Post on 01-May-2015
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Prof. Antonello Tinti
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La corrente elettricaLa corrente elettrica
Si chiama CORRENTE ELETTRICA un moto ordinato di cariche elettriche prodotto dall’azione di un CAMPO ELETTRICO
Il moto delle cariche è simile al moto Il moto delle cariche è simile al moto di un liquidodi un liquido
++
++
ΔΔVV
+ -
Le cariche si muovono dal Le cariche si muovono dal potenziale maggiore al potenziale potenziale maggiore al potenziale
minoreminore
Possiamo anche dire che la corrente elettrica è un passaggio di cariche elettriche in un conduttore determinata da una d.d.p. che viene ricostruita continuamente da un’apposito dispositivo chiamato GENERATORE.
La definizione di intensità La definizione di intensità di corrente elettricadi corrente elettrica
t
Qi
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Si chiama intensità i di corrente elettrica il rapporto tra la quantità
di carica ΔQ che attraversa una sezione S del conduttore e
l’intervallo di tempo Δt impiegato ad attraversarlo.
++
+++ -S- -
- -
-
E
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L’unità di misura è l’Ampere
s
CA
1
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1 Ampere è l’intensità di corrente che trasporta la carica di 1 Coulomb in 1 secondo
Verso positivo della corrente quello in cui si muovono le cariche positiveVerso positivo della corrente quello in cui si muovono le cariche positive
Verso negativo della corrente quello in cui si muovono le cariche negative.Verso negativo della corrente quello in cui si muovono le cariche negative.
Per convenzione il verso della corrente è quello delle cariche positiveE
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L’intensità di corrente è una GRANDEZZA UNITARIA, simile alla portata di un fiume o al traffico giornaliero medio
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Una corrente elettrica si dice CONTINUA quando la sua intensità non cambia nel
tempo
La corrente elettrica domestica non è continua ma ALTERNATA perché le
cariche vanno avanti e indietro 50 volte al secondo (frequenza di 50 Hz).
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t
Qi
tiQ
In una corrente continua (i=costante), la carica che attraversa una sezione del filo e il tempo trascorso sono direttamente proporzionali.
Si chiama GENERATORE DI CORRENTE CONTINUA un dispositivo elettrico capace di mantenere ai suoi capi una d.d.p. costante, per un intervallo di tempo indeterminato e qualunque sia la corrente da cui è attraversato
pompa
+-V
La corrente nei conduttori metallici
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Reticolo cristallino di un metallo e gli elettroni di conduzione
Traiettoria in assenza di campo elettrico
Traiettoria in presenza di campo elettrico
La velocità di deriva vd
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Campo elettrico
La forza elettromotriceLa forza elettromotrice
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La forza elettromotrice (fem) di un generatore è il LAVORO per unità di carica che esso compie per spostare le cariche al suo interno
Q
Lfem
Volt
Coulomb
Joule
Un generatore di tensione ha la funzione di mantenere ai suoi capi una d.d.p. costante. Per fare ciò deve compiere al suo interno un lavoro per spostare le cariche elettriche in verso opposto a quello in cui si
sposterebbero spontaneamente.
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In questo spazio una forza muove le cariche in modo da mantenere costante la d.d.p.
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1.5 V
4.5 V
12 V
La densità di corrente jLa densità di corrente j
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L’intensità di corrente i è una caratteristica macroscopica di ogni singolo conduttore
La densità di corrente j è invece una caratteristica microscopica del conduttore
È una grandezza vettoriale, ed è una caratteristica locale di ogni punto interno al conduttore
Direzione e verso della forza a cui sarebbe soggetta una carica positiva in quel punto.
++
++
EE
+ -A
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Possiamo calcolare la velocità di deriva vd degli elettroni di conduzione a partire dalla densità di corrente
LAn Numero n di elettroni di conduzione in un tratto di cavo L
nn rappresenta il numero degli elettroni di conduzione per unità di volume
A∙L A∙L rappresenta il volume del tratto di cavo
enALq dv
Lt
d
d
nAev
vL
enAL
t
qi
nAe
ivd
ne
jvd
La velocità vd avrà la stessa direzione di j ma verso opposto
dvnej
Resistenza e resistività
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RAME LEGNO
∆V ∆V
Se applichiamo la stessa d.d.p. abbiamo correnti diverse
PERCHE’ ?PERCHE’ ?
Dipende dalla RESISTENZA ELETTRICA del conduttore
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1Ohm
Ampere
VoltR
i
VR
Un conduttore che in un circuito ha la funzione di fornire una data resistenza si chiama RESISTORE RESISTORE
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La RESISITIVITARESISITIVITA’ è un’altra grandezza fisica legata alla resistenza.
Essa è una caratteristica del particolare MATERIALEMATERIALE costituente il conduttore
j
E
mA
Vm
mAmV
2
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Dalla resistività alla resistenzaDalla resistività alla resistenza
++
++
EE
+ -A
L
VE
A
ij
L
AR
Li
AV
AiLV
j
E
A
LR
Per conduttori omogenei, isotropi con sezione ortogonale uniforme soggetti ad un campo uniforme
La prima legge di OhmLa prima legge di Ohm
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+-V
i
+-V
2i
+-V+-V+-V
3i
+-V
L’intensità di corrente dipende dalle caratteristiche fisiche del conduttore e dalla d.d.p. del generatore
i
VR
L’intensità di corrente elettrica che scorre in un
conduttore è direttamente proporzionale alla d.d.p. applicata ai suoi capi
R
VI
La seconda legge di OhmLa seconda legge di Ohm
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A
LR
La resistenza di un filo conduttore è direttamente La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente
proporzionale alla sua sezione proporzionale alla sua sezione
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Possiamo avere più utilizzatori, ciascuno con la sua resistenza, collegati in:1.Tutti in serie.2.Tutti in parallelo.3.Parte in serie e parte in parallelo.
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Più utilizzatori si dicono collegati in SERIE, quando la corrente elettrica uscente da ciascuno di essi, ha la stessa intensità di quella entrante nel successivo.
La d.d.p. ai capi del generatore deve essere uguale alla somma delle d.d.p. ai capi di ciascun utilizzatore.
VVV 2111 iRV
22 iRV Per la 1° legge di Ohm
eiRiRiR 21
eiRRRi 21eRRR 21
Resistenza equivalente
Più utilizzatori sono “visti” dal generatore come un unico utilizzatore avente come resistenza la somma delle resistenze dei singoli utilizzatori eiRV
eR
Vi
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Più utilizzatori sono disposti in parallelo quando ai loro capi esiste la stessa d.d.p.
L’intensità di corrente erogata dal generatore è la somma delle intensità di corrente assorbite da ciascun utilizzatore.
iii 21
11 R
Vi
22 R
Vi
212121
11
RRV
R
V
R
Vii
Per la 1° legge di Ohm
eR
Vi
21
111
RRRe
Più utilizzatori in parallelo sono “visti” dal generatore come un unico Più utilizzatori in parallelo sono “visti” dal generatore come un unico utilizzatore avente come CONDUTTANZA la somma delle conduttanze dei utilizzatore avente come CONDUTTANZA la somma delle conduttanze dei singoli utilizzatorisingoli utilizzatori
L’inverso della resistenza si L’inverso della resistenza si chiama CONDUTTANZAchiama CONDUTTANZA
La potenza elettricaLa potenza elettrica
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qVL Quando un generatore G trasferisce una carica elettrica q attraverso una certa d.d.p. compie un lavoro L
tiVU Tale lavoro si identifica con l’energia potenziale U fornita dal generatore G per far circolare la corrente i per un tempo t
Questa energia U è ottenuta a spese di altra energia (meccanica, chimica, …). E a sua volta questa energia viene trasformata nel circuito in altre forme (meccanica, chimica,…)
Quando il circuito è Ohmico tutta l’energia elettrica assorbita viene integralmente trasformata in calore tiRU 2
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iVP
La potenza elettrica rappresenta l’energia termica per unità La potenza elettrica rappresenta l’energia termica per unità di tempo prodotta dal passaggio della corrente nel di tempo prodotta dal passaggio della corrente nel
conduttoreconduttore
tiVU Dividendo ambo i membri per t
t
tiV
t
U
Nel caso dei conduttori Ohmici 2iRP R
VP
2
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Unità di misura AmpereVoltP
WattJoule
s
Coulomb
Coulomb
JouleP
secondoecondo
Quando ci si riferisci ai consumi di energia elettrica si usa il chilowattora
È l’energia trasformata in 1 ora in un circuito che assorbe la potenza di 1kW
jWkWh 6106.3sec360010001
Effetto JouleEffetto Joule
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Nei conduttori puramente Ohmici, l’energia elettrica U si trasforma totalmente in calore
tiRU 2 calorecalore
Se U è espresso in Joule e Q in calorie Qcal
JU 18.4
Qcal
JtiR 18.42
Legge di Joule
In qualunque conduttore percorso da corrente è sempre presente l’effetto Joule. Il calore prodotto è direttamente proporzionale alla resistenza R
La resistenza interna di un generatore di La resistenza interna di un generatore di femfem
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1,5V
+
-
Un generatore IDEALE è in grado di fornire qualsiasi intensità di corrente
Un generatore REALE invece ha un limite alla quantità di corrente che può erogare
Sia R=0.01 la resistenza di un corto filo di rame
AV
i femddp 15001.0
5.1
WAiRP femddp 22515001.0 22
Questa corrente elettrica dissiperebbe una potenza che lo vaporizzerebbe
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Ma questo sappiamo che non accade, quindi la ddp ai capi della pila Ma questo sappiamo che non accade, quindi la ddp ai capi della pila non è 1,5V ma è inferiore.non è 1,5V ma è inferiore.
Diciamo che 1,5V è la ddp della pila quando non eroga corrente.Diciamo che 1,5V è la ddp della pila quando non eroga corrente.
Quando la pila eroga corrente la ddp è sicuramente inferioreQuando la pila eroga corrente la ddp è sicuramente inferiore
+
-
Rinterna
La resistenza interna è una caratteristica intrinseca del generatore: più è grande, meno corrente il generatore riesce ad erogare
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+
-
V∆V = fem
fem
Ri
+
-
V
∆V < femfem
Ri
Rc
i
i
i
Calcoliamo la caduta di potenziale
cieq RR
fem
R
femi
ci
ii RR
RfemiRV
int
ci
i
RR
RfemfemVfemV
int
ci
c
RR
RfemV
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ci
c
RR
RfemV
Se la Rc è molto grande rispetto alla Ri allora Ri + Rc Rc e l’intensità di corrente è molto piccola e quindi il generatore si comporta quasi come un generatore ideale.
femR
RfemV
c
c
Quando il circuito è aperto non passa corrente e allora la ddp è uguale alla fem
La forza elettromotrice fem La forza elettromotrice fem è la ddp di un generatore a è la ddp di un generatore a circuito aperto circuito aperto
Se la Rc è molto piccola rispetto alla Ri allora l’intensità di corrente dipende da quest’ultima e il generatore funziona male