ESPERIMENTO DI FARADAY

X

YUna corrente stazionaria anche intesa in X non genera alcuna corrente in Y

Quando il circuito X viene chiuso si genera una corrente in Y

Quando il circuito X viene riaperto si genera una corrente in Y ma in verso opposto al precedente

Una variazione di campo magnetico induce una forza elettromotrice ε ( o V).

La forza elettromotrice indotta è tanto maggiore quanto più rapida è la variazione del campo B

CORRENTI E CAMPI MAGNETICI

Se la calamita viene mossa rispetto alla bobina in quest’ultima passa corrente

Questo fenomeno prende il nome di induzione elettromagnetica

Se una spira viene fatta ruotare in un campo magnetico compare una corrente

Se l’area di una spira immersa in un campo magnetico viene modificata compare una corrente

FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO E LEGGE DI FARADAY

Ciò che causa l’induzione elettromagnetica è la variazione nel tempo del flusso del campo B

B = B∙A = B A cos

U.d.m. : Weber = T∙m2

ε = - d/dt Legge di Faraday-Lenz

Se il campo B è uniforme, il FLUSSO di B

CORRENTI E CAMPI MAGNETICI

…varia B

…varia A

La forza elettromotrice viene indotta perché…

…varia

LEGGE DI LENZ

ε = - d/dtLa corrente prodotta dalla forza elettromotrice indotta fluisce in modo da generare un campo magnetico che si oppone alla variazione del flusso del campo originario

Nella legge di Lenz intervengono due diversi campi magnetici:1. Il campo B1 la cui variazione di flusso genera la forza elettromotrice2. Il campo B2 generato dalla corrente indotta

Nella pratica:1. Stabilire se il flusso attraverso la spira cresce o decresce2. Il campo B2 generato dalla corrente indotta ha lo stesso verso di B1

se il fusso è decrescente, verso opposto a B1 se il flusso è crescente3. Noto il campo, la regola della mano destra da il verso della corrente

indotta

GENERATORE Una bobina che ruota con frequenza costante in B genera una f.e.m. sinusoidale.Si una l’energia di una cascata o di una turbina a vapore per far girare la spira, producendo energia elettrica.

Se si fornisce corrente alternata ad una spira immersa in B, essa ruota; può essere usata come MOTORE

GENERATORI E MOTORI

LEGGI DI MAXWELLMaxwell ricondusse a 4 leggi la descrizione di tutti i fenomeni elettromagnetici

• Cariche elettriche generano campi elettrici

• Cariche elettriche in movimento generano campi magnetici

• Campi B variabili generano campi E

Per simmetria fece l’ ipotesi che anche campi E variabili generassero campi B

Difficile da provare sperimentalmente in modo

diretto ma…

Se si riesce a generare un campo magnetico oscillante, per es. mediante una corrente anch’essa oscillante, per le leggi di Maxwell tale campo dovrebbe generare un campo E oscillante che a sua volta genererebbe un campo B oscillante e così via

Il risultato di queste interazioni tra campi E e B variabili è un’onda che si propaga Generazione di onde elettromagnetiche

• I vettori campo elettrico e campo di induzione magnetica B sono perpendicolari alla direzione di propagazione (v)

• I vettori E ed B sono perpendicolari tra loro

• I due campi non sono indipendenti: E=cB

PROPRIETA’ DELLE ONDE EM

Nel vuoto, il campo elettromagnetico, cioè il campo elettrico ed il campo magnetico, indissolubilmente legati, si propagano senza attenuazione, con velocità

c = 3·108 m/s Questo valore ricavato matematicamente da Maxwell a partire dalle sue equazioni è compatibile, entro gli errori, con la misura della velocità della luce.

La luce è un caso particolare di onda em

ENERGIA TRASPORTATA DALLE ONDE EMIn termini energetici, si può pensare l'onda elettromagnetica come un flusso di energia, che nel vuoto si propaga alla velocità della luce, sotto forma di campi elettrici e magnetici. Ciascuna delle due componenti dell'onda elettromagnetica, elettrica e magnetica, trasporta la stessa quantità di energia.

L’energia trasportata dall’onda per unità di volume (densità di energia, u.d.m. [J/m3])

u = 0∙E2 = B2/0 = ½ 0∙E2 + ½ B2/0

L’intensità di un’onda è definita come l’energia trasportata dall’onda per unità di tempo e di superficie.

Generatore di onde em

Rivelatore di onde em

Generatore di differenza di potenziale

Hertz nel 1886 riuscì per la prima volta a produrre e a rivelare le onde elettromagnetiche di cui Maxwell aveva previsto l’esistenza.

Le onde elettromagnetiche furono generate da oscillazioni di cariche elettriche lungo un circuito.

La trasmissione delle onde era rilevata da un cerchio di grosso filo di rame interrotto da uno spazio di lunghezza regolabile tra due sferette.

Il passaggio di una corrente oscillante nel cerchio di rame si manifestava attraverso una scintilla che illuminava le due sferette

Le onde generate con questo apparato avevano una frequenza di 109 Hz

ESPERIMENTO DI HERTZ

FREQUENZA DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Le onde em sono prodotte dall’oscillazione di cariche elettriche. La frequenza di oscillazione delle cariche determina la frequenza con cui oscillano i campi elettrico e magnetico e quindi la frequenza dell’onda.

Le onde luminose ( = 1014 Hz) si originano dal moto delle cariche atomiche.Le onde radio ( = kHz - MHz) sono prodotte da correnti elettriche macroscopiche.

La frequenza delle onde em è importante anche perché determina il tipo di interazione con la materia:• i raggi X ( ~ 1018 Hz) penetrano facilmente molti materiali che sono opachi a onde luminose ( ~ 1014 Hz) • le microonde con ~ 2.5 109 Hz vengono assorbite dalle molecole d’acqua presenti nei cibi e ne causano il riscaldamento. Frequenza e lunghezza d’onda delle onde elettromagnetiche sono legate

da:

c =

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Esperimento di Hertz

400-450 nm violetto450-500 nm blu500-550 nm verde550-600 nm giallo600-650 nm arancione650-700 nm rosso

c =

Illuminando alcuni metalli con luce (o più in generale con una radiazione elettromagnetica) di opportuna frequenza, si osserva sperimentalmente che essi emettono elettroni; questo fenomeno si chiama effetto fotoelettrico.

EFFETTO FOTOELETTRICO

ELETTRODO COLLETTORE

LUCE INCIDENTE MONOCROMATICA

ANODO METALLICO

VUOTO

ELETTRONI

AMPEROMETRO

BATTERIA

ESPERIMENTO DI MILLIKAN

Gli elettroni sono trattenuti nei metalli da forze di attrazione. Per estrarre un elettrone occorre quindi fornirgli energia .

L’energia minima necessaria per estrarre un elettrone da un metallo si chiama lavoro di estrazione (W).

Se l’elettrone riceve un’energia E > W può allontanarsi dal metallo portando con sé l’energia residua sotto forma di energia cinetica

K = E -W

V

b. L'energia cinetica massima con cui vengono emessi gli elettroni (misurabile facilmente):

• non dipende dall'intensità della radiazione

• dipende linearmente dalla frequenza.

c. Aumentando l'intensità della luce si aumenta il numero di elettroni emessi ma non la loro energia cinetica massima.

d. Il ritardo osservabile tra l’arrivo dell’onda elettromagnetica e l’emissione dell’elettrone è inferiore a 10-9s.

OSSERVAZIONI SPERIMENTALI

a. Gli elettroni vengono emessi solo se il metallo viene illuminato con luce di frequenza maggiore di un valore di soglia 0.

• Se la frequenza è inferiore a 0 non si osserva passaggio di corrente qualunque sia l’intensità della luce.

• Quando la frequenza della radiazione luminosa è superiore a quella di soglia all’aumentare dell’intensità luminosa aumenta l’emissione di elettroni.

Dal punto di vista della teoria ondulatoria:

• quando la luce colpisce il metallo il campo elettrico associato alla radiazione accelera gli elettroni facendo loro acquistare energia

•aumentando l’intensità luminosa aumenta l’ampiezza del campo E e di conseguenza l’energia trasportata dall’onda; di conseguenza dovrebbero aumentare sia il numero di elettroni espulsi sia la loro energia cinetica massima.

in disaccordo con l’osservazione c

• La frequenza della luce non dovrebbe influenzare l’energia cinetica degli elettroni emessi in disaccordo con l’osservazione b

• gli elettroni dovrebbero assorbire energia i modo continuo e, per ogni valore di intensità luminosa, dovrebbe essere solo questione di tempo perché un elettrone acquisti un’energia sufficiente per sfuggire al metallo. Non dovrebbe esserci alcuna energia di soglia, ma solo un ritardo nell’emissione degli elettroni in disaccordo con le osservazioni a e d

LUCE COME ONDA

Un fascio di luce di frequenza è costituito da particelle che si muovono con velocità c chiamate fotoni; ogni fotone ha

ENERGIA E = he QUANTITÀ DI MOTO p = E/c = h/c = h/

( h = 6.63·10-34 Js costante di Planck )

La luce monocromatica è costituita da fotoni della stessa energia. L’intensità della luce monocromatica è proporzionale al numero di fotoni presenti nel raggio.

Aumentare l’intensità del fascio significa aumentare il numero di fotoni in esso contenuti, senza però modificare la loro energia.                                    L'elettrone del metallo viene emesso in seguito alla collisione con un singolo fotone. In questo processo il fotone cede all’elettrone tutta la sua energia e cessa di esistere.

Se h >W l'elettrone può venire espulso dal metallo. L'energia cinetica dell'elettrone espulso sarà: K = h - W                      

Queste ipotesi giustificano tutte le osservazioni sperimentali

TEORIA DI EINSTEIN

DUALISMO ONDA-PARTICELLA

lLa luce, e le onde elettromagnetiche in generale, sono qualcosa di più complesso di

una semplice onda un fascio di particelle una combinazioni di onde e particelle.

Gli aspetti ondulatorio e corpuscolare delle onde em sono “facce” differenti che esse ci mostrano. Per comprendere gli esperimenti ad esse legate occorre usare talvolta il modello ondulatorio, talvolta quello corpuscolare.

Per ottenere una piena comprensione dei fenomeni legati alle onde elettromagnetiche occorre tenere presenti entrambi gli aspetti che le caratterizzano ed considerare di volta in volta quello più adatto.

Tutti i corpi materiali hanno una doppia natura onda-particella (ipotesi di de Broglie -1923).

La lunghezza d’onda dei corpi ordinari è troppo piccola per essere misurata. La lunghezza d’onda delle particelle elementari (es. elettroni, protoni) è invece invece piccola ma rilevabile osservata diffrazione di elettroni in un cristallo metallico

A tutte le particelle può essere associata una lunghezza d’onda

= h/p

con p quantità di moto (classica o relativistica) della particella

ONDE

l

Un onda: consiste in oscillazioni che si muovono senza trasportare con sé materia. ha come origine una vibrazione trasporta energia da un punto all’altro dello spazio.

“Fotografia” dell’onda in un istante t

Lunghezza d’onda = = distanza tra due creste

Osservazione il moto nel tempo di un punto dello spazio “investito” dall’onda.

Fraquenza = numero di creste che passa per i punto in 1s ()

Periodo T = 1/

Se v è la velocità con cui si propaga l’onda

v =