Muro de Contencion-2013

MURO DE CONTENCION

e= 0.20 m σs= 1.50 kg/cm2L= 2.30 m ys= 1.70 ton/m3 e= 0.20 mB= 0.60 m U s/c= 0.5

h1= 0.50 m U c/c= 0.62 2.50 mt= 0.30 m fc= 210 kg/cm2 s/c= 150 kg/m2

Ø= 28 º fy= 4200 kg/cm2s/c= 150 kg/m2

hp= 4.20 m3.50 m

Solucion:ht= 4.70 m

Diseño de la pantalla

Ka= 0.53051+ senØ 1.4695 B= 0.60 m

1.20 m

Ka= 0.36 t= 0.30 m h1= 0.50 m

L= 2.30 mE1= Ka * s/c*hpE1= 0.23 Ton

E2= Ka*ys*hp^2 E1 4.20 m 2

E2= 10.796Ep 2

E2 ỹ E2= 5.40 Ton

ỹ= E1*(hp/2) + E2*(hp/3) E1+E2

ỹ= 0.483 7.56Ep= E1+E2 5.63Ep= 5.63 Ton ỹ= 1.43 m

Mp= Ep*ỹMp= 8.05 Ton-m

CORTEb= 100 cm d= t - 6 d= 24 cm

Eup= 1,8*Ep = 10.13 Ton .= Vv

Vv/Ø= 11.92 Ton

Vc= 18433.03 KgVc= 18.43 Ton

18.43 > 11.92 ok

FLEXION

Mup= 1,8*Mp Mp= 8.05 Ton-mMup= 14.49 Ton-m

bd^2= 57600

Ku= 144916257600 p min

Ku= 25.159 p= 0.0073 > 0.0024p= 0.0073

As= p*b*d

cant pulg AS cm2 cm As= 17.52 cm21Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de barillas= 9 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 11.11 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.14

1- senØ =

1Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 5/8 @ 0.11 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

ACERO TRANSVERSAL

ph= 0.002 min para verticalAs= p*b*t

As= 6.00 cm2 como son dos caras As= 3.00 cm2cant pulg AS cm2 cm

1Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de barillas= 4 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 25.00 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 3/8 @ 0.25 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

ACERO VERTICAL en la cara inclinada

p= 0.0012As= p*b*t

As= 3.60 cm2cant pulg AS cm2 cm


1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 3/8 @ 0.20 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

CHEQUEO DE DESLIZAMIENTO

ka= 0.36 ht= 4.70 m

E1= Ka * s/c*ht E2= Ka*ys*ht^22

E1= 0.25 Ton E2= 13.519082

E2= 6.76 Ton

ET= E1+E2ET= 7.01 Ton

ỹ= E1*(ht/2) + E2*(ht/3) E1+E2

ỹ= 0.596 10.5899467.01

ỹ= 1.60 m

Mt= Ep*ỹMt= 11.22 Ton-m

0.20 m

2.50 m4 i Wi (ton) a 1 metro de espesor

1 0.20 m 4.20 m 2.40 Ton/m3 2.02 Ton2 2.30 m 0.50 m 2.40 Ton/m3 2.76 Ton3 1.40 m 4.20 m 1.70 Ton/m3 10.00 Ton4 1.40 m 0.15 Ton/m 0.21 Ton5 0.20 m 2.50 m 2.40 Ton/m3 1.20 Ton

6 0.10 m 2.10 m 2.40 Ton/m3 0.50 Ton

4.20 m 3 Σwi= 16.69 Ton

Fr= U s/c *ΣwiFr= 8.34 Ton

FSD= FrEt

0.50 m 2 FSD= 8.34 Ton7.01 Ton

. 5

, 1

. 6

FSD= 1.1901.40 m 0.30 m 0.60 m

1.19 > 1.50 mal

Nota: si no pasara se aumentara las dimenciones del talon y se reducira la punta

0.20 m


1 0.20 m 4.20 m 2.40 Ton/m3 2.02 Ton2 2.70 m 0.50 m 2.40 Ton/m3 3.24 Ton3 2.00 m 4.20 m 1.70 Ton/m3 14.28 Ton4 2.00 m 0.15 Ton/m 0.30 Ton5 0.20 m 2.50 m 2.40 Ton/m3 1.20 Ton

6 0.10 m 2.10 m 2.40 Ton/m3 0.50 Ton

4.20 m 3 Σwi= 21.54 Ton


FSD= FrEt

0.50 m 2 FSD= 10.77 Ton7.01 Ton

FSD= 1.5362.00 m 0.30 m 0.40 m

1.54 > 1.50 ok

CHEQUEO DE VOLTEO

i Wi(ton) X(m) Mi(ton-m)1 2.02 0.60 1.212 3.24 1.35 4.373 14.28 1.70 24.284 0.30 1.70 0.515 1.20 0.60 0.726 0.50 0.47 0.24

ΣMi= 31.32 Ton-m

FSV ≥ 2.0

FSV= Σmi FSV= 31.32 Ton-mMt 11.22 Ton-m

FSV= 2.79 Ton-m

2.79 > 2.00 ok

PRESIONES

Xo= 20.10 Ton-m Σwi 21.54 Ton

Xo= 0.93 mL= 2.70 m

L/6= 0.45

e=(L/2)-Xoe= 0.42 m

0.45 > 0.42 ok

σ1,2= (P/A)(1+ - (6e/L))σ1,2= 21.54 Ton 0.42 m

2.70 m 2.70 m

σ1= 15.37 Tn/m2 > σs= 15.00 Tn/m2 okσ2= 0.59 Tn/m2

FUERZAS DE ROTURA

. 5

, 1

. 6

ΣMi-Mt =

1 +- 6*

Ev= 1,8*Et Mv= 1,8*MtEv= 1,8 * 7.01 Ton Mv= 1,8 * 11.22 Ton-mEv= 12.62 Ton Mv= 20.20 Ton-m

Wv= 1,5*Σwi Mv= 1,5*ΣMiWv= 1,5 * 21.54 Ton Mv= 1,5 * 31.32 Ton-mWv= 32.31 Ton Mv= 46.99 Ton-m

DIAGRAMA DE PRESIONES AMPLIFICADA

Xo= Mu - 1,8*Mt1,5*Σwi

Xo= 46.99 Ton-m 20.20 Ton-m

32.31 Ton

Xo= 0.83 m

e=(L/2)-Xo L/6= 0.45e= 0.52 m

0.52 > 0.45 ok

σ1v= 2 * PtB= 1.00 m

2

σ1v= 2 * 32.31 Ton3 * 2.70 m 0.52 m

2σ1v= 25.98 Tn/m2

e=2 3 e= 0.52 m

L= 2.70 mX=

2

X= 2.50 m

0.20 m 2.50 m

σ1v= 25.98 Tn/m2

DISEÑO DEL TALON Y LA PUNTA

1º PUNTAPp= 0.50 m 2.40 Tn/m3 1.20 Tn/m2Wv= 1.5 1.20 Tn/m2 1.80 Tn/m2

Cargas actuantes sobre la punta

0.40 m

1.80 Tn/m2 25.98 Tn/m2 σv32.50 m 2.10

σv3= 21.82 Tn/m221.82 Tn/m2

25.98 Tn/m2

corte: d= 50 cm 10 cm 40 cm

Vu= 1.80 Tn/m2 0.40 m 25.98 Tn/m2 21.82 Tn/m2 0.40 m2

3 *B L - e

L - x

3 L - e

Vu= -8.8404

8.8404 10.40 Ton b= 100 cm Ø 0.85

Vc= 0,53* f'c *b*dVc= 30.72 Ton

30.72 > 10.40 ok

FLEXION l= 0.50 m

Mu= Wv *l^2 σv3*l^22 2 2 3

Mu= 1.80 Tn/m2 0.50 m 21.82 Tn/m2 0.50 m 25.98 Tn/m2 21.82 Tn/m2 0.50 m 2 0.50 m2 2 2 3

Mu= 0.225 2.728 0.3463924719

Mu= -2.85 Ton-m

bd^2= 160000

Ku= 284923.32 1.781160000

p min para losas comprovacionp= 0.00055 > 0.0018 p+p/3= 0.00073

As= 0.00073 100 cm 40 cm

As= 2.93 cm2 NOTA: UTILIZAMOS EL MAYOR

As= 0.00180 100 cm 50 cm

As= 9.00 cm2

cant pulg AS cm2 cm1Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de barillas= 7 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 14.29 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 1/2 @ 0.14 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

FLEXION A LA CARA

Mu= 1.80 Tn/m2 1.00 m 0.40 m 2.85 Tn/m2 0.20 m 1.00 m 1 0.20 m2 3

Mu= 0.144 0.0379897758Mu= 0.11 Ton-m

d= 44 cmb= 100 cm

p min= 0.0018

As= 0.00180 100 cm 44 cm



1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 5/8 @ 0.25 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

DISTRIBUCION

Vu=

(σv1-σv3)*l 2 * l

1Ф 5/8 @ 0.25 m

1Ф 1/2 @ 0.14 m

1º TALON

CM: Ppz= 0.50 m 2.4 1.2Pps= 4.20 m 1.7 7.14

8.34

CV: s/c= 1.5 ton/m2

Wv= 1.4 8.34 1.7 0.15Wv= 11.93 ton/m

1.60 m2.00 m

0.20 m 25.98 Tn/m2 σv52.50 m 1.80 m

11.9 ton/m

σv5= 18.71 Tn/m2σv6= 14.55 Tn/m2

σv5= 18.71 Tn/m2

d= 0.40 m

CORTE: d= 40.00 m b= 100

Vv=2

Vv= 11.9 ton/m 1.60 m 14.55 Tn/m2 1.402

Vv= 8.91 Ton

8.9057 10.48 Ton Ø 0.85

Vc= 0,53* f'c *b*dVc= 0.53 210 kg/cm2 100 40Vc= 30.72 Ton

30.72 > 10.48 ok

FLEXION:Mv=

2 2

Mv= 11.9 ton/m 2.00 m 18.71 Tn/m2 2.00 m 0.2 2.00 m 0.22 2 3

Mv= 13.76 Ton-m

bd^2= 100 40.00 mbd^2= 160000

Ku= 1376119.55 Ku= 8.601160000

p min= 0.00265

As= 0.00265 100 cm 40 cm

Wv*1,6 - σv6 *1,4

Vv=

Wv * l^2 σv5*( l - 0,2) (l-0,2). 3



1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 5/8 @ 0.20 m

1Ф 1 5.07 @ 0.36

0.20 m

1Ф 3/8 @ 0.25 m

1Ф 5/8 = @ 0.11 m

4.20 m 1Ф 3/8 @ 0.20 m

1Ф 5/8 = @ 0.11 m

2.30 m

2.00 m 0.40 m

1Ф 5/8 @ 0.20 m 1Ф 1/2 @ 0.14 m

0.30 m

1Ф 5/8 @ 0.25 m

0.25 m 0.25 m

2.70 m

0.70 m

0.50 m

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZOHt= 5.50 me= 0.20 m σs= 2.00 kg/cm2L= 4.95 m ys= 1.80 ton/m3 e=B= 0.55 m U s/c= 0.5

h1= 0.55 m U c/c= 0.62t= 0.30 m fc= 210 kg/cm2 s/c= 150 kg/m2

Ø= 30 º fy= 4200 kg/cm2s/c= 150 kg/m2

hp= 4.90 m

Solucion:ht= 5.50 m

Diseño de la pantalla

Ka= 0.50001+ senØ 1.5000

Ka= 0.33 t=

L=E1= Ka * s/c*hpE1= 0.24 Ton

E2= Ka*ys*hp^2 E1 4.90 m 2

E2= 14.262Ep 2

E2 ỹ E2= 7.13 Ton

ỹ= E1*(hp/2) + E2*(hp/3) E1+E2

ỹ= 0.588 11.645666667Ep= E1+E2 7.37Ep= 7.37 Ton ỹ= 1.66 m

Mp= Ep*ỹMp= 12.23 Ton-m

CORTEb= 100 cm d= t - 6 d= 24 cm

Eup= 1,8*Ep = 13.27 Ton .= Vv

Vv/Ø= 15.61 Ton

Vc= 18433.03 KgVc= 18.43 Ton

18.43 > 15.61 ok

FLEXION

1- senØ =

Mup= 1,8*Mp Mp= 12.23 Ton-mMup= 22.02 Ton-m

bd^2= 57600

Ku= 220215657600 p min

Ku= 38.232 p= 0.0123 > 0.0024p= 0.0123

As= p*b*d

cant pulg AS cm2 cm As= 29.52 cm21Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de varillas= 6 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 16.67 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 1 = @1Ф 1 5.07 @ 0.36

ACERO TRANSVERSAL

ph= 0.002 min para verticalAs= p*b*t

As= 6.00 cm2 como son dos caras As= 3.00 cm2cant pulg AS cm2 cm

1Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de varillas= 4 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 25.00 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 3/8 @1Ф 1 5.07 @ 0.36

ACERO VERTICAL en la cara inclinada

p= 0.0012As= p*b*t



1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 3/8 @1Ф 1 5.07 @ 0.36

CHEQUEO DE DESLIZAMIENTO

ka= 0.33 ht= 5.50 m

E1= Ka * s/c*ht E2= Ka*ys*ht^22

E1= 0.27 Ton E2= 17.96852

E2= 8.98 Ton

ET= E1+E2ET= 9.26 Ton

ỹ= E1*(ht/2) + E2*(ht/3) E1+E2

ỹ= 0.749 16.4711259.26

ỹ= 1.86 m

Mt= Ep*ỹMt= 17.22 Ton-m

0.20 m


1 0.20 m 4.90 m

2 2.70 m 0.60 m

3 1.85 m 4.90 m

4 1.85 m

5 0.20 m 2.50 m

6 0.10 m 2.45 m

4.90 m 3


FSD= FrEt

0.60 m 2 FSD= 12.31 Ton9.26 Ton

FSD= 1.3301.85 m 0.30 m 0.55 m

1.33 > 2.00

Nota: si no pasara se aumentara las dimenciones del talon y se reducira la punta

0.20 m


1 0.20 m 4.90 m

2 3.70 m 0.60 m

3 3.10 m 4.90 m

4 3.10 m

5 0.20 m 2.50 m

6 0.10 m 2.45 m

4.90 m 3


FSD= FrEt

0.60 m 2 FSD= 18.64 Ton9.26 Ton

FSD= 2.013

. 5

, 1

. 6

. 5

, 1

. 6

3.10 m 0.30 m 0.30 m

2.01 > 2.00

CHEQUEO DE VOLTEO

i Wi(ton) X(m) Mi(ton-m)1 2.35 0.50 1.182 5.33 1.85 9.863 27.34 2.15 58.794 0.46 2.15 1.005 1.20 0.50 0.606 0.59 0.37 0.22

ΣMi= 71.63 Ton-m

FSV ≥ 2.0

FSV= Σmi FSV= 71.63 Ton-mMt 17.22 Ton-m

FSV= 4.16 Ton-m

4.16 > 2.00 ok

PRESIONES

Xo= 54.42 Ton-m Σwi 37.28 Ton

Xo= 1.46 mL= 3.70 m

L/6= 0.6166666667

e=(L/2)-Xoe= 0.39 m

0.62 > 0.39 ok

σ1,2= (P/A)(1+ - (6e/L))σ1,2= 37.28 Ton 0.39 m

3.70 m2 3.70 m

σ1= 16.45 Tn/m2 > σs= 20.00 Tn/m2 malσ2= 3.70 Tn/m2

FUERZAS DE ROTURA

Ev= 1,8*Et Mv= 1,8*MtEv= 1,8 * 9.26 Ton Mv= 1,8 * 17.22 Ton-mEv= 16.66 Ton Mv= 30.99 Ton-m

Wv= 1,5*Σwi Mv= 1,5*ΣMiWv= 1,5 * 37.28 Ton Mv= 1,5 * 71.63 Ton-mWv= 55.91 Ton Mv= 107.45 Ton-m

DIAGRAMA DE PRESIONES AMPLIFICADA

ΣMi-Mt =

1 +- 6*

Xo= Mu - 1,8*Mt1,5*Σwi

Xo= 107.45 Ton-m 30.99 Ton-m

55.91 Ton

Xo= 1.37 m

e=(L/2)-Xo L/6= 0.616666667e= 0.48 m

0.48 > 0.62 mal

σ1v= 2 * PtB= 1.00 m

2

σ1v= 2 * 55.91 Ton3 * 3.70 m 0.48 m

2σ1v= 27.26 Tn/m2

e=2 3 e= 0.48 m

L= 3.70 mX=

2

X= 4.10 m

-0.40 m 4.10 m

σ1v=

DISEÑO DEL TALON Y LA PUNTA

1º PUNTAPp= 0.60 m 2.40 Tn/m3 1.44 Tn/m2Wv= 1.5 1.44 Tn/m2 2.16 Tn/m2

Cargas actuantes sobre la punta

0.30 m

2.16 Tn/m2 27.26 Tn/m2

4.10 m

σv3=25.26 Tn/m2

27.26 Tn/m2

3 *B L - e

L - x

3 L - e

corte: d= 60 cm 10 cm 50 cm

Vu= 2.16 Tn/m2 0.30 m 27.26 Tn/m2 25.26 Tn/m2 0.30 m2

Vu= -7.2303

7.2303 8.51 Ton b= 100 cm Ø 0.85

Vc= 0,53* f'c *b*dVc= 38.40 Ton

38.40 > 8.51 ok

FLEXION l= 0.55 m

Mu= Wv *l^2 σv3*l^22 2 2 3

Mu= 2.16 Tn/m2 0.55 m 25.26 Tn/m2 0.55 m 27.26 Tn/m2 25.26 Tn/m2

2 2 2

Mu= 0.3267 3.821 0.2011116023

Mu= -3.70 Ton-m

bd^2= 250000

Ku= 369553.20 1.478250000

p min para losas comprovacionp= 0.00055 > 0.0018 p+p/3= 0.00073

As= 0.00073 100 cm 50 cm

As= 3.67 cm2 NOTA:

As= 0.00180 100 cm 60 cm

As= 10.80 cm2

cant pulg AS cm2 cm1Ф 3/8 0.71 @ 0.05 Nº de varillas= 9 para 1 metro1Ф 1/2 1.27 @ 0.09 Espaciamiento= 11.11 cm

1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 1/2 @1Ф 1 5.07 @ 0.36

FLEXION A LA CARA

Mu= 2.16 Tn/m2 1.00 m 0.30 m 3.70 Tn/m2 0.15 m 1.00 m

2Mu= 0.0972 0.0277164903Mu= 0.07 Ton-m

Vu=

(σv1-σv3)*l 2 * l

d= 54 cmb= 100 cm

p min= 0.0018

As= 0.00180 100 cm 54 cm



1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 5/8 @1Ф 1 5.07 @ 0.36

DISTRIBUCION

1Ф 5/8 @ 0.20 m

1Ф 1/2 @ 0.11 m

1º TALON

CM: Ppz= 0.60 m 2.4 1.44Pps= 4.90 m 1.7 8.33

9.77

CV: s/c= 1.5 ton/m2

Wv= 1.4 9.77 1.7 0.15Wv= 13.93 ton/m

2.60 m3.10 m

-0.40 m

13.9 ton/m

σv6= 19.94 Tn/m2σv5= 23.27 Tn/m2

d= 0.50 m

CORTE: d= 50.00 m b= 100

Vv=2

Vv= 13.9 ton/m 2.60 m 19.94 Tn/m2 3.002

Vv= 6.31 Ton

6.3084 7.42 Ton Ø 0.85

Vc= 0,53* f'c *b*dVc= 0.53 210 kg/cm2 100 50Vc= 38.40 Ton

38.40 > 7.42 ok

FLEXION:Mv=

2 2

Mv= 13.9 ton/m 3.10 m 23.27 Tn/m2 3.10 m 0.22 2

Mv= 34.33 Ton-m

bd^2= 100 50.00 mbd^2= 250000

Ku= 3433252.77 Ku= 13.733250000

p min= 0.00265

As= 0.00265 100 cm 50 cm



1Ф 5/8 1.98 @ 0.141Ф 3/4 2.85 @ 0.2 1Ф 5/8 @1Ф 1 5.07 @ 0.36

0.20 m

1Ф 3/8

Wv*1,6 - σv6 *1,4

Vv=

Wv * l^2 σv5*( l - 0,2) (l-0,2). 3

1Ф 1 = @ 0.17 m

4.90 m 1Ф 3/8

1Ф 1 = @ 0.17 m

2.46 m

3.10 m 0.30 m

1Ф 5/8 @ 0.14 m

0.30 m

0.25 m 0.25 m

3.70 m

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

0.20 m

2.50 m

3.50 m

B= 0.55 m1.20 m

0.30 m h1= 0.60 m

2.70 m

28.16 cm2 Con Formula

0.17 m

0.25 m

0.20 m

(0 .85−√0 .7225−1.7∗ Mu

φ∗f ´ c∗b∗d2 )∗ f ´ cf ´ y∗b∗d

Wi (ton) a 1 metro de espesor2.40 Ton/m3 2.35 Ton

2.40 Ton/m3 3.89 Ton

1.80 Ton/m3 16.32 Ton

0.15 Ton/m 0.28 Ton

2.40 Ton/m3 1.20 Ton

2.40 Ton/m3 0.59 Ton

Σwi= 24.62 Ton

mal

si no pasara se aumentara las dimenciones del talon y se reducira la punta

Wi (ton) a 1 metro de espesor2.40 Ton/m3 2.35 Ton

2.40 Ton/m3 5.33 Ton

1.80 Ton/m3 27.34 Ton

0.15 Ton/m 0.46 Ton

2.40 Ton/m3 1.20 Ton

2.40 Ton/m3 0.59 Ton

Σwi= 37.28 Ton

27.26 Tn/m2

σv33.80

25.26 Tn/m2

0.55 m 2 0.55 m2 3

comprovacion

UTILIZAMOS EL MAYOR

0.11 m

1 0.15 m3

0.20 m

27.26 Tn/m2 σv54.10 m 3.50 m

σv5= 23.27 Tn/m2

3.10 m 0.23

0.14 m

@ 0.25 m

@ 0.20 m

0.60 m

1Ф 1/2 @ 0.11 m

0.60 m

1Ф 5/8 @ 0.20 m

Muro de Contencion-2013

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