoh Perhitungan Kuat Geser dan Kuat Lentur

Plat Landasan Balok

Dimensi plat landasan•B = lebar (searah dengan lebar flens)•N = panjang (searah dengan arah longitudinal balok•t = tebal

bf

tw

B

t

Plat landasan balok

N

d

Page 41: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

41

Plat Landasan Balok (lanjutan)N harus cukup untuk mencegah leleh pada badan (web yielding) dan lipat pada badan (web crippling).Web Yielding:Penyebaran beban diasumsikan berarah 1:2.5 (vertikal : horizontal)

N

d

N + 2.5k

k

R

N + 5k

k

R

Plat Landasan Balok (lanjutan)

Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi tumpuan

Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi beban interior

1dengan)5.2(

=

+=

φ

φφ wyn tFkNR

1dengan)5(

=

+=

φ

φφ wyn tFkNR

Page 42: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

42

Plat Landasan Balok (lanjutan)Web Crippling adalah tekuk di badan akibat gaya tekan yang disalurkan melalui flens. Faktor tahanan = 0.75.Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi beban interior.

Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi tumpuan

w

fy

f

wwn t

tEFtt

dNtR

⎥⎥

⎢⎢

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

5.1

2 3180.0φφ

2.0untuk2.04140.0

2.0untuk3140.0

5.1

2

5.1

2

>⎥⎥

⎢⎢

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

≤⎥⎥

⎢⎢

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

dN

ttEF

tt

dNtR

dN

ttEF

tt

dNtR

w

fy

f

wwn

w

fy

f

wwn

φφ

φφ

Plat Landasan Balok (lanjutan)

Ukuran B ditetapkan sedemikian sehingga luas BxN dapat mencegah terjadinya kegagalan tumpu pada material di bawah plat landasan (biasanya beton).

60.0dan4dengan

85.0

1

2

1

21

'

=≤

=

c

ccpc

AA

AAAfP

φ

φφ

Page 43: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

43

Plat Landasan Balok (lanjutan)

B

N

Plat landasan, luas = A1=BN

Luas tumpuan = A2 (konsentris dengan A1)

Denah

Plat Landasan Balok (lanjutan)

Tebal plat landasan t harus cukup untuk memikul momen lentur pada plat landasan

dengan

y

u

BNFnRt

2222.2≥

Contoh Perhitungan Plat Landasan Balok

22kBn −

=

Page 44: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

44

Plat Landasan Kolom

Plat landasan kolom

Pu

0.95ddN

B

bf

0.80bf

n

m

Plat Landasan Kolom

y

u

f

pc

u

f

f

f

cpc

BNFPlt

nnmldbn

XX

PP

bddb

X

bBndNm

AAAfP

9.02

)',,max(;41'

)11

2,0.1min(

)(4

28.0

;2

95.0

85.0;60.0

2

1

21

'

==

−+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

+=

−=

−=

==

λ

λ

φ

φ

Contoh Perhitungan Plat landasan Kolom

Page 45: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

45

Balok Kolom (Profil I)

Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom

Untuk flens (SNI dan AISC ’05): λp dan λrsama seperti pada balok

tb

=λLangsing

(Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah

tekuk lokal)

Kompak(Tidak ada

masalah tekuk lokal)

Page 46: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

46

Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom (lanjutan)

Untuk web (SNI):

Untuk web (AISC ’05): sama dengan balok

ygy

yb

u

yr

yb

u

yyb

u

yp

yb

u

yb

u

yp

yb

u

FAP

PP

FE

PP

FE

PP

FE

PP

PP

FE

PP

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=>

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=≤

dengan

74.0170.5,nilaisemuaUntuk

49.1,33.212.1max,125.0Jika

75.2176.3,125.0Jika

φλ

φ

φλ

φ

φλ

φ

Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan)

0.12

:2.0Untuk

0.198

:2.0Untuk

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

<

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

nc

u

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

nc

u

MM

MM

PP

PP

MM

MM

PP

PP

φφφ

φ

φφφ

φ

90.0dan)85.0:(90.0 == bc SNI φφ

Page 47: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

47

Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen Terhadap Sumbu x

nxb

ux

MMφ

1.0

1.00.9

0.2

nc

u

PPφ

Efek P-delta

δ

P

Pada kolom tak bergoyangdisebut efek P-δ

Pada kolom bergoyangdisebut efek P-∆

∆ P

Page 48: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

48

Efek P-delta (lanjutan)Efek P-delta diperhitungkan dengan menggunakan faktor pembesar momen B1 dan B2:

Mnt = momen maks dgn asumsi tdk ada goyangan (nt = no translation)Mlt = momen maks akibat goyangan (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh beban gravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang tak bergoyang.B1 = faktor amplifikasi untuk momen yang terjadi pada balok kolom, apabila balok kolom tersebut ditahan goyangannya (atau memang tak bergoyang)B2 = faktor amplifikasi untuk momen akibat goyangan

ltntu

ltntu

PBPPMBMBM

2

21

+=+=

Tidak ada di SNI

Efek P-delta (lanjutan)

Momen Mnt dan Mlt didapatkan dari analisis orde pertama (analisis linear)Pnt = gaya aksial (tekan) dgn asumsi tdk ada goyanganPlt = gaya aksial (tekan) akibat goyanganDengan berbagai perangkat lunak, efek P-delta dapat diperhitungkan (analisis orde ke dua / analisis non linear). Apabila momen yang telah didapatkan adalah momen dari analisis orde ke dua (baik efek P-δ maupun P-∆ telah diperhitungkan), maka faktor amplifikasi B1 dan B2 tidak perlu digunakan.

Page 49: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

49

Faktor Amplifikasi B1

Beban kritis tekuk elastis Euler Pe1 dihitung untuk tekuk terhadap sumbu yang sama dengan sumbu lentur yang sedang ditinjauK di dalam Pe1 adalah faktor panjang efektif untuk arah tekuk yang sedang ditinjau. Karena tak bergoyang, maka 0.5<k<1.0.

2

2

1

1

1 dengan1

dan0.1max⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

+−

=

rKL

EAP

PPP

CB ge

e

ltnt

m π

Faktor Cm di dalam B1

Bila tidak ada beban transversal:

M1 = momen ujung dg harga mutlak terkecilM2 = momen ujung dg harga mutlak terbesarBila ada beban transversal:

SNI:Kedua ujung adalah jepit: Cm = 0.85Kedua ujung adalah sendi: Cm = 1.0

AISC ‘05: dihitung dengan analitis, atau ambil Cm = 1.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

14.06.0MMCm

Contoh Perhitungan Balok Kolom Tak Bergoyang

Page 50: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

50

Tanda M1/M2 di dalam Cm

02

1 <MM

Kelengkungan tunggal:

02

1 >MM

Kelengkungan ganda

Faktor Amplifikasi B2

ΣPnt = jumlah beban terfaktor di semua kolom pada tingkat yang sedang ditinjau, dengan asumsi tanpa goyanganΣPe2 = jumlah beban kritis tekuk elastis Euler untuk semua kolom di tingkat yang sedang ditinjau. Di dalam rumus Euler, KL/r adalah untuk sumbu tekuk = sumbu lentur. Faktor panjang efektif K adalah untuk kondisi bergoyang, jadi K > 1.0.

∑∑−

=

2

2

1

1

e

nt

PP

B

Page 51: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

51

Contoh Kolom Bergoyang

Contoh perhitungan

Kolom Bergoyang

AJR

+

+

Daftar PustakaAmerican Institute of Steel Construction. 2005. Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.American Institute of Steel Construction. 1999. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.SNI 03-1729-2000. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung. Segui, William T. 2003. LRFD Steel Design. 3rd Edition. Thomson Brooks/Cole.McCormac, Jack C & J.K. Nelson Jr. 2003. Structural Steel Design: LRFD Method. 3rd Ed. Prentice Hall. New jersey.Chen, W.F. & I Sohal. 1995. Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer-Verlag. New York.Brockenbrough, Roger L & Frederick S. M. 1999. Structural Steel Designer’s Handbook. McGraw-Hill, Inc. New York.

Page 52: Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: · PDF fileTegangan leleh tarik F y (MPa) Tegangan putus tarik F u (MPa) Jenis Baja Komponen Struktur Tarik. 9 ... Contoh Soal

52

Terima kasih