Motor Corrente Continua

Motor CC controlado por campo Funo de transferncia Diagrama de Blocos

Motor CC controlado por armadura Funo de transferncia Diagrama de Blocos

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CC controlado por campo (CCCC)Para o sistema cujo diagrama de blocos est abaixo, encontrar sua funo de transferncia.If Rf KT Lf

Ia = Cte

+

Vf

J

c

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CC controlado por campo (CCCC)Corrente de armadura constante Aplica-se tenso de campo Vf Resulta uma corrente de campo If A armadura com corrente cortando o campo gera uma tenso que no interfere na tenso do campo Vf Torque proporcional corrente de campo Aplica-se Lei de Newton p/ rotorIf Rf KT Lf Ia = Cte

+

Vf

J

c

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCC: Equaes bsicasEq. da malha do campodI f dt

Vf = Rf I f + Lf

Constante de torque

= KT I fd d 2 = J 2 +c dt dt

Lei de Newton

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCC: Diagramas de blocosVf 1/Lf If

Vf = Rf I f + Lf

dI f dt

+ -

Rf / L f

= KT I f

If

KT

J

d d +c = 2 dt dt2

1/J

+ -

c/ J

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCC: Diagrama de bloco simplificadoVf 1/Lf + Rf / L f If+ c/ J

If

KT

1/J

Vf

1 sL f + R f

If

KT

1 sJ + c

1 s

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCC: Funo de transfernciaJuntando todas as equaes e considerando a tenso de campo como entrada e o ngulo girado como a sadaVf KT / JLf s (s + Rf / Lf) (s + c / J)

Vf

KT / JLf s [s2 + (Rf / Lf + c / J)s + (Rf / Lf) *( c / J)]

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CC controlado por armadura (CCCA)Para o sistema cujo diagrama de blocos est abaixo, encontrar sua funo de transferncia.

Ia

Ra

La

K

+

+

Va

J

-

-

c

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CC controlado por armadura (CCCC)Corrente de armadura varivel Aplica-se tenso de campo Resulta uma corrente de campo Torque proporcional corrente de campo Armadura com corrente cortando um campo magntico gera uma tenso no campo que proporcional a velocidade Aplica-se Lei de Newton p/ rotorIa

Ra

La

K

+

+

Va

J

-

-

c

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCA: Diagrama de blocos GeralMotor CC controlado por armadura

Controle de Sistemas Mecnicos

Motor CCCA: Diagrama de blocos GeralMotor CC controlado por armaduraKt (La s + Ra )(Js + C )

Kt 1 P( s) = = Va La Js 2 + ( LC + RJ ) s + RC + K t K b sControle de Sistemas Mecnicos

Exerccio: Motor CCCAConsiderando o motor CC controlado por armadura abaixo, obter a funo de transferncia.Ra = 2 La = 0.2 Hy KT = 0.2 N m / A K b = 0.2V / rad / seg J = 0.1N m / rad / seg 2 C = 0.1N m / rad / segVa Ia

Ra

La

K

+

+

J

-

-

c

Controle de Sistemas Mecnicos

Soluo: Diagrama de BlocosSubstituindo os valores respectivos o DB ficaRa = 2 La = 0.2 Hy KT = 0.2 N m / A K b = 0.2V / rad / seg J = 0.1N m / rad / seg 2 C = 0.1N m / rad / seg

Controle de Sistemas Mecnicos

Soluo: Funo de transfernciaFuno de transferncia da plantadp=poly([ -1 -10]); np=10 p1=tf(np,dp); p2=feedback(p1,0.2); p3=tf(1,[1 0]); P=p3*p2;

( s ) 10 = Vr ( s ) s ( s 2 + 11s + 12)Controle de Sistemas Mecnicos

RefernciaMotor Corrente Continua Ogata 3edio pg 119-122 Ogata 4edio pg 114-116

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