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Prof. Antonello Tinti

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La corrente elettricaLa corrente elettrica

Si chiama CORRENTE ELETTRICA un moto ordinato di cariche elettriche prodotto dall’azione di un CAMPO ELETTRICO

Il moto delle cariche è simile al moto Il moto delle cariche è simile al moto di un liquidodi un liquido

++

++

ΔΔVV

+ -

Le cariche si muovono dal Le cariche si muovono dal potenziale maggiore al potenziale potenziale maggiore al potenziale

minoreminore

Possiamo anche dire che la corrente elettrica è un passaggio di cariche elettriche in un conduttore determinata da una d.d.p. che viene ricostruita continuamente da un’apposito dispositivo chiamato GENERATORE.

La definizione di intensità La definizione di intensità di corrente elettricadi corrente elettrica

t

Qi

3

Si chiama intensità i di corrente elettrica il rapporto tra la quantità

di carica ΔQ che attraversa una sezione S del conduttore e

l’intervallo di tempo Δt impiegato ad attraversarlo.

++

+++ -S- -

- -

-

E

4

L’unità di misura è l’Ampere

s

CA

1

11

1 Ampere è l’intensità di corrente che trasporta la carica di 1 Coulomb in 1 secondo

Verso positivo della corrente quello in cui si muovono le cariche positiveVerso positivo della corrente quello in cui si muovono le cariche positive

Verso negativo della corrente quello in cui si muovono le cariche negative.Verso negativo della corrente quello in cui si muovono le cariche negative.

Per convenzione il verso della corrente è quello delle cariche positiveE

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L’intensità di corrente è una GRANDEZZA UNITARIA, simile alla portata di un fiume o al traffico giornaliero medio

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Una corrente elettrica si dice CONTINUA quando la sua intensità non cambia nel

tempo

La corrente elettrica domestica non è continua ma ALTERNATA perché le

cariche vanno avanti e indietro 50 volte al secondo (frequenza di 50 Hz).

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t

Qi

tiQ

In una corrente continua (i=costante), la carica che attraversa una sezione del filo e il tempo trascorso sono direttamente proporzionali.

Si chiama GENERATORE DI CORRENTE CONTINUA un dispositivo elettrico capace di mantenere ai suoi capi una d.d.p. costante, per un intervallo di tempo indeterminato e qualunque sia la corrente da cui è attraversato

pompa

+-V

La corrente nei conduttori metallici

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Reticolo cristallino di un metallo e gli elettroni di conduzione

Traiettoria in assenza di campo elettrico

Traiettoria in presenza di campo elettrico

La velocità di deriva vd

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Campo elettrico

La forza elettromotriceLa forza elettromotrice

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La forza elettromotrice (fem) di un generatore è il LAVORO per unità di carica che esso compie per spostare le cariche al suo interno

Q

Lfem

Volt

Coulomb

Joule

Un generatore di tensione ha la funzione di mantenere ai suoi capi una d.d.p. costante. Per fare ciò deve compiere al suo interno un lavoro per spostare le cariche elettriche in verso opposto a quello in cui si

sposterebbero spontaneamente.

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In questo spazio una forza muove le cariche in modo da mantenere costante la d.d.p.

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1.5 V

4.5 V

12 V

La densità di corrente jLa densità di corrente j

13

L’intensità di corrente i è una caratteristica macroscopica di ogni singolo conduttore

La densità di corrente j è invece una caratteristica microscopica del conduttore

È una grandezza vettoriale, ed è una caratteristica locale di ogni punto interno al conduttore

Direzione e verso della forza a cui sarebbe soggetta una carica positiva in quel punto.

++

++

EE

+ -A

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Possiamo calcolare la velocità di deriva vd degli elettroni di conduzione a partire dalla densità di corrente

LAn Numero n di elettroni di conduzione in un tratto di cavo L

nn rappresenta il numero degli elettroni di conduzione per unità di volume

A∙L A∙L rappresenta il volume del tratto di cavo

enALq dv

Lt

d

d

nAev

vL

enAL

t

qi

nAe

ivd

ne

jvd

La velocità vd avrà la stessa direzione di j ma verso opposto

dvnej

Resistenza e resistività

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RAME LEGNO

∆V ∆V

Se applichiamo la stessa d.d.p. abbiamo correnti diverse

PERCHE’ ?PERCHE’ ?

Dipende dalla RESISTENZA ELETTRICA del conduttore

16

111

1Ohm

Ampere

VoltR

i

VR

Un conduttore che in un circuito ha la funzione di fornire una data resistenza si chiama RESISTORE RESISTORE

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18

La RESISITIVITARESISITIVITA’ è un’altra grandezza fisica legata alla resistenza.

Essa è una caratteristica del particolare MATERIALEMATERIALE costituente il conduttore

j

E

mA

Vm

mAmV

2

19

20

Dalla resistività alla resistenzaDalla resistività alla resistenza

++

++

EE

+ -A

L

VE

A

ij

L

AR

Li

AV

AiLV

j

E

A

LR

Per conduttori omogenei, isotropi con sezione ortogonale uniforme soggetti ad un campo uniforme

La prima legge di OhmLa prima legge di Ohm

21

+-V

i

+-V

2i

+-V+-V+-V

3i

+-V

L’intensità di corrente dipende dalle caratteristiche fisiche del conduttore e dalla d.d.p. del generatore

i

VR

L’intensità di corrente elettrica che scorre in un

conduttore è direttamente proporzionale alla d.d.p. applicata ai suoi capi

R

VI

La seconda legge di OhmLa seconda legge di Ohm

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A

LR

La resistenza di un filo conduttore è direttamente La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente

proporzionale alla sua sezione proporzionale alla sua sezione

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Possiamo avere più utilizzatori, ciascuno con la sua resistenza, collegati in:1.Tutti in serie.2.Tutti in parallelo.3.Parte in serie e parte in parallelo.

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Più utilizzatori si dicono collegati in SERIE, quando la corrente elettrica uscente da ciascuno di essi, ha la stessa intensità di quella entrante nel successivo.

La d.d.p. ai capi del generatore deve essere uguale alla somma delle d.d.p. ai capi di ciascun utilizzatore.

VVV 2111 iRV

22 iRV Per la 1° legge di Ohm

eiRiRiR 21

eiRRRi 21eRRR 21

Resistenza equivalente

Più utilizzatori sono “visti” dal generatore come un unico utilizzatore avente come resistenza la somma delle resistenze dei singoli utilizzatori eiRV

eR

Vi

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Più utilizzatori sono disposti in parallelo quando ai loro capi esiste la stessa d.d.p.

L’intensità di corrente erogata dal generatore è la somma delle intensità di corrente assorbite da ciascun utilizzatore.

iii 21

11 R

Vi

22 R

Vi

212121

11

RRV

R

V

R

Vii

Per la 1° legge di Ohm

eR

Vi

21

111

RRRe

Più utilizzatori in parallelo sono “visti” dal generatore come un unico Più utilizzatori in parallelo sono “visti” dal generatore come un unico utilizzatore avente come CONDUTTANZA la somma delle conduttanze dei utilizzatore avente come CONDUTTANZA la somma delle conduttanze dei singoli utilizzatorisingoli utilizzatori

L’inverso della resistenza si L’inverso della resistenza si chiama CONDUTTANZAchiama CONDUTTANZA

La potenza elettricaLa potenza elettrica

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qVL Quando un generatore G trasferisce una carica elettrica q attraverso una certa d.d.p. compie un lavoro L

tiVU Tale lavoro si identifica con l’energia potenziale U fornita dal generatore G per far circolare la corrente i per un tempo t

Questa energia U è ottenuta a spese di altra energia (meccanica, chimica, …). E a sua volta questa energia viene trasformata nel circuito in altre forme (meccanica, chimica,…)

Quando il circuito è Ohmico tutta l’energia elettrica assorbita viene integralmente trasformata in calore tiRU 2

28

iVP

La potenza elettrica rappresenta l’energia termica per unità La potenza elettrica rappresenta l’energia termica per unità di tempo prodotta dal passaggio della corrente nel di tempo prodotta dal passaggio della corrente nel

conduttoreconduttore

tiVU Dividendo ambo i membri per t

t

tiV

t

U

Nel caso dei conduttori Ohmici 2iRP R

VP

2

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Unità di misura AmpereVoltP

WattJoule

s

Coulomb

Coulomb

JouleP

secondoecondo

Quando ci si riferisci ai consumi di energia elettrica si usa il chilowattora

È l’energia trasformata in 1 ora in un circuito che assorbe la potenza di 1kW

jWkWh 6106.3sec360010001

Effetto JouleEffetto Joule

30

Nei conduttori puramente Ohmici, l’energia elettrica U si trasforma totalmente in calore

tiRU 2 calorecalore

Se U è espresso in Joule e Q in calorie Qcal

JU 18.4

Qcal

JtiR 18.42

Legge di Joule

In qualunque conduttore percorso da corrente è sempre presente l’effetto Joule. Il calore prodotto è direttamente proporzionale alla resistenza R

La resistenza interna di un generatore di La resistenza interna di un generatore di femfem

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1,5V

+

-

Un generatore IDEALE è in grado di fornire qualsiasi intensità di corrente

Un generatore REALE invece ha un limite alla quantità di corrente che può erogare

Sia R=0.01 la resistenza di un corto filo di rame

AV

i femddp 15001.0

5.1

WAiRP femddp 22515001.0 22

Questa corrente elettrica dissiperebbe una potenza che lo vaporizzerebbe

32

Ma questo sappiamo che non accade, quindi la ddp ai capi della pila Ma questo sappiamo che non accade, quindi la ddp ai capi della pila non è 1,5V ma è inferiore.non è 1,5V ma è inferiore.

Diciamo che 1,5V è la ddp della pila quando non eroga corrente.Diciamo che 1,5V è la ddp della pila quando non eroga corrente.

Quando la pila eroga corrente la ddp è sicuramente inferioreQuando la pila eroga corrente la ddp è sicuramente inferiore

+

-

Rinterna

La resistenza interna è una caratteristica intrinseca del generatore: più è grande, meno corrente il generatore riesce ad erogare

33

+

-

V∆V = fem

fem

Ri

+

-

V

∆V < femfem

Ri

Rc

i

i

i

Calcoliamo la caduta di potenziale

cieq RR

fem

R

femi

ci

ii RR

RfemiRV

int

ci

i

RR

RfemfemVfemV

int

ci

c

RR

RfemV

34

ci

c

RR

RfemV

Se la Rc è molto grande rispetto alla Ri allora Ri + Rc Rc e l’intensità di corrente è molto piccola e quindi il generatore si comporta quasi come un generatore ideale.

femR

RfemV

c

c

Quando il circuito è aperto non passa corrente e allora la ddp è uguale alla fem

La forza elettromotrice fem La forza elettromotrice fem è la ddp di un generatore a è la ddp di un generatore a circuito aperto circuito aperto

Se la Rc è molto piccola rispetto alla Ri allora l’intensità di corrente dipende da quest’ultima e il generatore funziona male