N4 sensori ottici - Università degli Studi di Roma "Tor ... · corrente di buio che è la normale...

Eugenio Martinelli, Sensori e Rivelatori: Sensori Ottici 1

Spettro Elettromagnetico

La radiazione elettromagnetica è costituita da fotoni con energia proporzionale alla frequenza

La lunghezza d’onda dipende dalla frequenza e dalla velocità della luce

La velocità della luce dipende dalle proprietà magnetiche e dielettriche del mezzo

€

E = h ⋅ νh = 6.6 ⋅10−34 J ⋅ s

€

λ =cν

c = 2.99 ⋅108m ⋅ s−1 (nel vuoto)

€

c =1

µ ⋅ε


Unità di Misura

Flusso radiante emesso per unità di area

Spettro di radiazione €

W[ ] =Wcm2

€

Wλ[ ] =W

cm2 ⋅µm

Frad = Wλ ⋅ dλλmin

λmax

∫

Eugenio Martinelli, Sensori e Rivelatori: Sensori Ottici

Flusso luminoso (lumen)

3 €

ΦL = 683 ⋅ Φ λ( ) ⋅L λ( ) ⋅ dλ360

830

∫

Alla lunghezza d’onda di 550 nm, corrispondente al massimo di sensibilità dell’occhio umano, ad un flusso radiante di 1W corrisponde un flusso luminoso di 683 lm. Allo stesso flusso radiante erogato alla lunghezza d’onda di 490 nm (luce viola) corrisponde un flusso luminoso di circa 136 lm. Una quantità importante per la definizione dei livelli di luce negli ambienti è l’illuminazione definita come il flusso luminoso per unità di superficie. L’illuminazione si misura in lux. 1 lux corrisponde a 1 lm/m2.


Leggi del Corpo Nero

All’equilibrio termico la potenza irraggiata da un corpo a temperatura T è uguale alla potenza assorbita (legge di Kirchhoff)

A meno di un termine di emissività la radiazione termica è regolata dalle seguenti leggi:

Legge di Planck

Legge di Stefan-Boltzmann

Legge di Wien €

W =σ ⋅T 4

σ = 5.67 ×10−12 Wcm2K 4

€

λmax =bT

; b = 2897 µm ⋅K

€

Wλ =2 ⋅ π ⋅ c 2 ⋅ h

λ5 ⋅ exp − h ⋅ ck ⋅ λ ⋅T

−1


Emissività

L’emissività (ε) misura la capacità di un corpo di emettere radiazione in equilibrio con la temperatura. Cioè di emettere una potenza di radiazione pari alla potenza di radiazione assorbita.

L’emissività è una caratteristica dei materiali e dipende dalla composizione della superficie.

Le leggi del corpo nero valgono per corpi di emissività massima (ε=1), le superfici perfettamente riflettenti hanno assorbimenti nulli a cui corrisponde ε=0.


Trasmissione della radiazione

La materia è opaca o trasparente in funzione della lunghezza d’onda

Lo spettro di assorbimento (o di trasmissione) dipende dalla natura fisica della materia (atomi, molecole, aggegato cristallino)


Assorbimento atmosferico

La radiazione termica del sole è la maggiore fonte di radiazione elettromagnetica che investe la terra.

La radiazione viene attenuata dalla atmosfera Assorbimento molecolare

Acqua Anidride carbonica Ozono ••••

La banda del visibile corrisponde alla attenuazione minima: massima illuminazione

Nell’ultravioletto la radiazione non è più termica ma corrisponde a fenomeni di emissione nucleare ed atomica della superficie solare.


Interazione radiazione materia

Al variare della lunghezza d’onda cambia la “scala” della materia che interagisce con la radiazione

La radiazione elettromagnetica è una sonda per studiare la struttura della materia

Denominazione Lunghezze d’onda Strutture interagenti Onde radio e microonde Fino a 10-3 m materiali, elementi di

circuiti elettrici Infrarosso 103 – 0.75 µm Molecole, legami

molecolari, legami atomici Visibile 0.7 – 0.45 µm Molecole, orbitali

elettronici esterni in molecole e atomi

Ultravioletto 450 – 100 nm Orbitali atomici interni Raggi X 100 nm – 0.1 Å Orbitali atomici interni,

nuclei atomici Raggi Oltre 0.1 Å Strutture subnucleari,

particelle elementari


Sensori Ottici

I sensori ottici sono dispositivi che convertono la luce (ed il vicino infrarosso) in un segnale elettrico, essi sono basati su vari effetti dovuti alla interazione della radiazione con un materiale sensibile.

La radiazione elettromagnetica può interagire con i materiali attraverso molteplici effetti. In generali questi possono essere riassunti in due categorie: fotonici

i fotoni interagiscono direttamente con gli elettroni del materiale rivelatore. Gli elettroni possono trovarsi in stati molto diversi, legati ad un atomo del reticolo, o in una impurezza o come elettroni liberi.

termici si considerano le variazioni delle proprietà del materiale dovute ad una variazione di temperatura

conseguenza dell’assorbimento di energia elettromagnetica

Il più importante dei fenomeni è la fotoconducibilità, un effetto che si manifesta attraverso un aumento della concentrazione degli elettroni liberi (elettroni o lacune in un semiconduttore) che causa un aumento della conducibilità del materiale stesso.

Il singolo sensore ottico fornisce una valutazione integrale della radiazione ricevuta, per avere dei sensori in grado di riprodurre immagini ottiche si utilizza come nell’occhio umano una matrice di sensori accoppiati con un sistema di lenti.


Sensori fotonici: Fotoconduttori

Nella fotoconducibilità la radiazione assorbita modifica la conducibilità elettrica del materiale semiconduttore su cui incide. La conducibilità viene misurata tramite due elettrodi applicati direttamente al materiale.

La geometria del sensore è mostrata in figura assieme al circuito di rivelazione più semplice. Quasi sempre si usa la geometria trasversale in cui la radiazione incidente è perpendicolare alla direzione della corrente. Il segnale è rivelato o come la variazione di tensione in una resistenza di carico in serie al rivelatore o come la variazione di corrente nel campione stesso.

Spesso si usa la rivelazione in tensione con una resistenza di carico accoppiata con il valore di resistenza al buio (dark resistance). Questa scelta può non essere ottimale per il rapporto segnale-rumore.


Fotoconduttori Intrinseci

La fotoconducibilità intrinseca richiede l’eccitazione di una coppia elettrone-lacune la cui energia è almeno pari alla energy gap (EG)

dove h è la costante di Planck, ν è la frequenza della radiazione incidente e λ è la lunghezza d’onda. Si può quindi definire una lunghezza d’onda limite per un fotoconduttore intrinseco come:

per λ> λ0 la fotoconducibilità non viene attivata. Una espressione semplice per la determinazione della lunghezza d’onda limite in unità di µm, con la energy gap espressa in elettronvolt è:

Fotoconduttore intrinseco

€

hν ≥ EG

€

hcλ≥ EG

€

λ0 =hcEG

€

λ0 µm( ) =1.24EG eV( )


Fotoconduttori Estrinseci

La fotoconducibilità estrinseca si ha quando il fotone incidente produce una eccitazione in un centro di impurezza creando così o una coppia elettrone libero –lacuna come mostrato in figura. Il limite di lunghezza d’onda massima per un fotoconduttore estrinseco è quindi:

dove Ei è l’energia di ionizzazione dell’impurezza.

fotoeccitazione

elettrone

campo elettrico applicato

banda diconduzione

banda divalenza

Fotoconduttore estrinseco

€

λ0 =hcEi


Fotoconduttori

Vi

RD

RL V0

€

V0 = RL ⋅ Idark + Ilight( ) = RL ⋅Vi

RL + RD+ RL ⋅ Ilight

L’esposizione alla luce del rivelatore comporta la comparsa di una corrente aggiuntiva, fotocorrente, provocata dal movimento delle cariche generate dalla radiazione e messe in movimento dalla tensione applicata. La fotocorrente produce una variazione della tensione d’uscita.

V0

Vdark

Vdark+ Vlight

buio illuminazione

t

buio


+ -

VA

l

€

Guadagno G =τTr

τ : tempo di vita media dell' elettrone nella banda di conduzione

tempo di transito Tr =lv

v = µ ⋅ E = µ ⋅VA

l

G =τTr

=τl⋅v =

τl⋅µ ⋅

VA

l=τ ⋅µ ⋅VA

l2

Calcolo approssimato della fotocorrente

€

N λ =numero di fotoni incidenti

unità di tempo

Pλ

=energia incidente

unità di tempo=

=numero di fotoni incidenti ⋅ energia singolo fotone

unità di tempo

Pλ

= N λ ⋅h ⋅ cλ

€

ilight = q ⋅Nλ ⋅η ⋅G

λ λο

P

Pλ

Caso dell’illuminazione monocromatica

€

Nλ

Fotocorrente

€

Nλ =numero di fotoni incidenti

unità di tempoη = efficienza quantica : probabilità di un fotone assorbito di generare una coppia elettrone lacunaG =probabilità di un elettrone fotogenerato di contribuire alla corrente totaleq =carica elettrone

hν

d

v


Vi

RD

RL V0 VA

€

VA = V ⋅RD

RD + RL

Vlight = RL ⋅ Ilight =η ⋅q ⋅Pλ ⋅µ ⋅τ ⋅λ

h ⋅c ⋅ l2⋅V ⋅

RD ⋅RL

RD + RL

P

nel caso in cui : RL »RD

Vlight =η ⋅q ⋅Pλ ⋅µ ⋅τ ⋅λ

h ⋅c ⋅ l2⋅V ⋅RD

RD = ρ⋅l

w ⋅ d=1σ⋅

lw ⋅ d

=l

q ⋅ n ⋅µ ⋅w ⋅ d

Vlight =V ⋅η ⋅τ ⋅λ ⋅Pλh ⋅c ⋅ l ⋅ n ⋅w ⋅ d

l d

w

Fototensione


Dipendenza dall’area e dalla lunghezza d’onda

€

Vlight =V ⋅η ⋅τ ⋅λ ⋅Pλh ⋅c ⋅ l ⋅ n ⋅w ⋅ d

Pλ = A ⋅Pλ0 = l ⋅w ⋅Pλ

0 Pλ0[ ] =

Wm2

Vlight =V ⋅η ⋅τ ⋅λ ⋅Pλ

0

h ⋅c ⋅ n ⋅ d= V ⋅K ⋅ λ ⋅Pλ

0

Pλ0: flusso radiante della sorgente

Pλ: flusso raccolto dal rivelatore

λ

Vlight

€

λ0 =hcEG


Effetto Foltovoltaico

Diversamente dalla fotoconducibilità, l’effetto fotovoltaico sfrutta una barriera di potenziale interna con un campo elettrico di built-in per separare la coppia elettrone-lacuna fotoeccitata. Sebbene sia possibile avere un effetto fotovoltaico con materiali estrinseci, in pratica quasi tutti i rivelatori fotovoltaici usano semiconduttori intrinseci.

Il sensore fotovoltaico è un sensore p r i m a r i o ( n o n n e c e s s i t a d e l condizionamento).

Generalmente vengono usate semplici giunzioni p-n, anche se strutture più complesse possono essere usate come diodi a valanga, barriere Schottky ed eterogiunzioni.


Fotodiodi

La forma più comune di effetto fotovoltaico avviene in una normale giunzione p-n.

La fotocorrente è additiva rispetto alla corrente di buio che è la normale corrente di un diodo. Per definizione, l’effetto fotovoltaico è ottenuto senza polarizzazione, cioè è la tensione ottenuta a circuito aperto solo per effetto dell’irraggiamento. Comunque, i fotorivelatori a giunzione spesso operano in regime di polarizzazione inversa così il fotosegnale è una corrente piuttosto che una tensione (regime di fotoconducibilità).


Fotodiodo

Modo fotovoltaico Modo fotoconduttivo

Rb R1 R2

V0 V0

R1

Rb

VE


La caratteristica I/V di un diodo e:

Dove Is è la corrente inversa di saturazione. V è la tensione applicata (positiva nel verso diretto di corrente), K è la costante di Boltzmann, β è una costante quasi uguale all’unità e T è la temperatura assoluta. La pendenza nel’origine è:

dove R è la resistenza dinamica a polarizzazione nulla. Quindi, il fotovoltaggio a circuito aperto è dato da:

Come neii fotoconduttori, il segnale fotovoltaico è proporzionale alla potenza della radiazione ed alla lunghezza d’onda.

Fotovoltaici analisi approssimata

L’equazione di base della fotoconducibilità si applica anche al caso del rivelatore fotovoltaico, ma il guadagno G in questo caso è unitario. Così l’espressione d.c. della fotocorrente è:

Introducendo la relazione tra tasso di fotoni e potenza della radiazione si ha:

La tensione di corto circuito si ottiene moltiplicando la eq. Precedente per la r e s i s t e n z a d i n a m i c a d e l d i o d o c o n polarizzazione nulla, cioè per dV/dI calcolata nell’origine.

€

iph =ηqNλ

€

iph =ηqλPλ

hc

€

I = IS exp qVβKT

−1

€

1R

=dIdV v=0

=qIs

βKT

€

v ph = i ph ⋅ R =ηqλPλ

hc⋅βKTqIs

=ηβKThcIs

λ ⋅ Pλ


Fotodiodi


Rivelatori di immagini

22

Un singolo rivelatore è sensibile alla radiazione che riceve all’interno del proprio campo di vista

Per rivelare una immagine è necessario un sistema ottico che ricostruisce l’immagine su un piano ed una matrice di rivelatori. Ogni rivelatore della matrice misura l’intensità luminosa ricevuta attraverso il proprio campo di vista. Il campo di vista del singolo rivelatore si chiama pixel

n*m pixels

Il rivelatore è monocromatico


Il rivelatore è monocromatico

23

€

i ≈ S λ( ) ⋅ R λ( ) ⋅ dλ0

∞

∫

Per misurare il “colore” è necessario interporre dei filtri che selezionano le lunghezze d’onda di interesse.


Codifica RGB del colore

24

€

FRED λ( ); FGRE λ( ); FBLU λ( );

€

ired ≈ S λ( ) ⋅ Fred λ( ) ⋅ R λ( ) ⋅ dλ0

∞

∫

igre ≈ S λ( ) ⋅ Fgre λ( ) ⋅ R λ( ) ⋅ dλ0

∞

∫

iblu ≈ S λ( ) ⋅ Fblu λ( ) ⋅ R λ( ) ⋅ dλ0

∞

∫


Fotocamera a colori: 3 rivelatori

25


Fotocamera ad un rivelatore: filtro di Bayer

26


Ricostruzione del colore

27

Mean value of neighbor pixels


Fotoemissione

L’azione della radiazione incidente provoca l’emissione di un elettrone dalla superficie di un materiale (fotocatodo) nello spazio circostante, l’elettrone può essere raccolto e rivelato da un elettrodo esterno (anodo). In figura 7 è mostrata la risposta spettrale di alcuni materiali usati come fotocatodi.

Con la fotoemissione si possono realizzare molti dispositivi per varie applicazioni tra cui i fototubi riempiti di gas, dove si sfrutta l’effetto di ionizzazione a valanga nel gas prodotto dagli elettrodi primari emessi dal fotocatodo.

I l d i spos i t i vo magg io rmen te u t i l i z za to è i l fotomoltiplicatore, nel quale gli elettroni fotoemessi collidono con una serie di elettrodi con potenziale crescente. Ogni elettrone incidente provoca l’estrazione di più di un elettrone che si aggiunge al flusso di corrente che alla fine viene raccolto dall’anodo. Il dispositivo crea così un meccanismo di amplificazione dei fotoelettroni emessi dal fotocatodo.


Fotomoltiplicatore


Fotocatodi

Fotocatodo Metallico Fotocatodi ad affinità negativa

Un semiconduttore viene ricoperto con uno strato sottile di un metallo di piccola funzione lavoro, la struttura risultante ha una affinità negativa. Il fotone incidente deve possedere l’energia sufficiente per portare un elettrone in banda di conduzione (cioè l’energy gap). Selezionando opportunamente i materiali si può arrivare fino all’infrarosso. Si deve però tenere conto che in questi materiali l’efficienza di estrazione (elettroni emessi per fotoni incidenti) diminuisce con la lunghezza d’onda, per cui in pratica raramente si supera 1 µm.

Fotocatodo semiconduttore


Transmission mode photocathode

31

€

Lris =Idark

S=

0.5 ⋅10−9

300=1.6 ⋅10−12lm

a λ = 550nm 1 W = 683lm : P550,ris =1.6 ⋅10−12

683= 2.3 ⋅10−15W

N550,ris = P550,ris ⋅λ

h ⋅ c= 2.3 ⋅10−15 ⋅

550 ⋅10−9

6.62 ⋅10−34 ⋅ 3 ⋅10−8 ≈ 6500 fotonis


Effetti Termici: rivelatori infrarosso Gli effetti termici della radiazione sono relativi

all’innalzamento della temperatura in conseguenza dell’assorbimento della radiazione. L’effetto termico non dipende dalla energia dei singoli fotoni, per cui sono indipendenti dalla lunghezza d’onda. Il segnale dipende quindi dalla potenza incidente e non dalla distribuzione spettrale. E’ da tenere presente che però il meccanismo di assorbimento della radiazione è sempre dipendente dalla frequenza della radiazione.

Poiché i processi di riscaldamento e raffreddamento sono generalmente lenti, i sensori termici sono più lenti rispetto a quelli fotonici. In genere si può pensare che i rivelatori termici hanno tempi di risposta dell’ordine del ms e quelli fotonici dell’ordine del µs.

Nel seguito si descrivono i due sensori termici più importanti: bolometri e piroelettrici.

Questi sensori sono usati prevalentemente come sensori di radiazione infrarossa oltre i cut-off tipici dei rivelatori fotonici.

Lunghezza d’onda

Segn

ale


Bolometri

Il bolometro è l’analogo termico del fotoconduttore. Nel bolometro si ha una variazione di resistività in funzione del riscaldamento dovuto alla perdita di potenza radiazione incidente nel materiale.

La dipendenza dalla temperatura è espressa dal coefficiente di temperatura già introdotto nei sensori di temperatura.

dove R è la resistenza e T la temperatura assoluta.

La velocità di risposta è data dal tempo necessario al bolometro per ritornare, al cessare della radiazione incidente, al valore di temperatura dell’ambiente. Il calore accumulato è perduto attraverso l’irraggiamento o per conduzione sia attraverso un substrato sul quale è montato il bolometro sia attraverso i collegamenti elettrici. Di solito il collegamento con il substrato è il meccanismo dominante.

€

α =1RdRdT

bolometro

Conduttore termico elettricamente isolato. Se di massa superiore al bolometro: bagno termico (heat sink)

irraggiamento

conduzione


Bolometri circuito di polarizzazione

€

Vout = VinRSR0

Il coefficiente di temperatura del bolometro è

€

α =1RΔRR

Quindi la sensibilità è:

€

S =ΔVoutΔT

=α ⋅VinR1R0

Vin

R0

RS V0

€

Vout = VinRs

Rs + R0

Per R0 >>RS

€

α =1RΔRR

RS = RS0 ⋅ 1+α ⋅ ΔT( )Vout = Vin ⋅

RS0R0

⋅ 1+α ⋅ ΔT( )


Bolometri circuito termico

La radiazione incidente viene assorbita dal bolometro Bolometro ideale: corpo nero

In pratica, una porzione η della potenza incidente viene assorbita e contribuisce a variare la temperatura del bolometro.

η, per bande limitate, dipende poco dalla lunghezza d’onda della radiazione. Risposta piatta rispetto a λ.

La variazione di temperatura del bolometro dipende dalle condizioni di scambio termico attraverso la seguente relazione:

bolometro

Potenza incidente: Pin

G

Potenza assorbita: Pass=ηPin Tc

T0

€

η ⋅ Pass −G ⋅ Tc −To( ) = C ⋅ ΔTcΔt


Bolometri: caso dell’irraggiamento costante

€

η ⋅ Pin −G ⋅ Tc −To( ) = C ⋅ ΔTcΔt

= 0

⇒ Tc = To +η ⋅ PinG

ΔT = Tc −T0 =η ⋅ PinG

Vout =Vin ⋅Ro ⋅ 1+α ⋅ ΔT( )

RL

=Vin ⋅Ro

RL

+Vin ⋅α ⋅Ro

RL

⋅η ⋅ PinG

S =dVout

dPin=Vin ⋅α ⋅

Ro

RL

⋅ηG

Pin

t


Bolometri: caso dell’irraggiamento modulato

radiazione incidente sul bolometro modulata nel tempo Modalità più semplice: disco rotante (chopper) con

pulsazione ω Pin, Pass e Tc saranno di conseguenza modulate alla

frequenza ω

ω t

Pin

Pin Poff

€

T = 2π 1ω

Considerando, per semplicità, solo la prima armonica la radiazione incidente è data da:

€

Ptot = Poff + Pin ⋅ ejωt


Bolometro: irraggiamento modulato

€

Ptot = Poff + Pin ⋅ ejωt ⇒ Ts = Toff + Tc ⋅ e

jωt

η ⋅ Poff +η ⋅ Pin ⋅ ejωt −G ⋅ Toff + Tc ⋅ e

jωt −To( ) = c ⋅ ddt

Toff + Tc ⋅ ejωt( )

η ⋅ Poff +η ⋅ Pin ⋅ ejωt −G ⋅ Toff −To( ) −G ⋅Tc ⋅ e jωt = c ⋅ jω ⋅Tc ⋅ e

jωt

offset : η ⋅ Poff −G ⋅ Toff −To( ) = 0⇒ Toff = To +η ⋅ PoffG

modulata : η ⋅ Pin ⋅ ejωt −G ⋅Tc ⋅ e

jωt = c ⋅ jω ⋅Tc ⋅ ejωt ⇒ Tc =

η ⋅ PinG + jω ⋅ c

€

Tc =η ⋅ Pin

G2 +ω 2 ⋅ c 2

Vout =Vin ⋅α ⋅Ro

RL

⋅ To +η ⋅ PoffG

+η ⋅ Pin

G2 +ω 2 ⋅ c 2

S =dVout

dPin=Vin ⋅α ⋅

Ro

RL

⋅η

G2 +ω 2 ⋅ c 2

S =S0

1+ω 2 ⋅c 2

G2

Consideriamo solo la parte modulata:


Bolometri: caso dell’irraggiamento modulato

La sensibilità è una funzione “passabasso” della frequenza di modulazione.

La pulsazione di taglio dipende dalla capacità del sensore di scaldarsi e di dissipare per seguire la modulazione della radiazione

La modulazione comporta una diminuzione di S, però consente: Misura differenziale Tecnica del Lock-In

Aumento del rapporto segnale/rumore (a spese del tempo di misura)

€

S =S0

1+ω 2 ⋅c 2

G2

€

ω t =Gc


I rivelatori piroelettrici sono dei condensatori con elettrodi metallici applicati alle superfici opposte di un materiale opportuno. La radiazione incidente modulata sul rivelatore dà luogo ad una variazione alternata di temperatura ∆T. Questa induce una carica alternata ∆Q sugli elettrodi esterni data da:

dove p è il coefficiente piroelettrico del materiale e A è l’area del rivelatore.

Rivelatori Piroelettrici

L’irraggiamento provoca un aumento di temperatura che nei materiali piroelettrici dà luogo ad un segnale elettrico

L’effetto piroelettrico è una proprietà di alcuni cristalli ferroelettrici tra cui TGS (solfato di triglicina), SBN (Sr1-xBaxNb2O6), LiNbO3 (niobato di litio). Questi cristalli hanno una polarizzazione elettrica spontanea che può essere misurata come una tensione ai capi del materiale. A temperatura costante la distribuzione interna di cariche è neutralizzata dagli elettroni liberi e dalle cariche di superficie, cosicché non c’è nessuna tensione esterna misurabile. Se la temperatura cambia rapidamente i momenti di dipoli interni cambiano dando luogo ad un transitorio di tensione. L’effetto piroelettrico dà luogo a rivelatori di radiazione modulata operanti a temperatura ambiente.

€

ΔQ = p ⋅A ⋅ ΔT


Piroelettrico: calcolo del segnale

Il rivelatore piroelettrico funziona solo se la radiazione incidente è modulata. Utilizzando le stesse condizioni di calcolo del bolometro con radiazione incidente modulata si ottiene:

€

Tc =η ⋅ Pin

G + jω ⋅ c

Ts = Toff +η ⋅ Pin

G + jω ⋅ c⋅ e jωt

is =ddtΔQ = p ⋅ A ⋅ dTs

dt= p ⋅ A ⋅ jω ⋅ η ⋅ Pin

G + jω ⋅ c⋅ e jωt

is,rms =is,max

2=

p ⋅ A ⋅ω ⋅η ⋅ Pin2 ⋅ G2+ω 2 ⋅ c 2

is,rms =p ⋅ A ⋅ω ⋅η ⋅ Pin

2 ⋅G ⋅ 1+ω 2 ⋅ τ th2

τ th =cG

c = cs ⋅ M = cs ⋅ ρ ⋅ A ⋅ l[ ]

Cs calore specifico M: massa; ρ: densità; A: area; l: lunghezza


Piroelettrico: calcolo del segnale di tensione

Consideriamo il circuito equivalente del rivelatore piroelettrico:

€

vs = is ⋅ZC

R + ZC⋅ R = is ⋅

11+ jω ⋅ R ⋅C

⋅ R

vs,rms = is,rms ⋅1

1+ω 2 ⋅ R2 ⋅C2⋅ R

vs,rms =p ⋅ A ⋅ω ⋅η ⋅ Pin ⋅ R

2 ⋅G ⋅ 1+ω 2 ⋅ τ th2 ⋅ 1+ω 2 ⋅ τ el

2 τ el = RC

in pratica : ω 2 ⋅ τ th2 >>1; ω 2 ⋅ τ el

2 >>1

⇒ vs,rms =p ⋅ A ⋅ω ⋅η ⋅ Pin ⋅ R

2 ⋅G ⋅ ω ⋅ τ th( ) ⋅ ω ⋅ τ el( )=

p ⋅ A ⋅ω ⋅η ⋅ Pin ⋅ R

2 ⋅G ⋅ω ⋅ cthG⋅ω ⋅ R ⋅C

cth = cs ⋅ ρ ⋅ A ⋅ l C = εrε0 ⋅Al

vs,rms =p ⋅ A ⋅η ⋅ Pin

2 ⋅ω ⋅ cs ⋅ ρ ⋅ A ⋅ l ⋅ εrε0 ⋅Al

⇒ vs,rms =η ⋅1

2 ⋅ ε0

⋅1

cs ⋅ ρ⋅pεr⋅

1ω⋅ Pin


Cella di Golay

La cella di Golay è un recipiente sigillato riempito di gas in cui una parete è realizzata con una sottile membrana, mentre un’altra è annerita in modo da favorire l’assorbimento di radiazione. L’energia assorbita riscalda il gas, che si dilata flettendo la membrana. Alla parete esterna della membrana è fissato uno specchio, per cui sfruttando il metodo della leva ottica si può mettere in evidenza lo spostamento della membrana stessa.

In alcune realizzazione la parete esterna della membrana è metallizzata e forma una armatura mobile di un condensatore. Per cui attraverso una misura di capacità si può misurare la flessione della membrana, quindi l’energia assorbita dal gas, e quindi la potenza della radiazione incidente.

C Campo di vista

ottica

GAS


Parametri sensoriali tipici dei sensori infrarossi

44

Responsività (R) Rapporto tra segnale del sensore e potenza incidente:

Noise Equivalent Power (NEP) Minima potenza rivelabile

Detettività (D) Inverso del NEP

€

R =vPin

=vA ⋅ I

Pin [W] potenza raccolta dal rivelatore; A [m2] area: I [W/m2] densità di potenza irraggiata

€

NEP =vnoise

R

WHz

Valore della potenza incidente che produce un segnale pari al rumore elettronico

€

D =1

NEP


Confronto tra rivelatori

Una figura di merito indipendente dall’area del rivelatore è la detettività specifica (D*) definita come il valore efficace del rapporto segnale rumore in 1 Hz di banda passante per unità di valore efficace di radiazione incidente e per unità della radice quadrata dell’area del rivelatore.

L’unità di D* è cm Hz1/2/W. In termini dei parametri di misura si ha:

Dove Ad è l’area del rivelatore in cm2, B è la banda passante elettrica in Hz, (vs/vn) è il rapporto segnale rumore (con il rumore misurato nella banda passante B) e P è la potenza della radiazione incidente.

€

D* =A ⋅B( )1/ 2

PinvsvN

=

A( )1/ 2

vNR


Imaging infrarosso

46


Interazione Luce - Materia

Lo studio della interazione luce-materia è alla base della comprensione della struttura della materia.

Le proprietà ottiche dei materiali sono alla base della realizzazione di molti sensori e strumenti di misura Temperatura Forza e pressione spostamento ….

Si possono distinguere quattro diversi arrangiamenti sperimentali: Trasmissione Dispersione (Nefelometria) Rifrazione Fluorescenza


Misure di torbidità es. sensore di fumo

sensore Trasmissione e dispersione

sorgente

campione Trasmissione

sensore

sorgente campione

Luce dispersa

Dispersione

La presenza di particolato lungo un cammino ottico produce una diminuzione della luce trasmessa e la presenza di luce dispersa Dispersione: luce irraggiata lungo direzioni diverse da

quella di incidenza. Questo da luogo a due possibili strategie di misura:

Trasmissione In trasmissione viene rivelata anche parte della luce

dispersa Dispersione (nefelometria)


Altri arrangiamenti

La misura della luce riflessa è importante nei sensori basati su variazioni dell’indice di rifrazione Esempio temperatura utilizzata in molti sensori a fibra ottica

La fluorescenza è una proprietà di molte molecole di emettere luce visibile quando sono irraggiati con luce di energia più alta (es. UV).

La fluorescenza può essere accesa o spenta (quenching) da particolari condizioni fisiche e chimiche.

sensore

Sorgente (UV)

campione

fluorescenza

filtro

filtro

Fluorimetro

sensore sorgente

Rifrattometro


Sensore di temperatura a fluorescenza

50

T=30°C T=80°C

Il rate di formazione del composto fluorescente è funzione della temperatura. All’aumentare della temperatura aumenta il numero di molecole fluorescenti La reazione è reversibile Eccitazione a 365 nm (UV) e massimo di emissione a 426 nm (luce blu)

Lee et al. J. Appl. Polym. Sci., 2004


Sensori a fibra ottica

core

cladding

€

sin i > ncladding

ncore

• La condizione di intrappolamento di un’onda elettromagnetica in una guida ottica dipende dal rapporto tra gli indici di rifrazione del core e del cladding.

• Esiste un angolo limite di riflessione interna oltre il quale la radiazione resta intrappolata nella guida

• Si può ottenere un sensore rivestendo il cladding di una sostanza capace di cambiare l’indice di rifrazione in funzione della grandezza da misurare

• Es. temperatura • La variazione di ncladding induce una

variazione della potenza del segnale che si propaga in fibra.

• In questo modo si possono ottenere sensori distribuiti (media lungo un percorso).


Sensori a fibra ottica: variazione di potenza

Sensori a variazione di Potenza La interazione tra cladding e

ambiente modifica la potenza della radiazione in fibra, quindi è sufficiente una misura diretta della potenza in uscita dalla fibra

Fiber Optic

Detector Laser

Esempio sensore di pressione:

membrana membrana

grata

grata lenti

lente

Fibra input Fibra input

Fibra output

Fibra output

Pressione applicata


Sensori a fibra ottica: variazione di fase: interferometro Sensori a variazione di Fase

In questi sensori si misura lo sfasamento tra la luce che viaggia in una fibra di riferimento e quella che percorre la fibra di misura.

La misura dell’interferenza tra i due raggi luminosi consente di effettuare misure di alta sensibilità

Esempio sensore di deformazione:


Sensore di temperatura a fibra ottica pirometro

Misura dell’irraggiamento termico da parte di un micro-corpo nero integrato nel terminale di una fibra ottica.

La radiazione di corpo nero può essere letta o in una banda di frequenza (filtro) o con una misura spettrale.

Range di applicazione: 200 - 500 °C con risoluzione di 1/108

Micro corpo nero

Film di Iridio

Film

Fibra ottica

lente

filtrorivelatore rivelatore


Fotometria

i

T(λ) PS(λ) I(λ)

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

400 450 500 550 600 650 700 750

0 ppm

4000 ppm

8000 ppm

absorbance

wavelength [nm]

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0

50

100

150

200

250

300

400 450 500 550 600 650 700

LED spectral emission

Photodiode spectral responsivity

LED emission [a.u.]

responsivity [mV cm2/µW]

wavelength (nm)

sample

A(λ)=1-T(λ)

I(λ)

R(λ)

€

ilight λ( ) =ηqhc

⋅ λ ⋅ Pin λ( ) = R λ( ) ⋅ Pin λ( )

Pin λ( ) = PS λ( ) ⋅T λ( )

ilight =ηqhc

⋅ λ ⋅ PS λ( ) ⋅T λ( ) ⋅ dλ0

∞

∫


Schema generale di uno spettrofotometro


Spettrofotometro integrato


DETECTORS ARRAY

-0.5

0

0.5

1

1.5

600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100

Longueur d'onde (nm)

Abso

rban

ce (u

.a.)

l

NORMALE

VITREUSE

Spettroscopia VIS/NIR applicata alla qualità della frutta


Interferometro: Spettroscopia di Fourier

Specchio mobile

Specchio fisso

beam splitter

rivelatore

Due differenti cammini ottici: L+L+L L+L+(L+Δx)

L+Δx

L

L Sorgente di radiazione

N4 sensori ottici - Università degli Studi di Roma "Tor ... · corrente di buio che è la normale...

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